袁衛(wèi)明，陳法鑫

(浙江申達(dá)機器制造股份有限公司，浙江 杭州 310038)

近年來隨著塑料制品應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴大發(fā)展，新材料的涌現(xiàn)和塑料制品精度要求不斷提高，使得對注塑機的要求越來越高。特別在生產(chǎn)塑料快餐刀叉等行業(yè)，由于產(chǎn)品壁薄，材料流動性好，成型面積大，生產(chǎn)速度要求越快。在注塑機使用過程中，拉桿螺紋容易在與螺母連接上的第一、二承載牙型根部發(fā)生早期斷裂現(xiàn)象。為此大多數(shù)研究人員提出了應(yīng)力集中的觀點，從設(shè)計方面采取了相應(yīng)措施，如螺母采用懸置結(jié)構(gòu)；拉桿過渡段加大圓角并減小粗造度，螺紋根部設(shè)計成圓角并拋光，卸荷槽直徑進(jìn)行量化設(shè)計等；在實際使用中確實起到了一定效果，提高了拉桿工作的可靠性，但斷裂現(xiàn)象依舊頻繁發(fā)生。由于相關(guān)方面的研究并沒有考慮到拉桿產(chǎn)生彎曲的實際原因，沒有從根本上分析解決拉桿斷裂的實際產(chǎn)生原理。本文則主要從這方面分析入手找出其斷裂成因，針對注塑機定模板的傾斜對拉桿所產(chǎn)生附加彎矩的影響，并且上拉桿彎曲變形的影響較下拉桿大。以220 t 型肘桿式注塑機為例，結(jié)合拉桿強度和螺紋強度的計算對比說明產(chǎn)生斷裂的誘因，結(jié)合拉桿斷裂面形狀進(jìn)行分析解釋破壞的原因，為今后拉桿螺紋和模板的優(yōu)化設(shè)計提供一些見解和參考基礎(chǔ)依據(jù)[1～3]。

1 拉桿螺紋斷裂理論分析

1.1 拉桿斷裂的現(xiàn)狀

從拉桿斷裂現(xiàn)狀來分析，其涉及設(shè)計、選材、加工、熱處理、安裝調(diào)試、使用維護和模具等諸多因素，因此當(dāng)發(fā)生拉桿斷裂后很難定性分析具體產(chǎn)生的原因，是縱多注塑機生產(chǎn)廠家為之困惑的。根據(jù)拉桿結(jié)構(gòu)圖1所示，大多數(shù)拉桿斷裂部位主要集中在尾板端螺紋（1）；定模板端螺紋（5）；其中定模板端螺紋略占80%左右，并且斷裂部位為螺紋與螺母連接第一、二承載牙型處垂直于拉桿軸線的根部。

圖1 拉桿結(jié)構(gòu)圖

1.2 拉桿斷裂的方式

拉桿斷裂主要表現(xiàn)方式可分為如下五種：①疲勞破壞；②過載拉斷；③溫度應(yīng)變導(dǎo)致拉斷；④復(fù)合應(yīng)變所導(dǎo)致的拉斷；⑤瞬時沖擊應(yīng)力導(dǎo)致的破壞。

1.3 拉桿裂紋斷面特點

拉桿螺紋斷裂失效的裂縫出現(xiàn)在螺紋副的首牙與第二牙的牙根，裂縫走向與螺紋升角一致。斷面基本上垂直于拉桿中心線，作用力與裂紋面垂直，屬于線彈性斷裂力學(xué)的張開型裂紋[4]。從斷口宏觀形態(tài)看，明顯有光滑區(qū)與粗糙區(qū)，光滑區(qū)是裂紋擴展但未斷裂的區(qū)域，粗糙區(qū)是瞬間斷裂的區(qū)域，斷面呈金屬光澤、未見化學(xué)腐蝕痕跡，裂紋擴展區(qū)呈放射狀。同時，在光滑區(qū)內(nèi)有個裂紋源的小區(qū)域，符合疲勞失效的特征[5]。

1.4 拉桿斷裂分析

拉桿在工作過程中, 鎖模時受拉伸, 同時由于模板的彎曲變形，在拉桿螺母與模板連接處產(chǎn)生彎曲力。實質(zhì)上鎖模時拉桿螺紋處承受了拉伸和彎曲的復(fù)合用，拉桿螺紋承載時，力通過螺紋牙面?zhèn)鬟f，第一牙受載最大，以后各圈遞減。開模時受開模力的作用而被壓縮，隨著連續(xù)的合模、開模, 拉桿承受著拉彎-壓縮的交變載荷作用，這種循環(huán)次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過 106，螺紋聯(lián)接位可能形成裂紋源并擴展至斷裂[6～7]。

2 拉桿強度一般計算方法

通常在設(shè)計時以4根拉桿均勻承受鎖模力來分析計算，拉桿產(chǎn)生拉伸應(yīng)力近似靜載荷，按拉桿直徑校核其強度、疲勞強度及螺紋強度[8]。

2.1 強度條件

式中：

Pcm——合模力，N ；

dp——拉桿柱直徑，cm ；

Z ——拉桿根數(shù)；

[σ]——使 用 拉 伸 應(yīng) 力 N/ cm2，取 7 500～9 000 N/cm2。

2.2 疲勞強度條件

式中：

σ-1——材料拉伸強度持久限，N/cm2；

σy——材料屈服限，N/cm2；

σt——由合模力產(chǎn)生的拉應(yīng)力，N/cm2；

σc——由開模力產(chǎn)生的壓應(yīng)力，N/cm2；

σtamx——超負(fù)荷時的最大拉應(yīng)力，N/cm2；

n——強度安全系數(shù)n=1.5～1.8；

kσ——應(yīng)力集中系數(shù) =1.8～2.0 ；

kε——比例因素系數(shù)，拉桿直徑在100 mm 以內(nèi)取1～1.1，大于100 mm 時取1.25。

2.3 螺紋強度校核：

（1）單圈螺紋所受的力：

（2）單圈螺紋所受的剪切應(yīng)力：

（3）擠壓應(yīng)力：

（4）彎曲應(yīng)力：

式中：

N——拉桿螺紋工作圈數(shù)；

b——螺紋牙根部寬度，cm；

d——螺紋外徑，cm；

d1——螺紋內(nèi)徑，cm；

t——螺紋牙高，cm，t=(d-d1)/2。

3 定模板的力學(xué)模型

3.1 簡支梁[9]

據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)為了簡化定模板、拉桿的力學(xué)分析，設(shè)定定模板、拉桿承受均勻的鎖模力，全是將定模板的力學(xué)模型簡化為一個簡支梁如圖 2。

式中：

Fa——上拉桿受力，N/cm2；

Fb——下拉桿受力，N/cm2；

Pcm——合模力，N。

圖2 簡支梁的力學(xué)模型

3.2 超靜定梁

根據(jù)定模板的安裝連接關(guān)系如圖3，其下端面用螺釘與機身平面固定連接，因此定模板下端面可被認(rèn)為是固定鉸。而定模板上端用拉桿螺紋與螺母固定連接具有活動伸縮空間，因此定模板上端可被認(rèn)為是活動鉸。由于受下拉桿的作用，造成支座其反力數(shù)超過梁的平衡方程數(shù)，故筆者認(rèn)為定模板以超靜定的簡支梁更為合理，其力學(xué)模型如圖 4。

圖3 定模板連接與傾斜形式

圖4 超靜定梁力學(xué)模型

3.3 平衡方程

根據(jù)超靜定梁的簡力圖4，列靜力平衡方程如下：

由式（9）和（10）可知

故:Fb＞FC

既上拉桿受力比下拉桿大，在模具鎖緊過程中定模板有向自由度大的一側(cè)傾斜，使定模板底平面與機身連接面產(chǎn)生空隙約0.05～0.1 mm，由于定模板的傾斜導(dǎo)致拉桿受徑向力產(chǎn)生力矩而彎曲。

4 拉桿的力學(xué)模型

4.1 定模板的連接方式

定模板的連接方式如圖3。

4.2 拉桿的連接方式

拉桿設(shè)置卸荷槽并與懸置式螺母連接方式如圖5，與端面螺母連接方式如圖6。

圖5 懸置螺母連接方式

圖6 端面螺母連接方式

4.3 拉桿中部撓度分析[10]

拉桿中部出現(xiàn)彎曲撓度由多種因素造成，表現(xiàn)的現(xiàn)象基本是相同的，即合模鎖緊后拉桿中部上弓，拉桿受力不均勻產(chǎn)生中部撓度。拉桿運行特征簡化為脈動循環(huán)彎曲交變載荷形式下工作，如圖7。

圖7 拉桿中部受徑向力彈性變形簡圖

拉桿的徑向彈性變形進(jìn)行分析：根據(jù)固定梁的彈性變形是簡支梁1/4，拉桿受徑向力撓度y：

式中：

P——拉桿所受徑向，kN；

E——彈性模量(2.06×104kN/cm2)；

I——拉桿慣性矩，I=πd4/64。

因材料加工、安裝及調(diào)節(jié)4根拉桿之間受力拉伸彈性變形量相差太大，產(chǎn)生定模板力矩不平衡，引起拉桿中部彈性繞度。在高壓鎖緊后定模板向外側(cè)傾斜，定模板與機身導(dǎo)軌的接觸面前端向上抬，與導(dǎo)軌面成一契角，上抬量約y=0.05～0.1 mm。

拉桿的斷裂都發(fā)生在與螺母相連接的螺紋根部截面, 此處承受了最大的拉伸-彎曲應(yīng)力。長期以來注塑機領(lǐng)域的科研人員都在研究改善受力狀態(tài)的方法,卸荷槽和懸置式螺母結(jié)構(gòu)。如圖 2 所示。

拉桿受徑向力扭轉(zhuǎn)角θ：

5 案例分析

合模力為2 200 kN的肘桿合模機構(gòu)，高壓鎖模時，因4根拉桿受力不均衡，定模板整體產(chǎn)生傾斜與機身接觸面成一契角，上抬量為0.05 mm，即拉桿撓度y=0.05 mm。由于定模板的傾斜造成拉桿上弓，促使拉桿產(chǎn)生了一個附加徑向力。

拉桿受力長度L=260 cm，直徑d=90 mm，螺紋M90×4，螺紋底徑d1=85.67mm，有效工作圈數(shù)N=10， 材 料 40Cr，L=260 cm，a=240 cm ，b=20 cm，w=80 cm，y=0.05 mm，[σw][10]39=201 MPa。

5.1 徑向力作用力矩

由公式（12）可知，拉桿附加徑向力：

附加徑向力對拉桿螺紋側(cè)產(chǎn)生的彎矩M：

5.2 傾斜拉力增量

由圖6可知，因定模板的傾斜在上拉桿軸線處產(chǎn)生水平位移增量Δe，產(chǎn)生傾斜拉力增量ΔP。

由虎克定律可知：

上拉桿實際承載總力：

5.3 拉桿螺紋底徑強度計算

拉桿螺紋底徑強度計算如下：

5.4 螺紋彎曲應(yīng)力

因定模板整體產(chǎn)生傾斜，導(dǎo)致拉桿承載一個附加徑向力和傾斜拉力增量，因此拉桿螺紋彎曲應(yīng)力由三部分組成。

（1）合模力的彎曲應(yīng)力

（2）傾斜拉力增量的彎曲應(yīng)力

（3）徑向力的彎曲應(yīng)力

（4）彎曲應(yīng)力

從以上分析可以看出，拉桿因受力不均導(dǎo)致定模板在高壓鎖模時發(fā)生傾斜，拉桿產(chǎn)生彎曲撓度。拉桿附加徑向力產(chǎn)生的力矩雖然對于整個合模機構(gòu)及拉桿來說并不大，但對拉桿螺紋起到破壞性作用，會導(dǎo)致拉桿螺紋如圖8截面A-A處提前疲勞變形。強度方面也反映出拉桿螺紋的彎曲應(yīng)力超過了許用應(yīng)力，拉桿螺紋底徑處有失效的可能。因此在拉桿設(shè)計時必須考慮拉桿可能有的附加力（力矩），才能提高拉桿的可靠度。

圖8 拉桿螺紋一圈展開圖

6 拉桿螺紋斷裂面研究分析

6.1 拉桿應(yīng)力循環(huán)特征[11]

肘桿合模機構(gòu)在開合模循環(huán)周期內(nèi)，拉桿變形力Pc作用都是從模具接觸的“0”開始達(dá)到鎖緊后的Pcm，即從小到大。開模時，Pc從大到小。這樣拉桿的載荷隨時間發(fā)生顯著變化，實際拉桿工作時的應(yīng)力狀況更接近于脈動應(yīng)力，如圖9所示。

圖9 脈動應(yīng)力循環(huán)圖

6.2 拉桿螺紋斷面疲勞破壞特點

拉桿螺紋斷面通常與軸線垂直，從斷面分析比對與疲勞破壞形成圖10過程相吻合。其特點是可見有明顯的兩個區(qū)域：光滑區(qū)和粗糙區(qū)，在光滑區(qū)內(nèi)有時可看到以微裂紋為起始點（稱為裂紋源）逐漸擴展的弧形曲線，粗糙區(qū)可看到發(fā)白的顆粒狀亮點，如拉桿螺紋斷裂面圖11所示。

圖10 疲勞破壞形成圖

圖11 拉桿螺紋斷裂面圖

6.3 疲勞破壞原因解釋

根據(jù)案例5，對合模力為22 200 kN的肘桿合模機構(gòu)的拉桿數(shù)據(jù)分析可知，拉桿螺紋底徑d1處的最大應(yīng)力σmax＜[σw]，而拉桿螺紋的彎曲應(yīng)力σb＜[σw]，由此表明拉桿螺紋的彎曲應(yīng)力是導(dǎo)致拉桿斷裂的主要原因。在螺紋第一、二牙處彎曲應(yīng)力特別高，在循環(huán)應(yīng)力長期作用下，這些局部區(qū)域就會出現(xiàn)微觀裂縫，形成所謂裂紋源。在脈動循環(huán)作用下裂紋源兩側(cè)面逐時而分開，時而壓緊，互相研磨形成光滑區(qū)。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，拉桿螺紋處的有效面積逐漸減小，最后沿削弱了的截面突然發(fā)生脆性斷裂，斷口為呈顆粒狀的粗糙區(qū)。

7 結(jié)論

本文通對定模板受力平衡的分析研究，得出因定模板的傾斜使拉桿附加承載彎矩，導(dǎo)致整個螺紋端根部應(yīng)力值比純拉伸下要大，拉桿螺紋端的強度被削弱，容易造成螺紋底部產(chǎn)生微裂紋而發(fā)生疲勞斷裂。本文研究分析結(jié)果可為拉桿螺紋發(fā)生疲勞斷裂提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和理論依據(jù)，也可為工程應(yīng)用提供導(dǎo)向。