謝凌望，張興偉，廖智豪

（汕頭大學工學院，廣東 汕頭 515063）

0 引言

如今，風力發(fā)電作為開發(fā)新能源的一種重要技術(shù)手段越來越受到世界各國的重視.然而，在高緯度地區(qū)工作的風力機由于氣候寒冷，風力機葉片時常發(fā)生結(jié)冰現(xiàn)象[1]，這對風力機的性能及安全性都有很大的影響.20世紀以來，無論是從實驗上還是理論上，對于風力機葉片結(jié)冰問題的研究都取得了很大的進展.1992年，Bose等人[2]在自然條件下對水平軸風力機葉片進行結(jié)冰實驗，他們觀察到風力機葉片結(jié)冰大多發(fā)生在前緣和尾緣位置，且吸力面結(jié)冰較少.1998年，Jasinski等人[3]對風力機專用翼型NREL-S809在冰風洞內(nèi)進行了結(jié)冰前后翼型性能參數(shù)對比實驗，指出了結(jié)冰會導致翼型的氣動性能下降，影響風力機葉片的性能.2007年，Clement等人[4]在不同結(jié)冰環(huán)境中對風力機葉片進行了風洞實驗，得到了風力機葉片在不同結(jié)冰條件下的幾何外形.2010年，鄧曉湖等[5]通過求解N-S方程對風力機葉片表面結(jié)冰進行了模擬，得出了葉片結(jié)冰會使葉片提前進入失速區(qū)，對葉片翼型的氣動特性造成惡劣的影響.2011年，朱程香等[6]采用了拉格朗日算法計算了翼型表面結(jié)冰的形成過程，指出了明冰對翼型的氣動特性影響較大，結(jié)冰會使翼型提前發(fā)生流動分離，使得升力系數(shù)下降，阻力系數(shù)上升.然而，大部分的研究只針對一種結(jié)冰情況，對于多種結(jié)冰情況下氣動特性變化的研究并不系統(tǒng)和全面.而且，大部分研究的對象都是靜態(tài)下的翼型，對于動態(tài)情況下的翼型研究較少.雖然風力機葉片在實際工作狀態(tài)下為旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，并非撲動狀態(tài)，但由于本文將三維的風力機葉片簡化為二維的翼型，并沒有辦法真實地模擬葉片在實際情況下的旋轉(zhuǎn)狀態(tài).而且，風力機葉片在實際工作中也會發(fā)生震動，故選擇撲動狀態(tài)下的翼型來模擬工作狀態(tài)下的風力機葉片.本文將基于風力葉片的結(jié)冰形式，對撲動狀態(tài)下的翼型進行研究，將翼型的結(jié)冰情況分為不同結(jié)冰類型、不同結(jié)冰時間以及不同結(jié)冰位置，并探究對稱和非對稱翼型在相同結(jié)冰情況下的氣動特性差異.本文通過有限體積法全面地探究了結(jié)冰對于撲動翼氣動特性的影響.

1 物理模型的建立

翼型前緣的結(jié)冰類型分為兩類：明冰和霜冰，它們的幾何外形如圖1所示.兩者的幾何外形有很大的不同，當翼型前緣結(jié)明冰時，在弦長方向并沒有很大的增長，結(jié)冰的區(qū)域是往上下翼面縱向發(fā)展的，其結(jié)冰形狀比較復雜，典型的特征是會在上下翼面形成角狀突出物，稱為“羊角冰”.而結(jié)霜冰時，主要的結(jié)冰區(qū)域是往弦長的橫向發(fā)展的，對弦長的增長比較明顯，其結(jié)冰形狀比較規(guī)則與光滑.本文采用NACA4412翼型作為主要研究對象，其結(jié)冰10 min時的明冰翼型與霜冰翼型如圖2所示.另外，在其它結(jié)冰時間下的明冰翼型如圖3所示.

圖1 明冰與霜冰在不同結(jié)冰時間下的幾何外形[7]

圖2 結(jié)冰10 min時的NACA4412明冰翼型和霜冰翼型

圖3 不同結(jié)冰時間下的明冰翼型

翼型真實結(jié)冰情況如圖4所示，翼型結(jié)冰主要分布在前緣、靠近前緣的上下翼面以及在尾緣位置.據(jù)此，為探究在不同位置結(jié)冰對風力機葉片翼型所帶來的影響，將完整結(jié)冰翼型進行簡化，分為前緣結(jié)冰、上翼面結(jié)冰、下翼面結(jié)冰以及尾緣結(jié)冰四個部分.前緣結(jié)冰翼型在前面已經(jīng)給出，其余位置的翼型結(jié)冰模型如圖5所示.

圖4 翼型真實結(jié)冰圖[8]

圖5 在不同結(jié)冰位置下的翼型模型

圖6 結(jié)冰10 min時的NACA0012明冰和霜冰翼型

由于對稱翼型NACA0012與非對稱翼型NACA4412具有相同的厚度，所以本文選用其作為另一個研究對象，分別在結(jié)明冰10 min和結(jié)霜冰10 min的兩種情況下，探究對稱翼型與非對稱翼型在相同結(jié)冰情況下的氣動特性差異.NACA0012翼型在結(jié)明冰10 min和結(jié)霜冰10 min時的幾何模型如圖6所示.

2 計算理論基礎(chǔ)

二維非定常不可壓縮的N-S方程如下所示.

式中ui為流速，p為動壓，ρ為流體密度，δij為克羅內(nèi)克函數(shù)，vt是湍流粘度，k是湍流動能.本文采用k-ω湍流模型，雷諾數(shù)為135 000.本文采用一階時間積分并運用SIMPLE算法來求解流場內(nèi)壓力和速度耦合的問題，在對流通量和擴散通量上均采用二階中心差分格式.

本文的計算域與邊界示意圖如圖7所示.本文采用三角形網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)大約為60 000個.計算域進口邊界條件設(shè)定為速度入口，出口邊界條件設(shè)定為流出邊界，上下邊界條件設(shè)定為對稱邊界，翼型表面滿足壁面無滑移條件.其中，前緣與入口邊界的距離為7倍弦長，尾緣距離出口邊界為11倍弦長，弦線距離上下邊界均為8倍弦長.本文采用動網(wǎng)格技術(shù)來實現(xiàn)翼型在撲動情況下的網(wǎng)格變形模擬.在動態(tài)的情況下，本文采用的撲動方式為簡諧運動：其中A＝0.1c，f＝1.59 rad/s.撲動周期內(nèi)的時均升力系數(shù)和時均阻力系數(shù)分別定義為：

本文采用NACA0012翼型進行靜態(tài)下的翼型算例驗證，在雷諾數(shù)為135 000的條件下，通過Fluent軟件計算其升力系數(shù)，并繪制了其升力系數(shù)曲線圖與實驗值[9]相比較，如圖8所示.可以看到，盡管模擬值的失速攻角提前了兩度且峰值較小，但整體上的擬合程度還是較好的.對于撲動狀態(tài)下的算例驗證，詳見文獻[10].

圖7 計算域與邊界示意圖

圖8 實驗值與計算值的比較

3 計算結(jié)果與分析

將圖2中的物理模型進行網(wǎng)格劃分后，通過Fluent軟件計算后可以得到NACA4412翼型在不同結(jié)冰類型下的時均升阻力系數(shù)和時均升阻比的數(shù)值，如表1所示.從總體上看，無論是結(jié)霜冰還是結(jié)明冰都會改變翼型的氣動性能，主要體現(xiàn)在時均阻力系數(shù)增大和時均升阻比下降上.而且從表1中可以看出翼型結(jié)明冰時其時均升阻比相比結(jié)霜冰時下降的幅度要更大，對翼型的氣動性能影響更加明顯.以8°攻角為例，翼型結(jié)霜冰時，其時均升阻比下降了大約59.3%，而翼型結(jié)明冰時，其時均升阻比下降了大約86.2%.通過Tecplot后處理軟件可以得到在14°攻角下NACA4412翼型在不同結(jié)冰類型下的流線圖和壓力系數(shù)圖，見圖9和圖10所示.從圖9中可以看到，結(jié)霜冰和結(jié)明冰會改變翼型前緣的流線型，從而增大翼型的阻力.相比起干凈翼型，翼型結(jié)霜冰和結(jié)明冰時都會在其前緣產(chǎn)生渦，而且結(jié)明冰時其前緣渦更大，對翼型的氣動性能會產(chǎn)生更大的影響.從圖10中可看出，無論是結(jié)霜冰還是結(jié)明冰都會改變翼型前緣的壓力系數(shù)，導致翼型的氣動性能下降.其中，結(jié)明冰時其壓力系數(shù)改變更加明顯，導致其氣動性能最差.

表1 在不同結(jié)冰類型下的NACA4412翼型的氣動特性參數(shù)

圖9 不同結(jié)冰類型下的翼型流線圖對比

圖10 不同結(jié)冰類型下的翼型壓力系數(shù)圖對比

將圖3中的物理模型進行網(wǎng)格劃分后，通過Fluent軟件計算后可以得到NACA4412翼型在不同結(jié)冰時間下的時均升阻力系數(shù)和時均升阻比的數(shù)值，如表2所示.從表2可以看到，在結(jié)冰類型為明冰時，結(jié)冰時間越長，結(jié)冰面積越大，對翼型的氣動特性影響也比較明顯.從表2還可以看出隨著結(jié)冰時間的增加，翼型的時均阻力系數(shù)不斷增大，時均升阻比不斷減小，所以翼型的氣動性能也不斷下降.以12°攻角為例，相比起表1中的干凈翼型，結(jié)冰時間為2 min時，時均阻力系數(shù)增加了0.02，時均升阻比減小了3.92；結(jié)冰時間6 min時，時均阻力系數(shù)增加了0.04，時均升阻比減小了9.23；結(jié)冰時間10 min時，時均阻力系數(shù)增加了0.15，時均升阻比減小了13.23.

表2 在不同結(jié)冰時間下的明冰翼型的氣動特性參數(shù)

將圖5中的物理模型進行網(wǎng)格劃分后，通過Fluent軟件計算后可以得到NACA4412翼型在不同位置下的時均升阻力系數(shù)和時均升阻比的數(shù)值，如表3所示.翼型表面的結(jié)冰位置包括前緣、尾緣和上下翼面，其中前緣結(jié)冰模型采用結(jié)明冰時的翼型.通過與表1中干凈翼型的數(shù)據(jù)相比較，可以看到，翼型在不同位置發(fā)生結(jié)冰對翼型的氣動特性產(chǎn)生的影響也不盡相同.從總體上看，無論在什么位置結(jié)冰都會造成翼型的時均升阻比變小，影響翼型的氣動性能.其中，前緣結(jié)冰比起其它位置結(jié)冰會對翼型的氣動特性造成更大的影響，其時均阻力系數(shù)最大、時均升阻比最小.通過Tecplot后處理軟件可以得到在10°攻角時干凈翼型和尾緣結(jié)冰翼型的渦量圖，如圖11所示.可以看到，當翼型尾緣結(jié)冰時，會改變翼型渦脫落的方向，使得其渦脫落的方向更加水平，導致其時均升阻力系數(shù)和時均升阻比都較小.

表3 在不同結(jié)冰位置下的翼型的氣動特性參數(shù)

圖11 在10°攻角下的渦量對比圖

將圖6中的物理模型進行網(wǎng)格劃分后，通過Fluent軟件計算后可以得到NACA0012翼型在不同結(jié)冰類型下的時均升阻比的數(shù)值，如表4所示.從總體上看，與非對稱翼型類似，無論是結(jié)霜冰還是結(jié)明冰都會使得對稱翼型的時均升阻比下降.通過與表1的非對稱翼型NACA4412的時均升阻比相比較后可知，當結(jié)冰類型為霜冰時，對稱翼型NACA0012的時均升阻比的平均下降幅度為26.6%，而非對稱翼型NACA4412翼型的時均升阻比的平均下降幅度為42.5%.當結(jié)冰類型為明冰時，對稱翼型NACA0012的時均升阻比的平均下降幅度為60.8%，而非對稱翼型NACA4412翼型的時均升阻比的平均下降幅度為65.1%.由此可見，無論是結(jié)霜冰還是結(jié)明冰，在撲動的情況下，非對稱翼型受到的影響都會更大.圖12給出了NACA0012翼型和NACA4412翼型在相同結(jié)冰情況下的渦量對比圖.可以看到，在撲動狀態(tài)下，非對稱翼型NACA4412在前緣處和尾緣處所產(chǎn)生的脫落渦都要比對稱翼型NACA0012的要大，導致其氣動性能較差.

表4 在相同結(jié)冰情況下的NACA0012翼型的時均升阻比表

圖12 在12°攻角下的渦量對比圖

4 結(jié)論

本文采用了有限體積法并運用了Fluent軟件，探究了翼型在撲動狀態(tài)下在不同結(jié)冰情況下的氣動特性差異，并對非對稱翼型和對稱翼型在相同結(jié)冰情況下的氣動特性差異進行了研究.其主要結(jié)論如下.

（1）前緣結(jié)明冰比前緣結(jié)霜冰對翼型的氣動性能影響更大.

（2）結(jié)冰時間越長對翼型的氣動性能影響更大.

（3）在前緣結(jié)冰比在其它位置結(jié)冰對翼型的氣動性能影響更大.

（4）無論結(jié)冰類型是霜冰還是明冰，非對稱翼型受到的影響都會比對稱翼型的要大.

本文的研究成果一方面可為在結(jié)冰條件下風力機葉片的氣動性能的改善提供有價值的參考依據(jù)，另一方面，由于飛機和撲翼飛行器的機翼也與風力機葉片的翼型類似，所以本文的研究成果也可為飛機和撲翼飛行器在結(jié)冰、粘塵等惡劣條件下的飛行性能的分析提供參考.