張 旭，陳秉智, 孟 璐

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092)

近年來(lái)隨著城市群規(guī)模不斷增大，旅客對(duì)于短途運(yùn)輸?shù)男枨笕找嬖黾印ｋm然隨著我國(guó)高速鐵路快速發(fā)展，城際客運(yùn)專線的線路輻射范圍以及運(yùn)輸速度得到較大的提升，但面對(duì)高速公路的競(jìng)爭(zhēng)，城際客運(yùn)專線對(duì)核心競(jìng)爭(zhēng)力提升的需求十分緊迫。提升城際客運(yùn)專線核心競(jìng)爭(zhēng)力可以從提高列車運(yùn)行速度、提高發(fā)車頻率、提供多樣化的座位等級(jí)等方面入手。其中很多方法都可以通過(guò)編制合理列車停站方案實(shí)現(xiàn)，停站方案的優(yōu)劣對(duì)城際客運(yùn)專線的運(yùn)營(yíng)效率、經(jīng)濟(jì)收益、客運(yùn)服務(wù)質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。

英國(guó)最早開(kāi)始城際客運(yùn)專線的建設(shè)，隨著高速鐵路技術(shù)的發(fā)展，日本新干線、法國(guó)TGV、德國(guó)ICE等高鐵品牌也逐漸重視城際線路的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)[1]。國(guó)外學(xué)者對(duì)于城際客運(yùn)專線的研究早期集中在停站頻率對(duì)于通過(guò)能力的影響以及停站設(shè)置原則方面[2-3]。隨著非線性規(guī)劃和雙層規(guī)劃等數(shù)學(xué)模型在交通領(lǐng)域的應(yīng)用，研究人員又將雙目標(biāo)的概念引入到停站方案的研究中[4]，從旅客運(yùn)輸數(shù)量[5]和運(yùn)營(yíng)成本[6]兩個(gè)角度對(duì)停站方案進(jìn)行優(yōu)化。國(guó)內(nèi)學(xué)者結(jié)合我國(guó)高速鐵路以及城際客運(yùn)專線運(yùn)營(yíng)的實(shí)際，提出減少停站次數(shù)[7]、壓縮停站時(shí)間的停站設(shè)置原則[8]，同時(shí)可通過(guò)編發(fā)交錯(cuò)停站列車以滿足旅客多樣化的出行需求。在國(guó)外學(xué)者雙目標(biāo)優(yōu)化研究的基礎(chǔ)上，國(guó)內(nèi)研究人員提出了多目標(biāo)優(yōu)化的概念[9]，以運(yùn)營(yíng)成本、運(yùn)營(yíng)收益、旅客廣義出行成本等為優(yōu)化目標(biāo)[10]，設(shè)計(jì)遺傳算法、模擬退火等啟發(fā)式算法進(jìn)行停站方案優(yōu)化研究[11]。由于我國(guó)城際客運(yùn)專線運(yùn)營(yíng)時(shí)間較短，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于客運(yùn)專線的研究集中于開(kāi)行方案的優(yōu)化，對(duì)于城際線路停站的相關(guān)研究較少。同時(shí)國(guó)內(nèi)學(xué)者多采用長(zhǎng)交路停站、大站停站和擇站停作為停站設(shè)置原則，降低了停站方案優(yōu)化的靈活性，無(wú)法滿足旅客多樣化的出行需求。

鑒于此，本文采用組合停戰(zhàn)作為停站設(shè)置原則，以丹大客運(yùn)專線為研究對(duì)象，以運(yùn)營(yíng)部門(mén)收益、旅客等候時(shí)間和列車空費(fèi)能力為停站方案優(yōu)化目標(biāo)，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法，對(duì)丹大客運(yùn)專線現(xiàn)有停站方案進(jìn)行優(yōu)化，力求滿足旅客多樣化的出行需求，為我國(guó)城際客運(yùn)專線可行方案優(yōu)化提供參考。

1 停站組合模式分析

在進(jìn)行停站方案設(shè)計(jì)的過(guò)程中，任何一種停站方式都不可能孤立存在，一定存在多種停站方式相互搭配。合理的停站方案就是各種停站方式進(jìn)行巧妙地組合，以協(xié)調(diào)滿足各個(gè)站點(diǎn)的客流需求并形成一套成熟的方案體系。當(dāng)前城際鐵路線路存在3種交路形式，即長(zhǎng)交路、短交路、組合交路。若不考慮單一的短交路形式，則存在兩種類型的停站組合方案，可以將交路停站方案分為長(zhǎng)交路和短交路兩種，長(zhǎng)交路模式下的列車開(kāi)行分為直達(dá)大站停列車、大站停髙速城際列車、擇站停城際列車以及站站停城際列車；短交路對(duì)應(yīng)的列車種類有一站直達(dá)大站停城際列車、大站停城際列車、擇站停城際列車以及站站停城際列車。

2 城際客運(yùn)專線停站方案優(yōu)化模型建立

2.1 停站方案優(yōu)化思路

常見(jiàn)的3種城際停站列車模式為大站停、擇站停城際列車和站站停列車。旅客對(duì)于3種停站模式列車的選擇并不固定，他們有一定的概率時(shí)轉(zhuǎn)變成為其他開(kāi)行模式下的客流，可以建立客流OD矩陣表示最初的客流轉(zhuǎn)換，計(jì)算不同停站模式下的客流，并建立模型，設(shè)計(jì)求解算法。由此可以得出不同停站模式下的列車開(kāi)行對(duì)數(shù)，最后可以得出不同種類列車的停站方案矩陣。

2.2 模型建立假設(shè)

綜合其他學(xué)者的研究成果，城際列車客運(yùn)專線停站方案的影響因素較多，在建立模型之前，必須進(jìn)行相關(guān)假設(shè)：

(1)單向性假設(shè)。城際列車的開(kāi)行方案是相對(duì)的，所以將大連北站始發(fā)方向作為研究方向；各站上車的旅客數(shù)量按到發(fā)站的流量比例自主分配，不同停站類型列車所關(guān)聯(lián)到的車站類型對(duì)開(kāi)行方向來(lái)說(shuō)是完全一樣且獨(dú)立的。

(2)相同性假設(shè)。假定雙向客流量完全相同，雙向線路的收益相同，這樣單向線路的收益最大值即可代表整條線路的收益最大值。

(3)封閉性假設(shè)。假定本文所研究的城際線路是獨(dú)立線路，模型建立過(guò)程中只考慮本線客流，不涉及跨線和換乘客流。

(4)相似性假設(shè)。假定本文涉及的列車相似性很高，同類型列車的核定載客數(shù)、行駛速度、列車停站時(shí)間都是相同的。

(5)確定性假設(shè)。在樣本基礎(chǔ)數(shù)據(jù)己知的情況下，鐵路專線長(zhǎng)度與類型，停站方案的起始點(diǎn)、終到點(diǎn)、列車徑路、類型以及列車的編組數(shù)量等相關(guān)內(nèi)容是確定的。

(6)乘客選擇優(yōu)先順序假設(shè)。假定旅客根據(jù)自己出行的實(shí)際選擇列車，旅客選擇的優(yōu)先順序?yàn)榇笳就Ａ熊?、擇站停列車、站站停列車?/p>

2.3 模型參數(shù)

在城際線路的停站方案中，用Ω={G,Z,P}表示速度和停站方案有區(qū)別的列車種類，其中P為站站停列車，Z為擇站停列車，G為大站停列車；M={1,2,…,m}表示所有列車；設(shè)停站模式為W∈Ω的城際列車停站成本為AW，運(yùn)行成本為BW，列車核定載客為CW，每人運(yùn)價(jià)率為pW，NW={1,2，…,m}為W型列車的列車集合。

( 1 )

( 2 )

( 3 )

2.4 目標(biāo)函數(shù)建立

城際列車停站方案的首要目標(biāo)是旅客需求得到基本滿足，提高旅客出行便捷程度并使城際鐵路部門(mén)獲利最大化，運(yùn)能浪費(fèi)最少。從這三個(gè)方面出發(fā)，建立關(guān)于各種類型列車的停站方法選擇的優(yōu)化模型。停站方案最優(yōu)模型的目標(biāo)函數(shù)為：運(yùn)營(yíng)部門(mén)收益最大、最短乘客總等待時(shí)間以及最少的城際列車空費(fèi)能力。

(1)運(yùn)營(yíng)部門(mén)收益最大

影響收益變量有單位票價(jià)、各站之間旅客量和旅客的平均出行距離[12]。城際鐵路部門(mén)的運(yùn)營(yíng)成本由兩個(gè)部分組成，即變動(dòng)成本與固定成本。城際列車的停站費(fèi)用以及運(yùn)行時(shí)費(fèi)用是變動(dòng)成本。固定成本不影響城際列車的停站方案設(shè)計(jì)，因此不作考慮。

W型車的總票價(jià)收入為

( 4 )

W型車的停站成本[13]為

( 5 )

W型車的運(yùn)營(yíng)成本為

( 6 )

則該線路鐵路運(yùn)營(yíng)收益為Y1-Y2-Y3，目標(biāo)函數(shù)為

( 7 )

式中：pW為W型列車旅客單位票價(jià)率，元；dij為車站i、j之間的運(yùn)距，km；AW為W型車停站成本，元；BW為W型列車運(yùn)行成本，元；D為城際鐵路線路里程，km。

(2)旅客損失時(shí)間最小化

旅客出行的時(shí)間主要損失在列車運(yùn)行和停站過(guò)程中[14]。通常來(lái)說(shuō)，如果一種類型的列車途中所停的站是一樣的，就可以認(rèn)為旅客出行時(shí)間基本相同，這樣只需考慮旅客列車停站時(shí)間，目標(biāo)模型為

( 8 )

(3)列車空費(fèi)能力最小

保證城際列車有一定的乘坐率也是鐵路集團(tuán)考慮停站方案時(shí)的目標(biāo)[15]，列車空費(fèi)能力在某種程度上可以表示列車座位浪費(fèi)情況，可以用站間空座位數(shù)與站間距離的乘積表示，目標(biāo)模型為

( 9 )

式中：CW為W型列車核定載客數(shù)，人。

2.5 約束條件

(1)不同節(jié)點(diǎn)服務(wù)次數(shù)約束

考慮到運(yùn)行圖編制階段才會(huì)生成運(yùn)行線時(shí)間和屬性，以及停站方案中每小時(shí)的服務(wù)次數(shù)和數(shù)量不是必須達(dá)到均衡的因素，節(jié)點(diǎn)服務(wù)頻率約束為

(10)

(2)車站設(shè)備能力約束

停站列車數(shù)受車站設(shè)備能力約束，即

(11)

(3)停站約束

(12)

(4)客流約束

(13)

(5)上座率約束

設(shè)定最大上座率和最小上座率，以防止運(yùn)能的不足或浪費(fèi)，其約束條件為

(14)

式中：e表示列車的運(yùn)行區(qū)間；ηl和ηh分別表示列車的最小上座率和最大上座率。

(6)“0-1” 約束

用0-1變量表示列車在車站停車與否，即停站則取1，不停站取0。

(15)

(7)始發(fā)終到站約束

即所有列車在始發(fā)終到站停車。

(16)

3 停站方案優(yōu)化模型求解算法設(shè)計(jì)

遺傳算法是根據(jù)自然界中的進(jìn)化論，來(lái)求最優(yōu)解和探索問(wèn)題的一類技術(shù)。遺傳算法是對(duì)全部的群體集合提供進(jìn)化計(jì)算，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)解也可以看作一組集合，其對(duì)求解多目標(biāo)優(yōu)化模型是非常合適的。本文中，多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)問(wèn)題將由權(quán)重法來(lái)算出，最后的結(jié)果將有遺傳算法來(lái)算出。設(shè)多目標(biāo)中每個(gè)子目標(biāo)函數(shù)f(xi)(i=1,2，…，n)的權(quán)重系數(shù)為ωi(i=1,2,…,n)，則所有子目標(biāo)函數(shù)f(xi)可轉(zhuǎn)化為一系列線性加權(quán)值

(17)

將u作為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題最后優(yōu)化結(jié)果，將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為多個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化，將優(yōu)化的單目標(biāo)分別采用遺傳算法進(jìn)行求解。

本文所建立的目標(biāo)函數(shù)約束條件都是一樣的，但各子函數(shù)單位不一樣，因?yàn)橛袃蓚€(gè)求最小值，一個(gè)求最大值，通過(guò)歸一化處理。最后數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)可表示為

(18)

權(quán)重因子的選取由決定者對(duì)各個(gè)目標(biāo)的喜愛(ài)程度決定，在一定程度上是主觀的。對(duì)目標(biāo)值的喜愛(ài)越高，權(quán)重值就越大。

優(yōu)化模型算法如下：

(1)初始種群的生成

城際列車線路上的每一個(gè)車站都被設(shè)置為一個(gè)染色體，N個(gè)列車與N個(gè)染色體相對(duì)應(yīng)。每個(gè)基因位點(diǎn)都有一個(gè)車站對(duì)應(yīng)，車站的集合由染色體長(zhǎng)度來(lái)表示。用基因之0(不停)和1(停)的表示是否停站。

(2)選擇

由于目標(biāo)函數(shù)和約束條件比較多，因此需要對(duì)構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化。對(duì)于約束函數(shù)，利用罰函數(shù)將約束問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束問(wèn)題，由此可以得到最佳的適應(yīng)度函數(shù)。

(19)

式中：gi(x)為約束條件，gi(x)≥0；m為約束條件；ψ(gi(x))為懲罰函數(shù)，ψ(gi(x))≥0。

(3)交叉

先產(chǎn)生隨機(jī)交叉點(diǎn)位，之后在種群內(nèi)相鄰兩個(gè)染色體pop(i)與pop(i+1)進(jìn)行交叉。

(4)變異

用概率變異算子進(jìn)行染色體的變異操作，設(shè)定變異概率。隨機(jī)0、1互換。

(5)終止判定

本文將最終終止迭代的條件設(shè)為達(dá)到最大迭代步數(shù)。

4 丹大城際客運(yùn)專線停站方案優(yōu)化分析

丹大城際鐵路于2010年3月正式開(kāi)工，2015年正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，是東北東部鐵路規(guī)劃中的重要組成部分。一共分為三段，分別為丹東至莊河段、金州登沙河至莊河段和大連至登沙河段，線路經(jīng)過(guò)大連北、金州最終到達(dá)丹東。全長(zhǎng)292 km；其中大連境內(nèi)198 km，其余94 km在丹東境內(nèi)。

4.1 丹大城際客流OD數(shù)據(jù)

初始客流數(shù)據(jù)來(lái)自丹大城際鐵路2017年日均客流數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

表1 丹大城際下行客流OD分布 人

4.2 丹大城際節(jié)點(diǎn)等級(jí)劃分

利用節(jié)點(diǎn)劃分理論知識(shí)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度的方法，選取人均可支配收入、人口數(shù)量、城市GDP、旅客發(fā)送人數(shù)、旅客到達(dá)人數(shù)、經(jīng)過(guò)列車數(shù)、站間距離7個(gè)指標(biāo)，通過(guò)設(shè)定7個(gè)次級(jí)指標(biāo)層次的權(quán)重，利用灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算方法，以大連北站數(shù)據(jù)為理想值計(jì)算丹大城際線路節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，進(jìn)行節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果如圖1所示。

圖1 丹大城際線路各節(jié)點(diǎn)評(píng)價(jià)系數(shù)

根據(jù)圖1，可以將丹大城際15個(gè)節(jié)點(diǎn)分為3個(gè)等級(jí)，見(jiàn)表2。

表2 節(jié)點(diǎn)等級(jí)劃分

4.3 優(yōu)化方案參數(shù)

(1)城際列車分類

根據(jù)上文定義各個(gè)節(jié)點(diǎn)的等級(jí)，可以得出有3種列車在丹大城際鐵路線上運(yùn)行：一級(jí)節(jié)點(diǎn)開(kāi)行大站停城際列車，只停大連北、金州、丹東和莊河北；一級(jí)節(jié)點(diǎn)和二級(jí)節(jié)點(diǎn)之間開(kāi)行擇站停城際列車，備選站有大連北、金州、丹東、莊河北、花園口、丹東西、東港北；不同節(jié)點(diǎn)之間分別開(kāi)行擇站停列車、站站停城際列車。詳細(xì)情況見(jiàn)表3。

表3 城際列車分類

(2)不同停站方案客流量

①大站停城際列車客流OD量

本文假設(shè)有30%的客流選擇乘坐大站停城際列車分布在大連到丹東的各一級(jí)節(jié)點(diǎn)之間，該方向選乘大站停城際列車的客流OD分布見(jiàn)表4。

表4 大站?？土?人

②擇站停城際列車客流OD量

本文假設(shè)有30%的客流選擇乘坐大站停城際列車，分布在大連到丹東的各一級(jí)節(jié)點(diǎn)之間；二級(jí)節(jié)點(diǎn)和一級(jí)、二級(jí)節(jié)點(diǎn)之間有一半的客流選擇乘坐擇站停城際列車，根據(jù)以上假設(shè)得出該方向選乘擇站停城際列車的客流OD分布，見(jiàn)表5。

③站站停城際列車客流OD量

剩余旅客選擇站站停列車，則該方向選乘站站停城際列車的客流OD分布見(jiàn)表6。

表5 擇站停客流 人

表6 站站?？土?人

(3)節(jié)點(diǎn)基本參數(shù)

線路及節(jié)點(diǎn)服務(wù)頻率約束、節(jié)點(diǎn)通過(guò)能力約束是節(jié)點(diǎn)的基本參數(shù)，結(jié)合現(xiàn)有停站方案的服務(wù)頻次數(shù)據(jù)，設(shè)一級(jí)節(jié)點(diǎn)、二級(jí)節(jié)點(diǎn)、三級(jí)節(jié)點(diǎn)的最低服務(wù)頻率分別為每天25次、每天8次、每天5次，節(jié)點(diǎn)服務(wù)頻率約束及節(jié)點(diǎn)通過(guò)能力約束見(jiàn)表7。

表7 節(jié)點(diǎn)基本參數(shù)

(4)丹大城際客運(yùn)節(jié)點(diǎn)站間距

根據(jù)運(yùn)價(jià)里程表,丹大城際車站站間距見(jiàn)表8。

表8 丹大城際車站站間距

4.4 停站方案優(yōu)化

根據(jù)已建立的模型及設(shè)計(jì)算法，樣本總數(shù)為50，其中樣本中交叉的概率為0.7，樣本變異的概率為0.1，迭代步數(shù)為100，以0.35、0.35、0.3作為本次模型的目標(biāo)權(quán)重。以迭代次數(shù)作為本次模型計(jì)算的終止條件，對(duì)丹大停站方案進(jìn)行優(yōu)化求解。經(jīng)計(jì)算得到的丹大城際列車停站方案結(jié)果如圖2所示。

大連北金州廣寧寺登沙河杏樹(shù)屯皮口城子坦花園口莊河北青堆大孤山北井子?xùn)|港北丹東西丹東大站?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛駬裾就！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛裾菊就！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛?/p>

圖2 停站方案優(yōu)化結(jié)果

通過(guò)優(yōu)化，全部大站停列車共?？?站，擇站停列車共?？?7站，站站停列車共?？?5站，停站方式一共有16種。

4.5 優(yōu)化方案分析

為評(píng)價(jià)本論文模型生成的列車停站方案的優(yōu)劣，通過(guò)分析2016年丹大鐵路線上城際列車停站方案的各項(xiàng)指標(biāo)，與上述生成的停車方案進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如下：

(1)列車開(kāi)行對(duì)數(shù)

現(xiàn)有方案每日開(kāi)行列車對(duì)數(shù)為19對(duì)，優(yōu)化方案共開(kāi)行列車16對(duì)。

(2)車站服務(wù)頻率

車站服務(wù)頻率對(duì)比如圖3所示。

圖3 丹大車站服務(wù)頻率對(duì)比

運(yùn)營(yíng)初期的列車停站方案對(duì)客流的吸引相對(duì)有限，現(xiàn)行運(yùn)行方案條件下，丹大城際客流相對(duì)較少，存在車次運(yùn)能過(guò)剩的情況，導(dǎo)致部分列車乘坐率相對(duì)較低。丹大高鐵運(yùn)營(yíng)一年后，運(yùn)營(yíng)將逐漸進(jìn)入成熟階段，根據(jù)客流特點(diǎn)制定停站方案，將有效提升列車的上座率。通過(guò)分析車站服務(wù)頻率對(duì)比圖，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的節(jié)點(diǎn)服務(wù)頻率明顯下降，只有極個(gè)別節(jié)點(diǎn)服務(wù)頻率沒(méi)有明顯變化，因此在丹大線運(yùn)營(yíng)進(jìn)入到成熟階段后，采用優(yōu)化后的停站方案可以減少發(fā)車對(duì)數(shù)，降低運(yùn)營(yíng)成本。

(3)各等級(jí)節(jié)點(diǎn)平均服務(wù)頻率

各等級(jí)節(jié)點(diǎn)平均服務(wù)頻率對(duì)比如圖4所示。

圖4 各等級(jí)節(jié)點(diǎn)平均服務(wù)頻率對(duì)比

由圖4可以看出，發(fā)車對(duì)數(shù)優(yōu)化后，不同等級(jí)的評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)服務(wù)頻率普遍略有降低。設(shè)一、二、三級(jí)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重分別為0.5、0.3、0.2。

(4)OD服務(wù)頻率

丹大城際實(shí)際方案和優(yōu)化方案的OD服務(wù)頻率見(jiàn)表9、表10。

表9 丹大城際實(shí)際方案OD服務(wù)頻率 列

表10 丹大城際優(yōu)化方案OD服務(wù)頻率 列

由表9、表10對(duì)比可知，當(dāng)前停站方案并不是很合理，優(yōu)化方案在滿足客流需求的情況下比實(shí)際方案有更小的服務(wù)頻率，運(yùn)輸成本降低。

(5)各個(gè)等級(jí)節(jié)點(diǎn)平均OD服務(wù)頻率

圖5 各等級(jí)節(jié)點(diǎn)平均OD服務(wù)頻率

如圖5所示，通過(guò)優(yōu)化方案與原方案的對(duì)比，可以看出一級(jí)節(jié)點(diǎn)與其他等級(jí)節(jié)點(diǎn)的平均OD服務(wù)頻率有著明顯的差異，減少幅度相對(duì)其他節(jié)點(diǎn)較為明顯。這說(shuō)明當(dāng)前實(shí)際方案過(guò)分注重一級(jí)節(jié)點(diǎn)的服務(wù)頻率，忽視了其他節(jié)點(diǎn)之間的客流需求。根據(jù)圖5，依次從左到右賦予權(quán)重0.3、0.2、0.15、0.15、0.1、0.1。

(6)節(jié)點(diǎn)覆蓋率

圖6 節(jié)點(diǎn)覆蓋率對(duì)比

由圖6可以看出，優(yōu)化方案中，一級(jí)節(jié)點(diǎn)的覆蓋率與實(shí)際方案相比相對(duì)較高，二級(jí)節(jié)點(diǎn)的覆蓋率與實(shí)際方案則大致相同，三級(jí)節(jié)點(diǎn)的覆蓋率則是實(shí)際方案相對(duì)較高。為了滿足均衡三類節(jié)點(diǎn)的要求，本文假設(shè)一、二、三級(jí)節(jié)點(diǎn)各自所占的權(quán)重分別為0.4、0.4、0.2。

部分指標(biāo)值統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表11，通過(guò)分析可以得出優(yōu)化方案相對(duì)于現(xiàn)有方案的優(yōu)勢(shì)。

表11 部分指標(biāo)值統(tǒng)計(jì)

由表11可知，優(yōu)化方案在大部分指標(biāo)上優(yōu)于實(shí)際方案。其中列車開(kāi)行對(duì)數(shù)減少了3對(duì)，降低了運(yùn)營(yíng)固定成本；開(kāi)行對(duì)數(shù)減少后，不同等級(jí)的節(jié)點(diǎn)平均服務(wù)頻率降低了2.35列；不同等級(jí)節(jié)點(diǎn)平均OD服務(wù)頻率減少了1.67列；總停站次數(shù)減少了23.2次，在滿足客流量需求的基礎(chǔ)上節(jié)約了停站成本。同時(shí)，節(jié)點(diǎn)覆蓋率提高了1.2%，提高了停站方案的均衡程度。綜上本文提供了一種絕大部分指標(biāo)都優(yōu)于現(xiàn)行方案的不同客流需求的列車停站方案。

5 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于城際鐵路，目前國(guó)內(nèi)外專家把主要研究集中在開(kāi)行方案上面，對(duì)于停站方案的專門(mén)性研究較少。本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，提出一種新的停站方案設(shè)置優(yōu)化方法。選取城際運(yùn)營(yíng)效益、旅客等待時(shí)間和列車空費(fèi)能力為優(yōu)化目標(biāo)，建立丹大城際客運(yùn)專線停站優(yōu)化模型，以遺傳算法為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)優(yōu)化算法，根據(jù)丹大城際的客流OD對(duì)丹大城際進(jìn)行停站優(yōu)化分析。分析優(yōu)化后的停站方案可以發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)指標(biāo)均相應(yīng)降低，在滿足客流量需求的基礎(chǔ)上節(jié)約了停站成本，提高了停站方案的均衡程度。本文所得結(jié)論是基于現(xiàn)階段丹大線客流特點(diǎn)提出的，對(duì)于處在市場(chǎng)培育期的丹大城際線來(lái)說(shuō)，停站方案仍處在調(diào)整中，在后續(xù)的研究將充分考慮本文提出的停站方案對(duì)丹大城際客流的進(jìn)一步影響，通過(guò)協(xié)同停站方案與客流之間的關(guān)系，構(gòu)建適合丹大城際線的停站方案。