斗計(jì)華 吳 碩

（1.海軍大連艦艇學(xué)院導(dǎo)彈與艦炮系 大連 116018）（2.國(guó)防大學(xué)聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院聯(lián)合裝備保障系 北京 100858）

1 引言

復(fù)雜電磁環(huán)境下防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)工作時(shí)，其跟蹤目標(biāo)與制導(dǎo)防空導(dǎo)彈效果會(huì)受到復(fù)雜電磁環(huán)境的影響。目前較多研究復(fù)雜電磁環(huán)境［1～4］，以及定性研究復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)警戒雷達(dá)的影響［5～9］，但較少定量研究復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)影響，本文根據(jù)防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)探測(cè)過(guò)程，構(gòu)建復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)探測(cè)影響模型，為定量分析研究復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)探測(cè)影響提供依據(jù)。

2 復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)探測(cè)影響區(qū)域

對(duì)于防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其對(duì)空預(yù)警探測(cè)設(shè)備主要是防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)，其任務(wù)是發(fā)現(xiàn)和跟蹤來(lái)襲目標(biāo)。根據(jù)雷達(dá)的工作原理，在理想情況下只要進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的目標(biāo)回波信號(hào)大于或等于雷達(dá)最小可檢測(cè)信號(hào)功率，雷達(dá)即可發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。當(dāng)目標(biāo)回波信號(hào)等于雷達(dá)最小可檢測(cè)功率時(shí)，目標(biāo)與雷達(dá)的距離為雷達(dá)的最大探測(cè)距離。

在無(wú)外界人為干擾條件下如果不考慮環(huán)境因素，雷達(dá)的最大作用距離Rmax可表示為［10］

式中，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；Gt為雷達(dá)天線最大輻射方向的增益；λ為波長(zhǎng)；L為大氣損耗因子；Lt雷達(dá)接受綜合損耗；Lr為雷達(dá)發(fā)射綜合損耗；σ為目標(biāo)平均雷達(dá)截面積（m2）；Smin為最小可檢測(cè)有效信號(hào)功率。

雷達(dá)方程中的最小可檢測(cè)有效信號(hào)功率是在假定雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)部噪聲為某一指定功率N0的情況下給定的。當(dāng)環(huán)境中還存在其他噪聲或干擾J時(shí)，則原來(lái)的最小可檢測(cè)功率將不能再作為回波信號(hào)能否被檢測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)，于是引入最小回波信號(hào)與干擾信號(hào)之比。當(dāng)實(shí)際信干比時(shí)，目標(biāo)才能被檢測(cè)；，目標(biāo)處于雷達(dá)最大探測(cè)距離處。

在復(fù)雜電磁環(huán)境下，雷達(dá)的探測(cè)影響區(qū)域?qū)⒆優(yōu)橐愿蓴_源和雷達(dá)連線的水平投影為軸對(duì)稱心狀曲線的組合。如圖1所示，該區(qū)域可分為干擾區(qū)以及可用區(qū)兩部分。干擾區(qū)和可用區(qū)的半徑分別為Rmaxj和Rmax。

圖1 復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)警戒雷達(dá)探測(cè)影響區(qū)域

3 復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率影響模型

防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)搜索目標(biāo)時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)雷達(dá)信號(hào)與目標(biāo)接觸的次數(shù)通常為定值N，在這種情況下雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率為

式中，Pdi為雷達(dá)信號(hào)第i次與目標(biāo)接觸時(shí)的發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率 (1≤i≤n)［11～12］，SN為單個(gè)脈沖的信噪比。n為第i次掃描的脈沖積累數(shù)，θβ0.5為水平波束半功率點(diǎn)寬度（°），F(xiàn)r為脈沖重復(fù)頻率（HZ），ωm為天線轉(zhuǎn)速（r/min）。 γ0為恒虛警時(shí)的門(mén)限檢測(cè)因子，當(dāng)虛警概率 PF=10-6時(shí)，γ0=4.75 n+n。

從式（4）可以看出，防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)與目標(biāo)第i次接觸后的發(fā)現(xiàn)概率Pdi主要與單個(gè)脈沖信號(hào)的信噪比SN以及第i次掃描的脈沖積累數(shù)n有關(guān)。因此Pdi主要取決與單個(gè)脈沖信號(hào)的信噪比SN。

設(shè)雷達(dá)接受到的目標(biāo)回波信號(hào)功率為S，其可表示為

式中，Pt為發(fā)射機(jī)峰值功率，λ為雷達(dá)工作雷達(dá)雷達(dá)波長(zhǎng)，Gt為目標(biāo)方向雷達(dá)發(fā)射天線增益，Gr為目標(biāo)方向雷達(dá)接受天線增益，σ為目標(biāo)平均雷達(dá)截面積（m2），Rt為目標(biāo)到雷達(dá)的距離（m），D為雷達(dá)抗干擾改善因子，Lt為雷達(dá)接受綜合損耗，Lr為雷達(dá)發(fā)射綜合損耗，L為電磁波在大氣中的傳輸損耗，為雷達(dá)天線的方向圖傳輸因子。當(dāng)防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)采用收發(fā)共用天線時(shí)，Gt=Gr=G ，式（5）可改寫(xiě)為

式中，K=1.38×10-23k為波耳茲曼常數(shù)，To=290k為接收機(jī)等效噪聲溫度，τn為接收機(jī)帶寬，F(xiàn)n為接收機(jī)噪聲系數(shù)。

設(shè)在理想情況下，雷達(dá)接收機(jī)接收到的單個(gè)脈沖信噪比為SN，其可表示為

將式（8）代入到式（4）便可以得到理想狀況下雷達(dá)信號(hào)第i次與目標(biāo)接觸時(shí)的發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率于是理想情況下防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率為

假設(shè)復(fù)雜電磁環(huán)境中有n個(gè)輻射源，他們都會(huì)在雷達(dá)接收機(jī)中產(chǎn)生干擾信號(hào)，第i個(gè)干擾源產(chǎn)生的干擾功率為

式中，Pi為第i個(gè)干擾源輻射功率，Gi為第i個(gè)干擾源雷達(dá)方向增益，Gsi為雷達(dá)在第i個(gè)干擾源方向的增益，λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng)，Ri為第i個(gè)干擾源到雷達(dá)的距離，Lt為雷達(dá)接受綜合損耗，Lr為雷達(dá)發(fā)射綜合損耗，L為電磁波在大氣中的傳輸損耗，Lpol為干擾信號(hào)對(duì)雷達(dá)天線的計(jì)劃損耗。

n個(gè)干擾源產(chǎn)生的干擾信號(hào)總功率為

因此，復(fù)雜電磁環(huán)境下雷達(dá)接收機(jī)接收到的單個(gè)脈沖的信干比為

將式（12）代入式（4），得到復(fù)雜電磁環(huán)境下雷達(dá)信號(hào)第i次與目標(biāo)接觸時(shí)的發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率PdiJ，則復(fù)雜電磁環(huán)境下防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率表示為

設(shè)復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率的影響程度評(píng)判因子為則KP越大，防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率受影響越嚴(yán)重。

4 復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)探測(cè)距離影響模型

4.1 自衛(wèi)式干擾條件下的警戒雷達(dá)最大探測(cè)距離模型

若敵方兵力采取自衛(wèi)式干擾，此時(shí)目標(biāo)信號(hào)和回波信號(hào)都由警戒雷達(dá)主瓣進(jìn)入，且目標(biāo)距離和干擾距離相等，則進(jìn)入警戒雷達(dá)接收機(jī)的干擾功率為

將式（14）代入式（2），得出面對(duì)自衛(wèi)干擾時(shí)警戒雷達(dá)最大探測(cè)距離，其可表示為

實(shí)際上在干擾條件下接收機(jī)內(nèi)部噪聲功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于干擾功率，可忽略不計(jì)，于是式（15）可變?yōu)?/p>

由此可以看出，自衛(wèi)干擾時(shí)的干擾功率對(duì)警戒雷達(dá)最大探測(cè)距離有決定性的影響。

4.2 遠(yuǎn)距離支援干擾條件下的警戒雷達(dá)最大探測(cè)距離模型

面對(duì)遠(yuǎn)距離支援干擾時(shí)，干擾距離和目標(biāo)距離不等，且干擾信號(hào)一般是從防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)天線旁瓣進(jìn)入。警戒雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)的干擾功率可表示為

式中，Rj為支援干擾機(jī)的距離，GJ為雷達(dá)干擾機(jī)在警戒雷達(dá)方向的天線增益，為警戒雷達(dá)天線方向圖增益函數(shù)，θ為干擾機(jī)方向與警戒雷達(dá)主瓣的夾角。

將式（17）代入式（2），可得到遠(yuǎn)距離支援干擾下的警戒雷達(dá)最大探測(cè)距離，其可表示為

對(duì)于阻塞式干擾，在目標(biāo)截面積一定，干擾功率密度一定時(shí)，發(fā)現(xiàn)距離主要受干擾機(jī)距離的影響。

4.3 組合干擾條件下的警戒雷達(dá)探測(cè)距離模型

若復(fù)雜電磁環(huán)境中同時(shí)存在自衛(wèi)式干擾和支援式干擾，則防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)的干擾功率表示為

同理可構(gòu)建此時(shí)防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)的最大探測(cè)距離模型，可表示為

5 結(jié)語(yǔ)

復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)探測(cè)影響過(guò)程中，需要重點(diǎn)關(guān)注復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率影響、對(duì)防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)探測(cè)距離影響。通過(guò)構(gòu)建復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率、探測(cè)距離影響模型，可定量分析復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)探測(cè)影響問(wèn)題，有助于復(fù)雜電磁環(huán)境下防空導(dǎo)彈警戒雷達(dá)分析研究。