李志乾，宮永翔，漆隨平，胡桐，于宏波，王東明

(1.齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院)，山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東省海洋監(jiān)測儀器裝備技術(shù)重點實驗室，國家海洋監(jiān)測設(shè)備工程技術(shù)研究中心，山東 青島，266001)

大中型船舶一般都安裝有船舶氣象儀，為船舶提供實時氣象導(dǎo)航，尤其是風(fēng)速風(fēng)向等參數(shù)在船舶航渡、拋錨和靠泊等過程中有著不可替代的作用，因此，風(fēng)測量的準(zhǔn)確性尤為重要。Iwasaka[1]對自愿觀測船舶測量的風(fēng)速和風(fēng)向進行了誤差估計研究。Moat等[2]研究了船舶形狀和風(fēng)速計安裝位置對風(fēng)速測量的影響。王國峰等[3]通過空間測量的方法確定測量誤差與空間傾角的對應(yīng)關(guān)系，提出一種基于空間模型的風(fēng)速風(fēng)向測量誤差補償算法，建立了船舶運動狀態(tài)下風(fēng)速風(fēng)向矢量的空間模型。周亦武等[4]通過對大量實驗數(shù)據(jù)的分析，提出了基于多變量非線性擬合的補償算法，實現(xiàn)了船舶搖擺影響下風(fēng)速風(fēng)向的高準(zhǔn)確度動態(tài)測量。江立軍等[5]研究了船舶運動狀態(tài)下超聲波風(fēng)速風(fēng)向動態(tài)測量建模與分析。郜冶等[6]研究了艦載風(fēng)速儀測量誤差與安裝位置的關(guān)系，給出了風(fēng)向角及風(fēng)速值測量誤差隨安裝位置的變化規(guī)律，以及船體本身對風(fēng)速儀測量精度的影響程度。田東霞等[7]對單體建筑物進行了敏感性試驗分析，定量評估了氣象站風(fēng)觀測對障礙物的距離要求。郭顏萍等[8]對錨泊狀態(tài)下未來0.5 h的船面風(fēng)速和風(fēng)向進行估算。上述文獻研究了傳感器實測風(fēng)的誤差控制方法，并取得了一定應(yīng)用效果。但是，海上航行船舶需要的是真風(fēng)，真風(fēng)是指合成風(fēng)扣除船舶因運動產(chǎn)生的航行風(fēng)計算出來的自然界實際風(fēng)，實測風(fēng)誤差并不能如實反映真風(fēng)誤差情況。本文從傳感器風(fēng)向分辨率及船舶真風(fēng)解算模型的原理出發(fā)，分析測風(fēng)傳感器零位安裝誤差對真風(fēng)速解算的影響，對傳感器在船上的安裝有重要的實踐指導(dǎo)作用。

1 船舶真風(fēng)解算誤差模型

風(fēng)既有大小，又有方向，是一種常見矢量。不考慮安裝誤差時，記傳感器實測的相對風(fēng)為V，船舶因運動而產(chǎn)生的航行風(fēng)為H，自然界真風(fēng)為T，風(fēng)的合成遵守運動合成法則：T=V-H，此即理想情況下船舶真風(fēng)解算模型。

真風(fēng)速解算矢量模型轉(zhuǎn)化為標(biāo)量形式：

‖T‖2=‖H‖2+‖V‖2-2·‖H‖·‖V‖·cosαHV。

(1)

在公式(1)中，αHV是航行風(fēng)與相對風(fēng)的夾角，當(dāng)有零向安裝誤差時，αHV=α+δ，αHV誤差中包含測角誤差mα和固定誤差δ。

此時的標(biāo)量形式：‖T‖2=‖H‖2+‖V‖2-2·‖H‖·‖V‖·cos(αHV+δ)，由于是矢量解算，零向誤差并不是線性傳到真風(fēng)。考察固定角度誤差δ對真風(fēng)速的計算影響。

2 測風(fēng)傳感器風(fēng)向分辨率對真風(fēng)速的影響

風(fēng)向分辨率是指傳感器的風(fēng)向最小分辨刻度，以某型號測風(fēng)傳感器5°分辨率為例，分析風(fēng)向分辨率對真風(fēng)解算的影響。T是自然界真風(fēng)，與船舶運動無關(guān)，可記為常矢量C，航行風(fēng)H由船舶運動而產(chǎn)生，與航速航向所組成的矢量相同，相對風(fēng)H是運動合成風(fēng)，隨船舶航速航向的變化而變化。

圖1 風(fēng)向分辨率對真風(fēng)的影響Fig.1 Influence of wind direction resolution to the true wind

圖2 風(fēng)弦角示意圖Fig.2 Schematic diagram of wind chord angle

如圖1所示，真風(fēng)為T(常矢量C)，船舶與真風(fēng)呈φ角度航行，航行風(fēng)為H(可由航速航向給出)，傳感器實測相對風(fēng)大小為‖V‖，由余弦定理可算得航行風(fēng)與相對風(fēng)的夾角

(2)

公式(2)中，由于傳感器5°分辨率的限制，相對風(fēng)向?qū)嶋H讀數(shù)為β=k·5，此時的相對風(fēng)應(yīng)為V′，如圖2所示。將相對風(fēng)V′和航行風(fēng)H帶入真風(fēng)解算模型，計算得到真風(fēng)T′，見圖1。

在風(fēng)向分辨率限制下，計算真風(fēng)速值為‖T′‖，環(huán)境真風(fēng)速值為‖T‖，記

f(Δ) =‖T′‖-‖T‖

(3)

在公式(3)中，航速‖H‖與真風(fēng)‖T‖一定時，此時f(Δ)的大小與傳感器的風(fēng)向分辨率有關(guān)。當(dāng)航向與真風(fēng)的夾角φ=130°與φ=150°時，f(Δ)隨‖H‖與‖T‖的變化如圖3所示，5°風(fēng)向分辨率對真風(fēng)解算的影響在±0.5 m/s之間，且航速越小則誤差也越小。該現(xiàn)象可結(jié)合圖1,2解釋，當(dāng)航行風(fēng)‖H‖增大時，相對風(fēng)‖V‖也增大，弦角α則相應(yīng)減小，但由于傳感器風(fēng)向分辨率的限制，弦角α減小量并不明顯，造成相對風(fēng)向理論值與實測值有所偏差。

圖3 5°風(fēng)向分辨率對真風(fēng)解算的影響Fig.3 Influence of 5° wind direction resolution on the true wind

不考慮航行風(fēng)誤差情況下，由圖3可知，傳感器風(fēng)向分辨率對真風(fēng)計算結(jié)果的影響與航速大小有關(guān)，5°風(fēng)向分辨率對真風(fēng)速的影響總體在±0.5 m/s以下。

3 測風(fēng)傳感器零位安裝精度對真風(fēng)速的影響

傳感器實測的相對風(fēng)向是以船艏艉線為參考，來風(fēng)方向與船艏向的夾角，如果傳感器零位安裝不準(zhǔn)，在真風(fēng)解算過程中會引進一角度固定誤差。因船舶真風(fēng)解算模型的非線性，其對真風(fēng)計算結(jié)果的影響也是非線性的，無法直接消除。下面推導(dǎo)風(fēng)向分辨率及安裝誤差對真風(fēng)計算的誤差模型。

記相對風(fēng)向讀數(shù)為α，真風(fēng)解算模型的標(biāo)量形式‖T‖2=‖H‖2+‖V‖2-2·‖H‖·‖V‖·cosα中，記風(fēng)向分辨率產(chǎn)生的誤差為δ，零向安裝誤差為θ，實際真風(fēng)速應(yīng)為

(4)

本文分兩種情況來分析零位安裝誤差對真風(fēng)解算的影響。

3.1 負向零位安裝誤差

如圖4所示，在相對風(fēng)V、航行風(fēng)H和真風(fēng)T組成的矢量三角形中，由余弦定理算得相對風(fēng)與航向的夾角應(yīng)為α。在圖5中，由于負向零位角θ的存在，傳感器的風(fēng)向讀數(shù)應(yīng)為β=α-θ，再加上風(fēng)向分辨率的疊合影響，傳感器的示值應(yīng)為γ=β+δ。如圖4所示，此時的相對風(fēng)為V′，再將V′帶入真風(fēng)解算模型求得T′，負向零位角引起的真風(fēng)解算誤差為f(Δ)=‖T′‖-‖T‖。

圖4 負向零位對真風(fēng)解算的影響Fig.4 The influence of negative zero position on the calculation of true wind

圖5 負向零位風(fēng)弦角示意圖Fig.5 Negative zero position wind string angle diagram

令φ=130°，θ=-12°，f(Δ)隨‖H‖與‖T‖的變化如圖6所示，從圖中可以看出，真風(fēng)誤差是負值，說明模型解算出的真風(fēng)要小于實際真風(fēng)，航速越大誤差也越大，且真風(fēng)越大誤差也越大。

圖6 -12°零向安裝誤差Fig.6 -12° zero direction installation error

3.2 正向零位安裝誤差

同理，如圖7所示，在相對風(fēng)V、航行風(fēng)H和真風(fēng)T組成的矢量三角形中，由余弦定理算得相對風(fēng)與航向的夾角應(yīng)為α，在圖8中，由于正向零位角θ的存在，傳感器的風(fēng)向讀數(shù)應(yīng)為β=α+θ，再加上風(fēng)向分辨率的疊合影響，傳感器的示值應(yīng)為γ=β+δ，如圖7所示，此時的相對風(fēng)為V′，再將V′帶入真風(fēng)解算模型求得T′，正向零位角引起的真風(fēng)解算誤差為f(Δ)=‖T′‖-‖T‖。

圖7 正向零位對真風(fēng)解算的影響Fig.7 The influence of positive zero position on the calculation of true wind

圖8 正向零位風(fēng)弦角示意圖Fig.8 Positive zero position wind chord angle diagram

圖9 12°零向安裝誤差Fig.9 12° zero direction installation error

4 結(jié)語

固定平臺上的風(fēng)速風(fēng)向傳感器，其零向安裝誤差是一個固定誤差，可通過與其他測風(fēng)裝置對比來消除；對移動平臺來說，如船舶在海上航行時，安裝在桅桿上的風(fēng)速風(fēng)向傳感器實測的是運動合成風(fēng)，而實際需要的是真風(fēng)。本文分析了傳感器風(fēng)向分辨率與零位安裝誤差對船舶真風(fēng)解算的影響，從分析的結(jié)果來看，5°以內(nèi)的風(fēng)向分辨率對真風(fēng)計算的結(jié)果影響不大，但疊加傳感器的零位安裝誤差后，尤其是正向誤差(如安裝誤差在11°以上)，在高航速高真風(fēng)的情況下，能達到30%以上的誤差。要提高真風(fēng)的測算精度，在安裝施工時需嚴格控制傳感器零位安裝誤差。