李桂毅 胡明華 張洪海

(南京航空航天大學民航學院 南京 211106)

0 引 言

隨著我國航班量快速增長，航路交通擁擠越發(fā)嚴重，大面積航班延誤現(xiàn)象頻繁.解決航路網(wǎng)交通擁擠問題應(yīng)首先研究別航路網(wǎng)交通擁擠態(tài)勢的發(fā)展，識別航路網(wǎng)絡(luò)擁擠瓶頸和關(guān)鍵節(jié)點，進而提出交通擁擠緩解、管控措施.

針對空中交通擁擠方面的研究，Monechi等[1]采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建航路網(wǎng)擁擠分析模型，基于航班歷史數(shù)據(jù)對航路網(wǎng)交通擁擠傳播問題進行了分析.Lucasa等[2]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，從宏觀層面對機場節(jié)點以及航線間的擁擠傳播問題開展了研究.徐肖豪等[3]從空中交通擁擠的概念、擁擠識別、擁擠預(yù)測等方面綜述了空中交通擁擠問題的研究現(xiàn)狀、當前的研究熱點及未來的研究方向.Bongo等[4]采用多準則決策方法優(yōu)化提出最優(yōu)空中交通管控措施，緩解空中交通擁擠問題.Zhao等[5]從機場、終端區(qū)、航路、扇區(qū)等方面建立了空中交通擁擠評價指標體系，采用證據(jù)理論評價了空中交通擁擠態(tài)勢.李善梅[6]研究了交叉航路交通擁擠問題，采用灰色聚類方法，識別交叉航路擁擠態(tài)勢.Daniel[7]從空中交通復(fù)雜性等角度系統(tǒng)研究了空中交通擁擠問題，分析了空中交通擁擠形成機理.

在地面道路網(wǎng)絡(luò)交通擁擠方面，董春嬌等[8]基于SVM方法對城市路網(wǎng)交通流參數(shù)進行了分析，構(gòu)建了城市路網(wǎng)交通擁擠狀態(tài)判別模型.廖瑞輝等[9]基于云技術(shù)和支持向量機理論，采用交通流參數(shù)建立了道路交通擁擠預(yù)警模型.任其亮等[10]將路網(wǎng)交通擁堵劃分為路段擁堵和交叉口擁堵，運用層次分析法和模糊綜合評價方法，對城市路網(wǎng)交通擁擠程度進行了分級.廖瑞輝等[11]提出了城市交通路網(wǎng)擁擠指數(shù)概念，應(yīng)用歷史交通流數(shù)據(jù)建立了城市路網(wǎng)交通擁擠指數(shù)模型，研究了不同時間段城市路網(wǎng)交通擁擠指數(shù)變化規(guī)律.王建玲[12]針對城市交通網(wǎng)絡(luò)，從局部到整體提出了一套擁擠識別的理論方法，包括路段擁擠狀態(tài)識別、交叉口擁擠狀態(tài)識別、城市交通網(wǎng)絡(luò)擁擠狀態(tài)識別，構(gòu)建了城市路網(wǎng)擁擠度識別模型.Rempe等[13]基于浮動車數(shù)據(jù)和時空聚類分析方法，建立了城市路網(wǎng)時空擁擠模式識別模型，分析了時空路網(wǎng)的擁擠特性.He等[14]通過分析城市路網(wǎng)車輛速度參數(shù)，提出了基于路網(wǎng)路段擁擠指數(shù)和路網(wǎng)擁擠指數(shù)的路網(wǎng)交通擁擠評估方法，對北京城市路網(wǎng)擁擠規(guī)律進行了分析.

上述研究成果為深入研究航路網(wǎng)絡(luò)交通擁擠問題奠定了較好的基礎(chǔ)，航路網(wǎng)絡(luò)交通擁擠態(tài)勢識別問題尚未開展深入研究，航路網(wǎng)交通模式不同于地面路網(wǎng)，交通狀態(tài)劃分模式同地面存在較大的不同.空中交通系統(tǒng)可獲取實測的飛行航跡數(shù)據(jù)，可借助飛行航跡數(shù)據(jù)實現(xiàn)航路網(wǎng)絡(luò)交通態(tài)勢自動識別，對解決航班大面積擁擠與延誤問題具有現(xiàn)實意義.本文借鑒地面路網(wǎng)交通態(tài)勢識別理論，基于飛行航跡數(shù)據(jù)，從中觀交通流層面研究航路網(wǎng)交通態(tài)勢智能化識別方法，從而找出航路網(wǎng)交通狀態(tài)時空特性和擁擠瓶頸.

1 航路網(wǎng)交通狀態(tài)等級劃分

1.1 航段交通狀態(tài)評估參數(shù)

航路網(wǎng)同地面路網(wǎng)類似，也是由不同航段構(gòu)成，通過航段交通擁擠態(tài)勢評估，進而可評估航路網(wǎng)交通擁擠態(tài)勢.飛行航跡數(shù)據(jù)由航管雷達獲得，采用GIS工具可提取交通狀態(tài)評估參數(shù).選取航路網(wǎng)絡(luò)航段交通流量、航段交通密度和航段交通接近度作為航路網(wǎng)交通狀態(tài)評估參數(shù).

1) 航段交通流量 航段某斷面15 min時間片內(nèi)通過的飛行架次，單位為架/15 min，反映航段單位時間內(nèi)斷面流過的交通量大小.

2) 航段交通密度 航段單位長度內(nèi)某一瞬時存在的飛行架次，單位為架次/km，反映航段飛行密集程度.

3) 航段交通接近度：航段15 min時間片內(nèi)航空器之間的接近程度，計算方法為

(1)

(2)

1.2 航段交通狀態(tài)等級劃分

FCM(模糊聚類)是基于目標優(yōu)化的聚類算法，通過迭代使樣本距離模糊聚類中心的距離加權(quán)和最小，從而實現(xiàn)樣本模式的劃分.

(3)

式中:U為每個數(shù)據(jù)點與相應(yīng)聚類中心的隸屬度；uο為第r個模糊聚類中心；μθ∈[0,1]為第m個數(shù)據(jù)點屬于第r個聚類中心的隸屬度；δθ為第m個數(shù)據(jù)點到第r個聚類中心的歐式距離；φ為加權(quán)指數(shù)，值越大，聚類的模糊性越強.

航段交通狀態(tài)等級劃分原理為基于交通狀態(tài)評估參數(shù)，構(gòu)建航段交通狀態(tài)評價矩陣T見式(4)，進行FCM聚類分析，設(shè)置聚類中心數(shù)O為4，將航段交通狀態(tài)劃分為4級，分別為擁擠態(tài)、穩(wěn)定態(tài)、暢通態(tài)、少交通量態(tài)，結(jié)合隸屬度μθ劃分航段交通狀態(tài)等級.

T=(QstKstPst)

(4)

式中：T為航段交通狀態(tài)評價參數(shù)矩陣；Qst為航段交通流量；Kst為航段交通密度；Pst為航段交通接近度；下標s，t為航段序號和時間片序號.

2 航路網(wǎng)交通狀態(tài)識別

2.1 SVM(支持向量機)算法基礎(chǔ)

SVM是一種基于統(tǒng)計學習理論的機器學習方法，通過模型參數(shù)控制器學習能力和泛化能力，能夠較好解決非線性、高維數(shù)、局部極小點等問題，是當前機器學習領(lǐng)域研究熱點.SVM最優(yōu)分類函數(shù)見式(5).

f(x)=sgn(w·x+b)=

(5)

式中:αi=1,2，…,n為拉格朗日乘子.

αi≥0,i=1,2，…,n

(6)

(7)

式中:xr和xs為兩個類別中的任意一對支持向量.

非線性SVM是通過非線性變換將非線性問題轉(zhuǎn)換為某個高維空間的線性問題實現(xiàn)，即把線性空間中的內(nèi)積(xi·xj)變成新空間中的內(nèi)積(φ(xi)·φ(xj)).記核函數(shù)K(xi·xj)=(φ(xi)·φ(xj))，非線性SVM見式(8)，拉格朗日乘子αi可以通過式(9)求解.

(8)

αi≥0,i=1,2,…,n

(9)

常用的SVM核函數(shù)有3類：

1) 多項式核函數(shù).

K(x,x′)=(γ(x,x′)+1)q

(10)

2) 徑向基(RBF)核函數(shù).

(11)

3) Sigmoid核函數(shù).

K(x,x′)=tanh (ν(x,x′)+c)

(12)

2.2 航路網(wǎng)航段交通狀態(tài)識別模型

航路網(wǎng)航段交通狀態(tài)識別模型主要采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的思想，通過大量的數(shù)據(jù)訓練模型，學習分辨航路網(wǎng)交通擁擠特征，最終實現(xiàn)航段交通狀態(tài)的識別.

步驟1采集航路網(wǎng)飛行軌跡數(shù)據(jù)，計算航路網(wǎng)航段交通狀態(tài)評估參數(shù)，獲得航路網(wǎng)交通狀態(tài)評估參數(shù)樣本.

步驟2基于航路網(wǎng)FCM交通狀態(tài)等級劃分模型，采用FCM聚類分析的方法劃分航段交通狀態(tài)等級，將航路網(wǎng)航段交通狀態(tài)劃分為四級，分別為擁擠態(tài)、穩(wěn)定態(tài)、暢通態(tài)、少交通量態(tài)，構(gòu)建航路網(wǎng)航段交通狀態(tài)評價矩陣T，作為航路網(wǎng)交通擁擠狀態(tài)識別實驗樣本.

步驟3將航段交通狀態(tài)評估參數(shù)及對應(yīng)狀態(tài)等級作為航段交通狀態(tài)識別模型的訓練集，分別訓練多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)的SVM識別模型.

步驟4依次將不同核函數(shù)的SVM識別模型識別當前航段的交通狀態(tài)等級，選取識別準確率最高的結(jié)果作為最優(yōu)結(jié)果，最后識別航路網(wǎng)擁擠航段.

步驟5計算航路網(wǎng)擁擠指數(shù)，識別和監(jiān)控航路網(wǎng)交通擁擠態(tài)勢.

2.3 航路網(wǎng)交通擁擠指數(shù)

航路網(wǎng)交通擁擠指數(shù)(CI)為航路網(wǎng)特定時刻的擁堵強度量化后的相對數(shù)，反映航路網(wǎng)擁堵程度.航段航空器飛行總里程指航段平均流量與航段長度的乘積，反映該航段上所有航空器飛行的總里程，從空間角度代表了航路網(wǎng)中該航段的重要程度.

(13)

ηs=qs×ls

(14)

式中：τs為航段s交通狀態(tài)等級；ηs為航段s航空器飛行總里程；qi為航段s交通流量；ls為航段s長度；λ為航路網(wǎng)中包含的航段數(shù).

3 實證分析

選取我國中南地區(qū)比較繁忙的A599，R343，R474，R399，B330航路部分航段構(gòu)成的航路網(wǎng)為例進行實證分析，驗證模型的有效性，見圖1.航路網(wǎng)由9條航段構(gòu)成，基本參數(shù)見表1.采集航路網(wǎng)2014年3月1 -3日的飛行航跡數(shù)據(jù)，以15 min時間間隔，計算航段交通狀態(tài)評估參數(shù)，建立交通狀態(tài)評價參數(shù)矩陣T.

利用交通狀態(tài)評價參數(shù)矩陣T，進行FCM聚類，聚類類別數(shù)設(shè)為4，從而將航路網(wǎng)航段交通狀態(tài)劃分四個等級，得到航路網(wǎng)9條航段3 d288個時間片共2 592個交通狀態(tài)樣本的擁擠等級，其中交通擁擠態(tài)、穩(wěn)定態(tài)、暢通態(tài)、少交通量態(tài)樣本數(shù)量分別為195，514，817，1 066.航路網(wǎng)航段交通態(tài)勢聚類結(jié)果見圖2.

圖1 選取的中南地區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)示意圖

航段名稱航段位置航段長度/km所屬航路1BSE-LBN170A5992LBN-GYA260A5993NNG-LBN100R3434LBN-MAMSI130R3435BSE-NNG135R3996NNG-GYA350R4747MAMSI-GYA250B3308MEPAN-BSE80A5999NL-NNG100R474

圖2 航段交通狀態(tài)聚類結(jié)果

采用Matlab2010b以及LIBSVM工具箱，選取航路網(wǎng)1日864組航路網(wǎng)交通狀態(tài)參數(shù)和擁擠等級作為SVM航路網(wǎng)交通狀態(tài)識別模型的訓練樣本，分別采用多項式核函數(shù)、RBF核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)訓練SVM航路網(wǎng)交通狀態(tài)識別模型；2日864組航路網(wǎng)交通狀態(tài)參數(shù)作為測試樣本，識別航路網(wǎng)航段交通擁擠等級，測試模型的識別效果.采用多項式核函數(shù)、RBF核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)的識別結(jié)果見表2，可知采用RBF核函數(shù)的識別模型識別正確率最高，平均絕對誤差最小，為此識別模型采用RBF核函數(shù)最優(yōu).

表2 不同SVM核函數(shù)識別結(jié)果

圖3為采用RBF核函數(shù)的交通擁擠態(tài)勢識別結(jié)果，其中最佳參數(shù)懲罰因子γ=0.19，RBF核函數(shù)方差σ=73.52，可知模型識別準確率為99.2%，識別效果良好.基于RBF核函數(shù)的航路網(wǎng)交通擁擠狀態(tài)識別模型能夠利用交通狀態(tài)評價參數(shù)快速準確識別航段交通狀態(tài)等級.

圖3 航段交通擁擠態(tài)勢識別結(jié)果(RBF核函數(shù))

限于篇幅，選取航段1和航段3分析航段交通擁擠特性.圖4為航段1和航段3的交通狀態(tài)等級與航段流量的關(guān)系，由圖4可知，航段交通狀態(tài)等級同航段流量存在對應(yīng)關(guān)系，變化趨勢基本相同，航段交通擁擠等級時間序列能夠反映航段交通擁擠態(tài)勢.航段1的交通擁擠狀態(tài)發(fā)生在9時與10時之間，航段3的交通擁擠狀態(tài)發(fā)生在12時與13時之間，且航段1交通擁擠程度較低，大部分時段處于交通暢通狀態(tài)，而航段3擁擠程度較高.兩航段0時至8時的交通狀態(tài)都處于少交通量、暢通狀態(tài)，符合航班運行的實際情況.

圖4 航段1和航段3交通狀態(tài)等級與 航段流量之間關(guān)系

采用“航段擁擠等級比例”概念識別航路網(wǎng)中擁擠航段.航段擁擠等級比例指統(tǒng)計時段內(nèi)航段各擁擠等級所占時長的比例，可直接量化航段的擁擠占比情況.表3為航段交通擁擠等級比例，可以直觀識別航段擁擠程度，其中航段4擁擠程度最嚴重，其擁擠態(tài)占比為40.63%，航段8次之，其擁擠態(tài)占比為13.54%；航段2和航段6交通擁擠程度最輕微，其交通擁擠態(tài)占比分別為0、1.04%，少交通量態(tài)占比分別為55.21%、42.71%.航段1、航段3、航段9擁擠程度也較低.航段4擁擠程度最高是因其為繁忙的R343航路的部分航段，交通負荷較大.通過對航路網(wǎng)擁擠航段識別，可為航線規(guī)劃、流量管理提供決策支持.

表3 航段交通擁擠等級比例 %

圖5為2日航路網(wǎng)擁擠指數(shù)識別結(jié)果，可知航路網(wǎng)整體狀態(tài)為輕微擁擠，共有19個時間片的交通擁擠指數(shù)處于穩(wěn)定態(tài)和擁擠態(tài)之間，全天占比19.8%，時段處于09:00—23：00.高峰時段，交通擁擠指數(shù)出現(xiàn)顯著波動，符合航班實際運行特征.航路網(wǎng)交通擁擠指數(shù)可用于航路網(wǎng)整體運行態(tài)勢監(jiān)測和預(yù)警，對交通流量管理、空域精細化管理、管制運行策略制定具有一定的應(yīng)用價值.

圖5 航路網(wǎng)3月2日擁擠指數(shù)識別結(jié)果

4 結(jié) 束 語

本文建立了航路網(wǎng)交通狀態(tài)識別模型,借助飛行航跡數(shù)據(jù)驗證了模型的有效性.研究結(jié)果表明:①航段交通狀態(tài)評價參數(shù)可較為準確地評價航路網(wǎng)航段交通擁擠態(tài)勢，F(xiàn)CM-SVM交通狀態(tài)識別模型可快速識別航段擁擠狀態(tài)等級，識別率達99.2%；②提出了航路網(wǎng)航段擁擠等級比例和航路網(wǎng)擁擠指數(shù)概念，可快速識別航路網(wǎng)擁擠航段，從航路網(wǎng)整體維度實現(xiàn)航路網(wǎng)交通擁擠態(tài)勢監(jiān)測和預(yù)警，可為交通流量管理、空域精細化管理、管制運行策略制定提供決策支持；③模型利用實測飛行航跡數(shù)據(jù)識別航路網(wǎng)交通狀態(tài)，可客觀真實反映實際運行情況，具備一定的行業(yè)應(yīng)用價值.本文的研究尚未考慮惡劣天氣、突發(fā)事件對交通擁擠態(tài)勢識別的影響，這是未來研究的重要方向.