王 聰，閆秋飛，徐 燁

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

雷達(dá)信號的距離分辨力和速度分辨力都要求雷達(dá)信號采用復(fù)雜的脈內(nèi)調(diào)制樣式。常用的脈內(nèi)調(diào)制樣式有線性調(diào)制、非線性調(diào)制、相位調(diào)制等，這些調(diào)制樣式可以使雷達(dá)獲得大的脈沖壓縮比，有利于提高雷達(dá)的性能。由于采用相位調(diào)制的雷達(dá)具有距離分辨力高、抗干擾能力強(qiáng)、截獲概率低、有較大的信噪比處理增益等優(yōu)點(diǎn)，相位調(diào)制技術(shù)被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)波形產(chǎn)生中[1]。

在雷達(dá)信號脈內(nèi)分析技術(shù)中，時頻分析方法由于直觀、方便、識別效率高等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[2]利用瞬時自相關(guān)獲取時頻特性，通過瞬時頻率提取出特征參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對4種不同調(diào)制類型信號的識別。文獻(xiàn)[3]基于相對無模糊相位重構(gòu)算法，構(gòu)建了基于相位差分峰值幅度比較的二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)及正交相移鍵控(QPSK)調(diào)制信號識別方法。文獻(xiàn)[4]提出了一種綜合對稱相關(guān)函數(shù)與瞬時頻率法的新處理方法。文獻(xiàn)[5]提出一種基于相位差分算法的脈內(nèi)識別方法。以上基于時頻特性分析的方法都要求信號具有很高的信噪比，在有噪聲影響的環(huán)境中容易出現(xiàn)脈內(nèi)特征判別錯誤的情況。

本文在基于瞬時頻率的脈內(nèi)調(diào)制特征識別方法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于二次預(yù)測的虛假相位跳變判別方法，該方法可以有效提高雷達(dá)信號脈內(nèi)調(diào)制特征識別的正確率。

1 瞬時相位的獲取

對外界信號進(jìn)行采樣時，一般只采集信號的同相信號。因?yàn)闊o法通過同相信號獲得信號的瞬時相位，所以需要先將同相信號轉(zhuǎn)化為解析信號。將實(shí)信號轉(zhuǎn)化為解析信號的方法有構(gòu)造希爾伯特濾波器、希爾伯特變換等方法。由于希爾伯特濾波器存在著邊帶的影響并且有濾波延時，因而一般采用希爾伯特變換方法將實(shí)信號轉(zhuǎn)化為解析信號。轉(zhuǎn)換后的解析信號建模為：

r(n)=A×exp{jφ(n)}+w(n)，n=1,…,N

(1)

式中：A為載波幅度；φ(n)為瞬時相位；w(n)為方差等于σ2的附加性高斯白噪聲；N為信號的采樣點(diǎn)數(shù)(N與信號的脈沖寬度及采樣頻率fs相關(guān))。

在對采樣頻率進(jìn)行選取時，一般要求采樣頻率大于10倍的載波頻率。以簡單信號、二相編碼信號為例，瞬時相位可以表示為：

φT(n)=

(2)

式中：fc和φ0為信號的載頻、初相；T為采樣間隔(即采樣頻率的倒數(shù))；M為二相碼個數(shù)；Tb為碼元寬度；αi為第i個碼元(取值0或1)；∏為持續(xù)時間為Tb的窗函數(shù)：

(3)

通過對復(fù)信號求反正切可以得到瞬時相位：

(4)

在信噪比較低的情況下，會造成φT(n)的計(jì)算錯誤，從而導(dǎo)致脈內(nèi)調(diào)制特征識別失敗。

2 基于二次預(yù)測的虛假相位跳變判別方法

上節(jié)已經(jīng)給出了瞬時相位特征的獲取方法，通過瞬時相位可以求得信號的瞬時頻率。在計(jì)算信號的瞬時頻率前，先判斷當(dāng)前相位跳變是否為周期跳變，周期跳變的判斷公式為：

(5)

式中：TH為相位周期跳變的判決門限。

信號瞬時頻率的集散公式為：

(6)

常見調(diào)制類型信號的瞬時頻率曲線如圖1所示。

在信噪比較高的情況下，可以直接提取瞬時頻率特征并對脈內(nèi)調(diào)制方式進(jìn)行識別。識別所選用的特征有時寬帶寬積、瞬時頻率跳變量、頻率個數(shù)等特征參數(shù)。如果不進(jìn)行特殊處理，那么只有在信噪比大于10 dB條件下，才能對相位調(diào)制信號進(jìn)行正確識別。在低信噪比的情況下，瞬時相位φT(n)會計(jì)算錯誤。圖2為正常的相位跳變和虛假的相位跳變仿真圖。

為了解決由于噪聲引起的瞬時相位虛假跳變，可以采用基于二次預(yù)測的虛假相位跳變判別方法對相位跳變點(diǎn)進(jìn)行二次判別，具體步驟如下：

(7)

(2) 通過比較當(dāng)前相位和相位預(yù)測值來判斷當(dāng)前點(diǎn)是否存在相位跳變。判斷方法如下：

(8)

式中：TH為判決門限；J=1表示相位跳變；J=0表示相位不跳變。

(3) 如果當(dāng)前相位存在相位跳變，則通過二次預(yù)測來判斷當(dāng)前跳變是否為虛假跳變。預(yù)測時先利用當(dāng)前預(yù)測相位預(yù)測下一個點(diǎn)的相位，相位預(yù)測的方法如下式所示：

(9)

利用相位預(yù)測值判斷跳變點(diǎn)是否為虛假跳變，判斷方法如下式所示：

(10)

式中：JF=1表示相位跳變；JF=0表示相位虛假跳變。

圖1 不同調(diào)制類型的瞬時頻率

圖2 正常相位跳變和虛假相位跳變

3 仿真結(jié)果

為了檢驗(yàn)本文提出的基于二次預(yù)測的虛假相位跳變判別方法的判別效果，利用MatLab軟件進(jìn)行仿真測試。信號為BPSK信號，采樣頻率為500 MHz，信號載頻為50 MHz，碼元寬度1 μs，脈沖寬度為7 μs。

圖3 為原始信號瞬時相位圖

圖3為原始信號的瞬時相位圖，在低信噪比的情況下，會出現(xiàn)瞬時相位計(jì)算錯誤的情況。沒有使用基于二次預(yù)測的虛假相位跳變判別方法，獲得的瞬時頻率圖如圖4所示。

圖4 沒有使用本文方法的瞬時頻率圖

從圖4可以看出，在非相位真實(shí)跳變點(diǎn)產(chǎn)生了瞬時頻率跳變。使用基于二次預(yù)測的虛假相位跳變判別方法，獲得的瞬時頻率如圖5所示。從圖5可以看出其瞬時頻率只在真實(shí)相位跳變點(diǎn)跳變，反映了相位跳變的真實(shí)情況。

圖5 使用本文方法后的瞬時頻率圖

表1為使用和不使用基于二次預(yù)測的虛假相位跳變判別方法對4種類型信號的脈內(nèi)調(diào)制特征識別正確率對比表。

表1 相位跳變判別正確率對比表

4 結(jié)束語

本文基于瞬時頻率的脈內(nèi)調(diào)制特征識別技術(shù)，采用二次預(yù)測的虛假相位跳變判別方法去除虛假相位跳變點(diǎn)，能夠獲得較好的瞬時頻率特征曲線。通過MATLAB仿真測試，驗(yàn)證了本算法可以在同等信噪比條件下提高脈內(nèi)特征識別正確率。