楊 偉，趙天宇，杜彥臻，畢庶剛，林洪孝，王 剛

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院，山東 泰安 271018；2.南水北調(diào)東線山東干線有限責(zé)任公司，山東 濟(jì)南 250000； 3.煙臺市水文局，山東 煙臺 264000)

0 引 言

水資源評價作為水資源綜合規(guī)劃和管理的基礎(chǔ)性工作，其評價方法一直以來是各界研究和關(guān)注的重點(diǎn)。傳統(tǒng)的水資源評價工作浩繁，且評價周期長，無法適應(yīng)水資源宏觀、高效管理和規(guī)劃的需求[1]。水文模型最初主要用于洪水預(yù)報(bào)，一些學(xué)者應(yīng)用其進(jìn)行了還原分析及水資源評價[2-5]，這在很大程度上解決了傳統(tǒng)水資源評價工作的缺點(diǎn)。但近年來，隨著水資源開發(fā)利用不斷增加，原有的還原方法已經(jīng)不能反映人類活動對天然水循環(huán)的擾動。為此，王浩[6]等提出了二元水資源評價模型的理論與方法，豐富了水資源評價的方法。

垂向混合產(chǎn)流模型同時考慮了垂向上蓄滿和超滲兩種產(chǎn)流機(jī)制，在北方地區(qū)的洪水模擬中得到了具體應(yīng)用，其模擬效果優(yōu)于單一產(chǎn)流模型。傳統(tǒng)垂向混合產(chǎn)流模型進(jìn)行下滲水量計(jì)算時采用的是經(jīng)驗(yàn)穩(wěn)滲率，缺乏理論基礎(chǔ)，忽略了區(qū)域土壤蓄水變化給下滲率帶來的影響，存在計(jì)算缺陷。對此，有學(xué)者引入下滲率的計(jì)算公式改進(jìn)了傳統(tǒng)格林-安普特下滲曲線，在區(qū)域產(chǎn)流下滲計(jì)算取得較為成熟的研究成果[6-11]。

本文以山東省境內(nèi)沁水河流域?yàn)檠芯繀^(qū)，將改進(jìn)的垂向混合產(chǎn)流模型與水資源量評價方法相結(jié)合，考慮水資源開發(fā)利用對水文循環(huán)的影響，建立一個完整的水資源量評價模型，對模型進(jìn)行模擬與校驗(yàn)。

1 水資源評價模型結(jié)構(gòu)

根據(jù)水文模型的動態(tài)模擬特點(diǎn)，將其計(jì)算原理與水資源評價方法相結(jié)合，即可實(shí)現(xiàn)水資源的動態(tài)評價，縮短水資源評價周期。針對現(xiàn)狀環(huán)境下水資源開發(fā)利用對流域水循環(huán)動態(tài)影響的特點(diǎn)，在原有的“降雨—徑流”的水循環(huán)的基礎(chǔ)上，加入了水利開發(fā)用水的輸入及輸出項(xiàng)，針對小流域各項(xiàng)水資源利用量相對明確的特點(diǎn)，水利開發(fā)用水量主要為農(nóng)業(yè)、生活、工業(yè)及生態(tài)用水量，將各取用水工程概化為一個大的水利工程。模型的基本結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 模型結(jié)構(gòu)框架圖Fig.1 The structure framework of model

2 模型構(gòu)建與求解

2.1 改進(jìn)的垂向混合產(chǎn)流模型

模型的蒸散發(fā)部分分為上層、下層和深層三層蒸發(fā)模式計(jì)算[12]。垂向混合產(chǎn)流模型通過空間分布下滲曲線將到達(dá)地面的凈雨P(guān)E，劃分為超滲產(chǎn)流的地面徑流RS和蓄滿產(chǎn)流的下滲水量FA，下滲的水量在補(bǔ)足土壤缺水之后產(chǎn)生地下徑流RR。

地面徑流 取決于雨強(qiáng)和下滲強(qiáng)度，用改進(jìn)的格林—安普特下滲曲線[8]計(jì)算，公式為：

(1)

(2)

RS=PE-FA

(3)

式中：Fm為流域平均下滲能力，mm；fc為穩(wěn)定下滲率，mm；KF為土壤對下滲率影響系數(shù)；Wm為流域平均蓄水容量，mm；W為流域?qū)嶋H土壤含水量，mm；FA為實(shí)際下滲量，mm；PE為扣除雨間蒸發(fā)的降雨量，mm；BF為下滲率分布曲線指數(shù)；RS為地面徑流，mm。地面以下的徑流(壤中流與地下徑流之和)RR的計(jì)算公式為：

(4)

(5)

式中：α為相應(yīng)于初始土壤平均含水量W的最大值，mm；B為蓄水容量分布曲線指數(shù)；RR為地面以下徑流，mm。

綜上所述，總產(chǎn)流徑流量R為：

R=RS+RR

(6)

2.2 水資源量計(jì)算方法

現(xiàn)狀情況下，受水資源開發(fā)利用的影響，實(shí)測獲得的實(shí)際水文系列經(jīng)還原后已經(jīng)不能反映區(qū)域內(nèi)實(shí)際天然水資源量，因此需要加上人工耗用水量，將區(qū)域水文還原到天然狀態(tài)[6]。對于小流域，水資源開發(fā)利用情況較大流域更為簡單，對水文循環(huán)影響較大的農(nóng)業(yè)灌溉、生活取水、工業(yè)用水等都是從特定的水利工程進(jìn)行取用，因此可將流域人工用蓄水工程的有效庫容匡算其蓄水量。計(jì)算公式如下：

(7)

式中：ΔW為水利工程蓄水量，m3；有效a′為水庫和塘壩的復(fù)蓄次數(shù)，中小水庫則取1.2～1.5；β為回歸水系數(shù)，指全流域綜合平均值；Vi為水庫和山塘的有效庫容；i為它們的序號，m3；n為流域內(nèi)蓄水工程的個數(shù)。

3 模型參數(shù)

應(yīng)用改進(jìn)的垂向混合產(chǎn)流模型計(jì)算地表水和地下水時，地表水即為地表徑流的產(chǎn)流量，地下水包含壤中流與地下徑流，因此模型的主要參數(shù)有16個，其中一部分參數(shù)取值可實(shí)際測得，另一部分參數(shù)則需要根據(jù)以往的研究成果選定參數(shù)范圍。本文參數(shù)范圍主要參考王維等[12]針對山東境內(nèi)一般山丘地形區(qū)對照翟思敏[13]教授的研究成果進(jìn)行的調(diào)整成果，參數(shù)取值范圍見參考文獻(xiàn)[12]。

4 案例分析

由于所建模型分為水文模擬與水量計(jì)算兩個模塊，因此，在整個水資源評價模型的模擬過程中首先利用水文模擬過程對參數(shù)進(jìn)行率定優(yōu)選，之后通過對模型進(jìn)行年內(nèi)連續(xù)模擬并算得結(jié)果，與實(shí)測徑流量相進(jìn)行精度比較，最后對所研究流域的水資源量做出合理評價。

4.1 參數(shù)率定

本文以沁水河流域?yàn)檠芯繉?shí)例，該區(qū)位于山東省煙臺市境內(nèi)，地處溫帶半濕潤氣候區(qū)，夏季多強(qiáng)降雨，多年平均降雨量為650 mm，降雨年內(nèi)和年際變化較大。積水面集為168 km2。本文使用沁水河流域1981-2011年31 a的日降雨、蒸發(fā)和流量數(shù)據(jù)，降雨來自本流域牟平、玉林店等5個雨量站，蒸發(fā)數(shù)據(jù)來自門樓氣象站，流量數(shù)據(jù)來自牟平水文站，使用泰森多邊形法就得5個雨量站的流域多年日平均降雨量。同時收集并統(tǒng)計(jì)了流域內(nèi)各水利工程的建設(shè)及各項(xiàng)水資源利用量等資料。沁水河流域及各雨量站、流量站、水利工程建設(shè)情況見圖2。

圖2 沁水河流域示意圖Fig.2 Qinshui River Basin

本模型以日為時間步長，通過計(jì)算每日的流量過程得到全年徑流量。根據(jù)資料獲取的完整性，選用1981-2011年31 a的日降雨、蒸散發(fā)量及流量通過對31a的資料分析，共選出46場較大降雨，選擇其中38場進(jìn)行參數(shù)率定，8場進(jìn)行驗(yàn)證。利用計(jì)算機(jī)循環(huán)計(jì)算流程，在所給定的參數(shù)范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生并自動優(yōu)選，得到優(yōu)選結(jié)果后再根據(jù)流域?qū)嶋H情況人工調(diào)整，直到模擬趨勢與實(shí)測達(dá)到精度要求。參數(shù)優(yōu)選結(jié)果見表1。本模型在率定期38場降雨中，確定性系數(shù)DY在0.9以上的14場，0.8～0.9之間的有11場，0.7～0.8之間的有10場，0.7以下的有3場；驗(yàn)證期的確定性系數(shù)DY在僅有1場在0.7以下。因此可判斷改進(jìn)的垂向混合產(chǎn)流模型在本流域適應(yīng)性較好。部分模擬成果見圖3。

表1 參數(shù)意義及優(yōu)選結(jié)果Tab.1 Parameter significance and results

4.2 流域水資源量模擬評價

利用前期優(yōu)選參數(shù)，將降水、蒸散發(fā)及水資源開發(fā)利用量作為輸入項(xiàng)，對1981-2011年31a的日降水量進(jìn)行連續(xù)模擬計(jì)算，得到每年的水資源還原量。計(jì)算結(jié)果見表2、圖4。由表2及圖4，以模擬徑流量與實(shí)測徑流量的相對誤差在20%以內(nèi)為合格，對31 a的模擬結(jié)果進(jìn)行分析，其中有26 a的相對誤差P小于20%，有5a的相對誤差超過20%，總體合格率為83.9%，模擬值與實(shí)測值以及模擬過程與降雨的變化趨勢一致，擬合程度較高，進(jìn)一步檢驗(yàn)了模型方法的適應(yīng)性，和模型參數(shù)的可靠性。對于出現(xiàn)相對誤差較大的年份，考慮其主要原因，是在對水資源開發(fā)利用進(jìn)行匡算時，采取了統(tǒng)一復(fù)蓄次數(shù)的方法，忽略了不同降雨水平年各水利工程實(shí)際復(fù)蓄次數(shù)存在差別的影響，致使模擬結(jié)果普遍出現(xiàn)了豐水年模擬結(jié)果較實(shí)測偏大而枯水年則較實(shí)測偏小的現(xiàn)象。因此在之后的模擬中，復(fù)蓄次數(shù)的選擇會根據(jù)不同降雨水平年進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，以使模型達(dá)到更高的精度標(biāo)準(zhǔn)。

通過模型模擬求得沁水河流域多年平均天然徑流量為4 178 萬m3。為驗(yàn)證模擬評價結(jié)果的可靠性，將本模型模擬結(jié)果與煙臺市沁水河流域水資源綜合評價(1981-2011年)中利用分項(xiàng)調(diào)查還原法所求得結(jié)果進(jìn)行比較，見表3?？梢钥闯?，模擬結(jié)果較水資源綜合規(guī)劃中略小，這是由于近年來降雨系列及水資源開發(fā)利用現(xiàn)狀等不斷發(fā)生變化所致。本模型模擬結(jié)果基本準(zhǔn)確，模型具有一定的可靠性。因此，水資源量評價模型可以用于沁水河流域水資源評價。

圖3 模型模擬結(jié)果Fig.3 Model simulation results

年份P/mmW實(shí)/萬m3W計(jì)/萬m3P/%年份P/mmW實(shí)/萬m3W計(jì)/萬m3P/%1981394.92 358.21 933.8-18.01997514.03 159.14 468.341.4 1982420.51 526.01 328.4-12.91998723.45 438.94 546.4-16.4 1983447.92 418.02 753.213.91999304.31 270.51 491.417.4 1984583.02 796.02 298.4-17.82000472.32 145.32 286.46.6 1985780.87 172.26 691.0-6.72001634.67 155.86 814.0-4.8 1986303.31 822.51 194.2-34.52002450.63 638.03 073.0-15.5 1987529.02 395.22 074.0-13.42003741.19 101.69 569.65.1 1988547.03 218.02 777.7-13.72004634.66 313.98 859.640.3 1989356.91 385.01 133.6-18.12005761.27 227.68 656.519.8 1990831.26 746.07 317.78.52006573.14 270.34 765.611.6 1991509.52 316.71 846.1-20.320071052.71 2676.91 4613.115.3 1992386.51 664.01 340.2-19.52008780.65 600.16 098.68.9 1993520.72 401.11 642.2-31.62009506.32 339.52 058.1-12.0 1994628.93 076.92 714.8-11.82010695.43 490.93 053.2-12.5 1995571.83 904.53 908.20.12011827.14 709.04 362.6-7.4 1996636.14 361.43 844.3-11.9——-

圖4 降雨徑流關(guān)系比較結(jié)果Fig.4 The results of runoff

5 結(jié) 論

本文將改進(jìn)的垂向混合產(chǎn)流模型與水資源計(jì)算方法相結(jié)合，考慮水資源開發(fā)利用對天然徑流量的影響，建立了水資源量評價模型，并在沁水河流域水資源評價中應(yīng)用。主要結(jié)論如下：

表3 不同方法地表水資源量計(jì)算結(jié)果比較 萬m3Tab.3 Comparison of the calculation results of surface water resources by different methods

(1)通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行自動參數(shù)優(yōu)選及人工調(diào)整確定的參數(shù)值，在模型率定期及校驗(yàn)期的模擬都達(dá)到了所需要的精度標(biāo)準(zhǔn)，說明改進(jìn)的垂向混合產(chǎn)流模型在沁水河流域具有較好的適應(yīng)性，能夠模擬本流域降雨徑流過程。

(2)通過對流域內(nèi)各項(xiàng)水資源開發(fā)利用狀況加以概化，在原始的水資源還原計(jì)算中加入人為影響因素，使得模型更能反映現(xiàn)狀環(huán)境下水文循環(huán)的動態(tài)變化特點(diǎn)。

(3)與實(shí)測徑流量相比，模擬結(jié)果整體合格率達(dá)到83.9%，模擬效果良好。不合格的年份中主要表現(xiàn)為，豐水年模擬值偏大，枯水年偏小，考慮主要原因?yàn)椴煌槠谒Y源匡算過程中復(fù)蓄次數(shù)取值不靈活，導(dǎo)致出現(xiàn)誤差偏大。

(4)與水資源綜合規(guī)劃中利用傳統(tǒng)的逐項(xiàng)還原計(jì)算法所計(jì)算的結(jié)果相比較，本模型的模擬評價結(jié)果基本反映研究區(qū)實(shí)際情況，模擬結(jié)果具有可靠性。

以上結(jié)論證明所建立的水資源評價模型在沁水河流域應(yīng)用效果良好，且應(yīng)用此模型簡化了水資源評價的工作量，使得 水資源評價工作不僅能夠在年際間評價不同保證率下的流域水資源量，更能動態(tài)的評價場次降雨后的流域水資源量，這對水資源的科學(xué)管理和規(guī)劃提供了更好的方法。

□