黃 鶴，劉一恒，趙 熙，許 哲，郭 璐

（1. 長(zhǎng)安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院，西安 710064；2. 北京航空航天大學(xué)，北京 100083；3. 中電科第20研究所，西安 710068；4. 無(wú)人機(jī)系統(tǒng)國(guó)家工程研究中心，西安 710072）

無(wú)人機(jī)測(cè)控技術(shù)是指對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行遙控、遙測(cè)、跟蹤定位和信息傳輸，不僅體現(xiàn)在在較大空域條件下對(duì)飛機(jī)飛行狀態(tài)和設(shè)備狀態(tài)的控制，而且還需要對(duì)其參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，其中，準(zhǔn)確的高度測(cè)量數(shù)據(jù)是復(fù)雜環(huán)境下低空自主飛行和懸?？刂葡到y(tǒng)的必要輸入條件[1]。機(jī)載測(cè)高傳感器通常包括氣壓計(jì)、GPS、加速度計(jì)和無(wú)線電高度表等。大量試驗(yàn)表明：氣壓計(jì)數(shù)據(jù)連續(xù)且分辨率高，但受大氣壓力影響，測(cè)量誤差隨著高度降低而增大，難以滿(mǎn)足測(cè)高精度[2-4]；GPS定位準(zhǔn)確度高，但其被動(dòng)定位特性會(huì)使其具有較低的測(cè)量數(shù)據(jù)更新率，易受 GPS碼型改變或系統(tǒng)關(guān)閉影響出現(xiàn)定位故障[5]；加速度計(jì)可以測(cè)量高度方向的速度變化，短時(shí)間內(nèi)具有高精度，但隨著時(shí)間增長(zhǎng)，高度變化量的誤差會(huì)累積，致使測(cè)高數(shù)據(jù)發(fā)散；無(wú)線電高度表測(cè)量精度較高，通常裝備在大型固定翼飛機(jī)和無(wú)人直升機(jī)上，獲取飛機(jī)與地面或海平面的相對(duì)高度，受地形狀況影響較大，應(yīng)用范圍有限，在地面海拔高度未知的情況下無(wú)法獲取飛機(jī)的絕對(duì)高度，且四旋翼無(wú)人機(jī)載荷有限，一般不會(huì)裝備。由此可見(jiàn)，以上各傳感器受自身測(cè)量特性和應(yīng)用場(chǎng)景的限制，依靠單一傳感器很難滿(mǎn)足無(wú)人機(jī)的高度精確測(cè)量需求。

針對(duì)上述問(wèn)題，文獻(xiàn)[6-10]中的學(xué)者研究了各類(lèi)傳感器的測(cè)量特性、數(shù)學(xué)特性，嘗試將不同類(lèi)型傳感器進(jìn)行信息融合。本文綜合氣壓計(jì)、GPS和加速度計(jì)三種傳感器的特點(diǎn)和信息數(shù)據(jù)資源，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。無(wú)人機(jī)信息融合測(cè)高系統(tǒng)工作流程如圖1所示。當(dāng)系統(tǒng)中的個(gè)別傳感器失效或出現(xiàn)故障時(shí)，可利用其它正常工作的傳感器采集信息，綜合計(jì)算獲取量測(cè)信息，具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性。同時(shí)，可充分利用多傳感器協(xié)調(diào)和性能互補(bǔ)[11]，依據(jù)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則將多傳感器的數(shù)據(jù)信息資源合理支配和使用，進(jìn)行篩選、分析和處理，利用從不同信息源得到的在時(shí)間和空間上可冗余或互補(bǔ)的信息進(jìn)行組合、推理和集成，以獲得高度信息的一致性解釋和描述，克服單一傳感器的不確定性和局限性，提高整個(gè)系統(tǒng)的魯棒性，全面準(zhǔn)確的描述被測(cè)對(duì)象[12]。

圖1 無(wú)人機(jī)信息融合測(cè)高系統(tǒng)Fig.1 AUV height measurement by information fusion

一步延遲時(shí)間融合算法是文獻(xiàn)[13]提出的一種應(yīng)用在雷達(dá)信號(hào)處理過(guò)程中的信息融合算法，本文首先將其引入應(yīng)用在無(wú)人機(jī)測(cè)高過(guò)程中，但精度提升有限。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，提出了一種多層多源信息融合懸停旋翼無(wú)人機(jī)測(cè)高算法，應(yīng)用在懸停狀態(tài)的無(wú)人機(jī)測(cè)高過(guò)程中。首先提出一種基于二步延遲自適應(yīng)時(shí)空算法，作為第一層融合，對(duì)氣壓計(jì)和GPS測(cè)得的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提升融合精度。將基于參數(shù)辨識(shí)的自適應(yīng)互補(bǔ)濾波用于第二層融合，利用加速度計(jì)數(shù)據(jù)的輔助測(cè)高，組建多步時(shí)空雙重融合模型，相對(duì)于一步延遲融合方法，進(jìn)一步提升旋翼無(wú)人機(jī)測(cè)高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

1 多傳感器測(cè)高模型

1.1 氣壓計(jì)

氣壓計(jì)是利用大氣氣壓會(huì)隨著高度的增加而降低的原理來(lái)測(cè)量高度。以標(biāo)準(zhǔn)海平面作為基準(zhǔn)面，當(dāng)高度在11 km以下時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)氣壓高度公式為：

式中：PH和Pb分別是高度為H和Hb時(shí)對(duì)應(yīng)的氣壓（Pa）；Tb是高度為Hb時(shí)的溫度（K）；β是溫度垂直變化率（K/m）；R是空氣專(zhuān)用氣體常數(shù)（m2/k·s2）;g是重力加速度常數(shù)（m/s2）。氣壓計(jì)測(cè)高模型為：

式中：h1是氣壓計(jì)的測(cè)量高度；h是真實(shí)高度；ε1是氣壓計(jì)測(cè)量噪聲。

1.2 GPS

GPS測(cè)高可以得到無(wú)人機(jī)在WGS-84坐標(biāo)系中的準(zhǔn)確位置，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，可以求得大地高HG，即以橢球面為基準(zhǔn)時(shí)無(wú)人機(jī)的高度；實(shí)際測(cè)量需要正常高H，它是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)測(cè)得的高度；橢球面和似大地水準(zhǔn)面之間的高度差稱(chēng)為高程異常ξ。它們之間的關(guān)系可以表示為：

GPS測(cè)高模型為：

式中：h2是GPS的測(cè)量高度；h是真實(shí)高度；ε2是GPS測(cè)量噪聲。

1.3 加速度計(jì)

加速度計(jì)可以測(cè)量出無(wú)人機(jī)高度方向的速度變化，通過(guò)對(duì)速度積分，短時(shí)間內(nèi)可以得到精度較高的高度變化量，但長(zhǎng)時(shí)間會(huì)使誤差累積，最終導(dǎo)致測(cè)高數(shù)據(jù)發(fā)散。無(wú)人機(jī)相對(duì)地面的高度H、垂向速度Vg和垂向加速度ag之間的關(guān)系為：

加速度計(jì)測(cè)高模型為：

式中：h3是加速度計(jì)的測(cè)量高度；h是真實(shí)高度；ε3是加速度計(jì)的測(cè)量噪聲。

由此可見(jiàn)，各類(lèi)傳感器檢測(cè)結(jié)果受到自身測(cè)量特性的限制，無(wú)法滿(mǎn)足無(wú)人機(jī)對(duì)高度的精準(zhǔn)測(cè)量要求。本文算法從氣壓計(jì)、GPS和加速度計(jì)的測(cè)量特性出發(fā)，進(jìn)行高度測(cè)量信息的融合，達(dá)到精確測(cè)量的目的。

2 一步延遲時(shí)間融合算法

文獻(xiàn)[8]提出了一步延遲時(shí)間融合算法，主要應(yīng)用在雷達(dá)信號(hào)和數(shù)據(jù)過(guò)程處理中，通過(guò)遞推估計(jì)實(shí)現(xiàn)單一雷達(dá)傳感器在不同時(shí)刻的融合估計(jì)，減小或者消除其在測(cè)量過(guò)程中的不確定性，通過(guò)前后時(shí)間鄰域點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)的重復(fù)運(yùn)算，提升結(jié)果的正確率，獲取可靠性更高的測(cè)量數(shù)據(jù)。

設(shè)采用多傳感器（個(gè)數(shù)為d）對(duì)某一被測(cè)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，在某一時(shí)間間隔內(nèi)，每個(gè)傳感器測(cè)量到n個(gè)數(shù)據(jù)Zi(1),Zi(2), …,Zi(n)，i=1, 2, …,d，然后采用時(shí)間融合估計(jì)。對(duì)于真值X，第i個(gè)傳感器前兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)測(cè)量可得：

V1(1)、V1(2)為符合正態(tài)分布的測(cè)量噪聲，假定其均值均等于零，方差分別為δi2(1)、δi2(2)。假定X、V1(1)、V1(2)都是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。第1個(gè)時(shí)間點(diǎn)采用同一傳感器獲取X估計(jì)值的均值和方差：

利用時(shí)間遞推估計(jì)理論推出第2個(gè)時(shí)間點(diǎn)的最優(yōu)估計(jì)值Zi+(2)和方差Pi+(2)為[8]：

傳感器采集高度的量測(cè)數(shù)據(jù)后，將每次估計(jì)值Zi+和方差Pi+作為下一次采集測(cè)量的統(tǒng)計(jì)特性，將新的測(cè)量數(shù)據(jù)用于修正依次遞推計(jì)算?？傻猛粋鞲衅鱧次測(cè)量后的時(shí)間融合估計(jì)值Zi+(k)和方差Pi+(k)為：

在此基礎(chǔ)上，測(cè)量方差可以通過(guò)單一傳感器的自協(xié)方差因子和互協(xié)方差因子計(jì)算獲取。

3 多層信息融合無(wú)人機(jī)測(cè)高算法

3.1 多層信息融合總體框架

本文設(shè)計(jì)的無(wú)人機(jī)測(cè)高信息融合模型由兩層組成，其系統(tǒng)框架如圖2所示。第一層為二步延遲時(shí)空融合，包含二步延遲時(shí)間融合和空間融合兩個(gè)子層。第二層為基于參數(shù)識(shí)別的自適應(yīng)互補(bǔ)濾波。

圖2 多源多層融合系統(tǒng)框圖Fig.2 System diagram of multi-layer and multi-source information fusion

通常情況下，氣壓計(jì)和GPS的噪聲較大，長(zhǎng)時(shí)間工作時(shí)，其數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定，能夠保持在高度真值附近波動(dòng)。加速度計(jì)的噪聲較小，經(jīng)過(guò)兩次積分，可以轉(zhuǎn)化為位移，在短時(shí)間內(nèi)較為精確，但開(kāi)機(jī)時(shí)間長(zhǎng)了，會(huì)產(chǎn)生積分漂移，誤差較大，因此僅僅設(shè)計(jì)一層時(shí)空融合算法是不夠的，無(wú)法將加速度計(jì)數(shù)據(jù)與氣壓計(jì)和GPS數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行融合。這里必須要另外設(shè)計(jì)一層信息融合方法，實(shí)現(xiàn)加速度計(jì)的輔助測(cè)高，在較長(zhǎng)時(shí)間工作條件下，用GPS和氣壓計(jì)的時(shí)空融合值對(duì)加速度計(jì)的積分值進(jìn)行緩慢的修正，抑制積分漂移現(xiàn)象。這里第二層信息融合采用互補(bǔ)濾波。在做第一層信息融合過(guò)程中，當(dāng)GPS和氣壓計(jì)的數(shù)據(jù)噪聲較大時(shí)，時(shí)空融合算法計(jì)算出的融合高度數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)一些尖銳的毛刺，當(dāng)其進(jìn)入到濾波后的波形中，將會(huì)使無(wú)人機(jī)的高度數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差，而采用常規(guī)互補(bǔ)濾波算法無(wú)法徹底濾除這些毛刺。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種基于參數(shù)識(shí)別的自適應(yīng)互補(bǔ)濾波算法，應(yīng)用在第二層融合中。

3.2 第一層融合

在第一層融合過(guò)程中，結(jié)合無(wú)人機(jī)測(cè)高過(guò)程中數(shù)據(jù)量較小的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種新的采用基于二步延遲自適應(yīng)時(shí)空融合的融合算法，采用更多的歷史數(shù)據(jù)完成數(shù)據(jù)融合估計(jì)。

該算法首先利用高度傳感器在某一時(shí)間點(diǎn)的量測(cè)值與前兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)的估計(jì)值進(jìn)行融合，可計(jì)算得到同一傳感器在多時(shí)間點(diǎn)的融合估計(jì)值，然后將各異類(lèi)傳感器同一時(shí)刻的估計(jì)值進(jìn)行空間融合，從而得到最終的估計(jì)值。通過(guò)兩個(gè)子層的劃分將數(shù)據(jù)融合分解為兩次估計(jì)——基于二步延遲時(shí)間的最優(yōu)融合估計(jì)和基于空間的最優(yōu)融合估計(jì)。這兩個(gè)子層構(gòu)建的數(shù)據(jù)融合算法不需要先驗(yàn)信息，利用采集獲取的觀測(cè)數(shù)據(jù)精度來(lái)確定其對(duì)應(yīng)的不同權(quán)值，從而計(jì)算出均方誤差最小的融合值。第一層融合過(guò)程如圖3所示。

圖3 第一層融合框圖Fig.3 Fusion process of the first layer

在高速數(shù)據(jù)量測(cè)過(guò)程中，在無(wú)人機(jī)的不同空間位置裝備d個(gè)異類(lèi)高度傳感器，各個(gè)傳感器在不同時(shí)間和空間所獲取的無(wú)人機(jī)高度觀測(cè)數(shù)據(jù)是不相同的。d個(gè)傳感器在n個(gè)不同時(shí)間點(diǎn)的工作期間獲取高度值會(huì)出現(xiàn)d×n個(gè)觀測(cè)值。第一層信息融合分為兩個(gè)子層，第一子層是在一步延遲時(shí)間融合估計(jì)基礎(chǔ)上推導(dǎo)基于二步延遲時(shí)間的遞推估計(jì)融合估計(jì)，將各個(gè)傳感器分別進(jìn)行基于兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)延遲的高度數(shù)據(jù)的融合估計(jì)，通過(guò)結(jié)合歷史數(shù)據(jù)的修正消除每個(gè)傳感器依據(jù)時(shí)間獲取觀測(cè)數(shù)據(jù)的不確定性，提升單傳感器量測(cè)數(shù)據(jù)的精度和可靠性，將實(shí)時(shí)測(cè)量的高度數(shù)據(jù)進(jìn)行第一步處理；第二子層將各個(gè)單傳感器處理后的高度數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)，實(shí)現(xiàn)高度數(shù)據(jù)多傳感器的空間融合。在此階段，每個(gè)傳感器所得到的同一時(shí)刻的估計(jì)值在完成了時(shí)間融合估計(jì)后，自適應(yīng)確定最優(yōu)加權(quán)系數(shù)，使該時(shí)刻獲取的高度數(shù)據(jù)值的總均方差達(dá)到最小，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)估計(jì)。分兩個(gè)階段進(jìn)行信息融合是為了采用更多的觀測(cè)值集合Z，實(shí)現(xiàn)二步延遲時(shí)空融合，從而得到更精確的高度數(shù)據(jù)。

3.2.1 第一子層二步延遲時(shí)間融合

設(shè)無(wú)人機(jī)測(cè)高過(guò)程中共有d個(gè)高度傳感器，在某一時(shí)間間隔內(nèi)，單個(gè)高度傳感器獲取n個(gè)量測(cè)數(shù)據(jù)，即Z1(1),Z1(2), ...,Z1(n)，i=1, 2, ...,d，也就是說(shuō)Zi(k)是第i個(gè)高度傳感器在k時(shí)間點(diǎn)的高度數(shù)據(jù)量測(cè)值，即觀測(cè)值Z={Zi(k)}(i=1, 2, ...,d;k=1, 2, ...,n)。首先，進(jìn)行第一階段單個(gè)傳感器二步延遲高度信息時(shí)間融合估計(jì)，假設(shè)第i個(gè)傳感器獲取數(shù)據(jù)時(shí)，高度真值為X，前兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)獲取的高度數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果與公式(7)相同，單個(gè)高度傳感器在某一時(shí)間點(diǎn)測(cè)量之后計(jì)算出的X估計(jì)值的均值和方差與公式(8)相同。

通過(guò)二步延遲時(shí)間融合，推導(dǎo)出第3個(gè)時(shí)刻點(diǎn)測(cè)高的估計(jì)值和方差：

分別采用前兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)的估計(jì)值和相應(yīng)的方差作為歷史數(shù)據(jù)，進(jìn)行單傳感器時(shí)間二步延遲融合計(jì)算。在計(jì)算過(guò)程中每一傳感器同一次只采用一個(gè)高度測(cè)量數(shù)據(jù)，將某一個(gè)點(diǎn)估計(jì)值及其方差作為下兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)高度測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性參與計(jì)算，這樣每次估計(jì)值的求取都會(huì)用到本次的測(cè)量數(shù)據(jù)和前兩次的估計(jì)數(shù)據(jù)以及本次的方差和前兩次的方差。以此類(lèi)推可得k次測(cè)量后單一測(cè)高傳感器融合估計(jì)和方差為：

單個(gè)高度傳感器每次測(cè)量方差為δi2(k)，可以通過(guò)高度傳感器的自協(xié)方差參數(shù)和互協(xié)方差參數(shù)的差算得。為了簡(jiǎn)便計(jì)算，這里設(shè)有任意兩個(gè)不同傳感器p、q，其高度測(cè)量值分別為Xp(k)、Xq(k)，其測(cè)量誤差分別為Vp、Vq。p的自協(xié)方差為Rpp，p與q的互協(xié)方差為Rpq。通過(guò)時(shí)間域估計(jì)公式，可以得到：

其中，μ為采樣數(shù)據(jù)均值。

3.2.2 第二子層空間融合

通過(guò)式(15)(16)可得d個(gè)傳感器第k次測(cè)量估計(jì)值Z1+(k),Z2+(k), …,Zd+(k)，均方誤差值P1+(k),P2+(k), …,Pd+(k)，以及加權(quán)系數(shù)W1(k),W2(k), …,Wd(k)。利用圖4空間融合方法，計(jì)算可得異類(lèi)傳感器空間最優(yōu)融合結(jié)果Z*(k)為：

由Z1+(k),Z2+(k), …,Zs+(k)相互獨(dú)立，得第k次多傳感器測(cè)量時(shí)空融合總均方誤差為：

圖4 空間融合過(guò)程Fig.4 Space fusion process

δ2(k)是二次函數(shù)，利用加權(quán)系數(shù)W1(k),W2(k), …,Wd(k)滿(mǎn)足約束條件的多元函數(shù)極值求取δ2(k)的最小值，得到最優(yōu)加權(quán)系數(shù)為：

最終總的均方誤差為：

由公式(23)可見(jiàn)，在第二階段進(jìn)行多傳感器自適應(yīng)加權(quán)空間融合后，獲得的均方誤差比單一傳感器采用二步延遲時(shí)間融合估計(jì)所獲得的均方誤差Pi+(k)更小，精度更高?；诳臻g最優(yōu)融合估計(jì)算法所得的均方誤差則：

通過(guò)式(24)，δi+(k)作為δi(k)的估計(jì)值，其值大于δmin(k)。因此，結(jié)合式(17)～(24)可以得到即自適應(yīng)加權(quán)兩級(jí)融合算法均方誤差相對(duì)于基于空間融合有一定的減小。也就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)了第二階段自適應(yīng)加權(quán)空間融合處理后，均方誤差變小了，相對(duì)于基于單個(gè)傳感器的時(shí)間融合或多傳感器的空間數(shù)據(jù)融合，其數(shù)據(jù)精度都有所提升。

3.2.3 計(jì)算步驟

以?xún)蓚€(gè)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)樣本的融合估計(jì)為例，基于二步延遲的時(shí)空估計(jì)算法的計(jì)算步驟如下：

(a) 進(jìn)行第一階段融合，利用公式組(17)～(20)進(jìn)行計(jì)算，獲取測(cè)高傳感器采樣時(shí)間點(diǎn)Rpp(k)、Rpq(k)、Rqq(k)、Rqp(k)，通過(guò)計(jì)算可以得到測(cè)高采樣時(shí)間點(diǎn)的δp2(k)、δq2(k)；

(b) 分別將兩個(gè)傳感器的第一次測(cè)量值Zp(1)、Zq(1)和方差δp2(1)、δq2(1)作為系統(tǒng)初始參數(shù)，利用公式(5)計(jì)算得出每個(gè)測(cè)高傳感器采樣時(shí)間點(diǎn)基于二步延遲的時(shí)間融合估計(jì)值Zp+(1)、Zq+(1)和對(duì)應(yīng)的融合方差Pp+(k)、Pq+(k)；

(c) 進(jìn)行第二子層空間融合，利用公式(15)計(jì)算得到采樣時(shí)間點(diǎn)各個(gè)測(cè)高傳感器的最優(yōu)加權(quán)系數(shù)Wp(k)和Wq(k)；

(d) 利用公式(20)，獲取基于二步延遲時(shí)空融合估計(jì)結(jié)果Z(k)。

3.3 第二層融合

在第二層融合過(guò)程中，設(shè)計(jì)了一種基于參數(shù)辨識(shí)的自適應(yīng)互補(bǔ)濾波算法，其融合過(guò)程如圖5所示。

圖5 第二層融合過(guò)程Fig.5 Fusion process of the second layer

通過(guò)該算法進(jìn)行第二層融合，實(shí)現(xiàn)加速度計(jì)的輔助測(cè)高，在長(zhǎng)時(shí)間工作狀態(tài)下，用GPS和氣壓計(jì)的時(shí)空融合值對(duì)加速度計(jì)的積分值進(jìn)行緩慢的修正，抑制積分漂移現(xiàn)象。具體公式如下：

其中，v是垂直速度，a是垂直加速度，x是垂直位移，z是GPS和氣壓計(jì)時(shí)空融合的結(jié)果，T是時(shí)間常數(shù)，e是每次的修正量，k是自適應(yīng)系數(shù)（開(kāi)關(guān)量，只取 0和1），F(xiàn)是最終的融合結(jié)果。

融合過(guò)程中，T是可調(diào)節(jié)的參數(shù)。當(dāng)T大時(shí)，更多地信任加速度計(jì)積分；而當(dāng)T小時(shí)，更多地信任時(shí)空融合的結(jié)果。k的取值由修正量e決定，當(dāng)e絕對(duì)值大于所設(shè)閾值時(shí)，k取0，否則，k取1，實(shí)現(xiàn)了對(duì)參數(shù)e的辨識(shí)，這樣就過(guò)濾了極端值，因?yàn)閤在短時(shí)間內(nèi)是精確的，如果e過(guò)大，則證明z的取值不正常，此時(shí)，不把錯(cuò)誤的e加進(jìn)積分中，使波形參照加速度計(jì)的積分波形，不會(huì)出現(xiàn)大的波動(dòng)，這樣就實(shí)現(xiàn)了互補(bǔ)濾波的自適應(yīng)性。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，實(shí)驗(yàn)采用某無(wú)人機(jī)在240 m高空懸停時(shí)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真分析，氣壓計(jì)和GPS測(cè)量值如圖6～7所示。正如2.1節(jié)分析，測(cè)量誤差較大，圍繞240 m上下波動(dòng)，但結(jié)果比較穩(wěn)定。

本實(shí)驗(yàn)采用三軸MEMS數(shù)字加速度計(jì)MPU6050。先放置在水平桌面上，Z軸朝下，對(duì)X、Y軸進(jìn)行零位校準(zhǔn)；然后繞X軸旋轉(zhuǎn)90°，對(duì)Z軸進(jìn)行零位校準(zhǔn)；校準(zhǔn)之后，對(duì)所測(cè)得的數(shù)據(jù)先進(jìn)行卡爾曼濾波，得到靜止?fàn)顟B(tài)下Z軸的數(shù)據(jù)為Zg（Zg表示靜止條件下重力加速度g對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，為負(fù)數(shù)）。

圖6 氣壓計(jì)測(cè)量曲線Fig.6 Measurement data of the barometer

圖7 GPS測(cè)量曲線Fig.7 Measurement data of the GPS

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，將實(shí)時(shí)獲取的加速度計(jì)Z軸數(shù)據(jù)與Zg作差，得到無(wú)人機(jī)垂直向加速度。加速度計(jì)的測(cè)量數(shù)據(jù)如圖8～10所示，誤差相對(duì)比較小，但穩(wěn)定性不夠，工作時(shí)間過(guò)長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生積分漂移，需要其他傳感器測(cè)高數(shù)據(jù)做修正。

圖8 加速度計(jì)的加速度測(cè)量值Fig.8 Acceleration measurement of the accelerometer

圖9 加速度計(jì)的速度估計(jì)曲線Fig.9 Estimation speed of the accelerometer

圖10 加速度計(jì)的測(cè)量高度估計(jì)曲線Fig.10 Estimation height of the accelerometer

圖11～12為采用氣壓計(jì)測(cè)高數(shù)據(jù)進(jìn)行的一步延遲時(shí)間融合算法和二步延遲時(shí)間融合算法的誤差。結(jié)合表1（表1數(shù)據(jù)更直觀）和這兩張結(jié)果圖可以看出，二步延遲時(shí)間融合可以進(jìn)一步減小均方誤差，這是由于計(jì)算過(guò)程中采用更多的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算的原因。同時(shí)，測(cè)高剛開(kāi)始的一段時(shí)間會(huì)產(chǎn)生大噪聲，也就是最大誤差，二步延遲時(shí)間融合算法有明顯改善。

圖13為多層融合誤差曲線，圖14為多種誤差對(duì)比圖。結(jié)合表1可知，在進(jìn)行第二層融合之后，相比于一步延遲融合方法，高度估計(jì)值的均方根誤差減小43.6%，最大誤差減小53.6%，精度得到了大幅度的提升。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.1 Evaluation of experimental results

圖11 氣壓計(jì)一步延遲時(shí)間融合算法誤差Fig.11 Barometer’s measurement error of the 1 step delay fusion algorithm

圖12 氣壓計(jì)二步延遲時(shí)間融合算法誤差Fig.12 Barometer’s measurement error of the 2 steps delay fusion algorithm

圖13 多層融合誤差曲線Fig.13 Measurement error of the multiple layer fusion

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種基于多層多源信息融合的無(wú)人機(jī)測(cè)高算法，包含基于二步延遲自適應(yīng)時(shí)空的第一層融合和基于參數(shù)辨識(shí)的自適應(yīng)互補(bǔ)濾波的第二層融合，以克服現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷。

在借鑒雷達(dá)信號(hào)處理基于一步延遲自適應(yīng)時(shí)空融合算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合無(wú)人機(jī)測(cè)高過(guò)程中數(shù)據(jù)量不大的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了多步時(shí)間和空間雙重融合模型。采用更多的歷史數(shù)據(jù)完成數(shù)據(jù)處理，使融合精度更高。進(jìn)行基于參數(shù)辨識(shí)的自適應(yīng)互補(bǔ)濾波第二層融合，實(shí)現(xiàn)加速度計(jì)數(shù)據(jù)的輔助測(cè)高，使旋翼無(wú)人機(jī)在飛行和懸停過(guò)程中測(cè)高數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，保證飛行和任務(wù)執(zhí)行的穩(wěn)定性。同時(shí)，該算法總的計(jì)算量并不大，編程簡(jiǎn)單，在硬件上不需要額外的設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)在保證高可靠性的同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)效益，是一種低成本、高準(zhǔn)確度和可靠性的旋翼小型無(wú)人機(jī)高度測(cè)量方法。