張學(xué)成，王金鋒

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

反艦導(dǎo)彈是在第二次世界大戰(zhàn)后發(fā)展起來(lái)的一種新型作戰(zhàn)武器，主要擔(dān)負(fù)著攻擊水面艦艇的作戰(zhàn)使命。近年來(lái)發(fā)生的幾場(chǎng)局部海戰(zhàn)表明，反艦導(dǎo)彈作為海軍的主戰(zhàn)武器，已日益成為主宰海上戰(zhàn)場(chǎng)的決定性因素[1-2]。世界軍事強(qiáng)國(guó)無(wú)不重視反艦導(dǎo)彈的發(fā)展，在反艦導(dǎo)彈的研制方面投入越來(lái)越大，大多形成了系列化的發(fā)展模式。另外，隨著高超音速、超視距、超低空掠海反艦導(dǎo)彈的研制和裝備，水面艦艇的生存和安全受到了更為嚴(yán)峻的威脅與挑戰(zhàn)。

艦載電子偵察設(shè)備作為艦載反導(dǎo)防御系統(tǒng)的重要組成部分，承擔(dān)著反艦導(dǎo)彈威脅告警和干擾引導(dǎo)的重要任務(wù)。雷達(dá)信號(hào)的頻率是信號(hào)分選、威脅識(shí)別和干擾引導(dǎo)的重要參數(shù)。艦載電子偵察設(shè)備通常采用瞬時(shí)測(cè)頻接收機(jī)測(cè)量反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的頻率。近年來(lái)，關(guān)于寬瞬時(shí)帶寬、大動(dòng)態(tài)范圍、高靈敏度的瞬時(shí)測(cè)頻接收機(jī)的研究非常多[3-5]，并且針對(duì)同時(shí)到達(dá)信號(hào)的測(cè)量做了不少研究工作[6-9]。但是，很少有文章對(duì)海面多路徑效應(yīng)下的瞬時(shí)測(cè)頻接收機(jī)性能進(jìn)行建模分析。而電子戰(zhàn)偵察接收機(jī)在對(duì)掠海飛行的反艦導(dǎo)彈進(jìn)行探測(cè)時(shí)，由于雷達(dá)信號(hào)發(fā)射的空間調(diào)制(存在多個(gè)副瓣)，導(dǎo)致多徑效應(yīng)帶來(lái)的影響非常嚴(yán)重[10-14]。為此，本文建立了雷達(dá)空間調(diào)制下的海面多徑效應(yīng)物理模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)多干擾信號(hào)帶來(lái)的影響進(jìn)行了理論分析和仿真。

1 瞬時(shí)測(cè)頻的基本原理

瞬時(shí)測(cè)頻接收機(jī)是建立在相位干涉原理基礎(chǔ)上的頻率測(cè)量方法，具有截獲概率高、覆蓋頻率范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中適用于電子情報(bào)偵察、雷達(dá)告警等，其核心是微波鑒相器。常用的微波鑒相器原理框圖如圖1所示，由功率分配器、時(shí)延線、90°電橋、平方率檢波器和差分放大器五部分組成[15-16]。

圖1 微波鑒相器原理框圖

(1)

式中：K為檢波系數(shù)。

則信號(hào)的頻率f為：

(2)

式中：t0為時(shí)延線時(shí)長(zhǎng)。

由于鑒相器輸出的相位差變化范圍為[0,2π]，則：

(3)

因此，通過(guò)測(cè)量?jī)赏ǖ辣戎导纯傻玫叫盘?hào)的頻率信息。圖2為不同時(shí)延線時(shí)長(zhǎng)t0下的相位與頻率的關(guān)系曲線。由圖2可以看出，相位隨著頻率的變化而變化。通過(guò)選用多段長(zhǎng)短不同的時(shí)延線，可以實(shí)現(xiàn)解模糊，完成頻率的測(cè)量。

圖2 不同時(shí)延下相位與頻率的關(guān)系曲線

2 海面多徑效應(yīng)對(duì)瞬時(shí)測(cè)頻影響的理論模型

多徑效應(yīng)是指當(dāng)電子戰(zhàn)接收機(jī)在低俯仰角工作時(shí)，接收到的信號(hào)除了雷達(dá)直達(dá)信號(hào)外，還有來(lái)自海面鏡面反射和漫反射產(chǎn)生的反射信號(hào)。當(dāng)這些信號(hào)同時(shí)到達(dá)電子戰(zhàn)接收機(jī)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生相干或非相干疊加，這種現(xiàn)象通常被稱為多徑效應(yīng)。多徑效應(yīng)各條路徑的長(zhǎng)度會(huì)隨時(shí)間和反射面狀態(tài)變化而變化，故到達(dá)接收機(jī)的各信號(hào)之間的相位關(guān)系隨時(shí)間而變化，因此這些反射信號(hào)會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)干涉，總的接收信號(hào)隨時(shí)間出現(xiàn)衰落，并且由于各分量之間的相位關(guān)系對(duì)不同的頻率是不同的，它們的干涉效果也因頻率不同而不同。

圖3為典型多路徑效應(yīng)下的信號(hào)模型，反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)由于天線的空間調(diào)制，具有多個(gè)副瓣。在天線掃描時(shí)，副瓣對(duì)應(yīng)的信號(hào)也會(huì)通過(guò)海面反射，在接收機(jī)處和直達(dá)信號(hào)疊加，被電子偵察接收機(jī)所截獲，由于疊加以后的信號(hào)相位一直在隨機(jī)變化，因此會(huì)造成電子戰(zhàn)偵察接收機(jī)參數(shù)測(cè)量的誤差。如果直達(dá)信號(hào)為雷達(dá)信號(hào)的副瓣，采用靈敏度越高的電子偵察接收機(jī)，多徑效應(yīng)帶來(lái)的影響越嚴(yán)重。

圖3 典型海面多路徑信號(hào)模型

設(shè)雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)為：

E0(t)=A0e(jωt+φ0)

(4)

式中：A0為幅值；ω為角頻率；φ0為初始相位。

直達(dá)信號(hào)到達(dá)電子戰(zhàn)接收機(jī)的信號(hào)為：

Et(t)=α0A0e(jωt+φ0)e-jkr0=E0(t)α0e-jkr0

(5)

式中：k=2π/λ；α0為路徑傳輸損耗；r0為直達(dá)信號(hào)路徑長(zhǎng)度；λ為波長(zhǎng)。

第i路反射信號(hào)為：

Ei(t)=αiA0e(jωt+φ0)γie-jψie-jkri=

E0(t)αiγie-jψie-jkri

(6)

式中：γi為第i路反射信號(hào)的反射系數(shù)；ψi為反射滯后角；ri為反射信號(hào)的路徑長(zhǎng)度；αi為第i路反射信號(hào)的路徑傳輸損耗。

因此，接收到的總信號(hào)為：

(7)

直達(dá)信號(hào)與總反射信號(hào)的合成可以通過(guò)如圖4所示的矢量合成圖進(jìn)行分析。

圖4 主信號(hào)與干擾信號(hào)的矢量合成

因此，總信號(hào)的幅度A為：

(8)

因此，總信號(hào)與直達(dá)信號(hào)之間的相位差θ為：

(9)

很顯然，直達(dá)信號(hào)的路徑是雷達(dá)與接收機(jī)之間延時(shí)最短的路徑，而反射信號(hào)的路徑均大于直達(dá)信號(hào)的路徑。但是，反射信號(hào)的功率有可能超過(guò)直達(dá)信號(hào)的功率，因?yàn)橹边_(dá)信號(hào)可以位于輻射源的副瓣照射區(qū)域，而反射信號(hào)可能處于輻射源的主瓣。在接收機(jī)靈敏度非常高的情況下，這種情況發(fā)生的概率更高。

根據(jù)反射信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，可以用萊斯(Rician)分布和瑞利(Rayleigh)分布來(lái)進(jìn)行建模。萊斯分布主要適用于由多個(gè)散射中心組成，其中有一個(gè)散射中心占據(jù)支配地位的情況；瑞利分布適用于多個(gè)散射中心功率都比較均勻、沒(méi)有支配散射中心的復(fù)雜信號(hào)；介于兩者之間的屬于高斯分布。電子戰(zhàn)偵察接收機(jī)在進(jìn)行雷達(dá)參數(shù)測(cè)量時(shí)，存在一個(gè)主波束的極大信號(hào)，因此海面多徑效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)模型服從萊斯分布。萊斯分布是包含了直射波和多路徑反射波的合成包絡(luò)分布，其中主波束的幅度處于支配地位，它可能位于直達(dá)信號(hào)中，也可能位于反射信號(hào)中，得根據(jù)具體的情況而定。

對(duì)于萊斯分布下的接收信號(hào)，其包絡(luò)和相位聯(lián)合概率密度函數(shù)表達(dá)式[17-18]為：

2rrscos(θ0-θ))(2σ2)-1)

(10)

式中：r為隨機(jī)幅度；σ為方差；θ為隨機(jī)相位；rs為主分量的幅度；θ0為主分量的初相位。

3 海面多徑效應(yīng)對(duì)瞬時(shí)測(cè)頻影響的仿真

根據(jù)上一節(jié)的模型，對(duì)多徑效應(yīng)的影響進(jìn)行仿真。首先分析只有一個(gè)反射信號(hào)的情況，也即i=1，反射信號(hào)相對(duì)直達(dá)信號(hào)的功率比(反/直功率比)和相位差(反/直相位差)變化時(shí)，總信號(hào)功率變化和總信號(hào)與直達(dá)信號(hào)之間的相位差(總/直相位差)變化分別如圖5和圖6所示。

圖5 單個(gè)反射信號(hào)時(shí)的總信號(hào)功率變化

圖6 單個(gè)反射信號(hào)時(shí)的總/直相位差變化

由圖5、圖6可以看出，當(dāng)反/直功率比小于-10 dB時(shí)，總信號(hào)的功率和總/直相位差基本不隨反/直功率比和反/直相位差的變化而變化。也即說(shuō)明，當(dāng)反射信號(hào)功率小于直達(dá)信號(hào)功率10 dB時(shí)，反射信號(hào)對(duì)信號(hào)功率和相位的影響基本可以忽略不計(jì)。此時(shí)，其對(duì)測(cè)頻的影響可以忽略不計(jì)。當(dāng)反/直功率比大于-10 dB時(shí)，總信號(hào)的功率隨反/直相位差的變化出現(xiàn)周期性的調(diào)制，總信號(hào)與直達(dá)信號(hào)之間的相位差出現(xiàn)折斷點(diǎn)，也即相位變化超過(guò)180°。當(dāng)反/直功率比為零時(shí)，也即反射信號(hào)與直達(dá)信號(hào)功率相等時(shí)，在相位差為±180°時(shí)，出現(xiàn)零陷(極小值)。此時(shí)反射信號(hào)與直達(dá)信號(hào)大小相等，相位相反，相干相消，因此出現(xiàn)直達(dá)信號(hào)被干擾信號(hào)對(duì)消的現(xiàn)象。當(dāng)反/直功率比大于零時(shí)，總信號(hào)的功率隨反/直功率比的增大而增大。此時(shí)，接收機(jī)接收到的信號(hào)中反射信號(hào)占支配地位，由于海面反射的不穩(wěn)定，因此，此時(shí)測(cè)得的信號(hào)也非常不穩(wěn)定。

當(dāng)存在2個(gè)反射信號(hào)時(shí)，即i=2，令其中一個(gè)為主反射信號(hào)，另一個(gè)為次反射信號(hào)，次反射信號(hào)與直達(dá)波(次/直)功率比分別為10 dB、0 dB、-10 dB，次/直相位差隨機(jī)變化下總信號(hào)功率和總/直相位差變化的情況如圖7和圖8所示。

圖7 兩反射信號(hào)下的總信號(hào)功率變化

圖8 兩反射信號(hào)下的總/直相位差變化

由圖7、圖8可以看出，總信號(hào)功率和總/直相位差隨著次/直功率比的變化而變化，而當(dāng)次/直功率比小于-10 dB時(shí)，總信號(hào)的功率和總/直相位差與單個(gè)反射信號(hào)相同。因此，當(dāng)反射信號(hào)功率小于直達(dá)信號(hào)功率10 dB時(shí)，其帶來(lái)的影響可以忽略不計(jì)。當(dāng)次/直功率比比主/直功率比大時(shí)，次信號(hào)帶來(lái)的影響占主要，主信號(hào)的影響可以忽略不計(jì)，這也說(shuō)明存在多個(gè)反射信號(hào)時(shí)，最強(qiáng)反射信號(hào)帶來(lái)的影響最明顯。此外，總/直相位差隨著次/直功率比的增大而出現(xiàn)周期性的調(diào)制。

當(dāng)存在100個(gè)反射信號(hào)時(shí)，即i=100，其中次反射信號(hào)99個(gè)，次/直功率比分別在10 dB、0 dB、-10 dB 內(nèi)隨機(jī)分布、次/直相位差也隨機(jī)分布下總信號(hào)功率和總/直相位差的變化情況如圖9和圖10所示。

圖9 100個(gè)反射信號(hào)下的總信號(hào)功率變化

圖10 100個(gè)反射信號(hào)下的總/直相位差變化

由圖9、圖10可以看出，總信號(hào)功率和總/直相位差隨著次/直功率比的變化而變化，而當(dāng)次/直功率比小于-10 dB時(shí)，總信號(hào)的功率和總/直相位差也與單個(gè)反射信號(hào)相同。因此，當(dāng)反射信號(hào)功率小于直達(dá)信號(hào)功率10 dB時(shí)，其帶來(lái)的影響可以忽略不計(jì)。當(dāng)次/直功率比大于主/直功率比時(shí)，次反射信號(hào)帶來(lái)的影響占主要，主信號(hào)的影響可以忽略不計(jì)。這也說(shuō)明存在多個(gè)反射信號(hào)時(shí)，最強(qiáng)反射信號(hào)帶來(lái)的影響最明顯。另外，總信號(hào)功率和總/直相位差隨著次/直功率比的增大出現(xiàn)周期性的調(diào)制，這種調(diào)制隨著次/直功率比的增大而變得非常嚴(yán)重。因此，隨著反射信號(hào)的增多和與直達(dá)信號(hào)功率比的增大，電子戰(zhàn)接收機(jī)接收到的信號(hào)極不穩(wěn)定，其功率和相位隨時(shí)間會(huì)出現(xiàn)劇烈的變化。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)海面多徑效應(yīng)對(duì)電子戰(zhàn)瞬時(shí)測(cè)頻接收機(jī)的影響開(kāi)展研究，基于雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的空間調(diào)制建立了海面多徑效應(yīng)的理論模型，并進(jìn)行仿真研究。仿真結(jié)果表明：當(dāng)反射信號(hào)功率小于直達(dá)信號(hào)功率10 dB時(shí)，其帶來(lái)的影響可以忽略不計(jì)；當(dāng)存在多個(gè)反射信號(hào)時(shí)，最強(qiáng)反射信號(hào)帶來(lái)的影響最明顯；當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)反射信號(hào)比直達(dá)信號(hào)功率強(qiáng)時(shí)，總信號(hào)功率和總信號(hào)相位與直達(dá)信號(hào)相位差會(huì)出現(xiàn)調(diào)制，這種調(diào)制會(huì)隨著反射信號(hào)功率的增強(qiáng)而增強(qiáng)，進(jìn)而使瞬時(shí)測(cè)頻接收機(jī)出現(xiàn)頻率測(cè)量錯(cuò)誤。因此，電子戰(zhàn)接收機(jī)在對(duì)超低空飛行的采用雷達(dá)導(dǎo)引的威脅目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí)，必須采取相應(yīng)的算法來(lái)消除或減弱反射信號(hào)帶來(lái)的影響。