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礦井聯(lián)系測(cè)量在礦井基建、生產(chǎn)乃至礦井報(bào)廢階段都有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在礦井基建時(shí)期，為了加快井筒和巷道的貫通測(cè)量；在礦井生產(chǎn)時(shí)期需要了解井下巷道、采空區(qū)及地面建筑物、構(gòu)筑物、鐵路、水體等的相互位置關(guān)系，確定采礦所引起的地表塌陷的程度和范圍以及為了保護(hù)地面建筑物和避免地表水體、老塘水對(duì)開采影響所需留設(shè)保護(hù)煤柱的大小；在礦井報(bào)廢階段為了避免井下采空區(qū)對(duì)地表和相鄰礦井的影響等都需要建立在礦井上、下采用同一坐標(biāo)基礎(chǔ)之上。在具體施測(cè)中采用GPS、陀螺經(jīng)緯儀等測(cè)繪新儀器可以完成相應(yīng)的作業(yè)，但是在數(shù)據(jù)處理和分析中所體現(xiàn)的測(cè)量基礎(chǔ)性的知識(shí)還是不容小覷，所以礦井聯(lián)系測(cè)量最終的目的是回到測(cè)量的出發(fā)點(diǎn)上：求得在不同作業(yè)層面、立體空間中某些點(diǎn)的坐標(biāo)而投影納入到同一個(gè)坐標(biāo)系中，分析其關(guān)系，為生產(chǎn)服務(wù)。

1 模擬一井定向、兩井定向?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)的必要性

礦井聯(lián)系測(cè)量屬于工程測(cè)量學(xué)、礦山測(cè)量學(xué)、控制測(cè)量學(xué)、基礎(chǔ)平差等課程的重要一節(jié)，學(xué)科內(nèi)容有交集。聯(lián)系測(cè)量中地下控制網(wǎng)與地面上網(wǎng)聯(lián)系的形式不同，定向一般有四種方法：兩井定向、一井定向、平坑與斜井定向、陀螺經(jīng)緯儀定向。經(jīng)典的一井定向、兩井定向，知識(shí)點(diǎn)多，且環(huán)環(huán)相扣，融合了外業(yè)數(shù)據(jù)采集、內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理、基礎(chǔ)平差、歸化計(jì)算等學(xué)習(xí)能力，在某種程度上來講，綜合性高，掌握起來稍顯復(fù)雜。從書本理論到具體實(shí)踐中的計(jì)算分析還是有一定的距離，力求結(jié)合已有的某些建筑平臺(tái)充當(dāng)?shù)V井模擬而完成聯(lián)系測(cè)量中的兩井定向、一井定向的實(shí)驗(yàn)要點(diǎn)及數(shù)據(jù)分析處理，強(qiáng)調(diào)其需要注意的事項(xiàng)，顯得尤為必要。

2 一井定向、兩井定向的實(shí)驗(yàn)?zāi)M、外業(yè)數(shù)據(jù)采集

在具體實(shí)驗(yàn)實(shí)踐中，關(guān)于一井定向和兩井定向，現(xiàn)實(shí)條件存在著具體實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地不足或者根本沒有可模擬的場(chǎng)地用以實(shí)驗(yàn)的客觀局限，對(duì)于數(shù)據(jù)處理和兩種方式的異同比較更是無從談起。通過筆者的分析和觀察，結(jié)合在具體教學(xué)中的探索，模擬實(shí)驗(yàn)可以借助于建筑單體中的樓梯來完成，獲取數(shù)據(jù)，其原理完全符合礦井聯(lián)系測(cè)量要求，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和精度滿足教學(xué)需要。具體的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)表示如下：

2.1 一井定向的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)及外業(yè)數(shù)據(jù)采集

圖1 一井定向的實(shí)驗(yàn)?zāi)M示意圖

一井定向的實(shí)驗(yàn)工作分為兩部分：①由地面（六樓）用吊錘線向隧道（樓梯間的空隙來實(shí)現(xiàn)）投點(diǎn)；②地面（六樓）和地下（一樓）控制點(diǎn)與吊錘線的連接測(cè)量。如圖1所表示，在一個(gè)樓梯間完成豎井井筒的模擬。其A、B兩點(diǎn)分別表示兩根吊錘線。連接測(cè)量在布設(shè)控制網(wǎng)時(shí)，聯(lián)系三角形要滿足的條件為：①聯(lián)系三角形△ACB及△A′C′B′應(yīng)為伸展形狀，角度γ和β應(yīng)接近于零，任何情況下γ角都不能大于3°；②點(diǎn)C和M及C′和M′要彼此通視，且 CM 與 C′M′的邊長(zhǎng)要大于 20m；③a/c與 a′/c′的值要盡量小一些，一般應(yīng)小于1.5。PMCAB路線在六樓架設(shè)儀器完成測(cè)量，B′A′C′M′路線則是在一樓架設(shè)儀器完成測(cè)量。這樣就實(shí)現(xiàn)了在不同層面的巷道掘進(jìn)。實(shí)驗(yàn)的實(shí)質(zhì)就是把在一樓所測(cè)量和標(biāo)注的點(diǎn)，在六樓所布設(shè)的控制網(wǎng)中獲得坐標(biāo)。連接三角形法的外業(yè)工作包括：地面連接測(cè)量在C點(diǎn)安置經(jīng)緯儀測(cè)量出ψ、ω和γ三個(gè)角度，并丈量a、b、c三條邊的邊長(zhǎng)。同樣，井下連接測(cè)量在C′點(diǎn)安置儀器測(cè)量出ψ′、ω′和γ′三個(gè)角度，并丈量a′，b′和c′三條邊的邊長(zhǎng)。地下導(dǎo)線起始方位角的誤差，用下列公式來表示式中（m0）s為邊長(zhǎng)丈量誤差所引起的計(jì)算角度的誤差；（m0）β為角度觀測(cè)誤差的影響；（m0）p為用吊錘投點(diǎn)誤差的影響。為了保證必要的精度，可以通過質(zhì)量控制反演，選取合適標(biāo)稱精度的儀器對(duì)投點(diǎn)、距離丈量和三角形聯(lián)系測(cè)量進(jìn)行多次量測(cè)和計(jì)算。

2.2 雙井定向的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)及外業(yè)數(shù)據(jù)采集

圖2 兩井定向的實(shí)驗(yàn)?zāi)M示意圖

當(dāng)?shù)V井有兩個(gè)豎井（在實(shí)驗(yàn)中用兩個(gè)樓梯間空隙來實(shí)現(xiàn)），且在定向水平有巷道相通并能進(jìn)行測(cè)量時(shí)，就可以采用兩井定向。在本次試驗(yàn)中，A及A′，B與B′分別表示地面和地下同一個(gè)投射點(diǎn)。實(shí)線表示地面控制測(cè)量（六樓），虛線表示井下導(dǎo)線測(cè)量（一樓）。在兩個(gè)井筒內(nèi)（樓梯間空隙）各用重球懸掛一根鋼絲，通過地面和井下導(dǎo)線連接起來，把地面坐標(biāo)系中的平面坐標(biāo)和方向傳遞到井下。兩井定向的外業(yè)測(cè)量和一井定向類似，也包括投點(diǎn)、地面和井下連接測(cè)量。由于在每個(gè)井口只懸掛一根鋼絲，這就使投點(diǎn)更為方便且縮短了占用井筒的時(shí)間。同時(shí)，兩井定向與一井定向相比，兩根鋼絲間的距離大大增加，從而使投向誤差顯著減小。在進(jìn)行外業(yè)觀測(cè)時(shí)，地面分別在C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ點(diǎn)架設(shè)儀器，測(cè)得對(duì)應(yīng)的連接角和距離。地下分別在1、2、3、4、5點(diǎn)架設(shè)儀器，測(cè)得對(duì)應(yīng)的連接角和距離。

注意：①地面和地下測(cè)量時(shí)，A（A′）、（B′）作為視準(zhǔn)點(diǎn)和待求點(diǎn)，在其上不可架設(shè)也不需要架設(shè)儀器；②根據(jù)誤差傳播規(guī)律，為了減少測(cè)角誤差，盡量延長(zhǎng)傳遞導(dǎo)線的長(zhǎng)度。

3 一井定向、兩井定向的內(nèi)業(yè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及要點(diǎn)

3.1 一井定向的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

一井定向的關(guān)鍵是連接三角形的解算，如圖1所表示：①通過在C和C′分別架設(shè)儀器，對(duì)于AB和A′B′目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，運(yùn)用正弦定理，解算出 a、β、a′、β′。②連接三角形的三個(gè)內(nèi)角 a、β、γ 及 a′、β′、γ′的和均應(yīng)為180°，若有少量殘差可平均分配到a、β或a′、β′上。③井上丈量的兩鋼絲間的距離C丈與余弦定理計(jì)算出的距離C計(jì)互差不應(yīng)超限，地下測(cè)量相同，不超限可在丈量的 a，b，c 及 a′，b′，c′中加入改正數(shù)。④將井上、井下連接圖形視作一條導(dǎo)線，如P-M-A-B-C′-M′，可按導(dǎo)線的計(jì)算方法求出井下起始點(diǎn) C′和起始方位角 αC′M′。

注意：①采用一井定向進(jìn)行平面聯(lián)系測(cè)量至少應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行兩次，兩次的較差值小于《規(guī)程》要求，取中來用。必要時(shí)可根據(jù)質(zhì)量控制反演來確定采用的觀測(cè)儀器精度、觀測(cè)的次數(shù)等；②由于β、γ角度很小，故三角形內(nèi)角和來檢核有時(shí)不可靠，如果現(xiàn)場(chǎng)條件允許，為了提高定向的精度，可以應(yīng)用兩邊連接的聯(lián)系三角形或三個(gè)吊錘組成的聯(lián)系三角形。

3.2 兩井定向的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

兩井定向的內(nèi)業(yè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理有以下步驟，如圖2所表示：①根據(jù)導(dǎo)線傳遞的距離和轉(zhuǎn)折角，計(jì)算出地面兩鋼絲點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；②計(jì)算出AB連線在地面控制坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方位角αAB及距離SAB；③以井下的A′1為x′軸，以A′點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立假定坐標(biāo)系，計(jì)算井下各點(diǎn)及B′點(diǎn)在假定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值；④計(jì)算A′B′在假定坐標(biāo)系中的方位角αA′B′與距離 SAB，由于誤差存在故△S=S′A′B′-SAB，當(dāng)上述△S 不超過《規(guī)程》要求允許值時(shí)，進(jìn)行下一步計(jì)算；⑤計(jì)算起始邊在地面坐標(biāo)系中的方位角αA1；⑥根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)和計(jì)算出的αA1，依次推算其余各點(diǎn)在地面坐標(biāo)系統(tǒng)中的坐標(biāo)和方位角；⑦由于誤差影響 SAB≠S′A′B′，因而地下導(dǎo)線在地面坐標(biāo)(X′B，Y′B)系中計(jì)算得到的B點(diǎn)坐標(biāo)和地面上計(jì)算B點(diǎn)坐標(biāo)(XB，YB)不相等，計(jì)算其坐標(biāo)閉合差和相對(duì)閉合差，滿足要求應(yīng)進(jìn)行平差，再由A點(diǎn)推算地下導(dǎo)線各點(diǎn)的坐標(biāo)。

注意：①由坐標(biāo)反算求解方位角時(shí)，要區(qū)別方位角和象限角的異同；②在建立的不同坐標(biāo)系中求同一條邊的方位角，相當(dāng)于坐標(biāo)系進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)；③以上計(jì)算步驟中，有限差要求的必須要滿足條件，方可進(jìn)行下一步計(jì)算，如果超限，則要重新測(cè)量和計(jì)算；④由地面和地下計(jì)算得到的SAB及S′A′B′，當(dāng)豎井深度較大時(shí)必須要投影到同一個(gè)投影面才能檢核；SAB≠S′A′B′，其差值要在投影改正后計(jì)算。⑤按《規(guī)程》要求，兩井定向必須獨(dú)立進(jìn)行兩次，兩次的起始方位角互差不超限，取平均值為最終定向成果。

4 結(jié)語

礦井聯(lián)系測(cè)量中一井定向、兩井定向中的外業(yè)數(shù)據(jù)采集較多，內(nèi)業(yè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理相對(duì)較復(fù)雜。很多測(cè)繪專業(yè)、采礦專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)囿于實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地的不足而停留在書本理論層面，沒有自己的動(dòng)手實(shí)踐故印象不深，知識(shí)點(diǎn)的掌握似是而非。在本文中通過借助于建筑樓宇中的六層和一層樓道和樓梯間，實(shí)現(xiàn)了井筒和水平巷道的模擬。同時(shí)對(duì)于一井定向、兩井定向的數(shù)據(jù)處理給出了清晰的計(jì)算思路和對(duì)比注意點(diǎn)，對(duì)于相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)及基礎(chǔ)測(cè)量?jī)?nèi)容、經(jīng)典的簡(jiǎn)易平差和大地測(cè)量學(xué)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有一定程度的融合和回顧，對(duì)于學(xué)生實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)設(shè)計(jì)、數(shù)值分析和計(jì)算糾錯(cuò)能力有很好的指導(dǎo)和借鑒。