王景科

摘 要：在VisualC++6.0編程平臺(tái)上，采用C++對(duì)GPS偽距單點(diǎn)定位進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。敘述了GPS偽距單點(diǎn)定位原理及其誤差分析與處理，利用編制的程序?qū)?dǎo)航電文和觀測(cè)值文件進(jìn)行解算，計(jì)算了接收機(jī)的三維坐標(biāo)，并結(jié)合算例對(duì)定位精度進(jìn)行了一定的分析。

關(guān)鍵詞：VisualC++；單點(diǎn)定位；程序設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：P228 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2018）15-0031-03

全球定位系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱GPS，就是利用GPS定位衛(wèi)星，在全球范圍內(nèi)實(shí)時(shí)進(jìn)行定位、導(dǎo)航的系統(tǒng)。具有自動(dòng)連續(xù)、全球覆蓋、全天候、保密性強(qiáng)、實(shí)時(shí)定位速度快等特點(diǎn)，其應(yīng)用領(lǐng)域正在不斷的得到拓展。

偽距單點(diǎn)定位是根據(jù)計(jì)算出的衛(wèi)星坐標(biāo)，再以偽距為觀測(cè)量，通過空間后方交會(huì)原理計(jì)算出地面測(cè)站點(diǎn)的位置。因其速度快捷、靈活方便且無多值性問題等特點(diǎn)，能夠很好地滿足實(shí)時(shí)測(cè)量的要求，在測(cè)繪、交通、建筑、環(huán)境監(jiān)測(cè)和軍事領(lǐng)域有著較為廣泛的應(yīng)用[1]。隨著測(cè)繪科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，測(cè)繪所涉及的領(lǐng)域也越來越廣，其工作將不再是傳統(tǒng)的外業(yè)測(cè)量，而是逐漸發(fā)展為以3S為技術(shù)背景的信息化技術(shù)，因此，程序開發(fā)將愈顯重要。此次開發(fā)的GPS單點(diǎn)定位程序以學(xué)習(xí)實(shí)踐程序開發(fā)為主要目的，從理論學(xué)習(xí)開始，不斷總結(jié)研究，設(shè)計(jì)出程序的框架和編程算法，編寫代碼，逐步完成單點(diǎn)定位的功能。在整個(gè)編程過程中，對(duì)遇到的各種各樣的問題，通過討論分析，進(jìn)一步解決，極大的加深了GPS理論的理解，并且在很大程度上提高了自己對(duì)開發(fā)語言的駕馭能力。

1 偽距單點(diǎn)定位解算平差步驟

1.1 偽距單點(diǎn)定位原理

GPS單點(diǎn)定位的實(shí)質(zhì)是基于測(cè)量學(xué)中的空間距離后方交會(huì)的原理，在野外觀測(cè)中，我們通過接收機(jī)得到有關(guān)衛(wèi)星位置信息的數(shù)據(jù)，解讀出這些衛(wèi)星的位置和衛(wèi)星到測(cè)點(diǎn)的距離（偽距），然后以衛(wèi)星為球心，以距離為半徑作球面[2]。如果同時(shí)觀測(cè)了3顆衛(wèi)星，我們便得到3個(gè)球面。用數(shù)學(xué)語言說，即可組成包括3個(gè)未知數(shù)（X，Y，Z）的3個(gè)方程式。這三個(gè)球面相交的這一點(diǎn)，即為我們所要求的測(cè)點(diǎn)的位置，也就是說，對(duì)這3個(gè)方程式聯(lián)立求解，便可得到該點(diǎn)在WGS-84坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。接收機(jī)測(cè)量的是偽距，其中包括3個(gè)坐標(biāo)分量未知數(shù)和1個(gè)鐘差未知數(shù)。為了實(shí)時(shí)求解這4個(gè)未知數(shù)，以實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)定位，必須至少同時(shí)觀測(cè)和得到4顆衛(wèi)星的偽距觀測(cè)值。

1.2 偽距單點(diǎn)定位基本方程

設(shè)為偽距觀測(cè)量，R為接收機(jī)到衛(wèi)星的真距離，為接收機(jī)鐘差，則觀測(cè)方程為：

式中，假定偽距觀測(cè)量已經(jīng)過星歷中的對(duì)流層和電離層改正；為衛(wèi)星的瞬時(shí)地心坐標(biāo)，可由衛(wèi)星星歷電文中求出；為接收機(jī)的地心坐標(biāo)，是待求量。

為了求解方便和數(shù)據(jù)處理的需要，將上式進(jìn)行微分，作線性化處理，并將接收機(jī)的概略坐標(biāo)作為初始值帶入，得到：

式中，為平差參數(shù)的中誤差；為偽距測(cè)量中誤差（單位權(quán)中誤差）。

2 程序設(shè)計(jì)

2.1 程序設(shè)計(jì)思路

C++是一門面向?qū)ο笳Z言，相對(duì)于面向過程語言而言，其具有易維護(hù)、效率高、易擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)[5]。同時(shí)C++的可視化開發(fā)環(huán)境讓界面設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、代碼具有條理性，以后的軟件維護(hù)方便，兼容性和延展性也很好，適合測(cè)繪程序的開發(fā)，因此GPS單點(diǎn)定位程序選用VisualC++6.0作為開發(fā)平臺(tái)。此次程序開發(fā)的思路具體過程如下：

（1）讀取導(dǎo)航文件；（2）計(jì)算衛(wèi)星t時(shí)刻的瞬時(shí)坐標(biāo)；（3）提取偽距值，測(cè)站近似坐標(biāo)；（4）建立誤差方程并確定誤差方程系數(shù)；（5）基于同一時(shí)刻4顆衛(wèi)星以上不同衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，重復(fù)1-3步驟；（6）利用最小二乘法，計(jì)算求得測(cè)站坐標(biāo)改正數(shù)；（7）求得t時(shí)刻測(cè)站的WGS絕對(duì)坐標(biāo)。

根據(jù)程序開發(fā)的基本思路，設(shè)計(jì)程序基本框架如圖1所示。

2.2 程序功能框圖（如圖2所示）

2.3 主要模塊設(shè)計(jì)思路

2.3.1 讀取導(dǎo)航電文文件模塊

也就是通常說的N文件讀取模塊。程序采用了getline（）函數(shù)逐行讀取數(shù)據(jù)，并將讀取的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)于自定義的Ephemeris結(jié)構(gòu)體中。結(jié)構(gòu)體代碼及存儲(chǔ)的部分內(nèi)容如下：

Struct Ephemeris//定義N文件的數(shù)據(jù)記錄結(jié)構(gòu)體

{int PRN；//衛(wèi)星PRN號(hào)

Int year；int month；int dat；int hour；int minute；double second；//衛(wèi)星鐘的參考時(shí)刻年月日時(shí)分秒

double GPSTIME；//GPS周當(dāng)前秒

double TTLSEC； //GPS時(shí)中的總秒數(shù)

double a0；//衛(wèi)星中的偏差

double a1；//衛(wèi)星中的漂移

double a2；//衛(wèi)星中的偏差

double IDOE；//數(shù)據(jù)，星歷的發(fā)布時(shí)間

… ………

2.3.2 讀取觀測(cè)文件函數(shù)模塊

觀測(cè)值文件的文件頭存放有文件的創(chuàng)建日期、單位名稱、測(cè)站名、天線信息、測(cè)站近似坐標(biāo)、觀測(cè)值數(shù)量及類型、觀測(cè)歷元間隔等信息。觀測(cè)文件的數(shù)據(jù)紀(jì)錄區(qū)存放的是觀測(cè)過程中在某一觀測(cè)歷元所觀測(cè)到的衛(wèi)星偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)，所包含的實(shí)際觀測(cè)類型與接收機(jī)記錄的類型的格式轉(zhuǎn)換時(shí)的參數(shù)設(shè)置有關(guān)。觀測(cè)文件的文件頭只讀取測(cè)站近似位置及測(cè)站偏移量。而文件的數(shù)據(jù)記錄需要逐個(gè)歷元全部讀取，讀取方法和讀取導(dǎo)航電文相似，用到的是自定義EPH結(jié)構(gòu)體。

2.3.3 衛(wèi)星位置計(jì)算函數(shù)模塊

主要功能是計(jì)算觀測(cè)時(shí)刻衛(wèi)星的瞬時(shí)位置，其主要步驟為計(jì)算衛(wèi)星平均角速度、相對(duì)于參考?xì)v元的時(shí)間計(jì)算、計(jì)算平近點(diǎn)角及偏近點(diǎn)角、計(jì)算真近點(diǎn)角和升交點(diǎn)角距、計(jì)算各項(xiàng)改正數(shù)、計(jì)算衛(wèi)星在軌道平面上的位置及衛(wèi)星在地心坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。經(jīng)過循環(huán)，每個(gè)觀測(cè)歷元下每顆衛(wèi)星瞬時(shí)位置在地心坐標(biāo)系的坐標(biāo)已經(jīng)計(jì)算出來。其中運(yùn)算中涉及的編程技術(shù)是準(zhǔn)確調(diào)用已經(jīng)讀入的觀測(cè)值和導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)。

2.3.4 參數(shù)估計(jì)模塊

根據(jù)線性化后的誤差條件方程，首先給A矩陣賦值，A矩陣的列數(shù)即為未知參數(shù)個(gè)數(shù)，即三個(gè)坐標(biāo)改正值，三個(gè)接收機(jī)鐘差參數(shù)，與連續(xù)觀測(cè)到的衛(wèi)星個(gè)數(shù)相等的整周模糊度參數(shù)。通過最小二乘法求出最可靠的參數(shù)估計(jì)值。

3 程序算例和精度分析

3.1 程序算例

以2015年11月23日某大學(xué)校區(qū)控制點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)為例，利用該程序計(jì)算地面點(diǎn)坐標(biāo)。該數(shù)據(jù)利用中海達(dá)GPS接收機(jī)觀測(cè)，觀測(cè)時(shí)間為2小時(shí)。

利用本程序計(jì)算得到的控制點(diǎn)的坐標(biāo)，由于歷元較多，篇幅較大，選取了所有歷元求得的地面點(diǎn)坐標(biāo)的平均值，如表1所示。

以該大學(xué)校 區(qū)控制網(wǎng)GPS靜態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)為例，利用中海達(dá)GPS數(shù)據(jù)處理軟件HDS2003計(jì)算得到該控制點(diǎn)的坐標(biāo)如表2所示。

二者坐標(biāo)殘差如表3所示。

則點(diǎn)位誤差=6.937m。

3.2 精度分析

幾何精度因子（Geometric Dilution Precision，縮寫為GDOP）是衡量定位精度的很重要的一個(gè)系數(shù)，它代表GPS 測(cè)距誤差造成的接收機(jī)與空間衛(wèi)星間的距離矢量放大因子[6]。實(shí)際表征參與定位解的從接收機(jī)至空間衛(wèi)星的單位矢量所勾勒的形體體積與GDOP成反比，故又稱為幾何精度因子。實(shí)際上，GDOP的數(shù)值越大，所代表的單位矢量形體體積越小，即接收機(jī)至空間衛(wèi)星的角度十分相似導(dǎo)致的結(jié)果，此時(shí)的GDOP會(huì)導(dǎo)致定位精度變差。好的GDOP，是指其數(shù)值小，代表大的單位矢量形體體積，導(dǎo)致高的定位精度。好的幾何因子實(shí)際上是指衛(wèi)星在空間分布不集中于一個(gè)區(qū)域，同時(shí)能在不同方位區(qū)域均勻分布。

利用本程序計(jì)算得到的算例控制點(diǎn)的坐標(biāo)，其GDOP值如圖3所示。

根據(jù)分析可知：剛開始觀測(cè)的幾個(gè)歷元的GDOP值大于2，隨著觀測(cè)時(shí)間的增加，偽距單點(diǎn)定位的GDOP值穩(wěn)定在2以下，波動(dòng)較小，且點(diǎn)位誤差d=6.937m，綜上，認(rèn)為本程序定位精度為10m是合理的。

4 結(jié)語

偽距單點(diǎn)定位在車輛導(dǎo)航等很多方面有很廣泛應(yīng)用，但是因其精度較低，在應(yīng)用過程中總會(huì)一些不如意的情況，本文闡述的程序開發(fā)思想，雖然在基本原理上與以往程序相同，但是達(dá)到了筆者加深對(duì)GPS理論理解，對(duì)以后GPS學(xué)習(xí)有很大的幫助。并且程序充分利用了C++面向?qū)ο蟮奶攸c(diǎn)，把很多方法封裝成類，增加了程序的可拓展性與可讀性，達(dá)到了提高編程能力的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢大學(xué)出版社，2010.

[2]誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)[M].測(cè)繪出版社，2010.

[3]陳藝軍，楊善婷，鄭加柱.GPS單點(diǎn)定位程序開發(fā)幾點(diǎn)思考[J].無線通信技術(shù)，2011，（1）：13-14.

[4]徐振堂，鮑峰.GPS偽距單點(diǎn)定位[J].硅谷，2012，（8）：7-8.

[5]Watson K.C入門經(jīng)典[M].清華大學(xué)出版社，2002.

[6]趙彥剛，黨軍勇.GPS精密單點(diǎn)定位精度分析與應(yīng)用[J].北京測(cè)繪，2013，（5）：80-82.