胡立偉 王 淼 佘天毅 李林育

(昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院 昆明 650500)

0 引 言

霧天對行車安全造成極大的影響，高速公路上約有25%的交通事故是由于霧等惡劣天氣造成的，霧天已成為導(dǎo)致高速公路惡性交通事故的第一殺手.據(jù)統(tǒng)計，在滬寧高速公路上，霧天發(fā)生交通事故的概率是正常天氣的10倍，大約1/4的事故是因濃霧影響造成的[1]。尤其在高原地區(qū)，地形復(fù)雜，氣候類型多樣，導(dǎo)致霧天頻發(fā)，交通事故后果更加嚴(yán)重.

關(guān)于霧天高速公路行車安全，國內(nèi)外學(xué)者進行了諸多研究.Kolisetty等[2]發(fā)現(xiàn)可變信息標(biāo)志牌可以降低駕駛?cè)嗽陟F天的行駛速度；Qi等[3]通過對空氣質(zhì)量模型和能見度模型的研究，建立了解析模型；Muellert等[4]認(rèn)為，霧天環(huán)境中駕駛員經(jīng)驗、能見度等級對駕駛?cè)怂俣冗x擇和風(fēng)險規(guī)避有影響；Ding等[5]利用交通流元胞自動機模型得到的隨機慢化概率來反映駕駛員駕駛行為，所提出的慢化概率考慮了駕駛員的記憶特點；張續(xù)光等[6]在分析霧天能見度對高速公路交通影響的基礎(chǔ)上，進一步對霧天形成氣象條件的時間演變進行的主成分與相關(guān)性分析，建立了霧天出現(xiàn)的預(yù)測模型；張衛(wèi)華等[7]采用Pearson相關(guān)系數(shù)法和結(jié)構(gòu)方程模型建模方法，研究低能見度環(huán)境中危險駕駛行為與駕駛能力描述性變量間的關(guān)系，危險感知能力是影響錯誤行為發(fā)生的主要因素；程國柱[8]通過分析霧對高速公路行車安全的影響機理，得到基于安全距離的最高限速值的計算公式，并提出了相應(yīng)的高速公路車速限制標(biāo)準(zhǔn)建議；廖海峰等[9]針對低能見度及路面附著系數(shù)較小的情況，研究了安全車速的限定，并分別計算了基于停車視距和基于標(biāo)志認(rèn)知距離的限速值；葉俊明等[10]通過分析不良天氣與事故的關(guān)系，提出了天氣對事故影響強度的方法，建立了不同天氣條件下的安全行駛模型，并給出了安全行駛限速值；秦麗輝等[11]通過對高速公路分析不同車型及車道的限速特點，提出了不同車道情況下，分車型與分車道限速方法相結(jié)合的限速建議值；張樂飛[12]引入速度調(diào)解率系數(shù)對宏觀交通流模型進行修正，建立可變限速模型，對高速公路實施分區(qū)間可變限速控制.

文中基于云南省霧天高速公路事故分布特征，考慮駕駛?cè)遂F天識別距離、感知速度的變化規(guī)律，以路面附著系數(shù)、縱坡坡度、能見度作為安全影響因素，對高原霧天高速公路最高車速限制展開研究.

1 高原霧天對高速公路運行影響分析

高原特殊的地形地質(zhì)特點，海拔變化大，導(dǎo)致霧天及霧團頻發(fā).霧天行駛時，駕駛?cè)藭杏X車外景物移動速度變慢；在由清晰環(huán)境切換到“霧中”時，人對速度的感知會受到干擾，不由自主的加速.因此，霧對駕駛行為、心理和生理、道路條件等均有不同程度的影響.

1) 霧天對駕駛員的影響 霧天對駕駛員的直接影響為車輛減速行駛，而間接的表現(xiàn)是在駕駛員對車距估計及目標(biāo)識別距離上.能見度的降低，導(dǎo)致車輛運行所需參照系模糊或參照物消失.因此，駕駛員根據(jù)感知霧濃度來控制車距大小.然而，霧從產(chǎn)生到消散的持續(xù)過渡過程，易使駕駛員產(chǎn)生距離錯覺，導(dǎo)致安全距離過小而產(chǎn)生追尾事故.

2) 霧天對能見度的影響 霧天首要考慮的就是能見度，能見度低，駕駛員可視范圍減少，往往會導(dǎo)致前方緊急停車時，反應(yīng)不及時，做出錯誤判斷，造成交通事故.當(dāng)能見度小于50 m時，駕駛員往往會高估自身及其他車輛的行駛速度；能見度大于50 m時，駕駛員又會低估自身及其他車輛的行駛速度，速度感知的不準(zhǔn)確，會導(dǎo)致操作失誤.

3) 霧天對路面附著系數(shù)的影響 霧天環(huán)境下，路面潮濕，附著系數(shù)急劇下降，相比于干燥路面，潮濕路面的附著系數(shù)達不到其一半，事故發(fā)生的幾率大大提升.國內(nèi)外研究給出了不同路面狀態(tài)下的附著系數(shù)，雖沒有給出霧天的路面附著系數(shù)，但霧天路面近似于降雨開始的狀態(tài)，因此，霧天路面附著系數(shù)可取0.4～0.6.車輛在霧天行駛時，駕駛員容易忽視路面濕滑的狀態(tài)，仍以較高速度行駛，當(dāng)需要緊急制動時，由于附著系數(shù)的下降增加了制動距離，極易發(fā)生追尾事故，霧天能見度與路面附著系數(shù)的關(guān)系見圖1.

圖1 能見度與附著系數(shù)的關(guān)系

由圖1可知，隨著能見度的增大，路面附著系數(shù)呈現(xiàn)出整體上升的趨勢，且趨勢趨于加快，呈單調(diào)變化，建立相應(yīng)的關(guān)系模型，進行回歸分析，得到霧天能見度與路面附著系數(shù)關(guān)系模型最優(yōu)的表達形式為

y=0.010 7x2-0.019 4x+0.332 5

(1)

式中：y為路面附著系數(shù)；x為霧天能見度.

2 高原霧天交通事故分布特征

2.1 高速公路事故時間及地區(qū)分布

基于云南省地形分布以及地質(zhì)氣象特點，針對高速公路事故數(shù)據(jù)，提取霧天事故數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，得到月分布比例見圖2，事故地點數(shù)據(jù)分布見表1.

圖2 高速公路交通事故月分布比例圖

由圖2可知，道路事故主要集中在6～12月，占到事故數(shù)據(jù)的90%左右.此時，云南省主要處在雨季，降雨量劇增，加上高原季風(fēng)的出現(xiàn)，往往會造成近地面的水汽增長，對霧天的形成奠定了基礎(chǔ).

表1 高速公路交通事故發(fā)生地點分布比例

由表1可知，事故發(fā)生地均位于云南省東南部，地處低緯度亞熱帶高原型濕潤季風(fēng)氣候區(qū)，具有獨特的高原立體氣候特征，降雨量大且集中，相對濕度達到75%，暖濕氣流交匯，極易形成霧.

2.2 高速公路事故車型及類型分布

云南省高速公路情況復(fù)雜，通過對霧天事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到事故車型及類型分布比例見表2～3.

表2 高速公路交通事故車型分布比例

表3 高速公路交通事故類型分布比例

由表2可知，事故車型以貨車和摩托車為主.由于貨車駕駛操作復(fù)雜，且高速公路存在許多特殊路段，頻繁制動使得車輛的制動性能降低，甚至出現(xiàn)制動失效.至于摩托車，一方面由于地形限制，保有量較大；另一方面由于其體積小、速度快、自由行駛率高，事故發(fā)生率大大提高.

由表3可知，事故類型以尾隨相撞為主.主要是霧天能見度降低，駕駛員感知速度的能力下降；路面附著系數(shù)降低，導(dǎo)致制動距離增大.當(dāng)遇到前方車輛或障礙物時，制動不及時或者制動距離不夠，往往會造成尾隨相撞.

綜上所述，云南省高原霧天的形成具有明顯的地域性特征.由事故類型還可以看出，霧對能見度影響極其嚴(yán)重，加之高原地區(qū)道路線性復(fù)雜，低能見度下，可視距離減小，事故幾率大大增加.

3 駕駛?cè)俗R別距離及感知速度分析

3.1 駕駛?cè)遂F天識別距離變化規(guī)律

1) 識別距離與速度的關(guān)系 霧天條件下，隨著能見度增加，識別距離增加，且能見度越大，影響越??；隨著速度的增大，參照物更迭加快，導(dǎo)致駕駛?cè)说淖R別距離呈現(xiàn)出整體下降趨勢，并且識別距離由分散趨于集中.

2) 識別距離與縱坡坡度的關(guān)系 駕駛?cè)遂F天識別距離隨著縱坡度絕對值的增大，駕駛?cè)遂F天識別距離整體呈逐漸減小的趨勢，縱坡度為負(fù)時識別距離下降比縱坡度為正時下降更顯著.

3.2 基于能見度的識別距離影響修正

霧天能見度降低的主要原因是被觀測物與背景的對比度降低，駕駛員在霧天行車過程中，一方面霧使得外界物體與環(huán)境的對比度減??；另一方面，隨著車速的提高，動視力降低，人眼的對比感閥會増大.由下式可知，霧天駕駛員的動態(tài)可視距離將比靜止時更低.基于能見度或可視距離的修正識別距離計算公式為

(2)

式中：r為形成霧的水滴的半徑，m；N為霧中水滴的微顆粒數(shù)，個/m3；C為被觀測物與背景的對比度；ε為人眼的對比感閾；f為人眼不能再分辨出目標(biāo)物時的對比度，為識別距離修正系數(shù).

研究表明，駕駛員的動視力隨相對速度的提高而降低，一般情況下動視力要比靜視力低10%～40%[13].針對不同能見度的高速公路計算安全車速與修正安全車速的影響修正系數(shù)見表4.

表4 霧天識別距離影響修正

4 理論限速值的確定

4.1 制動過程分析

霧天環(huán)境下，車輛制動過程見圖3.

圖3 車輛安全行駛制動示意圖

識別行駛時間t1為制動反應(yīng)時間，包括駕駛員發(fā)現(xiàn)、識別危險并做出制動決定及將腳從加速踏板向制動踏板移動的時間.采取制動后，首先是制動力上升時間t2；其次為全制動時間t3，即制動踏板力及制動力假定為常數(shù)，故減速度a也不變.該制動過程簡化見圖4，將t2時間內(nèi)的制動減速度變化簡化為線性變化，制動減速度達到最大值并保持不變，直至制動過程結(jié)束.車輛安全行駛制動受力分析見圖5，因道路縱坡角α一般較小，可近似的認(rèn)為cosα等于1，sin α等于坡度μ.

圖4 車輛安全制動模型圖

圖5 車輛安全行駛制動受力分析圖

4.2 制動距離模型分析

1) 制動反應(yīng)行駛距離 反應(yīng)時間μ行駛距離：

(3)

式中：L1為行駛的距離，m；v為初速度，km/h，t1為反應(yīng)時間，根據(jù)文獻[14]取2.5 s.

2) 制動力上升行駛距離 制動力的上升t2時間段內(nèi)任意時刻的制動減速度為

(4)

則t2時間段內(nèi)任意時刻的速度為

(5)

制動力上升的過程中，車輛行駛的距離為

(6)

式中：a2為制動力上升內(nèi)的制動減速度，m/s2；a為制動力穩(wěn)定后的制動減速度，m/s2；t2為制動力上升時間，根據(jù)Bruckhard的研究結(jié)果，取0.2 s.

3) 制動力穩(wěn)定行駛距離 隨著制動力達到最大值，t3時間段內(nèi)的制動減速度為恒定值，此時段內(nèi)的初始速度為

(7)

則t3時間段內(nèi)任意時刻的速度為(te為t3時間段內(nèi)的任意時刻)

(8)

車輛t3時間段內(nèi)以最大制動減速度a將速度從vs降低至0，車輛行駛的距離為

(9)

制動距離L2為

(10)

制動距離與速度的關(guān)系為

(11)

通過對制動過程分析發(fā)現(xiàn)，路面附著系數(shù)及能見度是影響道路行車安全的關(guān)鍵因素.霧天路面狀態(tài)屬于潮濕類型，根據(jù)用于計算潮濕路面車輛停車距離的資料，得速度與路面附著系數(shù)關(guān)系式為[15]

v=f(i)=

(12)

式中：v為初速度，km/h；i為路面附著系數(shù).

汽車在制動過程中的最大制動減速度為

a=-g(icosα-sinα)=g(μ-i)

(13)

為了簡化計算，令

96.13，B=a=-g(icosα-sinα)=

則式(11)可化為

Li=L1+L2=

(14)

式中：Li為能見距離，m；a為道路縱坡角度；i為路面附著系數(shù)；μ為縱坡度.

保證行駛車輛與前方障礙物或車輛不會發(fā)生碰撞：

Li≥L1+L2

(15)

式(15)是最不利的情況，故應(yīng)以式(14)作為約束條件.

綜上，霧天高速公路最高限速模型為

(16)

式中：v為霧天高速公路理論最高限速修正值。

5 限速模型分析

由于霧天氣象的特性，導(dǎo)致對于能見度的監(jiān)測結(jié)果并不是十分精確，因此,國內(nèi)外在霧區(qū)限速中給出的都是能見度范圍所對應(yīng)的限速值.本模型在考慮最不利情況下制定，預(yù)留了足夠的安全空間，針對每個能見度范圍制定限速值時便選取此能見度范圍對應(yīng)的安全允許速度值的上限為限速值.例如，當(dāng)能見度范圍為150～200 m時，所對應(yīng)的最大安全允許速度為能見度為200 m時的速度值.此外，為方便高速公路霧天氣象條件下限速的標(biāo)定，合理制定建議限速方案，安全限速值在小范圍內(nèi)向下進行取整修正.道路安全法規(guī)規(guī)定當(dāng)能見度低于50 m時，行駛速度不得高于20 km/h，故選取20 km/h作為能見度0～50 m時對應(yīng)的限速值，各能見度范圍對應(yīng)的限速值見表5.

由表5可知，不同坡度下，修正速度變化趨勢相同，且隨著能見度和附著系數(shù)的減小，變化趨勢增大.特別能見度在50～100m時，修正速度變化趨勢顯著；能見度低于50m以下時，則趨于平緩.出于安全考慮，表5中取能見度范圍的下限計算理論安全車速，鑒于理論計算過程中各參數(shù)取值均偏于保守，且計算存在一定誤差，考慮到實際可操作性，小范圍內(nèi)向下修正.AASHTO視距模型和NCHRP視距模型限速值及修正模型限速值對比見表6.

表5 限速模型計算安全車速與修正安全車速

表6 不同能見度范圍下不同模型的限速值 km/h

對于NCHRP模型和AASHTO模型考慮影響因素的選擇上，存在兩點不同之處.首先，制動距離的選擇上，NCHRP模型要大于AASHTO模型，更加符合霧天制動停車的實際情況；其次，在對于識別前方障礙物的選擇上，NCHRP模型假定障礙物為靜止的汽車，而AASHTO模型假定障礙物為路面固定物，在規(guī)定同一視線高度上辨認(rèn)前方障礙物時，由于不同能見度下，行車速度存在一定差異，人眼觀察的區(qū)域范圍也存在一定的偏差，視認(rèn)性上存在較大的差距，導(dǎo)致制動反應(yīng)時間有一定的偏差.因此，在比較分析NCHRP模型和AASHTO模型影響因素的選擇上，NCHRP模型所得限速值更加符合實際道路上的制動停車情況.

通過對比發(fā)現(xiàn)，能見度較低(<50 m)時，AASHTO模型的結(jié)果與NCHRP模型相當(dāng)，略高于修正模型.隨著能見度的增加，修正模型結(jié)果依然小于AASHTO和NCHRP模型，差值減小，在能見度為200 m時，差值達5 km/h.再次，在AASHTO和NCHRP兩種模型中，反應(yīng)時間取值保守，在計算中采用的附著系數(shù)也偏小，所得結(jié)果偏于保守.當(dāng)能見度相對較好(>200 m)時，駕駛員的期望車距，即實際保持的車距遠小于200 m.因此，需以計算結(jié)果為基礎(chǔ)，尋找車速與車距之間的平衡點，在實際運用中對車速控制標(biāo)準(zhǔn)進行調(diào)整，保證安全行車的情況下得出霧天建議限速見表7.

表7 霧天建議限速值

6 結(jié) 束 語

通過對云南省霧天高速公路事故數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)高原霧天高速公路事故具有明顯的時空分布特征及事故車型、類型分布特征.通過對制動過程進行分析，采用運動學(xué)原理對汽車的制動距離重新推導(dǎo)，得出了霧天高速公路限速模型.基于該模型，對不同霧天能見度下的安全車速進行分析與計算，給出了不同路面附著系數(shù)和能見度下的安全車速及安全間距，并加以修正，以保證行車安全. 對于安全車速分析過程中，還存在一定的不足.應(yīng)針對制動停車距離及停車視距進行細(xì)化分析，考慮道路縱向附著系數(shù)以及輪胎橫向滑移因素等的影響，制定具體路段限速，結(jié)合安全管制措施并進行有效性評價.