戴樺宇,張雅聲,周海俊,趙 雙

(1.航天工程大學(xué)研究生院,北京 101416;2.航天工程大學(xué)航天指揮學(xué)院,北京 101416)

1 引 言

彈道導(dǎo)彈大氣層外紅外輻射特性是預(yù)警系統(tǒng)信息處理技術(shù)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。目標(biāo)的紅外輻射特性是指目標(biāo)紅外輻射的空間分布、隨波長(zhǎng)的分布和隨時(shí)間變化的規(guī)律,是目標(biāo)物理特征和動(dòng)力學(xué)特征的集中反映。

目前,國(guó)內(nèi)研究彈道目標(biāo)紅外輻射特性主要集中于目標(biāo)表面溫度分布研究,根據(jù)熱力學(xué)原理,通過(guò)建立目標(biāo)表面微元熱平衡方程,采用數(shù)值求解的方法得到目標(biāo)表面溫度分布,然后根據(jù)普朗克定律計(jì)算分析目標(biāo)自身紅外輻射特性[1-3]。國(guó)外關(guān)于彈道目標(biāo)紅外輻射特性的研究,已經(jīng)從簡(jiǎn)單的目標(biāo)紅外輻射特性及其變化規(guī)律,發(fā)展到考慮目標(biāo)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及在多種環(huán)境下的紅外輻射特性研究,并且已經(jīng)開(kāi)發(fā)了許多相關(guān)的仿真計(jì)算軟件。典型的包括OPTISIG(Optical signature In-line Generator)和OSC(Optical Signatures Code)彈道導(dǎo)彈目標(biāo)紅外輻射特性建模分析工具,以及SENSAT、SINDA和VISIG等[4-5],形成了涵蓋從可見(jiàn)光到長(zhǎng)波紅外波段范圍的目標(biāo)紅外輻射特性分析與計(jì)算工業(yè)標(biāo)準(zhǔn),廣泛應(yīng)用于導(dǎo)彈防御以及相關(guān)領(lǐng)域的建模與仿真分析中。

由美國(guó)AGI公司開(kāi)發(fā)的STK/EOIR模塊充分考慮了傳感器、目標(biāo)物體和環(huán)境之間的相互作用,建立了高可信度的光電傳感器模型,可以方便地進(jìn)行集成一體化多波段、多視場(chǎng)、多目標(biāo)的傳感器任務(wù)設(shè)計(jì),適用于低軌預(yù)警系統(tǒng)對(duì)中段彈道目標(biāo)的探測(cè)與成像仿真研究。本文在分析大氣層外彈道式目標(biāo)及其紅外特征的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了目標(biāo)的幾何模型、紅外輻射模型和天基平臺(tái)的傳感器探測(cè)模型,并利用STK/EOIR模塊開(kāi)展了大氣層外彈道式目標(biāo)的紅外輻射特性仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果可為彈道導(dǎo)彈大氣層外目標(biāo)識(shí)別提供技術(shù)支持。

2 大氣層外彈道式目標(biāo)的面元分割方法

大氣層外彈道式目標(biāo)在飛行的過(guò)程中能夠呈現(xiàn)多種形狀,如圖1所示,典型的包括錐形、球形、立方體以及這些簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)體的組合等。采用面元分割的方法對(duì)大氣層外彈道式目標(biāo)的表面紅外輻射特性進(jìn)行分析。每個(gè)面元的溫度分布均勻,物理性質(zhì)也相同,面元的法向由父體目標(biāo)的位置及方位確定。

圖1 大氣層外目標(biāo)幾何模型Fig.1 Atmospheric target geometry model

3 大氣層外彈道式目標(biāo)紅外輻射計(jì)算模型

3.1 目標(biāo)紅外輻射計(jì)算模型

不用考慮大氣的衰減,目標(biāo)表面面元所獲得的輻射能量包括目標(biāo)自身的輻射Is和反射的輻射If兩部分[6]:

Isf=Is+If

(1)

(1)目標(biāo)自身輻射

在得到目標(biāo)表面發(fā)射率和溫度分布情況后,目標(biāo)表面每個(gè)面元I的自身輻射可以用普朗克公式,對(duì)紅外波段范圍積分得到:

其中,λ1、λ2為探測(cè)波段范圍的臨界值；Ti為面元表面溫度；h為普朗克常數(shù),h=6.6×10-34J·s；ελ,t為目標(biāo)表面發(fā)射率；c1為第一輻射常數(shù),c1=3.742×10-16W·m2；c2為第二輻射常數(shù),c2=1.4388×10-2W·m2。

(2)目標(biāo)反射輻射

太陽(yáng)的輻射方式主要為可見(jiàn)光,忽略地球表面反射的太陽(yáng)紅外輻射、面元與面元之間表面輻射的反射相對(duì)地球輻射、太陽(yáng)輻射,簡(jiǎn)化后的目標(biāo)面元i反射輻射的表達(dá)式為[7]:

式中,Pψ是相位函數(shù);Ωother為點(diǎn)輻射源相對(duì)面元dA的立體投影角。

目標(biāo)表面其他面元輻射計(jì)算模型為:

(6)

3.2 傳器探測(cè)模型

影響傳感器接收目標(biāo)紅外輻射和被觀察目標(biāo)的輻照度、探測(cè)器到目標(biāo)的距離、目標(biāo)——探測(cè)器之間夾角、大氣的衰減效應(yīng)、探測(cè)器視場(chǎng)范圍大小等因素有關(guān)。假設(shè)目標(biāo)面元i的表面積為Si；輻射通量為Mi；面元i與成像系統(tǒng)的光瞳面的中心連線長(zhǎng)度為R；面元i的法線與連線R的夾角為θ1,接收輻射面的法線與R的夾角為θ2,如圖2所示。

圖2 傳感器成像系統(tǒng)接受面元輻照度示意圖Fig.2 The sensor imaging system receives the surface element irradiance schematic diagram

傳感器接收的目標(biāo)紅外輻射為:

式中,Fd,i為目標(biāo)面元i與傳感器光瞳面的探測(cè)角系數(shù):

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 仿真流程設(shè)計(jì)

利用EOIR對(duì)大氣層外目標(biāo)進(jìn)行紅外輻射仿真流程圖如圖3所示。

圖3 傳感器探測(cè)目標(biāo)紅外輻射流程圖Fig.3 Sensor detection target infrared radiation flow chart

具體流程為:

(1)利用STK姿軌模塊導(dǎo)出彈道目標(biāo)的軌道、姿態(tài)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù),同時(shí)生成觀測(cè)平臺(tái)軌道數(shù)據(jù)文件；

(2)根據(jù)目標(biāo)表面材料、外形大小以及溫度等屬性,基于目標(biāo)紅外輻射計(jì)算模型計(jì)算目標(biāo)面元的紅外輻射特性,生成目標(biāo)紅外輻射數(shù)據(jù)；

(3)根據(jù)觀測(cè)平臺(tái)當(dāng)前軌道位置和姿態(tài)數(shù)據(jù)文件以及傳感器指向,結(jié)合坐標(biāo)變換關(guān)系,計(jì)算每塊面元在傳感器入瞳處的輻照強(qiáng)度；

(4)對(duì)目標(biāo)各面元在傳感器入瞳處的輻照度進(jìn)行疊加,計(jì)算得到目標(biāo)在傳感器入瞳處的紅外輻照度。

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

(1)利用觀測(cè)平臺(tái)分別對(duì)彈頭和誘餌進(jìn)行探測(cè),平臺(tái)軌道參數(shù)如表1所示。

表1 平臺(tái)軌道參數(shù)Tab.1 Platform orbital parameters

(2)傳感器參數(shù):根據(jù)美國(guó)在1996年發(fā)射的“彈道中段空間試驗(yàn)”(Midcourse Spaced Experiment,MSX)衛(wèi)星所攜帶的光學(xué)測(cè)量載荷“太空紅外成像望遠(yuǎn)鏡”(SPIRIT Ⅲ)給出的參數(shù),其探測(cè)紅外波段分別為[8]:6.03～10.91 μm,11.1～13.24 μm,13.5～16 μm,三個(gè)不同波段采用相同參數(shù)傳感器相機(jī)進(jìn)行觀測(cè),具體參數(shù)如表2所示。

表2 紅外相機(jī)參數(shù)Tab.2 Infrared camera parameters

(3)大氣層外目標(biāo)參數(shù):設(shè)目標(biāo)分別為導(dǎo)彈目標(biāo)與誘餌目標(biāo)構(gòu)成目標(biāo)群,導(dǎo)彈形狀為圓錐形彈頭與圓柱形彈體組合而成,誘餌則設(shè)計(jì)成球形,目標(biāo)部分特性參數(shù)如表3所示,其他相關(guān)熱物參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[9-12]。

(4)導(dǎo)彈軌道參數(shù):設(shè)導(dǎo)彈的發(fā)射點(diǎn)為(78.69°E,46.12°N)；落地點(diǎn)為(110.65°E,67.36°N),導(dǎo)彈飛行高度1000km,射程約為5000km。對(duì)大氣層外某一時(shí)間段進(jìn)行仿真,誘餌與彈頭的飛行軌跡近似相同。

表3 目標(biāo)特性參數(shù)Tab.3 Target characteristic parameter

(5)目標(biāo)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)參數(shù):根據(jù)相關(guān)資料可知[13],導(dǎo)彈旋轉(zhuǎn)速率20 revs/min,進(jìn)動(dòng)頻率3 revs/min,進(jìn)動(dòng)角為5°；誘餌旋轉(zhuǎn)速率28 revs/min,進(jìn)動(dòng)頻率4 revs/min,進(jìn)動(dòng)角為8°。

(6)仿真場(chǎng)景時(shí)間:場(chǎng)景開(kāi)始時(shí)間為2017年5月18日04∶00∶00 UTCG,對(duì)目標(biāo)飛行的大氣層外中段進(jìn)行仿真,仿真時(shí)間范圍為目標(biāo)發(fā)射后240 s至540 s,仿真步長(zhǎng)為1 s,在該階段內(nèi)目標(biāo)在陽(yáng)光照射區(qū)飛行,具有良好的探測(cè)視場(chǎng)。

4.3 仿真結(jié)果分析

基于上述設(shè)置,利用天基紅外傳感器對(duì)分別對(duì)不同類(lèi)型目標(biāo)進(jìn)行探測(cè),獲得各類(lèi)目標(biāo)在不同波段的紅外輻照度。首先利用傳感器對(duì)導(dǎo)彈的紅外輻照度進(jìn)行探測(cè),結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 導(dǎo)彈輻照度變化(6.03～10.91 μm波段)Fig.4 Variation of missile irradiance(6.03 ～ 10.91 μm)

圖5 導(dǎo)彈輻照度變化(11.1～13.24 μm波段)Fig.5 Variation of missile irradiance(11.1 ～ 13.24 μm)

圖6 導(dǎo)彈輻照度變化(13.5～16 μm波段)Fig.6 Variation of missile irradiance(13.5 ～ 16 μm)

圖4～圖6是傳感器1在不同波段針對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)的紅外輻照度曲線,可以發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈目標(biāo)輻照度曲線呈現(xiàn)長(zhǎng)期、周期的變化現(xiàn)象。其中,呈現(xiàn)下降趨勢(shì)的長(zhǎng)期變化是由目標(biāo)與傳感器之間的相對(duì)距離逐漸變遠(yuǎn)造成的；而周期的變化則是因?yàn)轱w行過(guò)程中目標(biāo)姿態(tài)發(fā)生改變使得輻射面積也隨之變化,因此體現(xiàn)在傳感器探測(cè)視場(chǎng)內(nèi)所接收紅外輻射也相應(yīng)呈現(xiàn)周期性變化特征,即從傳感器接收的目標(biāo)紅外輻射變化特性上可以看出目標(biāo)的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)變化特性。

除此之外還可以發(fā)現(xiàn),傳感器接收的導(dǎo)彈紅外輻照度隨著波長(zhǎng)越長(zhǎng)呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì),即E6.03～10.91>E11.1～13.25>E13.5～16.0,且在6.03～10.91 μm波段范圍內(nèi)的接收的目標(biāo)紅外輻照度比11.1～13.25 μm、13.5 ～16.0 μm波段的大得多,說(shuō)明在本仿真場(chǎng)景下傳感器接收的導(dǎo)彈紅外輻射主要集中在中波紅外范圍內(nèi)。

其次利用傳感器對(duì)誘餌的紅外輻照度進(jìn)行探測(cè),結(jié)果如圖7～9所示。

圖7 誘餌輻照度變化(6.03～10.91 μm波段)Fig.7 Variation of bait irradiance(6.03 ～ 10.91 μm)

圖8 誘餌輻照度變化(11.1～13.24 μm波段)Fig.8 Variation of bait irradiance(11.1 ～ 13.24 μm)

圖9 誘餌輻照度變化(13.5～16 μm波段)Fig.9 Variation of bait irradiance(13.5 ～ 16 μm)

綜合對(duì)比誘餌與導(dǎo)彈的紅外輻照度曲線圖,可以發(fā)現(xiàn)在相同的深空探測(cè)背景下導(dǎo)彈的紅外輻照度處在10-12數(shù)量級(jí),比誘餌大了3個(gè)數(shù)量級(jí),差距顯而易見(jiàn)。分析可知,造成這種差距的主要原因有兩個(gè):首先是誘餌的平衡溫度小于彈頭[14],因此誘餌表現(xiàn)出的紅外輻射特性較彈頭來(lái)說(shuō)并不強(qiáng)烈；其次是覆蓋在誘餌與導(dǎo)彈表面的涂料設(shè)置并不相同,因此其紅外發(fā)射率也會(huì)有所差別。在兩方面的共同作用下造成了彈頭與誘餌兩個(gè)目標(biāo)的紅外輻照度差異。

還有一個(gè)值得注意的地方,就是從圖7～圖9可以看出,雖然在中波、中長(zhǎng)波、長(zhǎng)波的紅外波段范圍之間誘餌的紅外輻照度差距甚微,但是在長(zhǎng)波范圍內(nèi)誘餌的輻照度取值與其他兩個(gè)波段相比明顯較大,這種現(xiàn)象也遵循了灰體紅外輻射定律:目標(biāo)的溫度越低,其自身的紅外輻射更傾向于集中在長(zhǎng)波范圍。這也進(jìn)一步證明了利用EOIR模塊對(duì)大氣層外彈道式目標(biāo)進(jìn)行紅外探測(cè)仿真的正確性。

此外,觀察導(dǎo)彈和誘餌的輻照度曲線的總體變化趨勢(shì),不難發(fā)現(xiàn)誘餌的輻照度曲線變化更為平緩,相比之下導(dǎo)彈的曲線起伏就較為強(qiáng)烈。這是由于誘餌外形為球形,而導(dǎo)彈則是錐柱組合體,進(jìn)入傳感器視場(chǎng)的有效輻射面積不同,誘餌基本上為表面積的1/4,相比較之下導(dǎo)彈進(jìn)入視場(chǎng)的輻射面積要復(fù)雜的多,因此導(dǎo)彈在飛行過(guò)程中姿態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)傳感器獲取紅外信息的影響比誘餌大,這也豐富了大氣層外目標(biāo)的紅外識(shí)別手段。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)天基紅外傳感器對(duì)大氣層外彈道式目標(biāo)探測(cè)問(wèn)題,從目標(biāo)的紅外輻射特性出發(fā),通過(guò)STK/EOIR模塊對(duì)典型彈道式目標(biāo)的紅外輻射特性進(jìn)行了仿真分析,得到了如下結(jié)論:

(1)在本文的仿真條件下,彈頭和誘餌在大氣層外的紅外輻照有明顯的差距,相差了3個(gè)數(shù)量級(jí),證明了利用紅外輻照度進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別的可行性。

(2)在本文仿真條件下,導(dǎo)彈和誘餌的紅外輻照度分別集中在中波紅外范圍和長(zhǎng)波紅外范圍,紅外輻照度曲線變化程度也存在著明顯區(qū)別,能夠?yàn)榧t外傳感器的研制提供了一個(gè)新的思路。