程 旗，岳碧波

(四川九洲空管科技有限責任公司， 四川 綿陽 621000)

無人機(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)由于具有重量輕、機動性高、隱蔽性好、適應性強和不必冒生命危險等特點，在偵察、監(jiān)視、通信中繼、電子對抗、攝影娛樂、農(nóng)林作業(yè)、治安反恐、地理測繪、災害救援等領(lǐng)域應用越來越廣泛。在軍事應用領(lǐng)域，單無人機往往很難實現(xiàn)任務預期，多無人機編隊、有人/無人協(xié)同編隊等編隊形式逐漸引起人們的重視，隨著UAV技術(shù)的不斷發(fā)展，尤其是戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈、高精度定位、人工智能等技術(shù)逐漸成熟，無人機自主編隊控制技術(shù)已經(jīng)引起了國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注。

在編隊形式上，具有代表性的有Marcello等[1]提出的領(lǐng)航-跟隨編隊模式、Ren等[2]提出的虛擬長機分布式編隊協(xié)同控制模式、Norman等[3]提出的基于虛擬結(jié)構(gòu)的多機編隊模型，其中領(lǐng)航-跟隨編隊模式在無人機編隊控制中得到了廣泛應用[4-6]。在具體編隊控制方法上，常用的編隊控制方法有PID 控制[7]、自適應控制[8-9]、模糊控制[10]、各類仿生控制以及智能控制等[11-13]。上述方法在一定程度上解決了編隊航跡實時規(guī)劃問題，將編隊控制與編隊成員之間的防撞問題分離，事實上，編隊內(nèi)的防撞問題，尤其是有人/無人編隊內(nèi)的防撞規(guī)避問題，其重要性比編隊效率更高。邵壯等[14]采用對編隊內(nèi)無人機進行優(yōu)先級排序的方法，防止發(fā)生編隊碰撞，但未對防撞規(guī)避航跡規(guī)劃提出具體實施方法。

本文針對無人機在動態(tài)變化的編隊飛行環(huán)境中面臨的編隊隊形保持與編隊內(nèi)碰撞風險的問題，采用人工力場方法，將編隊隊形控制與編隊內(nèi)防撞規(guī)避作為研究整體，在保證編隊隊形的同時實現(xiàn)編隊內(nèi)無人機協(xié)同規(guī)避。

1 自主編隊模型

無人機在三維場景中飛行時，其運動模型可以表示為

(1)

其中，(x(t),y(t),z(t))為時刻t時無人機在慣性坐標系中的位置，V(t)為無人機的瞬時真空速，μ(t)為無人機的瞬時航跡傾斜角，并且滿足μ(t)∈[-π/2,π/2]，φ(t)為無人機瞬時航向角，并且滿足φ(t)∈[-π,π]。

本文中，編隊控制包括了編隊隊形控制與編隊內(nèi)防撞兩個方面的內(nèi)容。采用領(lǐng)航-跟隨編隊模式，編隊控制實質(zhì)上是要維持和控制僚機在整個飛行過程中與長機的相對距離和方位。自主編隊控制的過程如圖1所示，長機通過數(shù)據(jù)鏈等方式向僚機共享本機位置與計劃航跡，僚機依據(jù)編隊控制距離、控制方位、長機飛行航跡、編隊內(nèi)其他飛機位置等數(shù)據(jù)預測本機最佳航跡點，確保本機與編隊成員飛行安全與任務執(zhí)行效率。編隊采用的數(shù)據(jù)鏈種類因編隊機型以及主要用途而定，其中態(tài)勢感知數(shù)據(jù)鏈是用于解決協(xié)同作戰(zhàn)過程中的互通和態(tài)勢實時共享問題而開發(fā)的專用軍用數(shù)據(jù)鏈，該數(shù)據(jù)鏈工作于UHF頻段，采用時分多址體制，具有空地和空空兩種模式，其數(shù)據(jù)傳輸速度以及作用距離完全滿足無人機系統(tǒng)控制與協(xié)同需求，是無人機控制常用的數(shù)據(jù)鏈之一。為兼顧編隊成本以及任務執(zhí)行效率，通常要求無人僚機的性能接近長機，例如在軍事領(lǐng)域，美軍計劃將三代機改無人機作為五代戰(zhàn)斗機忠誠僚機。

圖1中，編隊為V型領(lǐng)航-跟隨編隊，僚機與長機距離為L，方位角度為θ，僚機防撞隔離空域是以本機為中心的球體，其中，碰撞區(qū)半徑為r，沖突區(qū)半徑為R，當入侵飛機進入沖突區(qū)球體空域內(nèi)，本機實施防撞規(guī)避；當入侵飛機進入碰撞區(qū)球體空域內(nèi)，本機與入侵飛機發(fā)生碰撞，規(guī)避失敗。因此，適用于動態(tài)變化的自主編隊航跡規(guī)劃是無人機編隊的關(guān)鍵技術(shù)之一。

2 人工力場控制模型

人工力場法基本思想是假設(shè)本機飛行環(huán)境中充斥著一個巨大的力場，使得本機能夠收到目的地的引力，同時收到障礙物的排斥力。

根據(jù)引力場和斥力場公式分別得到引力與斥力公式為[14]

Fatt(P)=ξρ(P,Pgoal)

(2)

(3)

Ftotal=Fatt(P)+Frep(P)

(4)

其中Fatt(P)為引力，F(xiàn)rep(P)為斥力，F(xiàn)total為合力，P為本機當前時刻的位置，Pgoal為本機下一個目標航跡點位置，Pob為入侵飛機當前時刻所在的位置，ξ為引力因子，并有ξ>0，η為斥力因子，并有η>0，ρ(P,Pob)=||P-Pob||為位置P與Pob之間的距離。由式(3)可見，只有進入僚機沖突區(qū)內(nèi)的目標才會對僚機產(chǎn)生斥力作用，最大限度降低了斥力作用對僚機飛行航線的影響。

3 無人機自主編隊控制方法

僚機在編隊飛行的過程中，通過數(shù)據(jù)鏈獲取長機位置以及長機下一個目標航跡點位置，本機根據(jù)編隊規(guī)則計算本機在下一時刻的期望航跡點位置，并在人工力場的作用下，受到下一時刻航跡點的引力作用，同時本機探測飛行環(huán)境中其他編隊成員位置，若其他成員飛機進入本機沖突區(qū)域，則同時受到入侵目標對本機的斥力，僚機根據(jù)受到的引力和斥力自主規(guī)劃最優(yōu)航跡。具體執(zhí)行流程如圖2所示。

4 仿真實驗

4.1 實驗場景設(shè)置

為了驗證本文無人機自主編隊防撞航跡規(guī)劃方法的執(zhí)行效率，設(shè)計了一組二維編隊飛行仿真實驗。編隊采用V型領(lǐng)航-跟隨編隊模式，長機數(shù)量為1，僚機數(shù)量為2，編隊在同一水平面上飛行，長機做水平勻速盤旋飛行，僚機根據(jù)長機航跡自主生成飛行航跡點。為研究方便，建立飛行水平面直角坐標系，以正北方為Y軸正方向、正東方為X軸正方向，坐標原點固定，僚機機動能力足夠支持各種快速變速轉(zhuǎn)向飛行。各仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果分析

編隊飛機航跡如圖3所示，各航跡形成一個同心圓，由內(nèi)至外各航跡分別為，僚機1實際航跡、僚機1理論航跡、長機航跡、僚機2實際航跡、僚機2理論航跡。由于長機飛行航跡半徑為3 500 m，其數(shù)值遠大于兩僚機航跡差，因此圖3中僚機航跡誤差不明顯。

圖4為僚機1和僚機2實際飛行航跡與其理論航跡之間的誤差。由圖4可見，在起始時刻，僚機1實際航跡與理論航跡最大距離誤差15.0 m，在虛擬力場的作用下，僚機1快速接近預定航跡位置，其中僚機1實際航跡與理論航跡距離誤差平均值為0.53 m。類似于僚機1，僚機2在起始時刻實際航跡與理論航跡最大距離誤差為29.9 m，到達穩(wěn)定狀態(tài)后，實際航跡與理論航跡距離誤差均值為2.01 m。

圖5與圖6分別為僚機1和僚機2在整個編隊飛行過程中受到的引力及斥力，由圖可見，兩僚機在飛行過程中一直受到引力的作用，由于轉(zhuǎn)向飛行速度方向的變化，僚機必須在下一時刻位置的引力下完成轉(zhuǎn)向，否則將保持當前運動狀態(tài)，隨著力場的不斷調(diào)整，最終兩僚機受到的引力穩(wěn)定在300左右，而斥力則只在編隊形成初期起到了一定作用，到僚機與長機距離大于沖突區(qū)半徑后，斥力迅速消失。

圖7所示為編隊內(nèi)各飛機的間隔，在編隊起始時刻，僚機未達到預定位置，各飛機的間隔變化較大，隨著編隊飛行的持續(xù)，僚機與長機間隔誤差逐漸減小，最后穩(wěn)定在150 m左右，兩僚機的間隔在編隊起始階段有微小起伏，隨后也穩(wěn)定在150 m左右。其中，僚機1的起始位置接近預定位置，間隔變化不大，僚機2與長機的最小間隔為125 m，僚機1與僚機2的最小間隔為137.5 m。由于長機做圓周飛行，飛行方向不斷變化，其方向不確定性造成了編隊內(nèi)各飛機間隔與編隊規(guī)則間的細微偏差，其偏差在可接受范圍內(nèi)。由此可見，本文采用的編隊人工力場控制方法不僅能夠保持穩(wěn)定的編隊隊形，而且能有效防止編隊內(nèi)成員飛機的碰撞。

5 結(jié)論

本文提出了一種無人機自主動態(tài)編隊人工力場控制方法，無人僚機以本機期望航跡點為虛擬引力產(chǎn)生點，編隊內(nèi)成員飛機位置點為虛擬斥力產(chǎn)生點，在此虛擬力場的作用下，引導本機調(diào)整飛行速度和方向，使無人機能根據(jù)動態(tài)變化的飛行環(huán)境，自適應的調(diào)整本機飛行速度和飛行方向。仿真結(jié)果表明，該方法具有較強的魯棒性和自適應能力，在保持穩(wěn)定的編隊隊形的同時確保與編隊內(nèi)其他成員飛機保持安全飛行間隔，為解決無人機編隊系統(tǒng)的自主飛行控制設(shè)計提供了新的思路。