吳仁彪，李佳怡，屈景怡

(中國(guó)民航大學(xué) 天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300)(*通信作者電子郵箱qujingyicauc@163.com)

0 引言

隨著航空業(yè)的迅速發(fā)展，航班延誤問(wèn)題日益嚴(yán)重。由航班延誤引發(fā)的旅客與機(jī)場(chǎng)、航空公司之間的矛盾已經(jīng)成為一種嚴(yán)重的社會(huì)問(wèn)題，引起極大反響。航班延誤預(yù)測(cè)可通過(guò)已知信息進(jìn)行到港延誤等級(jí)預(yù)測(cè)，使相關(guān)部門提前作好應(yīng)對(duì)措施，提升旅客滿意水平。同時(shí)，通過(guò)預(yù)測(cè)可提前知曉航班到達(dá)序列，可進(jìn)一步改進(jìn)航班調(diào)度和機(jī)位指派，對(duì)航班延誤的治理具有重要意義[1-2]。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者針對(duì)航班延誤預(yù)測(cè)問(wèn)題已展開大量研究[3-6]，已有方法中多采用決策樹、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法[7-10]。程華等[8]研究基于決策樹方法的到港延誤預(yù)測(cè)問(wèn)題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)使用C4.5決策樹進(jìn)行延誤等級(jí)預(yù)測(cè)可得到80%的正確率；曹衛(wèi)東等[9]考慮同一架飛機(jī)的連續(xù)航班情況，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行航班延誤波及分析，可反映連續(xù)航班延誤原因分布及波及分布；Khanmohammadi等[10]采用二進(jìn)制編碼航班特征后輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在實(shí)現(xiàn)延誤預(yù)測(cè)的同時(shí)可獲得延誤原因。以上模型較少考慮氣象信息對(duì)航班延誤的影響，而且傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法仍是針對(duì)小數(shù)據(jù)集的信息獲取和挖掘，處理能力有限。為使正確率進(jìn)一步提高則需加入專家知識(shí)或通過(guò)聚類算法等方式擴(kuò)展信息[11]，因此，有學(xué)者提出將大數(shù)據(jù)技術(shù)應(yīng)用于航班延誤預(yù)測(cè)[12-13]，可使模型自動(dòng)進(jìn)行特征提取，無(wú)需人為干預(yù)，并可以提升數(shù)據(jù)處理能力。

Kim等[13]率先采用大數(shù)據(jù)方法預(yù)測(cè)機(jī)場(chǎng)延誤狀態(tài)，使用長(zhǎng)短時(shí)記憶法(Long Short Term Memory， LSTM)考慮時(shí)間維度特征，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了模型的可擴(kuò)展性；但全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取最多只能訓(xùn)練五層網(wǎng)絡(luò)模型，沒(méi)有克服深度加深時(shí)模型無(wú)法收斂的缺點(diǎn)。深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network， CNN)通過(guò)權(quán)值共享，可減少訓(xùn)練參數(shù)，訓(xùn)練更深的模型，從而最大限度從海量數(shù)據(jù)中提取信息。近幾年，在圖像分類與識(shí)別、語(yǔ)音識(shí)別等領(lǐng)域已取得突破性進(jìn)展[14-16]。其中，Highway網(wǎng)絡(luò)[17]和殘差網(wǎng)絡(luò)(Residual Network， ResNet)[18]通過(guò)對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，進(jìn)一步增加了網(wǎng)絡(luò)的深度，可取得更好的特征提取效果。

本文分?jǐn)?shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取和分類預(yù)測(cè)三部分構(gòu)建航班延誤預(yù)測(cè)模型。在數(shù)據(jù)預(yù)處理部分考慮到氣象因素對(duì)航班延誤的重要影響，進(jìn)行了航班數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)的融合。在特征提取部分考慮到傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法處理大數(shù)據(jù)的困難，以及網(wǎng)絡(luò)深度對(duì)模型性能的影響，參考ResNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提出了一種雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Dual-Channel Convolutional Neural Network, DCNN)結(jié)構(gòu)。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可克服梯度消失的缺陷，訓(xùn)練深度網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理性能，從而進(jìn)一步提升模型預(yù)測(cè)能力。

1 雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由卷積層和池化層構(gòu)成，如要訓(xùn)練深層網(wǎng)絡(luò)則需進(jìn)行如圖1(a)所示的卷積層堆疊。每個(gè)卷積層后接激活函數(shù)進(jìn)行非線性變換，如式(1)所示：

A=f(W?X)

(1)

其中：A表示輸出特征矩陣；W表示需要學(xué)習(xí)的卷積核；X表示卷積層的輸入特征矩陣；?表示Hadamard乘積運(yùn)算，即矩陣對(duì)應(yīng)元素相乘求和，是一種相關(guān)運(yùn)算；f代表使用激活函數(shù)進(jìn)行非線性變換。本文選用線性整流單元(Rectified Linear Unit，ReLU)[19]作為激活函數(shù)，函數(shù)定義如下：

f(x)=max(x,0)

(2)

依據(jù)式(1)～(2)，圖1(a)的非線性映射函數(shù)可表示為：

Y=f(W(L)?(…f(W(1)?X)…))

(3)

其中L表示卷積層堆疊層數(shù)。

1.2 雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示，由多個(gè)Block堆疊而成，每個(gè)Block中包含直通通道和卷積通道。

直通通道是對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單線性映射變換，以保證數(shù)據(jù)的無(wú)損傳輸，其函數(shù)定義為：

Y=X

(4)

參考ResNet網(wǎng)絡(luò)，DCNN同樣進(jìn)行了特征矩陣的累加；但不同于ResNet網(wǎng)絡(luò)中的一次累加[18]，DCNN每個(gè)Block進(jìn)行了兩次累加，即每個(gè)Block中包含兩個(gè)卷積模塊，且分別和直通通道進(jìn)行一次累加。其目的在于融合不同網(wǎng)絡(luò)深度提取的特征，可同時(shí)考慮底層至高層的數(shù)據(jù)特征。出于保持兩個(gè)通道輸出數(shù)據(jù)完整性的考慮，每次累加前后不接激活函數(shù)。則卷積通道的輸出Yn1、Yn2可由式(5)進(jìn)行計(jì)算：

(5)

其中：Yn1和Yn2分別代表兩個(gè)卷積模塊的輸出特征矩陣，W(1)、W(2)、W(3)和W(4)分別代表4個(gè)卷積層的卷積權(quán)值矩陣。更一般的情況，每個(gè)Block可包含m(m≥2)個(gè)卷積模塊，每個(gè)卷積模塊可包含l(l≥2)層卷積層，故卷積模塊的非線性映射函數(shù)可表示為：

H(X,{W(l)})=W(l)?(…f(W(2)?f(W(1)?X))…)

(6)

為保證信息在網(wǎng)絡(luò)中傳輸?shù)臅惩ㄐ?，引入卷積衰減因子對(duì)卷積通道輸出的特征矩陣進(jìn)行稀疏性限制。卷積衰減因子的作用類似于Highway網(wǎng)絡(luò)中的控制門[17]，但Highway網(wǎng)絡(luò)中控制門的參數(shù)需要進(jìn)行大量計(jì)算，且當(dāng)網(wǎng)絡(luò)深度加深時(shí)參數(shù)學(xué)習(xí)變得困難。本文模型直接引入卷積衰減因子，無(wú)需增加格外計(jì)算，同時(shí)也起到了控制門的作用。出于以直通通道為主、卷積通道為輔的原則，將直通通道輸出權(quán)值設(shè)置為1；同時(shí)出于以淺層特征為主、深度特征用于微調(diào)的目的，另卷積衰減因子0≤λ2≤λ1≤1，增大淺層網(wǎng)絡(luò)貢獻(xiàn)率，維持網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。

圖1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由圖1(b)可看出，第n(n≥2)個(gè)Block的映射函數(shù)可表示為：

Yn=λ1Yn1+λ2Yn2+Yn-1

(7)

其中λ1和λ2分別表示兩個(gè)卷積模塊的卷積衰減因子。

每個(gè)Block的輸出為下一個(gè)Block的輸入，若以第n個(gè)Block的輸出作為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果，則由級(jí)聯(lián)的Block構(gòu)成的DCNN的非線性映射函數(shù)可表示為：

Y=λ1Yn1+λ2Yn2+λ1Y(n-1)1+λ2Y(n-1)2+…+

λ1Y11+λ2Y12+X

(8)

由式(8)可看出，DCNN可等效于對(duì)不同深度網(wǎng)絡(luò)的“投票”，通過(guò)自身的學(xué)習(xí)選擇不同深度網(wǎng)絡(luò)的特征組合，且賦予相應(yīng)的權(quán)值，控制不同輸出特征的比例。

1.3 誤差項(xiàng)計(jì)算

在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，首先進(jìn)行前向傳播計(jì)算各層輸出特征矩陣并計(jì)算損失函數(shù)J，然后依據(jù)BP(Back Propagation)鏈?zhǔn)椒▌t反向計(jì)算各層誤差項(xiàng)δ(l)，并根據(jù)誤差項(xiàng)計(jì)算權(quán)值梯度，計(jì)算公式如下：

(9)

最后，按照式(10)和式(11)更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值參數(shù)，反復(fù)訓(xùn)練直至更新后的權(quán)值參數(shù)使網(wǎng)絡(luò)收斂：

(10)

W(t+1):=W(t)+V(t+1)

(11)

其中：t表示迭代次數(shù)；μ為動(dòng)量因子(momentum)，決定了歷史權(quán)重修正量對(duì)本次權(quán)重修正的貢獻(xiàn)大??；V(t)是動(dòng)量項(xiàng)(momentum variable)；η為學(xué)習(xí)率(learning rate)；λ為權(quán)重衰減系數(shù)(weight decay)。

在計(jì)算各層誤差項(xiàng)時(shí)，傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按式(12)反向計(jì)算各隱藏層誤差項(xiàng)：

(12)

由于ReLU激活函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值為1，權(quán)值矩陣W中元素的絕對(duì)值普遍小于1，具有較強(qiáng)的稀疏性。因而在式(12)中，δ(1)?δ(L)，且L越大，傳至第一層時(shí)所乘小于1的因子越多，δ(1)越小。此時(shí)，按式(9)計(jì)算權(quán)值梯度值越小。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)不斷加深，就容易出現(xiàn)梯度消失現(xiàn)象。

雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于加入直通通道，可通過(guò)對(duì)誤差項(xiàng)反向傳播時(shí)的調(diào)控，弱化梯度消失現(xiàn)象。取m=2,l=2，其誤差項(xiàng)計(jì)算過(guò)程如下：

(13)

其中：δ(1)、δ(2)、δ(3)和δ(4)代表各卷積層誤差項(xiàng)，δ(n)和δ(n+1)代表相鄰兩個(gè)Block的誤差項(xiàng)，δ(n2)和δ(n1)分別代表第n個(gè)Block中兩個(gè)卷積模塊的誤差項(xiàng)。

若令式(12)中L=4，即CNN和DCNN具有相同的深度，對(duì)比式(12)、(13)可知：

δn≥δn+1≥δ(L)?δ(1)

(14)

由此可見，相比CNN，DCNN反向傳播時(shí)誤差項(xiàng)衰減變緩，從而保證了梯度的穩(wěn)定性，使深度網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值參數(shù)得到更加充分的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)。

2 模型描述

航班延誤預(yù)測(cè)模型如圖2所示，主要由數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取和分類預(yù)測(cè)三部分組成。特征提取使用深層DCNN完成，以訓(xùn)練更深層網(wǎng)絡(luò)，提煉更多有效信息?，F(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理和分類預(yù)測(cè)部分進(jìn)行描述。

圖2 模型描述

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為方便后文敘述，現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)定義如下。

定義1 航班數(shù)據(jù)F中包含〈C,Sd,Sa,Ad,Aa,tsd,tad,tsa,taa〉。其中：C代表航空器型號(hào)；Sd代表起飛機(jī)場(chǎng)所在州；Sa代表目的機(jī)場(chǎng)所在州；Ad代表起飛機(jī)場(chǎng)；Aa代表目的機(jī)場(chǎng)；tsd代表計(jì)劃起飛時(shí)間；tad代表實(shí)際起飛時(shí)間；tsa代表計(jì)劃到達(dá)時(shí)間；taa代表實(shí)際到達(dá)時(shí)間。

定義2 氣象數(shù)據(jù)O中包含〈As,ts,T,H,Wd,Ws,P,S,V〉。其中：As代表觀測(cè)站所在機(jī)場(chǎng)；ts代表觀測(cè)時(shí)間；T代表溫度；H代表濕度；Wd代表風(fēng)向；Ws代表風(fēng)速；P代表氣壓；S代表天空狀況；V代表能見度。

定義3 航班到港延誤時(shí)間Dt定義為實(shí)際到達(dá)時(shí)間和計(jì)劃到達(dá)時(shí)間的差值，另f為單條航班數(shù)據(jù)，則：

Dt=f.taa-f.tsa

(15)

數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程主要完成數(shù)據(jù)編碼、數(shù)據(jù)融合和特征矩陣的構(gòu)造。由于航班數(shù)據(jù)F和氣象數(shù)據(jù)O分別具有不同的量綱和標(biāo)識(shí)方式，因此對(duì)名義變量進(jìn)行編碼。編碼采用頻次統(tǒng)計(jì)的方式，每一變量中出現(xiàn)頻次最高的變量值編碼為0，其次為1，依此類推。這種編碼方式可保證特征矩陣的稀疏性，增強(qiáng)魯棒性。

由于本文只關(guān)注延誤數(shù)據(jù)，因此對(duì)數(shù)據(jù)集中的取消和改航數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾處理，同時(shí)依據(jù)Sd和Sa進(jìn)行各州州時(shí)轉(zhuǎn)換，保證全部時(shí)間的時(shí)區(qū)一致性。為探討目的機(jī)場(chǎng)氣象數(shù)據(jù)對(duì)航班延誤的影響，通過(guò)Spark并行化平臺(tái)[20]實(shí)現(xiàn)航班數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)的融合，輸出總的航班延誤數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)融合流程如下：

步驟1 輸入航班數(shù)據(jù)F和氣象數(shù)據(jù)O，使兩份數(shù)據(jù)均以彈性數(shù)據(jù)集的形式均勻分布于集群的各個(gè)節(jié)點(diǎn)上。

步驟2 建立Map1階段。將單條航班數(shù)據(jù)f從F中提取，設(shè)定目的機(jī)場(chǎng)Aa和計(jì)劃到達(dá)時(shí)間tsa為關(guān)聯(lián)主鍵join_key1，輸出數(shù)據(jù)〈join_key1,f〉。

步驟3 建立Map2階段。將單條氣象數(shù)據(jù)o從O中提取，設(shè)定觀測(cè)站所在機(jī)場(chǎng)As和觀測(cè)時(shí)間ts為關(guān)聯(lián)主鍵join_key2，輸出數(shù)據(jù)〈join_key2,o〉。

步驟4 進(jìn)行數(shù)據(jù)的重新緩存。將各個(gè)彈性分布式數(shù)據(jù)集中的〈join_key1,f〉和〈join_key2,o〉進(jìn)行重新分區(qū)，具有相同關(guān)聯(lián)主鍵的數(shù)據(jù)緩存于相同節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)集中。

步驟5 建立Reduce1階段。將緩存于同一分區(qū)的f和o進(jìn)行合并構(gòu)建〈f,o〉，即相同主鍵數(shù)據(jù)進(jìn)行銜接，輸出融合后數(shù)據(jù)w。

步驟6 建立Reduce2階段。將輸出的w從各節(jié)點(diǎn)中獲取，構(gòu)建融合后的輸出矩陣W。

2.2 分類預(yù)測(cè)

將航班延誤時(shí)間Dt按表1進(jìn)行延誤等級(jí)劃分，從而將預(yù)測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分類問(wèn)題。根據(jù)文獻(xiàn)[21]的要求，將延誤時(shí)間為15 min以內(nèi)的航班設(shè)定為不延誤航班，其他等級(jí)參考文獻(xiàn)[8]進(jìn)行劃分。

分類過(guò)程中使用全局平均池化進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，使用全連接層將最后輸出的特征矩陣轉(zhuǎn)換為(1×1)×q維，q為分類類別數(shù)。最后，采用softmax進(jìn)行分類。每一個(gè)類別j的輸出概率值為p(y=j|x)，則函數(shù)為：

(16)

(17)

表1 航班延誤等級(jí)劃分

3 模型優(yōu)化

3.1 批歸一化

批歸一化(Batch Normalization， BN)技術(shù)[22]一定程度上可提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。其基本思想是在利用每一批樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，分別對(duì)各層網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

假設(shè)某一層網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)的集合為{x1,x2,…,xk}，該批樣本的數(shù)量為k，則BN技術(shù)首先對(duì)該批次數(shù)據(jù)按式(18)進(jìn)行歸一化處理：

(18)

其中：E[x]表示該批次輸入的樣本均值；Var[x]代表該批次輸入的樣本方差；ε為一個(gè)加到方差上的數(shù)值常量,一般取一個(gè)接近于零的正數(shù),用來(lái)保證重構(gòu)變換響應(yīng)數(shù)值的穩(wěn)定性。

歸一化后的數(shù)據(jù)符合均值為0、方差為1的分布，大部分落在激活函數(shù)的非飽和區(qū)域，防止了梯度消失，加速訓(xùn)練；但進(jìn)行歸一化后不可避免地破壞了上一層網(wǎng)絡(luò)的原始表達(dá)，因此引入重構(gòu)參數(shù)γ和β對(duì)批歸一化后的數(shù)據(jù)按重構(gòu)函數(shù)(19)進(jìn)行變換，得到最終該層輸出數(shù)據(jù){y1,y2,…,yk}：

(19)

利用BN技術(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，等效于在網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中引入一個(gè)BN網(wǎng)絡(luò)層。按文獻(xiàn)[22]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，BN層加在激活函數(shù)之前效果更佳，因此在本文模型中，將BN層直接加在卷積通道的每個(gè)卷積操作之后。同時(shí)為保證直通通道的暢通性，不在直通通道上加入該操作。

3.2 Padding

Padding技術(shù)[23]通過(guò)在特征矩陣外圍補(bǔ)零，控制卷積層輸入、輸出特征矩陣維度。Padding可增強(qiáng)對(duì)邊緣數(shù)據(jù)的特征提取，同時(shí)對(duì)航班延誤數(shù)據(jù)進(jìn)行維度控制，使特征提取部分的深層網(wǎng)絡(luò)得以訓(xùn)練。

設(shè)輸入特征矩陣(input)、卷積核(convolution kernel)、Padding、步長(zhǎng)(stride)、輸出特征矩陣(output)在不同軸上長(zhǎng)度相等，分別為i、c、p、s、out，則在是否采用Padding時(shí)，各長(zhǎng)度關(guān)系如式(20)所示：

out=

(20)

由于航班延誤數(shù)據(jù)具有先驗(yàn)信息較少的特點(diǎn)，經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后維度較小，在不采用Padding技術(shù)時(shí)，特征提取部分維度會(huì)迅速下降，無(wú)法訓(xùn)練深層網(wǎng)絡(luò)，因此在本模型中采用p=1的Padding技術(shù)，同時(shí)和c=3、s=1的卷積核相結(jié)合，可保證特征矩陣維度不變。

4 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)運(yùn)行的軟件環(huán)境是在64位Ubuntu14.04操作系統(tǒng)下搭建的Spark開源框架[20]和Caffe[24]深度學(xué)習(xí)開源框架，本文對(duì)官方版本的Caffe進(jìn)行了部分修改，并使用GPU加速計(jì)算。實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)配置：Inter Xeon處理器，16 GB內(nèi)存，GeForce GTX TITAN X顯卡。

本文模型所用數(shù)據(jù)為美國(guó)交通運(yùn)輸統(tǒng)計(jì)局(Bureau of Transportation Statistics， BTS)提供的航班準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)(Airline On-Time Performance data， AOTP)和美國(guó)國(guó)家氣象數(shù)據(jù)中心(National Climatic Data Center， NCDC)提供的本地質(zhì)量控制氣象數(shù)據(jù)(Quality Controlled Local Climatological Data， QCLCD)。其中AOTP包含從1987年至今的航班數(shù)據(jù)，QCLCD包含美國(guó)1 600個(gè)氣象觀測(cè)站的氣象數(shù)據(jù)，氣象數(shù)據(jù)每小時(shí)進(jìn)行一次更新。實(shí)驗(yàn)中使用兩數(shù)據(jù)源中2015—2016年數(shù)據(jù)，輸入數(shù)據(jù)源包含航班數(shù)據(jù)103 405 986條，44維特征；氣象數(shù)據(jù)11 235 340條，48維特征。融合后數(shù)據(jù)為103 402 300條，編碼為217維特征。最終經(jīng)矩陣變換輸入網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)維度為103 405 986×15×15。按表1進(jìn)行等級(jí)劃分時(shí)，類別1到5的比例為46∶6∶2∶2∶1，其中不延誤的比例很大，為偏分類問(wèn)題。為使數(shù)據(jù)盡量均衡，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練迭代時(shí)對(duì)類別1的數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣，抽取與類別2相同個(gè)數(shù)，使輸入樣本比例變?yōu)?∶6∶2∶2∶1。

航班延誤預(yù)測(cè)模型采用文獻(xiàn)[25]提出的權(quán)值初始化策略。使用隨機(jī)梯度下降法對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，批處理數(shù)量(min-batch size)為512，動(dòng)量因子為0.9，權(quán)重衰減系數(shù)為0.000 1，訓(xùn)練時(shí)總的迭代次數(shù)為5 000，初始學(xué)習(xí)率為0.1。DCNN中選用尺寸為3×3、步長(zhǎng)為1的卷積核進(jìn)行卷積，選用尺寸為3×3、步長(zhǎng)為2的濾波器進(jìn)行池化。為探索網(wǎng)絡(luò)深度對(duì)特征提取的影響分別使用16，24，32，40，48和56層模型結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)配置如表2所示。在實(shí)驗(yàn)對(duì)比時(shí)，DCNN與傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均采用softmax分類方法，以保證實(shí)驗(yàn)條件的一致性。

表2 網(wǎng)絡(luò)層數(shù)配置

4.1 卷積衰減因子影響分析

從式(13)可以看出卷積衰減因子的取值影響了反向傳播時(shí)梯度的大小，從而控制網(wǎng)絡(luò)收斂。若卷積衰減因子設(shè)置較大則會(huì)導(dǎo)致梯度爆炸現(xiàn)象，違背了設(shè)置雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初衷；若設(shè)置過(guò)小則會(huì)導(dǎo)致返回的梯度值減小，使網(wǎng)絡(luò)收斂變慢，增加了模型的訓(xùn)練時(shí)間。實(shí)驗(yàn)中，采用如表3所示的卷積衰減因子進(jìn)行訓(xùn)練，以探索設(shè)置的最佳準(zhǔn)則。其中，NAN表示網(wǎng)絡(luò)未收斂。

表3 卷積衰減因子對(duì)正確率影響

從表3可以看出：在淺層網(wǎng)絡(luò)時(shí)，設(shè)置λ1=0.2，λ2=0.1預(yù)測(cè)效果較好；而網(wǎng)絡(luò)加深時(shí)，同樣的設(shè)置正確率卻下降。原則上，越深的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)應(yīng)該對(duì)應(yīng)越小的卷積衰減因子，但設(shè)置過(guò)小會(huì)使網(wǎng)絡(luò)在有限的迭代次數(shù)內(nèi)沒(méi)有收斂，實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)法達(dá)到最好。在深層網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)置為λ1=0.1，λ2=0.05，達(dá)到最優(yōu)，因此本文后續(xù)實(shí)驗(yàn)將卷積衰減因子設(shè)置為λ1=0.1，λ2=0.05。

4.2 氣象數(shù)據(jù)影響分析

文獻(xiàn)[21]顯示，我國(guó)上海、深圳、南京等重要城市航班延誤因素中氣象因素占比高達(dá)40%以上。從實(shí)際情況分析，風(fēng)速和風(fēng)向的變化會(huì)引起風(fēng)切變等極端氣象情況，使飛機(jī)無(wú)法起降；降雨、降雪等極端惡劣天氣也都伴隨著風(fēng)向、風(fēng)速和濕度的改變；風(fēng)暴天氣則會(huì)大幅影響能見度，因此，本文在模型的數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程進(jìn)行了航班數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)的融合。為驗(yàn)證數(shù)據(jù)融合的重要性，首先取60 min作為判斷是否延誤的閾值，作二分類預(yù)測(cè)。以刪除某個(gè)氣象特征時(shí)，延誤召回率較不刪除時(shí)的下降值表征此氣象特征對(duì)延誤預(yù)測(cè)的影響程度。分別去掉某個(gè)氣象特征后，召回率下降值如圖3所示。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，風(fēng)向、風(fēng)速和能見度對(duì)延誤預(yù)測(cè)影響較大，濕度和氣壓其次，天空狀況對(duì)預(yù)測(cè)影響最小。DCNN具有很強(qiáng)的大數(shù)據(jù)處理能力，因此本著盡可能提高正確率的思路，不對(duì)特征作降維處理。

對(duì)航班數(shù)據(jù)和融合后數(shù)據(jù)分別進(jìn)行延誤預(yù)測(cè)。表4給出了航班數(shù)據(jù)和融合后數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。融合后數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率在各層均增加，增加范圍基本保持在1個(gè)百分點(diǎn)，由此可見氣象數(shù)據(jù)是航班延誤預(yù)測(cè)時(shí)重要的先驗(yàn)信息。

表4 數(shù)據(jù)融合前后正確率對(duì)比

4.3 正確率

為驗(yàn)證直通通道對(duì)模型“暢通性”的影響，對(duì)使用傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和使用直通通道改進(jìn)后的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。使用傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，為保證可對(duì)比性，除最后一層卷積層，其他各層也相應(yīng)增加ReLU激活函數(shù)進(jìn)行非線性變換并相應(yīng)加入BN層和Padding技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

由表5可知，傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在32層時(shí)效果達(dá)到最佳，正確率為0.912；但從40層開始，傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確率呈下降趨勢(shì)，到56層時(shí)，正確率已降至0.790。而雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨深度的增加預(yù)測(cè)正確率逐漸提升，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到56層時(shí)，其預(yù)測(cè)正確率已達(dá)到0.921。

表5 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)正確率對(duì)比

為進(jìn)一步探索模型可訓(xùn)練深度，對(duì)72，104和136層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如表6所示。由結(jié)果可知，在深層網(wǎng)絡(luò)模型中，傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)一步下降，而雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能一直保持穩(wěn)定。

表6 深層網(wǎng)絡(luò)正確率對(duì)比

4.4 損失值

由表5可知不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的差異性在深度為40層時(shí)開始凸顯，現(xiàn)著重討論40層以后兩種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的損失值變化。圖4所示為損失值隨迭代次數(shù)變化示意圖。對(duì)比可知本文模型訓(xùn)練時(shí)損失值可減小至0.3以下，而傳統(tǒng)模型一直維持在0.5以上，說(shuō)明DCNN相比傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更好地對(duì)深層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

圖4 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的損失值隨迭代次數(shù)變化示意圖

4.5 梯度值

采用DCNN結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征提取的航班延誤預(yù)測(cè)模型之所以能夠得到更高的準(zhǔn)確率，得益于正向信息的無(wú)損傳輸和反向梯度的穩(wěn)定性，從而使式(10)和式(11)更好地進(jìn)行卷積權(quán)值更新。

圖5所示為40、48和56層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第一層對(duì)應(yīng)梯度值(簡(jiǎn)稱梯度)隨迭代次數(shù)變化示意圖。圖5(a)為傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度變化，可以明顯看出隨深度的增加，梯度銳減且梯度隨迭代次數(shù)變化極不穩(wěn)定，最小時(shí)可達(dá)到10-14左右。這說(shuō)明傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在權(quán)值更新時(shí)存在梯度消失問(wèn)題，難以進(jìn)行充分的特征提取。圖5(b)中相應(yīng)梯度基本穩(wěn)定在0.01至0.001之間，由此可見本文的DCNN模型可克服梯度消失缺陷，進(jìn)行更加完備的信息表達(dá)。

4.6 算法對(duì)比

文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[13]均與本文一樣采用分類預(yù)測(cè)的方式進(jìn)行延誤等級(jí)判斷。其中：文獻(xiàn)[8]采用國(guó)內(nèi)31 613條航班數(shù)據(jù)建模，使用C4.5決策樹算法預(yù)測(cè)，并與樸素貝葉斯(Native Bayes)算法進(jìn)行對(duì)比；文獻(xiàn)[13]采用與本模型相同數(shù)據(jù)源的單個(gè)機(jī)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與LSTM組合的方式構(gòu)建淺層模型。表7所示為本文深層模型與這兩種模型中所提算法的正確率對(duì)比。

C4.5決策樹和樸素貝葉斯算法都是傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法的典型代表，兩種算法均具有較好的分類性能且計(jì)算簡(jiǎn)單，但當(dāng)數(shù)據(jù)量增長(zhǎng)時(shí)兩個(gè)算法都會(huì)遇到計(jì)算瓶頸，無(wú)法充分利用大數(shù)據(jù)優(yōu)勢(shì)，因此它們做的是在小樣本情況下的航班延誤預(yù)測(cè)，正確率較低。文獻(xiàn)[13]中，作者同樣采用了加深深度的方式提高正確率，這使得該文中基于LSTM算法建立的模型與基于C4.5決策樹和樸素貝葉斯算法建立的模型相比，預(yù)測(cè)正確率得到大幅提升；但是由于沒(méi)有克服深度網(wǎng)絡(luò)中梯度消失的缺點(diǎn)，基于LSTM的模型在加深深度時(shí)難以收斂，最終只是采用了淺層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖5 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的梯度值隨迭代次數(shù)變化示意圖

Tab. 7 Correct rate comparison of different algorithms

對(duì)比可知，與傳統(tǒng)算法相比，深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可進(jìn)行基于大數(shù)據(jù)的信息挖掘，因此在處理數(shù)據(jù)量與維度上具有較強(qiáng)優(yōu)勢(shì)。同時(shí)與淺層的LSTM算法相比，深度雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正確率更高。實(shí)驗(yàn)表明采用本文模型進(jìn)行基于大數(shù)據(jù)的航班延誤等級(jí)預(yù)測(cè)可有效提高正確率。

5 結(jié)語(yǔ)

本文創(chuàng)新性地提出使用數(shù)據(jù)融合和深度雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建航班延誤預(yù)測(cè)模型。通過(guò)將延誤時(shí)間進(jìn)行等級(jí)劃分，將預(yù)測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分類問(wèn)題，分?jǐn)?shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取和分類預(yù)測(cè)三步完成航班延誤等級(jí)預(yù)測(cè)，并采用批歸一化和Padding技術(shù)進(jìn)行模型優(yōu)化。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)論如下：

1)融合氣象數(shù)據(jù)后，CNN和DCNN進(jìn)行特征提取后的模型性能都有所提升，證明氣象數(shù)據(jù)對(duì)于航班延誤預(yù)測(cè)十分重要。

2)當(dāng)特征提取部分的網(wǎng)絡(luò)加深時(shí)，使用CNN的模型性能變差，而利用DCNN的模型仍保持穩(wěn)定，證明傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以訓(xùn)練深度模型，而改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以保證深度網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

3)深度DCNN算法與傳統(tǒng)算法相比具有更強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力，使數(shù)據(jù)量和維度大幅提升，最終可得到更高的正確率。

本文的預(yù)測(cè)結(jié)果與傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比有較大提升，有利于進(jìn)一步改善空管、航空公司等部門的決策，提升民航綜合服務(wù)能力；但受數(shù)據(jù)來(lái)源限制，本模型在構(gòu)建時(shí)未使用國(guó)內(nèi)航班數(shù)據(jù)，目前正與國(guó)內(nèi)空管部門爭(zhēng)取合作，希望下一步使用國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。后續(xù)還將結(jié)合混淆矩陣分析預(yù)測(cè)結(jié)果，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更加完善。