羅 靜，陳一凡，張根保

(1.重慶理工大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院；b.汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400054；2.重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400044)

0 引言

主軸系統(tǒng)作為數(shù)控磨床加工的關(guān)鍵子系統(tǒng)，一旦出現(xiàn)故障，勢(shì)必會(huì)影響磨削性能的穩(wěn)定性，并且增加加工成本和維修時(shí)間，其中主軸系統(tǒng)可靠性一直是待解決的關(guān)鍵問題之一[1-2]。關(guān)于主軸系統(tǒng)可靠性研究方面國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究與分析，如谷東偉[3]采用故障總時(shí)間法對(duì)主軸現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，從而建立了可靠性評(píng)估模型，最終準(zhǔn)確得到了主軸系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)。張義民[4]分析了主軸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速一定時(shí)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出主軸系統(tǒng)的可靠性及各隨機(jī)參數(shù)的可靠性靈敏度。李兆軍[5]利用有限元方法推導(dǎo)出單失效概率和聯(lián)合失效概率計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上，建立了主軸系統(tǒng)非線性振動(dòng)可靠性模型及可靠性分析方法，最后使用Monte Carlo方法驗(yàn)證了其可行性。王廣勇[6]采用FMECA分析對(duì)主軸系統(tǒng)進(jìn)行故障分析，通過致命度分析確定了易出現(xiàn)故障的零部件，并提出改進(jìn)措施。

目前國內(nèi)針對(duì)主軸系統(tǒng)主要側(cè)重于有限元分析研究[7-9]，對(duì)主軸系統(tǒng)可靠性分析與研究并不全面及深入，因此本文根據(jù)國內(nèi)某企業(yè)收集到的主軸系統(tǒng)故障維修數(shù)據(jù)，建立電主軸失效故障樹，確定了影響主軸系統(tǒng)失效的故障模式和原因，并結(jié)合層次分析法(AHP)建立了失效遞階模型，找出影響主軸系統(tǒng)的關(guān)鍵故障因素，并提出可靠性改善措施來提高其可靠性。

1 FTA分析

故障樹分析就是把每個(gè)故障根源用邏輯關(guān)系串聯(lián)起來，形成一棵倒立的樹狀分析圖，以最不希望發(fā)生的故障作為頂事件出發(fā)，進(jìn)而自上而下、逐層擴(kuò)展至各個(gè)故障原因，然后再以各個(gè)故障原因作為頂事件，反復(fù)循環(huán)，直至不能再往下探明為止[10]。建樹中用到的邏輯符號(hào)如表1所示。

表1 建樹中涉及事件和邏輯符號(hào)

1.1 電主軸故障樹分析

電主軸作為主軸系統(tǒng)的重要組成部分，其運(yùn)行的穩(wěn)定性直接關(guān)系被加工零件質(zhì)量的好壞，因此在故障樹中以電主軸失效作為頂事件，主要以發(fā)出異響、工作精度超差、報(bào)警、旋轉(zhuǎn)異常四大典型故障模式對(duì)其展開故障樹分析。分析結(jié)果如圖1所示。

圖1 電主軸故障樹分析

上述故障樹中對(duì)應(yīng)的事件及具體內(nèi)容如表2所示。

表2 電主軸故障樹對(duì)應(yīng)事件表

從表2可以發(fā)現(xiàn)，造成電主軸失效的故障模式總共有9個(gè)，分別是發(fā)出異響、工作精度超差、報(bào)警、旋轉(zhuǎn)異常、運(yùn)動(dòng)部件抖動(dòng)、溫升過高、過流、無法轉(zhuǎn)動(dòng)及轉(zhuǎn)位、移位無動(dòng)作，它們之間屬于邏輯或關(guān)系，只要任一事件的發(fā)生，都會(huì)直接導(dǎo)致頂事件發(fā)生。通過這些相應(yīng)的中間事件又可以逐層往下尋找相應(yīng)的中間事件和故障根源，最終把導(dǎo)致頂事件發(fā)生的所有故障根源挖掘出來。

2 基于FTA-AHP電主軸可靠性分析

FTA-AHP的主要思想是：將故障樹分析的復(fù)雜結(jié)構(gòu)層次模型簡(jiǎn)化，并引入測(cè)度理論對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行判斷和比較，采用薩迪相對(duì)重要度對(duì)其量化，逐層次得到同一層次因素相對(duì)上一層次因素的判斷矩陣，進(jìn)而計(jì)算出權(quán)重值，最后對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)目標(biāo)綜合權(quán)重排序[11]。

通過前面的故障樹分析確定了影響電主軸故障的各影響因素，單從故障發(fā)生率是不能夠合理、準(zhǔn)確的抉擇哪些屬于關(guān)鍵故障因素，因此將故障樹(FTA)與層次分析法(AHP)結(jié)合使用來解決此問題，從定性轉(zhuǎn)化為定量來進(jìn)行多目標(biāo)決策評(píng)價(jià)，該方法綜合考慮權(quán)重的影響，能夠快速對(duì)模糊問題進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。其基本步驟如下。

2.1 層次結(jié)構(gòu)模型建立

由于故障樹中的層次級(jí)數(shù)較多，并且不同故障模式下有可能對(duì)應(yīng)相同的故障原因，因此層次結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，不宜展開層次分析，為此結(jié)合可靠性分析方法，適當(dāng)對(duì)故障樹化簡(jiǎn)成能夠使用層次分析，這里將Mi求得的最小割集作為相對(duì)應(yīng)的最底層故障因素。采用Fussell下行法求得每一級(jí)的最小割集分別為：

M1最小割集為：{X1}，{X2}，{X7}；

M2最小割集為：{X2}，{X3}，{X7}；

M3最小割集為：{X4}，{X5}，{X8}，{X9}，{X10}，{X11}，{X12}，{X13}，{X14}；

M4最小割集為：{X2}，{X6}，{X11}，{X15}，{X16}，{X17}，{X18}；

綜上所述，建立了電主軸系統(tǒng)失效的故障遞階模型，如圖2所示。

圖2 電主軸失效的層次模型

2.2 故障原因發(fā)生概率權(quán)值求取

2.2.1構(gòu)建判斷矩陣

建立故障遞階模型后，通過分析每一層次的諸多因素相對(duì)于上一層次中的某一因素的相對(duì)重要性，對(duì)因素之間進(jìn)行兩兩比較來構(gòu)造判斷矩陣以求得權(quán)重值，為了能夠合理量化各因素的重要程度，因此引入薩迪標(biāo)度作為比較的標(biāo)度值[12]，如表3所示。

表3 薩迪相對(duì)重要度

經(jīng)過深入機(jī)床企業(yè)調(diào)查，分析機(jī)床用戶維修記錄數(shù)據(jù)可以得到電主軸的失效模式和失效原因，再根據(jù)技術(shù)人員對(duì)故障因素的綜合判斷，便建立電主軸失效的故障模式概率權(quán)重的判斷矩陣。采用MATLAB軟件編寫M1～M4因素相對(duì)于頂層T的判斷矩陣程序，便計(jì)算出W=(ω1，ω2，ω3，ω4)的權(quán)重值，如表4所示。

表4 B層相對(duì)于A層判斷矩陣B

表5是C層的故障因素發(fā)生概率判斷矩陣C4。同理可求得M1，M2，M3的影響因素的權(quán)重判斷矩陣C1，C2，C3(由于篇幅限制，此處不在累贅)。

表5 C層相對(duì)于B層判斷矩陣C4

2.2.2 層次單排序一致性檢驗(yàn)

層次單排序指的是同一層次的諸多因素相對(duì)于上一層次中某一因素的重要性排序。通常在構(gòu)造因素判斷矩陣時(shí)，雖然能夠?qū)崿F(xiàn)避免其它因素的干擾和客觀反映一對(duì)因子影響力的差異，但是在多個(gè)因素的比較結(jié)果時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)非一致性現(xiàn)象，因此進(jìn)行一致性檢驗(yàn)是有必要的，其一致性計(jì)算公式如式(1)～ 式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式中，A為判斷矩陣；n為判斷矩陣的階數(shù)；λmax為判斷矩陣的最大特征值；R.I.為正反矩陣1000次的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，如表6所示。

表6 平均一致性指標(biāo)R.I.取值

通常情況下，只要當(dāng)C.R.<0.1或λmax=n，C.I.=0時(shí)，就表明該判斷矩陣滿足一致性要求，反之，則必須重新對(duì)該判斷矩陣進(jìn)行重新調(diào)整或修正，直至一致性指標(biāo)滿足要求為止。各判斷矩陣一致性檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 最大特征根及一致性檢驗(yàn)結(jié)果

通過一致性檢驗(yàn)結(jié)果表明：各判斷矩陣的C.R.i(i=1，2，3，4)值均小于0.1，這就說明在進(jìn)行因素兩兩比較時(shí)的取值是合理的。

2.2.3 故障因素層次總排序

通過構(gòu)造最底層的判斷矩陣C1，C2，C3，C4，分別得到各故障因素的權(quán)重值，但是在整個(gè)系統(tǒng)可靠性分析中，故障因素單排序是不能夠完全體現(xiàn)出相對(duì)于最頂層的故障權(quán)重排序，因此需要進(jìn)一步對(duì)遞階層次模型進(jìn)行故障因素層次總排序，逐層次計(jì)算出最底層故障因素相對(duì)于頂層事件的重要度權(quán)值總排序，方能進(jìn)入下一步可靠性分析。各底層因素的總排序權(quán)重計(jì)算公式如式(4)所示。

(4)

各因素的權(quán)重計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表8 各因素概率權(quán)重總排序

2.2.4 層次總排序一致性檢驗(yàn)

雖然上述單層次排序滿足一致性要求，但是在層次總排序一致性檢驗(yàn)時(shí)，各層次的非一致性有可能累積起來，從而導(dǎo)致最終分析結(jié)果不能滿足一致性要求，因此必須對(duì)層次總排序進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[13]。檢驗(yàn)表達(dá)式如公式(5)所示：

(5)

式中，C.I.j為Cj的一致性指標(biāo)；

R.I.j為與Cj的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)；

由公式(4)計(jì)算得：

C.R.=0.0338<0.1

計(jì)算結(jié)果顯示：各權(quán)重的層次總排序是合理的、有效的，根據(jù)層次總排序結(jié)果可得到哪些故障因素對(duì)主軸系統(tǒng)造成影響較大，有針對(duì)性提出合理的可靠性改善措施來提高主軸系統(tǒng)可靠性。

3 關(guān)鍵故障因素可靠性改善措施

可靠性改善措施是兼顧經(jīng)濟(jì)與性能兩方面，針對(duì)機(jī)床本身不足處加以糾正，目前國內(nèi)的數(shù)控機(jī)床可靠性低，因此提出以下幾點(diǎn)措施：

(1)裝配完整機(jī)后，通過以往故障數(shù)據(jù)計(jì)算出早期故障時(shí)間拐點(diǎn)t1，作為整機(jī)在出廠前進(jìn)行早期故障實(shí)驗(yàn)時(shí)間的一個(gè)參考依據(jù)，充分暴露出機(jī)床潛在故障，然后交與用戶手上。

(2)對(duì)于外購件采購應(yīng)該形成一套體系化的采購標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)外購件質(zhì)量嚴(yán)格把關(guān)。

(3)可靠性管理的系統(tǒng)化手段。在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、工藝、裝配、質(zhì)檢等環(huán)節(jié)建立可靠性保證措施。

圖3 故障因素綜合權(quán)重排序柱狀圖

如圖3所示，前7位故障因素對(duì)電主軸影響比較大，這7個(gè)底事件對(duì)應(yīng)的單元為設(shè)計(jì)中的薄弱環(huán)節(jié)，因此將其作為影響主軸系統(tǒng)的關(guān)鍵故障因素，為了提高電主軸可靠性，這里有針對(duì)性的提出可靠性改善措施來降低關(guān)鍵故障因素的發(fā)生率，詳細(xì)的可靠性改善措施見表9。

表9 關(guān)鍵故障因素可靠性改善措施

續(xù)表

4 總結(jié)

本文通過對(duì)主軸系統(tǒng)的FTA分析得到影響主軸系統(tǒng)失效的故障因素，考慮了各故障因素綜合影響的基礎(chǔ)上，結(jié)合層次分析方法(AHP)確定了造成主軸系統(tǒng)失效的前7位關(guān)鍵故障因素，最后提出可靠性改善措施來降低關(guān)鍵故障因素的故障發(fā)生率。在實(shí)際應(yīng)用中，通過計(jì)算得到各故障因素的概率權(quán)值大小，可以在今后的檢修中制定合理的診斷流程，克服在故障樹中的徒勞故障搜索，很大程度上提高了故障診斷效率，大大縮短故障診斷時(shí)間，最終對(duì)提升主軸系統(tǒng)及整機(jī)的可靠性有著重要作用。