楊志淳，沈煜，楊帆

(國網湖北省電力有限公司電力科學研究院，武漢430077)

0 引 言

配電網的分布式光伏消納能力以及相應的發(fā)展規(guī)劃已成為當前各方共同關注的問題[1-2]。針對光伏發(fā)電出力的間歇性和隨機性，開展配電網光伏消納能力的研究，可提高現(xiàn)有配電網調度控制策略和運行方式制定的合理性和科學性，同時也可為編制具有較高技術經濟性的配電網發(fā)展規(guī)劃方案提供重要依據(jù)[3]。

針對配電網光伏發(fā)電消納能力研究，文獻[4]基于隨機場景法計算配電饋線的光伏發(fā)電消納能力，量化比較了有無儲能裝置的配電網消納能力。文獻[5]采用了類高斯分布抽樣法提高隨機場景的有效性，并基于改進隨機場景確定配電網的光伏發(fā)電消納能力。文獻[6]分析了高滲透率光伏發(fā)電接入背景下電網的運行和控制存在的問題，通過優(yōu)化控制數(shù)十千瓦單級并網光伏發(fā)電裝置的有功和無功功率來確保電網的正常運行。提高配電網光伏發(fā)電消納能力的方法也是當前研究的熱點。文獻[7]研究了小容量光伏發(fā)電接入對配電網線路電壓的影響，提出了安裝儲能以及接入補償電抗器和逆變器電壓控制的方法，以解決光伏發(fā)電接入引起的配電網電壓越限問題。文獻[8-10]采用增加儲能裝置和轉移線路負荷兩種方法以提高配電網對分布式光伏發(fā)電的消納能力，結果表明前者效果更為顯著。文獻[11-12]研究了光伏發(fā)電接入不同位置時對配電網電壓的影響，并評估了配電網最大光伏消納容量，提出了建立光伏受電電網、光伏發(fā)電出力控制、變壓器調壓和改變用戶用電行為等提高消納能力的措施。目前的研究僅考慮特定技術手段來提高配電網光伏發(fā)電的消納能力，未從全局性的配電網發(fā)展規(guī)劃角度進行光伏發(fā)電消納問題的研究。

文中首先采用粒子群尋優(yōu)算法(PSO)進行配電網光伏發(fā)電消納能力的評估，通過與傳統(tǒng)方法所得結果的比較說明了本文方法的有效性。在現(xiàn)有配電網無法提供所需的光伏發(fā)電消納的情況下，采用基于全周期壽命成本方法進行配電網發(fā)展規(guī)劃方案的優(yōu)化，以提高發(fā)展規(guī)劃方案的技術經濟性。最后通過具體算例說明了本文方法的應用。

1 基于PSO的光伏消納能力評估

1.1 方法原理及實現(xiàn)

PSO 算法屬于進化算法的一種，與模擬退火算法的原理相似，它也是從某一個初始的隨機解出發(fā)，通過歷史迭代尋找最優(yōu)解，通過適應度函數(shù)來評價解的品質。PSO算法只追隨當前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)。考慮到求解配電網光伏消納問題實際上是非線性優(yōu)化問題，因此本文應用PSO 算法進行配電網最大光伏消納能力的求解中，發(fā)揮其實現(xiàn)容易、精度高、收斂快等優(yōu)點。

PSO算法假設在一個D維的問題解空間中有n個粒子組成的種群X=(X1,X2, … ,Xn)。其中第i個粒子表示為一個D維向量Xi=(xi1,xi2,…,xiD)T，代表第i個粒子在D維解空間中的位置情況，亦代表具體問題的一個可行解。通過求解適應度函數(shù)得到的適應度來評價每個粒子在位置Xi的優(yōu)劣。設第i個粒子的速度為Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)T，其個體極值為Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)T，種群的群體極值為Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)T。

在每次迭代過程中，粒子的速度和位置情況更新如下：

(1)

(2)

式中ω為慣性權重；d=1, 2,...,D;i=1,2,…,n;k為當前迭代次數(shù)。非負常數(shù)c1和c2為加速度因子；r1和r2是分布于[0, 1]的隨機數(shù)。為防止粒子的盲目搜索，提高尋優(yōu)問題的精度和效率，粒子位置和速度需限制在一定的區(qū)間內。

1.2 算例及性能比較

本文以某縣35 kV變電站兩條10 kV饋線作為分析對象，拓撲結構如圖1所示。兩條饋線負荷總量為 1008+j756 (kV·A)，共包含27個負荷節(jié)點。表1為饋線各節(jié)點變壓器容量。

圖1 35 kV變電站10 kV饋線結構

節(jié)點號節(jié)點名稱容量節(jié)點號節(jié)點名稱容量1咸水變11 3002咸水5# 變303鄭院6#變504鄭院4#變205鄭院5#變206鄭院2#變207鄭院3#變208鄭院1#變509壩子2#變2010壩子1#變5011壩子3#變5012馬槽園變3013前灣變3014咸水3# 變30節(jié)點號節(jié)點名稱容量15咸水4# 變3016咸水移動專變2017咸水2# 變5018咸水沙場專變40019咸水6# 變5020咸水1# 變3021書洞1# 變3022書洞2# 變3023書洞3# 變3024鄭家坪1#變2025黃土包超檢專變5026鄭家坪2#變5027鄭家坪3#變50

算例中采用的適應度函數(shù)為分段函數(shù)形式，即當前推回代潮流法計算出配電網最大節(jié)點電壓標幺值超出1.05時，適應度為0，否則為各節(jié)點接入光伏發(fā)電的容量，如式(3)所示。粒子群優(yōu)化算法的參數(shù)為：種群粒子數(shù)為20，每個粒子的維度為支路數(shù)26，算法迭代進化次數(shù)為300。

(3)

式中Pg(i)為第i個節(jié)點接入的光伏發(fā)電容量。

圖2給出了PSO算法中最優(yōu)個體適應度，由可以看出，兩條饋線最大光伏發(fā)電消納能力為9 128.3 kW。表2為PSO尋優(yōu)后各節(jié)點的光伏發(fā)電接入容量。

圖2 最優(yōu)個體適應度值

采用基于隨機場景的光伏消納能力求解方法[4]，可求得最大光伏發(fā)電消納容量為7 320 kW，該方法得到的各節(jié)點光伏發(fā)電接入容量如表3所示。

對比表2和表3可知，PSO算法得到的最大光伏發(fā)電消納能力為9 128.3 kW，相比隨機場景法得到的7 320 kW提高了24.7%。圖3為兩種方法計算出光伏發(fā)電接入后節(jié)點電壓的對比。其中橫坐標為饋線節(jié)點編號，縱坐標為各節(jié)點電壓。

表2 基于PSO方法的各節(jié)點光伏發(fā)電接入容量 (kW)

表3 基于隨機場景法的各節(jié)點光伏發(fā)電接入容量 (kW)

由圖3可以看出，饋線光伏消納能力的控制性節(jié)點均出現(xiàn)在饋線末端，即13號節(jié)點。采用兩種方法所得到光伏接入容量下饋線節(jié)點均未出現(xiàn)超標情況，但PSO算法對各節(jié)點電壓裕度的利用度更高，使得可消納光伏的容量大大提高。

圖3 節(jié)點電壓對比

2 基于LCC的配電網規(guī)劃方案優(yōu)化

當配電網目前的結構和運行方式無法滿足光伏消納需求時，需要考慮進行配電網的發(fā)展規(guī)劃。本文采用全壽命周期管理(LCC)理論，以追求全壽命周期費用最小為目標，對高滲透率分布式光伏發(fā)電接入時配電網的發(fā)展規(guī)劃方案的經濟性進行分析評估。

對于某個發(fā)展規(guī)劃方案，其全壽命周期成本的組成包括：

(1) 一次投資成本。

一次投資成本主要包含設備購置成本和安裝成本。采用如下公式計算某個配電網改造規(guī)劃方案的一次投資成本：

LineAux(h)×LineDiff(h)

(4)

其中Trans, Pole以及Line分別代表配電變壓器，電桿以及裸導線/絕緣導線；n、m和h分別為配電變壓器，電桿以及導線數(shù)量。下標Cap：對于變壓器而言為變壓器容量；對電線桿而言為其數(shù)量；對導線而言為其長度。下標price代表設備價格；下標Aux代表該設備溢價比；下標Diff代表設備安裝施工難度系數(shù)。

(2) 運行損耗成本。

對于配電網而言運行損耗主要是線損。文中采用基于快速潮流計算的網損分析方法[13]。在直角坐標系中將配電網某一具體時刻的線損表達為狀態(tài)變量的二次型。對某一時刻狀態(tài)變量x0而言，線損可精確表達為：

(5)

則運行損耗成本為：

OC=Ploss×Eprice×T

(6)

式中Eprice為平均電價；T為計算時間段；

(3) 運行維護成本。

運行維護成本主要包括：運維人員工資；運維過程中的工具使用費用；備品的維護管理費用；突發(fā)情況下的故障搶修費用以及車輛使用費用、辦公費用等。

將運維成本均攤，得到配電網線路的粗略維護費用為：

(7)

式中L為需計算的線路電壓等級數(shù)；Cprice，l為第l個電壓等級線路折算后單位長度運維成本；Lengthl為第l個電壓等級線路長度。

(4) 退役成本。

退役成本目前實際管理中容易被人們忽視。而實際工程應用中，一般可將電桿和導線進行回收，而配電網變壓器的回收較難，殘值較低。退役成本通常以一次投資成本的某個比例估算。

對于制定的若干個發(fā)展規(guī)劃方案而言，其 LCC 等年值費用為所有費用綜合，包含設備一次投資費用、運行損耗費用、運行維護費用、退役成本。對可選方案進行LCC評估后，其值最小的即為最優(yōu)方案。

3 算例分析

以1.2節(jié)中兩條10 kV饋線作為算例對象。為增大這兩條饋線對光伏發(fā)電的消納能力，提出如下兩個規(guī)劃方案。方案一：在節(jié)點2和3之間再增加一個節(jié)點28，即在咸水5#變和鄭院6#變之間新增一個容量為50 kV·A的變壓器；方案二：在節(jié)點27之后再增加一個節(jié)點28，即在鄭家坪3#變之后新增一個容量為40 kV·A的變壓器。設每公里所需桿塔數(shù)為25，選取全壽命周期為十年。

方案一所需的線路長度為2公里，則一次投資成本為：

IC=50×120+2 000/25×700+2×9 000=80 000 (元)

運行損耗成本為：

OC=0.002 9×10×103×24×365×10×0.57=

1 448 028(元)

運行維護成本為：

MC=125 000×2=250 000 (元)

退役成本為：

DC=5 840 (元)

該方案的LCC成本為1 783 868元；根據(jù)基于PSO的消納能力計算方法，改造后兩條饋線的最大光伏消納容量為9 996.4 kW。

方案二所需的線路長度為1.5公里，則一次投資成本為：

IC=40×120+1 500/25×700+1.5×9 000=

60 300 (元)

運行損耗成本為：

OC=0.003 2×10×103×24×365×10×0.57=

1 597 824 (元)

運行維護成本為：

MC=125 000×1.5=187 500 (元)

退役成本為：

DC=4 383 (元)

該方案的LCC成本為1 850 007元，根據(jù)基于PSO的消納能力計算方法，改造后的兩條饋線的最大光伏消納容量為9 267.3 kW。

方案一相對于原饋線而言，消納光伏發(fā)電容量提高了814.1 kW，耗資1 783 868元，方案二對消納光伏發(fā)電容量提高了85 kW，耗資1 850 007元。方案一單位消納容量提高耗資2191.2元，即2 191.2元/kW，而方案二單位消納容量提高耗資21 764.7元，即21 764.7元/kW，綜合判斷方案一更優(yōu)。

4 結束語

本文基于全壽命周期成本管理的思想，對考慮分布式光伏發(fā)電接入的配電網規(guī)劃方案進行了研究。提出基于PSO的光伏發(fā)電消納能力分析方法，可提供更加準確的配電網消納能力信息，相對于隨機場景方法具有更大的靈活性且更符合實際。當需要消納的光伏發(fā)電容量超過配電網最大消納能力時，采用基于全壽命周期成本管理對配電網發(fā)展規(guī)劃方案進行優(yōu)化，從而進一步提高了方案的技術經濟性。