董治華,肖 軍,張林銳,章瑋瑋,薛 強

(1..陸軍工程大學(xué)， 石家莊 050000; 2.中國華陰兵器試驗中心， 陜西 華陰 714200)

火箭橇試驗是以橇車為載體、火箭發(fā)動機為動力，通過橇車在軌道上的高速運動，模擬被試品空中飛行速度、加速度特性，同時測試設(shè)備獲取被試品性能參數(shù)的試驗。橇車在軌道上高速運動時，由于軌道不平順、滑靴與軌道之間隙或火箭發(fā)動機工作時振動等因素，導(dǎo)致橇車振動環(huán)境惡劣，造成被試品工作異常，嚴(yán)重時導(dǎo)致被試品破壞。

文獻[1]表明橇車以100 m/s的速度運行時，軌道上1 m段內(nèi)相鄰點最大誤差△L=0.2 mm時，橇車平均振動加速度為74.6g。速度進一步提高，被試品加速度將會更大。任引艾等[2]測試橇車在400 m/s時的振動均方根過載值為16 g，振動峰值超過了50 g。而常見被試品正常工作時高低振動≤7 g，左右振動≤4 g。過大的振動加速度可能導(dǎo)致被試品異常工作，甚至結(jié)構(gòu)損壞。

減振方法有主動減振和被動隔振[3]。主動減振是一項積極的治本措施。國內(nèi)采用的主動減振措施主要有：控制滑靴間隙，提高軌道順直度等方法減小被試品振動強度[1-2]；優(yōu)化橇車結(jié)構(gòu)，提高橇車本身的抗振能力；優(yōu)化火箭橇系統(tǒng)設(shè)計，盡可能改變系統(tǒng)的固有頻率，避開共振區(qū)；適當(dāng)增加橇車阻尼，吸收系統(tǒng)振動能量，使自由振動的振幅迅速衰減等。但主動減振方法中，滑靴間隙調(diào)整復(fù)雜，軌道調(diào)整周期長，改變橇車結(jié)構(gòu)等將對橇車速度等產(chǎn)生影響，實現(xiàn)都很困難。因此火箭橇試驗時常常采用被動隔振。在橇車和被試品之間增加減振平臺，隔離振源，減小被試品火箭橇試驗時振動，確保被試品試驗安全。

1 減振系統(tǒng)分析

減振設(shè)計時，優(yōu)先考慮單層減振系統(tǒng)和雙層減振系統(tǒng)。研究表明[4]雙層減振系統(tǒng)對高頻振動抑制效果明顯，而火箭橇試驗時振動以200～400 Hz高頻振動為主，減振系統(tǒng)“過濾”50 Hz以上的振動后，橇車振動強度將大幅下降[5]。因此設(shè)計雙層減振系統(tǒng)(如圖1)，以抑制50 Hz以上高頻振動。

雙層減振系統(tǒng)的動力學(xué)方程組[8-9]：

(1)

k1、k2、c1、c2分別為減振對象和安置平面的剛度和阻尼系數(shù)；m1為減振對象質(zhì)量；m2為安置平面質(zhì)量；x1為減振平臺位移，x2為中間質(zhì)量位移，xg為基礎(chǔ)位移。

在零初始條件下，對式(1)進行拉氏變換，得如下方程組：

(2)

由方程(2)消去X2(s)，得到X1(s)和Xg(s)的關(guān)系式，即可導(dǎo)出減振對象對基礎(chǔ)位移的傳遞率：

(3)

由式(3)得到減振對象與安置平面的相對位移傳遞率：

(4)

令s=jω，得到雙層減振系統(tǒng)的頻率特性G(jω)：

G(ω)=X0(ω)+jV0(ω)

(6)

X0(ω)是頻率特性G(jω)的實部，稱為系統(tǒng)的實頻特性；V0(ω)是頻率特性G(jω)的虛部，稱為系統(tǒng)的虛頻特性。

(5)

R(ω)是G(jω)的幅值，稱為系統(tǒng)的幅頻特性。

由此導(dǎo)出減振對象的加速度傳遞率：

(6)

2 減振系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

2.1 減振效果影響因素

從圖2(a)-圖2(c)可知，隨著η1,η2,μ的增加，加速度傳遞率增加，減振效果減弱；從圖2(d)可知，隨著γ的增加，加速度傳遞率減小，減振效果增強。從圖3(a),圖3(c)可知，隨著η2,μ的增加，相對位移傳遞率增加，減振效果減弱；從圖3(b)可知，隨著η1的增加，相對位移傳遞率先出現(xiàn)小范圍的增加，后基本保持不變；從圖7(d)可知，隨著γ的增加，相對位移傳遞率減小，減振效果增強。

由圖2和圖3可見，通過合理減振參數(shù)設(shè)置，加速度傳遞率和相對位移傳遞率都可以達(dá)到某一較低值，這就是減振系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計目的[10-11]。

2.2 減振系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計

雙層減振系統(tǒng)最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計時，根據(jù)被試品與安裝平臺質(zhì)量，預(yù)先給定減振系統(tǒng)的質(zhì)量比，再求解第一級、第二級最優(yōu)阻尼比、最優(yōu)兩級固有頻率比和橇車振動圓頻率與減振對象圓頻率比，即四維最優(yōu)化問題[12-14]。

如圖1所示的雙層減振系統(tǒng)動力學(xué)方程如式(7)所示[13-14]：

(7)

(8)

式中：

Y=[z1-z2,z3]T=Cz+Dw

(9)

減振對象質(zhì)量m1=73 kg(其中被試品50 kg，固定卡箍22.2 kg，減振器0.8 kg)，中間質(zhì)量(中間安裝板和減振器)m2=10.4 kg，則：μ=73/10.4=7。

橡膠減振器邵氏硬度值為30～50[16]，根據(jù)橡膠邵氏硬度與阻尼比的關(guān)系(如圖4)，確定減振器阻尼比取值為 0.02～0.04；減振器上下質(zhì)量比μ=7。

同時考慮式(4)、式(6)作為目標(biāo)函數(shù)，進行多目標(biāo)優(yōu)化計算[13]，算法設(shè)定為4維，每維記為swarm(i)=1～4，且η1=swarm(1)，η2=swarm(2)，γ=swarm(3)，ω/ωp=swarm(4)，搜索范圍設(shè)定為：

[0.02,0.02,0.15,0.93]～[0.05,0.05,0.98,2.4]

最優(yōu)參數(shù)計算結(jié)果為：

此時相對位移傳遞率和加速度傳遞率分別為Td=0.175，TA=0.065 (如圖5所示)。

進行二次優(yōu)化，搜索范圍設(shè)定為：

[0.02,0.02,0.98,0.93]～[0.05,0.05,0.98,0.93]

最優(yōu)參數(shù)計算結(jié)果為：

此時相對位移傳遞率Td=0.149，加速度傳遞率TA=0.173。

經(jīng)過二次優(yōu)化設(shè)計，確定減振器參數(shù)如表1所示。

表1 減振器參數(shù)

上層減振器彈性系數(shù)k1=100 kg/mm，橡膠邵氏硬度為50，阻尼比η1=0.05，f1=53.8 Hz；下層減振器彈性系數(shù)k2=15 kg/mm，阻尼比η2=0.02，橡膠邵氏硬度為30，f2=31.7 Hz。針對50 Hz振動，加速度傳遞率為0.173。振動頻率增加(頻率為200 Hz的振動)，加大，加速度傳遞率下降至0.014，減振效果更加明顯。

針對不同被試品質(zhì)量不一樣，要達(dá)到同樣的減振效果，需調(diào)整上層減振器彈性系數(shù)。應(yīng)用上述設(shè)計方法，計算了被試品質(zhì)量不同時，上層減振器彈性系數(shù)設(shè)計要求，具體如表2所示。

表2 被試品質(zhì)量不同時，減振器彈性系數(shù)

2.3 雙層減振效果仿真驗證

橇車被試品減振平臺設(shè)計如圖6所示。

以雙軌橇車動態(tài)試驗振動測試數(shù)據(jù)為激勵，對減振平臺進行隨機振動分析。利用雙層減振系統(tǒng)對50 Hz以上高頻振動進行減振后，被試品高低方向振動加速度降低至6.9g，左右方向振動加速度降低至3.0g，滿足常見被試品要求的向上振動≤7.0 g，左右側(cè)向振動≤4.0 g工作環(huán)境要求。

3 雙層減振效果試驗驗證

根據(jù)減振系統(tǒng)參數(shù)和橇車實際安裝空間，設(shè)計橇車雙層減振平臺如圖7所示。被試品前后部位分別布置丹麥BK/4507振動測試傳感器，量程±500 g，頻率響應(yīng)值為0.5～20 000 Hz。

首先對雙層減振平臺進行頻率值為5～500 Hz，幅值為0.5 g的掃頻。掃頻結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出平臺高低固有頻率為28.2 Hz，左右固有頻率為16.8 Hz，遠(yuǎn)低于減振頻率范圍50 Hz。

然后在振動臺上分別進行高低和左右振動試驗。振動臺振動與被試品減振后，高低和左右振動加速度測試結(jié)果對比如表3、表4所示。

頻率/Hz522.527.53550100200400振動臺振動/g0.050.20.20.10.150.150.010.01被試品振動/g0.050.220.30.080.040.020.000 40.000 25減振效率/%0-10-502074879697.5

表4 左右振動減振效果

從減振效率可以看出，雙層減振平臺對50 Hz以下低頻振動減振效果較弱，在平臺固有頻率附近，振動幅值略有增加；50 Hz振動減振效果較明顯，尤其200 Hz以上高頻振動，抑制作用顯著。由于實際減振器阻尼比由橡膠硬度值推算得到，因此實際阻尼比與計算時取值存在一定差異，導(dǎo)致50 Hz以上振動實際減振效果略低于預(yù)期效果。后續(xù)將結(jié)合火箭橇動態(tài)試驗，進一步驗證減振平臺減振效果。

4 結(jié)論

試驗表明，該型減振系統(tǒng)將被試品高低振動控制為5.6 g，左右振動控制為2.6 g，圓滿完成了某型引信火箭橇試驗。得到結(jié)論如下：

1) 得到了一套可靠的減振系統(tǒng)設(shè)計方法。根據(jù)預(yù)先給定質(zhì)量比，再通過參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，確定第一級、第二級最優(yōu)阻尼比、兩級固有頻率比和橇車振動圓頻率與減振對象圓頻率比的方法，可用于指導(dǎo)不同類型被試品減振平臺設(shè)計。被試品種類不同時，其對振動要求有差別，應(yīng)用本文提出的減振設(shè)計方法，調(diào)整優(yōu)化參數(shù)中橇車振動圓頻率與減振對象圓頻率比范圍后，通過優(yōu)化算法，可以設(shè)計出滿足不同要求的減振系統(tǒng)，具有一定的通用性。

2) 針對火箭橇振動特點和常見被試品振動要求，設(shè)計了參數(shù)合適的火箭橇雙層減振系統(tǒng)，具有通用性，對不同質(zhì)量被試品，通過調(diào)節(jié)上層減振器彈性系數(shù)后，也可達(dá)到相同減振效果。

3) 通過合理的減振設(shè)計，有效抑制火箭橇動態(tài)試驗時的高頻振動，火箭橇試驗系統(tǒng)振動環(huán)境可以滿足常見被試品工作要求。動態(tài)試驗時，如果被試品質(zhì)量或振動發(fā)生變化，調(diào)整減振平臺上層減振器彈性系數(shù)或應(yīng)用文中方法重新設(shè)計減振平臺，可滿足不同試驗需求。