張 昊，郝春雷，董 喆，鄭 偉，張麗妍，邊麗梅，孟繁盛，慈艷華，霍劍鋒

(赤峰市農(nóng)牧科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古 赤峰 024031)

參考作物需水量(ET0)是影響作物需水量的關(guān)鍵因素，是灌溉決策、灌溉預(yù)報(bào)、水資源規(guī)劃、農(nóng)業(yè)水資源開發(fā)的基礎(chǔ)[1-4]。因此，準(zhǔn)確估算參考作物需水量ET0可以有效地提高作物水分利用率、灌溉預(yù)報(bào)模型的精度，在指導(dǎo)農(nóng)田灌溉等方面具有重要意義，也一直是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[5-9,11-13]。

目前，參考作物需水量計(jì)算的唯一標(biāo)準(zhǔn)方法為聯(lián)合國糧農(nóng)組織(FAO)推薦的Penman-Monteith公式[10]。該公式需要的基本氣象參數(shù)有最高溫度、最低溫度、相對(duì)濕度、平均風(fēng)速和日照時(shí)數(shù)，實(shí)際中常因缺乏完備的氣象資料而難以被廣泛應(yīng)用。相比之下，所需氣象資料簡單的Hargreaves公式、McCloud公式、Thornthwaite公式以及P-M公式中部分指標(biāo)的替代算法等受到廣泛關(guān)注。劉戰(zhàn)東等[11]根據(jù)黃淮海地區(qū)7個(gè)氣象站的資料，利用FAO推薦的Penman-Monteith公式對(duì)3種基于溫度的計(jì)算方法進(jìn)行比較分析，得出Hargreaves與Penman-Monteith公式吻合最好，并對(duì)Hargreaves公式進(jìn)行了修正。陶國通等[12]利用新鄉(xiāng)市1970-2010年的氣象數(shù)據(jù)對(duì)Hargreaves公式和McCloud公式進(jìn)行了訂正，篩選出Hargreaves公式作為參考作物需水量ET0的估算方法，并建立了基于溫度的作物需水量計(jì)算模型。謝源泉等[13]以川東南稻區(qū)6個(gè)氣象站氣象數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用FAO推薦的Penman-Monteith公式計(jì)算再生稻作物需水量，分析了川東南地區(qū)再生稻再生芽萌發(fā)期降水適宜程度的時(shí)空變異。申孝軍等[4]利用石河子墾區(qū)氣象資料確定了基于Hargreaves公式計(jì)算參考作物需水量的基本參數(shù)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了石河子墾區(qū)膜下滴灌棉田實(shí)時(shí)灌溉預(yù)報(bào)模型。

燕山北部丘陵溫?zé)釁^(qū)是內(nèi)蒙古自治區(qū)的糧食主產(chǎn)區(qū)，玉米、雜糧、雜豆等在該區(qū)域均大面積種植，尤其以玉米種植面積居多，但生產(chǎn)上面臨一系列的限制因素制約該地區(qū)的農(nóng)業(yè)發(fā)展，尤其是水資源的不足與作物生長需水不匹配。而在該區(qū)域參考作物需水量的估算方法及修正等方面的研究鮮有報(bào)道，鑒此，本文根據(jù)該區(qū)域已有氣象資料，對(duì)ET0估算方法的應(yīng)用效果進(jìn)行初步評(píng)價(jià)，篩選出不同時(shí)間尺度既有一定預(yù)測(cè)精度而且能夠在氣象資料不足的情況下準(zhǔn)確的估算ET0，以期為實(shí)時(shí)灌溉預(yù)報(bào)模型、田間水分管理以及灌溉水的高效利用提供理論指導(dǎo)和技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究選取赤峰氣象站1981-2014年的逐日氣象數(shù)據(jù)，包括最高氣溫(℃)、最低氣溫(℃)、相對(duì)濕度(%)、平均風(fēng)速(m/s)和日照時(shí)數(shù)(h)等，以上氣象數(shù)據(jù)均來自中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)(http:∥data.cma.cn/)。利用FAO推薦的Penman-Monteith(P-M)公式為標(biāo)準(zhǔn)，以Hargreaves(Harg)公式、McCloud(Mc)公式、Irmark-Allen(I-A)公式為對(duì)照，計(jì)算日、旬、月3種時(shí)間尺度的ET0值(ET0旬值和月值均由逐日的ET0值統(tǒng)計(jì)而來)。各計(jì)算方法基本公式如下。

1.2 研究方法

1.2.1 ET0的估算方法

1.2.1.1 Penman-Monteith公式(P-M公式)法

PM公式計(jì)算的是假設(shè)作物高度為0.12 m、并且有固定的地表阻力(γ=70 s/m)和反射率(α=0.23)的假想?yún)⒖甲魑镄杷?，相?dāng)于高度均一、生長旺盛、完全覆蓋地面并不缺水的開闊綠草地的需水量。其計(jì)算公式為：

式中：ET0為參考作物需水量，mm/d；Rn為作物冠層表面的凈輻射量，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量日總量，MJ/(m2·d)；T為空氣平均溫度，℃；u2為2m高度處日平均風(fēng)速，m/s；es為空氣飽和水汽壓，kPa；ea為空氣實(shí)際水汽壓，kPa；Δ為飽和水汽壓與空氣溫度關(guān)系曲線的斜率，kPa/℃；γ為濕度計(jì)常數(shù)，kPa/℃。

公式中各參數(shù)計(jì)算方法如下：

(8)

ωs=arcos[-tan(φ)tan(δ)]

(11)

式中：Z為海拔高度，m；uh為離地面hm高出的風(fēng)速，m/s；e0(Tnax)和e0(Tmin)分別表示空氣溫度為Tmax、Tmin時(shí)的飽和水汽壓，kPa；RHmean為空氣平均相對(duì)濕度；GSc為太陽常數(shù)=0.082MJ/(m2·min)；dr為地球和太陽相對(duì)距離的倒數(shù)；δ為太陽的磁偏角，rad；ωs為太陽時(shí)角，rad；φ為地理緯度，rad；J為一年中的第幾天；N為日照時(shí)間，h；as和bs為修正系數(shù)，在計(jì)算中一般取as=0.25和bs=0.5；Tmax,K和Tmin,K分別為最大、最小絕對(duì)溫度K(K=℃+273.16)；σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)=4.93×10-9MJ/(K4·m2·d)；Rns、Rnl、Ra、Rs、Rsa分別為凈短波輻射、凈長波輻射、大氣頂層輻射、短波輻射、晴空太陽輻射，MJ/(m2·d)。

1.2.1.2Hargreaves公式法

Hargreaves和Allen在1985年建立了Hargreaves公式，該公式只需要最高氣溫和最低氣溫以及大氣層頂輻射就可計(jì)算參考作物需水量。Hargreaves公式為最常用的以氣溫?cái)?shù)據(jù)為輸入的ET0計(jì)算公式。其計(jì)算公式為：

式中：ET0為參考作物需水量，mm·d；Ra為大氣頂層輻射，MJ/(m2·d)；λ 為水汽化潛熱，其值為2.45MJ/kg；Tmax為日最高氣溫，℃；Tmin為日最低氣溫，℃；K為轉(zhuǎn)換系數(shù)，建議值為0.002 3；n為指數(shù)系數(shù)，建議值為0.5；Toff為溫度偏移量，建議值為17.8。

1.2.1.3McCloud公式法

該公式基于日平均氣溫，視ET0為溫度的指數(shù)函數(shù)，公式如下式所示：

ET0(Mc)=KW1.8Tmean

(18)

式中：ET0(Mc)為用McCloud公式計(jì)算得到的ET0，mm/d；Tmean為平均氣溫，℃；其中，K=0.254，W=1.07。

1.2.1.4Irmark-Allen公式法

Irmark-Allen(I-A)公式是由Irmark等[15]在2003年提出的基于溫度與凈輻射計(jì)算ET0的方法，公式如下式所示：

ET0(IA)=0.489+0.289Rn+0.002 3Tmean

(19)

式中：ET0(IA)為用Irmark-Allen(I-A)法計(jì)算得到的ET0，mm/d；Tmean為平均氣溫，℃；Rn為作物冠層表面的凈輻射量，MJ/(m2·d)。

1.2.2 數(shù)據(jù)分析及精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用SPSS22.0和Excel2016對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。

除了通過圖形直觀分析外，還利用平均偏差、平均相對(duì)偏差、相關(guān)系數(shù)評(píng)價(jià)3種ET0估算方法與P-M公式的吻合程度。

2 結(jié)果與分析

2.1 參考作物需水量ET0估算方法的比較

2.1.1ET0日值序列比較

由圖1可以看出，I-A公式、Harg公式與P-M公式的ET0逐日變化趨勢(shì)基本一致，均呈逐漸上升的趨勢(shì)，在達(dá)到峰值后開始下降，二者基本與P-M公式保持同步。I-A公式計(jì)算的ET0值前期高于P-M公式計(jì)算值，一段時(shí)間之后低于P-M公式的計(jì)算值；Harg公式計(jì)算的ET0值整體上低于P-M公式計(jì)算值；Mc公式與P-M公式變化趨勢(shì)差異較大，Mc公式計(jì)算的ET0值與P-M公式存在明顯偏差，尤其是峰值滯后于P-M公式。

圖1 3種ET0估算方法與PM法ET0逐日變化比較Fig.1 Comparison of daily change by PM method and 3 methods for estimating ET0

2.1.2ET0旬值序列比較

由圖2可以看出，I-A公式、Harg公式與P-M公式的ET0逐旬變化趨勢(shì)基本一致，均是由第一旬逐漸增加，達(dá)到峰值后然后逐漸減小，二者基本與P-M公式保持同步。Harg公式與P-M公式在第15旬達(dá)到最大值，I-A公式在第21旬達(dá)到最大值，而Mc公式與P-M公式變化趨勢(shì)差異較大，Mc公式計(jì)算的ET0值與P-M公式存在明顯偏差，尤其是峰值滯后于P-M公式，在第21旬達(dá)到最大，Mc公式計(jì)算的ET0的峰值與最高溫度出現(xiàn)的旬序相一致。

不同ET0計(jì)算方法各旬對(duì)應(yīng)均值的絕對(duì)偏差與相對(duì)偏差分析表明，I-A公式、Harg公式、Mc公式與P-M公式的平均偏差在夏季偏大，其他季節(jié)尤其是冬季則偏小，即平均偏差有隨氣溫增高(降低)而增大(減小)的趨勢(shì)。I-A公式計(jì)算的第1～9旬和32～36旬的ET0值比P-M公式計(jì)算的各旬的ET0偏高，偏高0.147～5.585mm(或1.4%～58%)。其余各旬偏低，偏低1.094～11.17mm(或2.8%～19%)。Harg公式計(jì)算的各旬的 值比P-M公式計(jì)算的各旬的 值均偏低，偏低0.007～12.73mm(或0.1%～29.3%)。第20～22旬的Mc公式計(jì)算的各旬的ET0值比P-M公式計(jì)算的各旬的ET0值偏高0.3～3.75mm(或0.64%～7.31%)，其余各旬比P-M公式計(jì)算值偏低5.06～31.86mm(或4.4%～89.6%)。Mc公式與P-M公式的偏離趨勢(shì)十分明顯，其與P-M公式的平均偏差和相對(duì)平均偏差均大于I-A公式和Harg公式。

相關(guān)分析顯示，整體上，3種ET0估算方法的旬值序列與P-M公式存在一定相關(guān)性。各旬Harg公式、I-A公式與P-M公式的相關(guān)性明顯優(yōu)于Mc公式與P-M公式的相關(guān)性，即Harg公式和I-A公式與P-M公式的相關(guān)系數(shù)較大，分別為0.995、0.985和0.844。

圖2 3種ET0估算方法與PM法ET0逐旬變化比較Fig.2 Comparison of ten days change by PM method and 3 methods for estimating ET0

2.1.3ET0月值序列比較

由圖3可以看出，I-A公式和Harg公式與P-M公式ET0逐月均值變化趨勢(shì)基本一致，均是從1月份逐漸增加，到達(dá)峰值后逐漸減小，二者基本與P-M公式保持同步，I-A公式在7月份達(dá)到最大值，Harg公式在6月份達(dá)到最大值，P-M公式在5月份達(dá)到最大值。而Mc公式與P-M公式存在明顯偏差，峰值明顯滯后于P-M公式，在7月份達(dá)到最大值，與最高溫度出現(xiàn)的月份一致。

圖3 3種ET0估算方法與PM法ET0逐月變化比較Fig.3 Comparison of monthly change by PM method and 3 methods for estimating ET0

不同ET0計(jì)算方法各月對(duì)應(yīng)均值的絕對(duì)偏差與相對(duì)偏差分析表明，I-A公式、Harg公式和Mc公式與P-M公式的平均偏差在夏季偏大，其他季節(jié)尤其是冬季則偏小，即平均偏差有隨氣溫增高(降低)而增大(減小)的趨勢(shì)。I-A公式計(jì)算的第1-3月和12月ET0值比P-M公式計(jì)算的ET0值均偏高，偏高2.69～14.82mm(或12.54%～49.09%)，其余各月計(jì)算的ET0值均偏低，偏低0.62～26.19mm(或1.86%～16.98%)。Harg公式計(jì)算的各月的ET0值比P-M公式計(jì)算的各月的ET0值均偏低，偏低1.11～42.25mm(或5.35%～27.86%)。Mc公式計(jì)算的各月的ET0值比P-M公式計(jì)算的各月的ET0值偏低1.09～89.38mm(或0.74%～88.86%)。Mc公式與P-M公式的偏離趨勢(shì)非常明顯，其與P-M公式的平均偏差和相對(duì)平均偏差均大于I-A公式和Harg公式。

相關(guān)分析顯示，整體上，3種ET0估算方法的月值序列與P-M公式存在一定相關(guān)性。各月Harg公式、I-A公式與P-M公式的相關(guān)性明顯優(yōu)于Mc公式與P-M公式的相關(guān)性，即Harg公式、I-A公式與P-M公式的相關(guān)系數(shù)較大，分別為0.996、0.986、0.851。

綜上所述，在估算ET0的所有方法中，I-A公式和Harg公式表現(xiàn)最好，Mc公式表現(xiàn)最差。因此，在氣象資料缺乏條件下，優(yōu)先選用I-A法和Harg法。另外，不同時(shí)間尺度相關(guān)分析顯示，Harg公式和I-A公式與P-M公式顯著相關(guān)，相關(guān)系數(shù)最高，據(jù)此可進(jìn)一步對(duì)2個(gè)公式進(jìn)行修正，以提高估算精度。

2.2 公式的修正

I-A公式和Harg公式在該地區(qū)計(jì)算得到的ET0總體表現(xiàn)不錯(cuò)，但在總量和季節(jié)分配上仍與P-M公式計(jì)算結(jié)果存在一定偏差，因此可采用一定的方法對(duì)二者的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正使其更符合實(shí)際情況，本文采取回歸修正法對(duì)公式(17)和公式(19)的內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行修正。

以赤峰氣象站1981-2014年逐日的最高氣溫，最低氣溫，大氣頂層輻射為自變量，P-M公式計(jì)算的逐日ET0為因變量，將Harg公式原參數(shù)K=0.002 3，n=0.5，Toff=17.8作為初始值，對(duì)Harg公式進(jìn)行非線性回歸分析，迭代若干次后得到不同時(shí)間尺度下新的參數(shù)擬合值。

Irmark-Alleen法中ET0是平均氣溫和作物冠層表面的凈輻射量的一次線性函數(shù)，以赤峰氣象站1981-2014年逐日的平均氣溫和作物冠層表面的凈輻射量為自變量，P-M公式計(jì)算的逐日ET0為因變量，進(jìn)行線性回歸分析，對(duì)I-A公式中的系數(shù)加以改進(jìn)，得到不同時(shí)間尺度下新的參數(shù)擬合值，以提高計(jì)算精度，公式如式(20)所示：

ET0(IA)=a+b Rn+c Tmean

(20)

利用式(2)、式(5)和表1中的相關(guān)參數(shù)模擬赤峰市1981-2014年平均逐日、逐旬、逐月的ET0，并利用P-M公式根據(jù)氣象資料計(jì)算同時(shí)段的 。I-A公式的逐日模擬值與P-M公式計(jì)算值的相對(duì)偏差的最大值、最小值和平均值分別為42.2%、0.1%和11.2%；逐旬模擬值與P-M公式計(jì)算值的相對(duì)偏差的最大值、最小值和平均值分別為33.9%、0.3%和11.3%；逐月模擬值與P-M公式計(jì)算值的相對(duì)偏差的最大值、最小值和平均值分別為29.8%、1.8%和10.7%。Harg公式的逐日模擬值與P-M公式計(jì)算值的相對(duì)偏差的最大值、最小值和平均值分別為29.2%、0.002%和5.8%；逐旬模擬值與P-M公式計(jì)算值的相對(duì)偏差的最大值、最小值和平均值分別為25.1%、0.1%和6.6%；逐月模擬值與P-M公式計(jì)算值的相對(duì)偏差的最大值、最小值和平均值分別為15.6%、0.8%和7.4%。由此可見，2個(gè)公式，Harg公式的模擬效果最好，最能準(zhǔn)確的估算燕山北部丘陵溫?zé)釁^(qū)的ET0，同時(shí)達(dá)到利用較少數(shù)據(jù)得到較高精度的ET0。

3 結(jié)論與討論

在燕山北部丘陵溫?zé)釁^(qū)，無論日值、旬值還是月值，在上述3種ET0估算方法中，以Harg公式和I-A公式估算該地區(qū)ET0的效果較好，考慮到估算地區(qū)的實(shí)際情況，通過進(jìn)一步對(duì)Harg公式和I-A公式進(jìn)行修正，得出Harg公式與P-M公式的計(jì)算值最為接近，可以作為燕山北部丘陵溫?zé)釁^(qū)氣象資料缺乏條件下計(jì)算ET0的方法，同時(shí)以Harg公式為基礎(chǔ)，還可以建立適宜該區(qū)域的基于氣象信息的實(shí)時(shí)灌溉預(yù)報(bào)模型，以提高水資源利用率，做到因需灌水，從而最大程度的控制與減輕干旱對(duì)該區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響。

表1 基于I-A修正公式和Harg修正公式參數(shù)擬合結(jié)果Tab.1 Parameter fitting results based on modified I-A equation and modified Harg equation

本文中對(duì)ET0估算方法的篩選只選用赤峰市氣象站的氣象資料進(jìn)行比較分析，需要進(jìn)一步收集該區(qū)域更多有代表性氣象站的資料來進(jìn)行Harg公式的修正以提高其精度。