方圣輝,汪 琳,周 穎,楊 光,王 東

(武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院,湖北 武漢 430079)

1 引 言

植被冠層的輻射散射特性研究是植被定量遙感的基礎(chǔ)[1]。通過(guò)對(duì)地表目標(biāo)多個(gè)方向觀察,研究電磁波與植被的相互作用過(guò)程,獲取其雙向反射率分布函數(shù)(Bi-directional reflectance distribution function,BRDF)[2],構(gòu)建不同波段的輻射散射模型,可以推導(dǎo)地表參數(shù)[3]。SAIL模型是目前應(yīng)用最廣泛、理論最完善的多角度輻射傳輸模型[4-5],國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者已經(jīng)利用它反演地表生物參量并取得了一定的成果[6-8]。結(jié)構(gòu)參數(shù),包括葉傾角分布函數(shù)(Probability Density Function,PDF)和葉面積指數(shù)(Leaf Area Index,LAI),作為SAIL模型中敏感性較高的輸入?yún)?shù)[9-11],其準(zhǔn)確性直接決定了模型的反演精度[12]。然而由于葉傾角參數(shù)復(fù)雜并且難以準(zhǔn)確獲取的特性,在實(shí)際應(yīng)用中往往直接選取先驗(yàn)參數(shù)[13],增加了結(jié)果的不確定性。激光雷達(dá)(Light Detection and Ranging,LiDAR)由于具有快速、無(wú)損地測(cè)量植被的表型特征的優(yōu)勢(shì),被廣泛用于樹木、農(nóng)作物和森林的結(jié)構(gòu)參數(shù)獲取上[14]。已有研究證明,三維數(shù)字植物與真實(shí)植物的物理尺寸、形狀和外觀都有著極高的一致性[15-16]。

本文通過(guò)三維激光掃描獲取了高精度的典型植株點(diǎn)云,并建立冠層三維模型,針對(duì)SAIL模型中結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)定可能存在的不確定性提出改進(jìn),使用三維模型計(jì)算得到的準(zhǔn)確的葉傾角分布,替換平均葉傾角代入橢球分布函數(shù)中模擬的葉傾角分布,避開中間計(jì)算過(guò)程產(chǎn)生的誤差。為了驗(yàn)證改進(jìn)方法的適用性,本文分析了改進(jìn)前后的多角度光譜反射率的變化情況,并與實(shí)測(cè)光譜進(jìn)行了對(duì)比。

2 數(shù)據(jù)和方法

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

考慮形態(tài)特征各不相同、數(shù)據(jù)易獲取等條件,選取了有代表性的四種植物,分別為白掌(均勻型)、龍須蘭(喜斜型)、綠蘿(球面型)、鳥巢蕨(喜斜型)。在湖北武漢華中農(nóng)業(yè)大學(xué)試驗(yàn)田(背景為裸土)分別測(cè)量了四盆實(shí)驗(yàn)對(duì)象的激光點(diǎn)云和光譜數(shù)據(jù),測(cè)量?jī)x器為Mantis-Vision F5手持式三維激光掃描儀和ASD FieldSpec4便攜式地物光譜儀。掃描儀在0.5 m距離處的掃描精度可達(dá)0.05 mm、掃描分辨率為0.5 mm；光譜儀測(cè)量從350 nm～2500 nm范圍間隔為1 nm的反射率數(shù)據(jù)。利用BRDF觀測(cè)架測(cè)得觀測(cè)天頂角-90°～90°范圍間隔為15°,相對(duì)方位角0°～180°范圍間隔為30°,共計(jì)78組數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)總體流程圖如圖1所示。

圖1 流程圖Fig.1 The Flow Chart

2.2 三維模型的建立

建立冠層的三維模型,主要分為以下幾個(gè)步驟:①在Geomagic studio軟件中通過(guò)檢測(cè)體外孤點(diǎn)、減少噪聲點(diǎn)、濾波等處理,優(yōu)化原始的掃描數(shù)據(jù)；②通過(guò)隨機(jī)點(diǎn)采樣的方法降低數(shù)據(jù)集的密度,減少時(shí)間冗余、增加計(jì)算效率；③利用空間不規(guī)則三角網(wǎng)逼近三維實(shí)體表面的數(shù)據(jù)模型。

建立的三維模型采用STL文件格式存儲(chǔ),其數(shù)據(jù)通過(guò)給出組成三角面片法向量的三個(gè)分量(用于確定三角面片的正反方向)及三角面片的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn),一個(gè)完整的STL文件記載了組成實(shí)體模型的所有三角面片的法向量數(shù)據(jù)和頂點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)信息。通過(guò)對(duì)每個(gè)三角面片的格式解析,我們可以準(zhǔn)確解算出每個(gè)三維模型的葉傾角分布和葉面積指數(shù)。建模時(shí)三角網(wǎng)的大小在一定程度上會(huì)影響到計(jì)算的葉傾角分布結(jié)果。我們默認(rèn)為越三角網(wǎng)越小,對(duì)于植株的擬合程度越高,但是過(guò)于密集的三角網(wǎng)影響存儲(chǔ)效率和計(jì)算速度,本文實(shí)驗(yàn)將葉片寬度的十分之一作為最低三角網(wǎng)邊長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn),對(duì)葉傾角計(jì)算的結(jié)果影響在容許范圍之內(nèi)。

2.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)的解算

2.3.1 葉面積指數(shù)的計(jì)算

統(tǒng)計(jì)所有葉子的葉面積之和,除以植物的占地面積即是葉面積指數(shù),算法示意圖如圖2所示。

圖2 LAI求解算法示意圖Fig.2 Algorithm diagram of LAI

①求出點(diǎn)云在O-XY平面的范圍,在該范圍內(nèi)按照一定間隔step(本文取點(diǎn)云分辨率的0.5倍)建立網(wǎng)格,初始化所有網(wǎng)格點(diǎn)的值為0；②讀取第一個(gè)三角面片,其三個(gè)頂點(diǎn)分別為AiBiCi,計(jì)算其面積Si。計(jì)算AkBkCk及其投影到O-XY平面的范圍(nmax,mmax)～(nmax,mmax),在該范圍內(nèi),計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)pi,j是否在三角面片ABC內(nèi),若在三角面片內(nèi)則格網(wǎng)點(diǎn)的值為1；③依次取下一個(gè)三角面片計(jì)算其面積并累加至Stotal,按照步驟②計(jì)算其對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)的格網(wǎng)點(diǎn)的值,直至所有三角面片計(jì)算完；④在點(diǎn)云范圍內(nèi)計(jì)算格網(wǎng)中每一個(gè)單元格四角的格網(wǎng)點(diǎn)的值之和m,統(tǒng)計(jì)所有m≥3的單元格數(shù)量num；⑤經(jīng)過(guò)①～④以后,按照下式計(jì)算LAI:

2.3.2 葉傾角分布的計(jì)算

葉傾角指葉面法線與垂直方向的夾角,它的值越大葉片越直立。葉傾角不能以葉子為單位取所有葉傾角的平均值,因?yàn)閱蝹€(gè)葉子面積不同,單個(gè)葉面微元由于其傾角不同對(duì)冠層光譜的貢獻(xiàn)也不同。葉傾角分布可客觀反映冠層葉片傾角,是葉傾角的概率密度函數(shù)。

1)基于平均葉傾角的葉傾角分布計(jì)算

由于葉傾角分布難以準(zhǔn)確獲得,SAIL模型在計(jì)算過(guò)程中使用了Campbell的橢球分布函數(shù)[13],它可看作是Goel提出的六種分布的一般形式,可通過(guò)平均葉傾角近似計(jì)算水平勻質(zhì)冠層的葉傾角分布。橢球分布函數(shù)是一項(xiàng)具有特殊性質(zhì)的復(fù)雜函數(shù),其定義公式如下:

其中,α是平均葉傾角,該參數(shù)常以經(jīng)驗(yàn)值代入,g(α)為葉傾角的概率密度,A是一個(gè)與χ有關(guān)的參數(shù):

A=

χ為橢球分布參數(shù),是橢球水平半軸和垂直半軸的比值,是一個(gè)不確定的參數(shù)。通常代入經(jīng)驗(yàn)公式中解算,公式如下:

α=9.65(3+χ)-1.65

可見,橢球分布函數(shù)模擬的葉傾角分布結(jié)果僅與平均葉傾角的取值相關(guān)。

2)基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的葉傾角分布計(jì)算

在三維模型中,由于葉片由一系列三角面片表示,考慮到葉面的非平面特性,三角面片越大,則其擬合葉面越不準(zhǔn)確,所以應(yīng)該計(jì)算每個(gè)三角面片的法線與垂直方向的夾角,并以三角面片面積的倒數(shù)作為權(quán)重,取所有三角面片的傾角進(jìn)行加權(quán),在相應(yīng)區(qū)間內(nèi),累計(jì)計(jì)算其概率密度,即葉傾角分布函數(shù)PDF。

其算法如下:①取第一個(gè)葉子三角面片,計(jì)算其法向量與豎直方向的夾角,計(jì)算其葉面積的倒數(shù)與其夾角的乘積；②根據(jù)夾角的大小,將①中計(jì)算得到的乘積值累加到相應(yīng)區(qū)間；③計(jì)算下一個(gè)三角面片,直至將所有的三角面片計(jì)算完畢。

3 結(jié)果與分析

3.1 三維建模及結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

如圖3所示,(a)為采集數(shù)據(jù)時(shí),實(shí)驗(yàn)對(duì)象的照片；(b)為采集得到的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù),可見點(diǎn)云中所含信息豐富,可以完整地展現(xiàn)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的結(jié)構(gòu)信息；(c)為在點(diǎn)云的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理、封裝計(jì)算等步驟得到的三維建模,每個(gè)模型由無(wú)數(shù)個(gè)三角面片,依據(jù)一定的拓?fù)潢P(guān)系拼接而成的一個(gè)整體；(d)為三維模型準(zhǔn)確計(jì)算得到的PDF以及傳統(tǒng)Campbell函數(shù)估計(jì)的PDF的對(duì)比結(jié)果。通過(guò)模型計(jì)算的LAI從Plant #1到Plant #4分別為2.62、1.68、2.21和1.97。

3.2 模擬光譜與實(shí)測(cè)光譜對(duì)比

本文以高光譜遙感中常用的光譜角(spectral angle,SA)[17],即原點(diǎn)和高維空間點(diǎn)構(gòu)成兩高維向量的夾角作為測(cè)度指標(biāo),用于整體評(píng)價(jià)SAIL模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)光譜的相似性。具體計(jì)算中只要計(jì)算兩條光譜角的余弦即可:

圖3 建模結(jié)果與數(shù)據(jù)對(duì)照Fig.3 Modeling results and data comparison

為了突出反映結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)光譜的影響,本文選取了植被的典型光譜特征波段進(jìn)行重點(diǎn)分析,分別為450 nm(藍(lán)波段)和670 nm(紅波段)的兩個(gè)葉綠素吸收谷,以及860 nm(近紅外波段)的反射峰。SAIL模型其他參數(shù)依據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)值設(shè)置如下:葉片反射率和葉片透射率由光譜儀實(shí)際測(cè)得,土壤比例系數(shù)為0.15,熱點(diǎn)參數(shù)為0.1,漫反射系數(shù)為0.02。最終這三個(gè)特征波段的傳統(tǒng)方法模擬、改進(jìn)方法模擬和實(shí)測(cè)光譜反射率結(jié)果對(duì)比分別見圖4、圖5和圖6。圖中每行分別代表每個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)象,每列代表從相對(duì)方位角AZ從0°～180°間隔30°的結(jié)果,其中0°為主平面方向,90°為垂直主平面方向；觀測(cè)天頂角OZA從-90°～90°間隔15°取值,對(duì)應(yīng)于每個(gè)結(jié)果表內(nèi)部的橫坐標(biāo),其中0°代表垂直下視觀測(cè)。

圖4 藍(lán)波段(450 nm)多角度反射率Fig.4 Multi angle reflectivity of the blue band

由圖4、圖5可見,主方向(AZ=0°)上各向異性最強(qiáng),即前向反射率高于后向反射,垂直于主方向(AZ=90°)各項(xiàng)異性最弱,其他方向介于兩者之間。在垂直下視方向(OZA=0°)時(shí),模擬的反射率與實(shí)測(cè)最接近,偏離垂直視角越多,模擬結(jié)果誤差越大。模擬的BRDF結(jié)果更接近理想的二向反射性質(zhì),但是實(shí)際測(cè)量的數(shù)據(jù)結(jié)果由于實(shí)驗(yàn)的環(huán)境(如周圍土壤反射或吸收、輻射場(chǎng)整體環(huán)境等因素)影響,表現(xiàn)出的二向反射性質(zhì)較弱,而在SAIL模型中環(huán)境因子作為一個(gè)不敏感的參數(shù),在使用時(shí)常常被忽視或者使用同一的常數(shù)替代。通常情況下,如果是用作大尺度遙感影像反演,其他不確定性因素占主導(dǎo)的情況下,這種環(huán)境因子導(dǎo)致的誤差可以被忽略,即使用固定常數(shù)作為模型替代,然而,在地面實(shí)驗(yàn),如在試驗(yàn)田進(jìn)行田間光譜測(cè)量即利用地面所獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究時(shí),周圍輻射源的相互作用效應(yīng)被放大到不可忽視,使用SAIL模型過(guò)于理想化導(dǎo)致了模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)差異較大。說(shuō)明對(duì)于單株植株而言,觀測(cè)方向和光源方向才是影響B(tài)RDF分布的主要因素。對(duì)比傳統(tǒng)模擬結(jié)果與改進(jìn)后的結(jié)果發(fā)現(xiàn),規(guī)律與BRDF分布的特性一致,結(jié)構(gòu)參數(shù)在主方向上的改進(jìn)程度均大于其他方向,應(yīng)使用主方向的多角度觀測(cè)反演結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖5 紅波段(670nm)多角度反射率Fig.5 Multi angle reflectivity of the red band

圖6所示的860 nm的近紅外波段,模擬與實(shí)測(cè)光譜的BRDF特性均不突出,建模計(jì)算的結(jié)果也并無(wú)明顯提高,這是由于植被在該波段具有高透射和多次散射的特性,造成了結(jié)構(gòu)參數(shù)在該波段的不敏感。

4 結(jié)論與展望

本文利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)改變了傳統(tǒng)的SAIL模型的輸入?yún)?shù),使結(jié)構(gòu)參數(shù)由傳統(tǒng)的人工干預(yù)選擇并代入經(jīng)驗(yàn)函數(shù)中計(jì)算,變?yōu)橛牲c(diǎn)云數(shù)據(jù)直接求得。以典型植物盆栽為研究對(duì)象,利用激光點(diǎn)云準(zhǔn)確恢復(fù)植物表面型態(tài),建立三維模型準(zhǔn)確葉傾角分布和葉面積指數(shù),并分析了反射率多角度的變化情況,得到以下結(jié)論:①三維模型計(jì)算結(jié)構(gòu)參數(shù)相對(duì)于傳統(tǒng)橢球估計(jì)方法在SAIL模型反演時(shí)得到的結(jié)果更為準(zhǔn)確；②結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于光譜的影響在主方向上最為顯著,垂直于主平面最弱,其他平面介于前兩者之間；③植被葉綠素吸收波段,如藍(lán)450 nm、紅670 nm,具有較強(qiáng)的光譜異性,結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響尤為突出,而近紅外860 nm由于高透射和多次散射特性,削弱了光譜的各向異性,其影響并不突出。

利用激光點(diǎn)云準(zhǔn)確建立三維模型可以有助于解決定量遙感中的參數(shù)獲取的難題,但仍存在以下不足:①本文假設(shè)模型三角面片的大小相對(duì)于葉片而言足夠小,建模方法造成的誤差可忽略不計(jì),如果點(diǎn)云的精度較低,計(jì)算結(jié)果的可信度將大大降低；②近景激光掃描精度高,計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確,但單株植物的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不具普遍意義,如何推廣到機(jī)載或地空平臺(tái)應(yīng)用,是接下來(lái)的研究重點(diǎn)。

圖6 近紅外波段(860 nm)多角度反射率Fig.6 Multi angle reflectivity of thenear infrared band