李雪平,曹奕濤

(上海機(jī)電工程研究所,上海 201109)

0 引言

以固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的吸氣式導(dǎo)彈具有速度高、射程遠(yuǎn)的特點(diǎn),滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭和武器發(fā)展的需要,成為新一代戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的發(fā)展方向。吸氣式導(dǎo)彈布局形式多樣。其中,腹部布局單進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)導(dǎo)彈具有最小的質(zhì)量和最高的發(fā)動(dòng)機(jī)總體性能,成為各國研究的重點(diǎn)[1],尤其是可變幾何進(jìn)氣道概念的提出[2],通過進(jìn)氣道的調(diào)節(jié),可大幅提高導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)性,使腹部進(jìn)氣布局導(dǎo)彈未來應(yīng)用前景廣闊。

在對腹部進(jìn)氣布局導(dǎo)彈的研究中,首先需要解決的就是其氣動(dòng)計(jì)算問題,由于導(dǎo)彈正常工作時(shí),進(jìn)氣道內(nèi)外流相互干擾使全彈的流場較為復(fù)雜,很難通過理論方法得到導(dǎo)彈的氣動(dòng)參數(shù)。國外主要以風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)為主,進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究。并以此為基礎(chǔ)發(fā)展了一些半經(jīng)驗(yàn)的氣動(dòng)估算方法,如基于部件組拆法和沖擊壓力面元方法的S/HABP、AERODYN、SWINT及MISSILE DATCOM等程序[3-5],但這些程序的計(jì)算精度普遍較低。國內(nèi)這方面研究較少,主要針對二進(jìn)氣道和四進(jìn)氣道布局導(dǎo)彈,基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和CFD數(shù)值模擬進(jìn)行了一些氣動(dòng)估算方法研究[6-7]。文中主要開展了腹部進(jìn)氣布局導(dǎo)彈的快速氣動(dòng)估算方法研究,擬解決初步設(shè)計(jì)階段此類導(dǎo)彈的氣動(dòng)計(jì)算問題。

1 計(jì)算方法

文中以MISSILE DATCOM程序?yàn)榛A(chǔ),將腹部進(jìn)氣布局導(dǎo)彈劃分為進(jìn)氣道、彈體、尾翼部件,采用部件組拆法發(fā)展了能夠快速估算吸氣式導(dǎo)彈氣動(dòng)力的方法。MISSILE DATCOM采用部件組合法和模塊化的方法,并充分利用了試驗(yàn)數(shù)據(jù)[4-5],適用于傳統(tǒng)的翼體尾布局導(dǎo)彈和吸氣式布局導(dǎo)彈,對傳統(tǒng)的翼體尾布局導(dǎo)彈具有較高的計(jì)算精度。在對吸氣式導(dǎo)彈進(jìn)行計(jì)算時(shí),由于進(jìn)氣道阻力主要依靠試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫得到,且不考慮進(jìn)氣道與彈體間的激波渦流等的干擾作用,計(jì)算精度低。文中在DATCOM程序基礎(chǔ)上,將進(jìn)氣道等效為小展弦比彈翼,考慮進(jìn)氣道、彈體及尾翼間的干擾影響,并采用CFD數(shù)值模擬修正來提高計(jì)算精度。具體計(jì)算方法如下:

1.1 法向力計(jì)算

進(jìn)氣道對全彈氣動(dòng)力產(chǎn)生的影響主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面:首先,進(jìn)氣道受到來流的作用會(huì)產(chǎn)生升力;其次,進(jìn)氣道部件位于彈體上,會(huì)對彈體及尾翼部件產(chǎn)生干擾作用。因此,主要從這兩方面入手。

腹部進(jìn)氣布局導(dǎo)彈的進(jìn)氣道位于彈體底部,基本不產(chǎn)生升力,僅對彈體及尾翼處的氣流產(chǎn)生干擾作用。文中將進(jìn)氣道等效為小展弦比薄翼,進(jìn)氣道部件產(chǎn)生的氣動(dòng)力用等效薄翼氣動(dòng)力代替,進(jìn)氣道和彈身之間的干擾因子用薄翼和彈身之間的干擾因子代替。同時(shí),由于流向尾翼的氣流會(huì)受到進(jìn)氣道整流罩的阻滯和彈身的干擾作用,采取將前彈身進(jìn)氣道組合體對尾翼的干擾作用等效為彈身對尾翼的干擾作用,用等效彈身和尾翼之間的干擾因子代替進(jìn)氣道彈身對尾翼的干擾因子,并考慮氣流阻滯的影響。

實(shí)際應(yīng)用中,由于進(jìn)氣道的存在,導(dǎo)彈氣動(dòng)外形不對稱,零攻角時(shí)會(huì)產(chǎn)生法向力增量,而在模型等效過程中,這部分法向力計(jì)算被忽略,因此需要對等效模型的法向力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。修正量由CFD數(shù)值模擬得到,是關(guān)于馬赫數(shù)的函數(shù)。全彈法向力系數(shù)計(jì)算公式如下:

CN=CN(I-B)+(K(I-B)W+KW(I-B))·CNW+

Δ(CN)α=0

(1)

式中：K(I-B)W為尾翼對進(jìn)氣道彈身組合體法向力干擾因子;KW(I-B)為進(jìn)氣道彈身組合體對尾翼的法向力干擾因子;CN(I-B)為進(jìn)氣道彈身組合體部件的法向力系數(shù);CNW為單獨(dú)彈翼的法向力系數(shù);Δ(CN)α=0為零攻角時(shí)法向力系數(shù)增量。KW(I-B)、K(I-B)W、CN(I-B)、CNW均由DATCOM計(jì)算得到。

1.2 軸向力計(jì)算

全彈軸向力近似為零升阻力,由蒙皮摩擦阻力、波阻及彈體底阻組成。按照部件組拆法,腹部進(jìn)氣布局導(dǎo)彈的軸向力為等效翼、彈體及尾翼部件的軸向力迭加而成。由于實(shí)際進(jìn)氣道延伸到彈體底部,會(huì)產(chǎn)生底部阻力,因此全彈軸向力計(jì)算中應(yīng)計(jì)入進(jìn)氣道的底阻。全彈軸向力系數(shù)計(jì)算公式為:

CA=CA(I-B)+CAW+Δ(CA)I-base

(2)

式中:CA(I-B)為進(jìn)氣道彈身組合體軸向力系數(shù);CAW為單獨(dú)尾翼的軸向力系數(shù);Δ(CA)I-base為進(jìn)氣道底部阻力。

1.3 俯仰力矩計(jì)算

全彈俯仰力矩為彈體各部件法向力產(chǎn)生的俯仰力矩之和,即為進(jìn)氣道/彈身組合體部件的俯仰力矩與進(jìn)氣道組合體尾翼之間干擾氣動(dòng)力產(chǎn)生的俯仰力矩之和。其中,各部件法向力及壓心位置由DATCOM氣動(dòng)計(jì)算得到。由于零攻角時(shí),進(jìn)氣道進(jìn)氣氣流引起的氣動(dòng)力會(huì)對力矩中心產(chǎn)生俯仰力矩(注:文中俯仰力矩以導(dǎo)彈彈頭為力矩參考中心),因此計(jì)算中,需要計(jì)及零攻角時(shí)的俯仰力矩增量,它由CFD數(shù)值模擬得到,是關(guān)于馬赫數(shù)的函數(shù),全彈俯仰力矩系數(shù)的計(jì)算公式為:

CM=CM(I-B)+CNG·XP+Δ(CM)α=0

(3)

式中:CM(I-B)為進(jìn)氣道/彈身組合體產(chǎn)生的俯仰力矩系數(shù);CNG·XP為干擾法向力產(chǎn)生的俯仰力矩系數(shù);Δ(CM)α=0為零攻角俯仰力矩系數(shù)增量。

2 算例幾何模型

文中以歐洲“流星”空空導(dǎo)彈為基準(zhǔn),建立其相應(yīng)的腹部進(jìn)氣導(dǎo)彈幾何模型作為算例模型,如圖1所示。

圖1 腹部進(jìn)氣道布局導(dǎo)彈幾何模型

3 計(jì)算結(jié)果分析

從公開發(fā)表的文獻(xiàn)可以看出,CFD數(shù)值模擬具有較高的計(jì)算精度,計(jì)算導(dǎo)彈氣動(dòng)力的CFD數(shù)值解和試驗(yàn)值誤差在10%以內(nèi)[8],較為精確。因此,針對上述腹部進(jìn)氣導(dǎo)彈模型,可采用CFD數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證文中方法的估算精度。

計(jì)算高度10 km、不同馬赫數(shù)條件下,分別采用DATCOM、文中方法和CFD數(shù)值模擬得到導(dǎo)彈的氣動(dòng)力計(jì)算結(jié)果,如圖2、圖3所示。其中,CFD數(shù)值模擬采用FLUENT軟件進(jìn)行計(jì)算。

圖2 導(dǎo)彈氣動(dòng)力系數(shù)曲線(Ma=2.8)

圖3 導(dǎo)彈氣動(dòng)力系數(shù)曲線(Ma=3.5)

由圖可知,不同馬赫數(shù)下,3種方法計(jì)算結(jié)果趨勢相同,但DATCOM方法計(jì)算誤差較大。法向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)誤差最大達(dá)70%,軸向力系數(shù)在-4°～4°攻角范圍內(nèi)誤差較小,在10%以內(nèi)。隨攻角繼續(xù)增加,軸向力系數(shù)誤差變大,在攻角16°時(shí),最大誤差為30%?？梢?DATCOM對吸氣式導(dǎo)彈氣動(dòng)力計(jì)算精度較差,而文中方法和CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果較為接近,誤差在10%以內(nèi),是由于文中方法考慮了進(jìn)氣道彈體尾翼間的氣動(dòng)干擾影響,并對模型進(jìn)行了合理的等效簡化修正。此外,和CFD數(shù)值計(jì)算相比,文中方法計(jì)算效率高,計(jì)算同一工況用文中方法僅需幾分鐘,用CFD數(shù)值模擬至少要2～3 d。綜合可知,文中方法具有計(jì)算快速方便、精度高的優(yōu)勢。

為驗(yàn)證文中方法的適用性,選取不同幾何尺寸腹部進(jìn)氣模型進(jìn)行氣動(dòng)力計(jì)算,通過調(diào)整進(jìn)氣道相對彈體尺寸及進(jìn)氣口面積形成4種算例模型(以圖1為基準(zhǔn)模型)見表1,導(dǎo)彈氣動(dòng)計(jì)算結(jié)果如圖4～圖7所示(Ma=2.8)。

圖4 模型A導(dǎo)彈氣動(dòng)力系數(shù)曲線

圖5 模型B導(dǎo)彈氣動(dòng)力系數(shù)曲線

圖6 模型C導(dǎo)彈氣動(dòng)力系數(shù)曲線

圖7 模型D導(dǎo)彈氣動(dòng)力系數(shù)曲線

模型參數(shù)模型A相對面積為基準(zhǔn)模型的0.5倍模型B相對面積為基準(zhǔn)模型的1.5倍模型C相對長度增加300mm模型D相對長度減小300mm

結(jié)果表明:對于不同尺寸腹部進(jìn)氣布局導(dǎo)彈,文中方法和CFD數(shù)值模擬結(jié)果較接近,法向力和俯仰力矩系數(shù)曲線基本一致,不同模型最大誤差在15%以內(nèi)。軸向力系數(shù)誤差略大,攻角12°時(shí)誤差最大20%?？梢?文中方法對不同尺寸腹部進(jìn)氣導(dǎo)彈也具有較高的氣動(dòng)估算精度。

為進(jìn)一步驗(yàn)證文中方法對雙下側(cè)進(jìn)氣布局導(dǎo)彈的適用性,以某型在研雙下側(cè)進(jìn)氣布局導(dǎo)彈為例,進(jìn)行了導(dǎo)彈氣動(dòng)估算,并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對比,見圖8～圖9。

圖8 某型導(dǎo)彈氣動(dòng)力系數(shù)曲線(Ma=3.0)

圖9 某型導(dǎo)彈氣動(dòng)力系數(shù)曲線(Ma=3.5)

由圖可知,與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比,文中方法軸向力系數(shù)計(jì)算最大誤差在20%以內(nèi);攻角0～14°范圍內(nèi),法向力和俯仰力矩系數(shù)誤差在10%以內(nèi),攻角16°最大誤差在20%以內(nèi),隨攻角繼續(xù)增加誤差略有增大。這是因?yàn)閺?fù)雜流場條件下隨著攻角的增加流場分離流動(dòng)增大,氣動(dòng)非線性影響增大。同時(shí)還驗(yàn)證了文中方法對不同雙下側(cè)進(jìn)氣導(dǎo)彈的氣動(dòng)計(jì)算精度(與CFD數(shù)值解對比),結(jié)果表明:在攻角-4°～12°范圍內(nèi),文中方法的法向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)誤差小于20%,軸向力系數(shù)誤差最大在25%左右?？梢?文中方法對不同雙下側(cè)進(jìn)氣布局導(dǎo)彈也具有較強(qiáng)的適用性。

4 總結(jié)

文中以DATCOM程序?yàn)榛A(chǔ),通過對計(jì)算模型的合理簡化修正,發(fā)展了能夠快速估算腹部進(jìn)氣布局導(dǎo)彈氣動(dòng)力的方法,該方法具有計(jì)算精度高、計(jì)算快速方便的優(yōu)勢,在初步設(shè)計(jì)階段可替代DATCOM和CFD數(shù)值模擬用于此類導(dǎo)彈的氣動(dòng)估算,且該方法對雙下側(cè)進(jìn)氣布局導(dǎo)彈也具有較強(qiáng)的適用性,在吸氣式導(dǎo)彈初步設(shè)計(jì)階段具有較高的使用價(jià)值。