朱文凱，陳 新，李權(quán)燎，王兆強(qiáng)，張 磊

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都 610065；2.云南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，云南 昆明 650021)

0 引 言

近年來(lái)，隨著我國(guó)水電建設(shè)的發(fā)展，國(guó)家已把水電建設(shè)的重點(diǎn)逐步轉(zhuǎn)向西部地區(qū)，然而西部地區(qū)地形地質(zhì)條件復(fù)雜，地震烈度較高，水電開發(fā)難度較大。膠凝砂礫石壩由于具有應(yīng)力水平低、相對(duì)體積大、壩體對(duì)稱、壩體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性好等諸多優(yōu)點(diǎn)，被國(guó)際壩工專家一致認(rèn)為是具有良好抗震性能的壩型，我國(guó)眾多壩工專家均認(rèn)為該壩型在我國(guó)西部地震多發(fā)區(qū)的適用性強(qiáng)[1]。但是該壩型在國(guó)內(nèi)的研究剛剛起步，國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的相關(guān)研究成果暫時(shí)無(wú)法滿足設(shè)計(jì)、施工等實(shí)際應(yīng)用的需求，對(duì)于膠凝砂礫石壩結(jié)構(gòu)性能、材料性能與破壞機(jī)理的理論準(zhǔn)備仍不充分，制約著這種新壩型的發(fā)展。為此，本文借助重力壩分析思路，基于非線性有限元方法，對(duì)膠凝砂礫石壩進(jìn)行數(shù)值模擬，參考地質(zhì)力學(xué)模型破壞試驗(yàn)研究方法，比選出更為精確的膠凝砂礫石壩超載破壞模擬方法，并探討膠凝砂礫石壩結(jié)構(gòu)破壞的一般規(guī)律，為膠凝砂礫石材料的推廣提供參考。

1 計(jì)算方法

1.1 超載法

超載法假定壩基巖體的力學(xué)參數(shù)不變，逐步增加上游水荷載，直到基礎(chǔ)破壞失穩(wěn)，用這種方法得到的安全系數(shù)叫超載安全系數(shù)。采用超載法進(jìn)行破壞模擬試驗(yàn)時(shí)，可以采用增大壩上游的水容重γm(俗稱三角形超載)，也可以采用抬高水位(俗稱梯形超載)的辦法以增大水平荷載P，但是在實(shí)際工程中水平荷載P是不可能隨意增大的，因?yàn)檠雌诤樗袏A砂量增大或因暴雨出現(xiàn)超標(biāo)洪水翻壩等因素影響都是有限的，絕大多數(shù)工程而言，水壓超標(biāo)一般不超過20%。同時(shí)，就這兩種方法的合理性，河海大學(xué)陳國(guó)啟教授論證了三角形超載更為合理[2]。

圖1 超載水壓力分布圖Fig.1 Distribution map of overload water pressure

1.2 強(qiáng)度儲(chǔ)備法

強(qiáng)度儲(chǔ)備法是在超載法基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種方法，其關(guān)鍵技術(shù)是能降低材料的強(qiáng)度?？紤]壩基(壩肩)巖體、壩體本身具有一定的強(qiáng)度儲(chǔ)備能力，要求得它的強(qiáng)度儲(chǔ)備能力有多大，可以逐步降低巖體、壩體的力學(xué)參數(shù)直到基礎(chǔ)和壩體破壞失穩(wěn)，用這種方法得到的安全系數(shù)叫強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)Ks。在模擬時(shí)則是在保持壩體及壩基巖體自重和設(shè)計(jì)正常荷載組合作用值不變的條件下，不斷降低壩基、壩體的力學(xué)參數(shù)，直到破壞失穩(wěn)為止。關(guān)于強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù) 的計(jì)算，一種方法是材料的一個(gè)力學(xué)參數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)計(jì)算模型，但這需要做多個(gè)計(jì)算模型才能得出強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)。即：

(1)

1.3 綜合法

綜合法是超載法與強(qiáng)度儲(chǔ)備法的結(jié)合，它既考慮到工程上可能遇到的突發(fā)洪水，又考慮到工程長(zhǎng)期運(yùn)行中巖體及軟弱結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)在水的作用下逐步降低的可能，顯然這種方法比較符合工程實(shí)際。進(jìn)行綜合法分析時(shí)，一般是先超載后降低巖體強(qiáng)度，而不是先降低巖體強(qiáng)度后超載。這是因?yàn)樗奢d可能的超載情況隨時(shí)都可能出現(xiàn)，特別是處于暴雨區(qū)和水庫(kù)蓄水初期庫(kù)岸坍塌或強(qiáng)烈地震引起壅浪等情況更是如此。然而巖體強(qiáng)度的變化，除設(shè)計(jì)取值本身存在浮動(dòng)的可能外，一般是一個(gè)長(zhǎng)期演化過程，因此，以先超載后降低強(qiáng)度的加載過程是符合壩體—壩基系統(tǒng)實(shí)際工作狀態(tài)的。其次，采用綜合法選擇超載倍數(shù)，應(yīng)按壩基地形、地質(zhì)構(gòu)造特性、模型荷載傳遞特點(diǎn)及邊界條件等因素綜合選取。綜合考慮荷載、巖體強(qiáng)度變化兩方面的影響而得到的安全系數(shù)即為綜合穩(wěn)定安全系數(shù)，因此，綜合穩(wěn)定安全系數(shù) 即為強(qiáng)度折減倍數(shù)K1與破壞時(shí)的超載倍數(shù)K2乘積，即為Ks=K1×K2。

2 計(jì)算模型

2.1 有限元模型

本文假定一座高100 m，180天抗壓強(qiáng)度10 MPa的膠凝砂礫石壩，采用ANSYS有限元軟件，通過對(duì)其模型的計(jì)算分析，從上述三種計(jì)算方式中比選出更為精確的膠凝砂礫石壩超載破壞模擬方法。取上游水位齊壩高為100 m，上下游坡比為1∶0.6。膠凝砂礫石壩三維有限元計(jì)算范圍為：從壩踵向上游取200 m(即：上游邊界至壩踵2倍壩高)，從壩趾向下游取200 m(即：下游邊界至壩趾2倍壩高)；沿建基面鉛直向下取300 m(其中基礎(chǔ)分為兩層，上層基礎(chǔ)取100 m，下層基礎(chǔ)取200 m)。在ANSYS建模中，坐標(biāo)系定義為：X軸取順河向，從上游指向下游；Y軸鉛直向上，從基礎(chǔ)指向地表；Z軸取橫河向，從左岸指向右岸。該模型采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元,共76 384個(gè)節(jié)點(diǎn)，67 560個(gè)單元，計(jì)算模型如圖2所示。邊界條件為：基巖底部為三向約束，以X方向?yàn)榉ň€方向的兩個(gè)側(cè)面施加X向的單向約束，以Z方向?yàn)榉ň€方向的兩個(gè)側(cè)面施加Z向的單向約束。

圖2 壩體三維有限元模型Fig.2 3D finite element model of dam body

2.2 本構(gòu)模型

膠凝砂礫石材料與混凝土材料有著相似的應(yīng)力應(yīng)變曲線，故可采用ANSYS中彈塑性D-P模型作為膠凝砂礫石壩體與基礎(chǔ)材料的本構(gòu)模型進(jìn)行非線性數(shù)值模擬。D-P屈服準(zhǔn)則可表示為：

(2)

式中：σe為修正等效應(yīng)力；β為材料常數(shù)；σm為平均應(yīng)力；{S}為偏應(yīng)力；[M]為常數(shù)矩陣。

材料常數(shù)β與屈服強(qiáng)度σy可分別由式(3)、(4)計(jì)算：

(3)

(4)

式中：φ為材料內(nèi)摩擦角；c為材料的黏聚力。

此外，在ANSYS中使用彈塑性D-P模型時(shí)，還需輸入剪脹角φf(shuō)的值，本次模擬計(jì)算時(shí)，令剪脹角φf(shuō)等于內(nèi)摩擦角，服從關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，內(nèi)摩擦角采用摩擦系數(shù)表示。壩體、基礎(chǔ)1與基礎(chǔ)2各區(qū)塊材料初始模擬計(jì)算參數(shù)見表1，深層基礎(chǔ)為基礎(chǔ)2，淺層基礎(chǔ)為基礎(chǔ)1。

表1 各區(qū)塊力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters for each region

3 三種超載法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

在模擬計(jì)算壩體超載破壞時(shí)，基礎(chǔ)且視為線彈性。當(dāng)超載系數(shù)在1.00～2.00倍時(shí)，壩體基本保持在線彈性工作狀態(tài)，不同超載方法下，初始塑性區(qū)出現(xiàn)和塑性區(qū)擴(kuò)展情況分別如圖3至圖5所示。

由圖3可知用超載法單獨(dú)超載水荷載時(shí)，由于壩體上游面較緩，受水荷載作用影響大，壩體屈服區(qū)首先出現(xiàn)在壩踵位置；隨著超載倍數(shù)的增加，壩踵區(qū)受拉壓應(yīng)力相互作用，壩踵塑性區(qū)一方面沿著建基面向下游擴(kuò)展，另一方面沿著高度方向向壩體上方擴(kuò)展，不過塑性區(qū)擴(kuò)展速度較為緩慢。壩體逐漸出現(xiàn)傾覆偏移使得壩趾區(qū)逐漸受壓，當(dāng)水荷載超載倍數(shù)達(dá)到4.00倍時(shí)，壩趾出現(xiàn)屈服區(qū)。

由圖4可得出，運(yùn)用強(qiáng)度儲(chǔ)備法同比例減小壩體凝聚力和摩擦系數(shù)，壩體屈服區(qū)首先出現(xiàn)在壩趾位置，隨著壩體凝聚力和摩擦系數(shù)進(jìn)一步減小，壩體--壩基系統(tǒng)強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)逐漸增大，可視為壩體超載倍數(shù)增大，壩趾屈服區(qū)一方面沿建基面向上游方向擴(kuò)展，另一方面向壩體上方擴(kuò)展，且擴(kuò)展速度較快，壩踵區(qū)在拉壓復(fù)合應(yīng)力作用下出現(xiàn)屈服。

由圖5可得，當(dāng)使用綜合法對(duì)壩體進(jìn)行超載分析時(shí)，先對(duì)壩體所受荷載做不同倍數(shù)的超載，隨后壩體凝聚力取值為0.60 MPa，相當(dāng)于強(qiáng)度折減了1.50倍。當(dāng)水荷載超載1.20倍，總超載倍數(shù)達(dá)到1.80倍時(shí)，壩趾區(qū)首先出現(xiàn)屈服。當(dāng)水荷載超載1.04倍，總超載達(dá)到2.10倍時(shí)，壩踵上游面出現(xiàn)較大塑性區(qū)，且壩趾區(qū)塑性區(qū)擴(kuò)展速度快。

綜上可知，強(qiáng)度儲(chǔ)備法和綜合法超載分析膠凝砂礫石壩破壞模式得到的結(jié)果相似，單一增大水荷載的超載法所得結(jié)果有較大差異，這是由于它僅考慮工程中荷載的超載可能性，視其他影響工程不穩(wěn)定的因素為不變量，這是不全面的；膠凝砂礫石壩壩體斷面較大，壩體材料凝聚力和摩擦系數(shù)相對(duì)較大，單一的只超載水荷載作用并不能真實(shí)反映出壩體的工作狀態(tài)。強(qiáng)度儲(chǔ)備試驗(yàn)法，只考慮工程中巖體等在水的作用下強(qiáng)度的降低，而忽略了水壓等荷載超載的可能性，所以也是一種單因素法。而綜合法既考慮了超載的可能性也考慮了巖體強(qiáng)度降低的可能性，更全面地反映了壩體--壩基系統(tǒng)的實(shí)際工作狀態(tài)。

圖3 超載法壩體屈服區(qū)分布圖Fig.3 Distribution map of yield area of dam body under overload method

圖4 強(qiáng)度儲(chǔ)備法壩體屈服區(qū)分布圖Fig.4 Distribution map of yield area of dam body under intensity reserve method

圖5 綜合法壩體屈服區(qū)分布圖Fig.5 Distribution map of yield area of dam body under synthetic method

4 工程實(shí)例分析

4.1 工程概況

那恒水庫(kù)工程位于云南省富寧縣那馬河的一級(jí)支流那能河上游那恒村附近。水庫(kù)總庫(kù)容為1 248 萬(wàn)m3，水庫(kù)正常蓄水位為963.80 m，相對(duì)應(yīng)下游水位為900.00 m，設(shè)計(jì)洪水位為965.06 m，相對(duì)應(yīng)下游水位為902.96 m，校核洪水位為966.04 m，相對(duì)應(yīng)下游水位為903.51 m，死水位為928.16 m。那恒水庫(kù)膠凝砂礫石壩設(shè)計(jì)方案擬為：大壩壩頂高程967.00 m，防浪墻頂高程968.20 m，建基面最低高程892.50 m，最大壩高74.50 m，壩軸線長(zhǎng)167.00 m，共分為5個(gè)壩段，最大壩段長(zhǎng)48.00 m，最小壩段長(zhǎng)為26.00 m，壩頂寬6.00 m。壩體上游壩坡在高程956.00 m上為鉛直、以下為1∶0.6的斜坡，下游壩坡為1∶0.6，起坡點(diǎn)高程956.00 m。

4.2 主要工程地質(zhì)條件

那恒水庫(kù)的工程區(qū)域處于南嶺緯向構(gòu)造體系西端、黔桂經(jīng)向構(gòu)造帶南緣、青藏滇緬印尼巨型“歹”字型構(gòu)造體系中部東支的東側(cè)，二級(jí)構(gòu)造單元為滇越巨型旋扭構(gòu)造。由于受多次構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的影響，不同規(guī)模的構(gòu)造體系復(fù)合，區(qū)內(nèi)構(gòu)造十分復(fù)雜，涉及本工程區(qū)的區(qū)域性大斷裂為富寧斷裂；根據(jù)1/400萬(wàn)《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(GB18306-2015)，工程區(qū)地震動(dòng)峰值加速度值為0.05 g，反應(yīng)譜特征周期為0.35 s，抗震設(shè)防烈度為6度。

4.3 網(wǎng)格模型

運(yùn)用ANSYS有限元分析軟件，選取那恒水庫(kù)膠凝砂礫石壩4號(hào)溢流壩段建立三維有限元模型。三維有限元計(jì)算范圍為：從壩踵向上游取149m(即：上游邊界至壩踵約2倍壩高)，從壩趾向下游取149m(即：下游邊界至壩趾約2倍壩高)；沿建基面鉛直向下取149 m。X軸方向?yàn)轫樅酉?，從上游指向下游；Y軸鉛直向上，從底面指向地表；Z軸為橫河向，從左岸指向右岸?；鶐r底部為三向約束，以X方向?yàn)榉ň€方向的兩個(gè)側(cè)面施加X向的單向約束，以Z方向?yàn)榉ň€方向的兩個(gè)側(cè)面施加Z向的單向約束。該模型采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元,共77 490個(gè)節(jié)點(diǎn)，67 797個(gè)單元，計(jì)算模型如圖6所示。

圖6 壩段三維有限元模型Fig.6 3D finite element model of dam section

4.4 計(jì)算參數(shù)

在模擬壩體整體破壞時(shí)，不考慮壩基巖體的影響是偏于保守的，若要真實(shí)反映膠凝砂礫石壩的極限承載能力就必須考慮壩基巖體的影響。計(jì)算中運(yùn)用水荷載超載為主的綜合法分析那恒膠凝砂礫石壩極限承載力，在超載分析時(shí)，壩體、基礎(chǔ)凝聚力和摩擦系數(shù)分別降低20%，在此基礎(chǔ)上，逐步超載水荷載作用，直至壩體、基礎(chǔ)出現(xiàn)塑性區(qū)貫通或計(jì)算不收斂。各區(qū)塊計(jì)算參數(shù)見表2，基礎(chǔ)1為淺層基礎(chǔ)，基礎(chǔ)2為深層基礎(chǔ)。

表2 壩基及壩體計(jì)算參數(shù)Tab.2 Calculation parameters of dam foundation and body

4.5 結(jié)果分析

從表2中可知，基礎(chǔ)1(淺層基礎(chǔ))材料參數(shù)較低，在超載時(shí)容易在基礎(chǔ)1出現(xiàn)塑性區(qū)。圖7為不同倍數(shù)下，壩體、基礎(chǔ)塑性區(qū)的分布圖。當(dāng)超載2.40倍時(shí)，基礎(chǔ)1首先出現(xiàn)塑性區(qū)，而不是之前分析的壩趾或壩踵首先出現(xiàn)塑性區(qū)，其主要原因?yàn)榛A(chǔ)1彈性模量、凝聚力和摩擦系數(shù)均比較小，基礎(chǔ)1成為壩體——基礎(chǔ)系統(tǒng)的薄弱位置。隨著超載的增加，壩踵處基礎(chǔ)塑性區(qū)分別沿高程方向向下方擴(kuò)展，與此同時(shí)，沿著建基面向下游方向擴(kuò)展。當(dāng)超載至4.40倍時(shí)，壩體壩趾處出現(xiàn)塑性區(qū)，其擴(kuò)展速度快。當(dāng)超載倍數(shù)到5.00倍時(shí)，上下游塑性區(qū)貫通，壩體整體失穩(wěn)破壞，此時(shí)可認(rèn)為那恒膠凝砂礫石壩的極限承載力約為設(shè)計(jì)工況的5.00倍。

圖8為那恒膠凝砂礫石壩水平向最大位移、豎向最大位移隨超載倍數(shù)的分布圖，從圖中可以得出，當(dāng)超載至4.80倍時(shí)，壩體水平向或豎向發(fā)生突變性位移，此時(shí)可認(rèn)為壩體已達(dá)到極限承載狀態(tài)，這與上述以塑性區(qū)貫通作為壩體破壞判斷依據(jù)所對(duì)應(yīng)的超載結(jié)果相近。

圖7 壩體-壩基系統(tǒng)塑性分布區(qū)Fig.7 Plastic deformation distribution of dam body and foundation system

圖8 壩體各部最大位移隨超載倍數(shù)變化圖Fig.8 The maximum displacement of the dam body changes with the overload multiple

5 結(jié) 論

(1)對(duì)膠凝砂礫石壩進(jìn)行極限承載能力及超載破壞分析時(shí)，以水荷載超載為主的綜合法考慮到工程上可能遇到的突發(fā)洪水，又考慮到工程長(zhǎng)期運(yùn)行中巖體及軟弱結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)在水的作用下逐步降低的可能，模擬計(jì)算得出的結(jié)果更為精確。

(2)在壩體超載條件下，以塑性區(qū)貫通或大壩水平、豎向最大位移為標(biāo)準(zhǔn)去判斷膠凝砂礫石壩超載破壞所得出的結(jié)果一致。

(3)那恒膠凝砂礫石壩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，工程安全性高。驗(yàn)證了膠凝砂礫石壩在Ⅲ類巖體上筑壩的可行性，可為類似工程提供借鑒。

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