王義東 劉天羽

（上海電機學(xué)院電氣學(xué)院，上海201306）

0 引言

1994年，知名美國學(xué)者Forrest等[1]提出了陰性選擇算法（Negative Selection Algorithm，NSA），作為人工免疫系統(tǒng)中的核心算法之一，陰性選擇算法通過模仿成熟T細胞的自我審查過程，訓(xùn)練出來的成熟檢測器具有只識別非自體異常數(shù)據(jù)的能力[2]。但是由于NSA生成的檢測器不能完全有效覆蓋非自體空間，存在“黑洞”問題，檢測效率不高。

本文采用遺傳算法來優(yōu)化NSA生成的檢測器，提高其檢測效率。

1 陰性選擇算法

在生物免疫識別系統(tǒng)的陰性選擇原理的基礎(chǔ)上提出的陰性選擇算法，被廣泛應(yīng)用于故障檢測、垃圾檢測、病毒檢測等方面。

首先用字符串分別代表自體集（S）和非自體集（N），然后通過設(shè)定好的匹配閾值和匹配規(guī)則等參數(shù)隨機生成長度為L的字符串d，字符串d即表示未成熟的檢測器。根據(jù)設(shè)定的匹配閾值及規(guī)則，令d分別與自體集S中的元素進行匹配，若匹配則繼續(xù)生成隨機字符串，若不匹配，則將d加入到成熟檢測器集D[3]。成熟檢測器D用于檢測非自體集N，若匹配則說明檢測出異常。

2 遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是通過對生物系統(tǒng)進行計算機模擬演化而來的[4]。GA的理論依據(jù)來源于自然界生物進化機制，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合了達爾文進化論以及孟德爾遺傳學(xué)說，是一種高效、并行、隨機、全局的搜索和優(yōu)化方法。遺傳算法優(yōu)化檢測器的具體步驟為：

（1）對每條染色體所對應(yīng)的個體適應(yīng)度進行評價，把染色體比作檢測器，每條染色體對應(yīng)的個體適應(yīng)度表示檢測器對非自我元素的匹配程度。

（2）遵循適應(yīng)度越高，選擇概率越大的原則，即檢測器與非自我元素的匹配度越高，該檢測器成為成熟檢測器的概率越大。

（3）從成熟檢測器集中選擇兩個個體作為父方和母方，根據(jù)匹配度對父方、母方檢測器進行交叉產(chǎn)生子代。

（4）對子代進行變異。

（5）判斷檢測器集中的檢測器是否隨著迭代次數(shù)的增加持續(xù)更新，當檢測器停止更新或者達到迭代次數(shù)上限時輸出結(jié)果，否則回到步驟（1）重新進行循環(huán)。

3 優(yōu)化的陰性選擇算法在齒輪箱故障檢測中的應(yīng)用

遺傳算法優(yōu)化的陰性選擇算法在齒輪箱故障檢測中應(yīng)用的整體過程分為更新檢測器和故障檢測兩個模塊。在檢測器更新階段，先采集正常齒輪箱和故障齒輪箱的振動信號，處理正常振動信號后，根據(jù)陰性選擇原理可以得到一個成熟檢測器集。再用遺傳算法優(yōu)化已生成的成熟檢測器，把每個檢測器的故障檢測率作為其優(yōu)化適應(yīng)度。假設(shè)進行了n次故障檢測，對檢測出的每個故障i（i=1，2，3，…，n），令A(yù)i和Bi分別表示正常和故障狀態(tài)下檢測器可以匹配的樣本數(shù)目。檢測率Ci的表達式為：

4 仿真分析

常見的齒輪箱故障有斷齒、磨損、點蝕等[5]，本文主要對發(fā)生斷齒和點蝕故障時的信號進行研究分析。為驗證該方法的有效性，收集了5 000個正常齒輪箱的樣本和5 000個故障齒輪箱的樣本，故障類型分別為斷齒和點蝕，斷齒檢測性能如圖1所示。斷齒和點蝕檢測率如表1所示。為了對比效果，分別使用遺傳算法優(yōu)化后生成的檢測器和未優(yōu)化的陰性選擇算法生成的檢測器對兩種故障進行檢測。

圖1 斷齒故障檢測性能

表1 原始NSA檢測器的故障檢測率

用遺傳算法優(yōu)化后的NSA診斷斷齒故障，其檢測性能和檢測率分別如圖2和表2所示。

通過對比表1和表2的數(shù)據(jù)情況可以發(fā)現(xiàn)，普通檢測器的C值僅為72.4%（A=8，B=21）使用遺傳算法優(yōu)化后C值增加到90%（A=12，B=106）。這表明通過遺傳算法優(yōu)化的陰性選擇算法生成的檢測器對單獨的故障的檢測率更高。

圖2 遺傳算法優(yōu)化后的NSA檢測器的斷齒故障檢測

以此類推，遺傳算法優(yōu)化后的檢測器對具有雙重故障（斷齒和點蝕）的齒輪箱檢測性能也有提高，檢測率數(shù)據(jù)如表3所示。比較表1和表3即可發(fā)現(xiàn)，斷齒和點蝕的檢測率分別從72.4%和80%提高到88%和87.4%。由此可知，基于遺傳算法優(yōu)化的NSA對雙重故障的檢測率也有所提高。

表3 遺傳算法優(yōu)化的NSA檢測器的雙重故障檢測率

5 結(jié)語

作為人工免疫系統(tǒng)典型算法之一，陰性選擇算法在故障檢測中得到了廣泛的應(yīng)用。本文提出了基于遺傳算法優(yōu)化的陰性選擇算法，通過遺傳算法優(yōu)化NSA生成的成熟檢測器，提升了故障檢測效率。通過仿真分析得知，該方法可以有效提高單獨故障及復(fù)合故障的檢測率。