李 強(qiáng),謝春思,蓋 強(qiáng)

(海軍大連艦艇學(xué)院,遼寧大連 116018)

0 引言

隨著制海權(quán)在各國(guó)占據(jù)越來(lái)越重要的地位,水面艦艇編隊(duì)的發(fā)展日益成熟,為奪取制海權(quán),發(fā)展具有精確打擊能力的反艦導(dǎo)彈意義重大?；趶?fù)雜的國(guó)際環(huán)境和武器裝備發(fā)展趨勢(shì),子母彈應(yīng)運(yùn)而生,它能提高常規(guī)戰(zhàn)斗部的有效利用率和毀傷效果[1],在未來(lái)高技術(shù)局部戰(zhàn)爭(zhēng)中不可或缺。子母彈是一種在母彈頭內(nèi)裝備一定數(shù)量的相同或不同類(lèi)型的戰(zhàn)斗部的子彈頭,并在預(yù)定高度將子彈頭從母彈頭里拋撒出來(lái),形成一定散布面積與散布密度的作戰(zhàn)效果的武器[2]。由于子母彈具有較高的效費(fèi)比,較大毀傷面積,一種(或多種)子彈對(duì)不同母彈的高度通用性及反集群目標(biāo)的能力[3],子母彈技術(shù)廣泛應(yīng)用于反機(jī)場(chǎng)、反坦克群和反航空母艦等水面艦艇。子母彈具有“打了不用管”的能力,能夠形成一定的威懾力,提高反艦導(dǎo)彈的有效命中率,適用于反艦武器裝備。文中對(duì)基于子母彈技術(shù)的反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)毀傷效果進(jìn)行仿真,運(yùn)用蒙特卡羅法模擬其對(duì)水面艦艇的毀傷效果。

1 目標(biāo)模型

導(dǎo)彈驅(qū)逐艦的滿載排水量一般在萬(wàn)噸以內(nèi),以某型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦為例,艦長(zhǎng)156.5 m,寬20.4 m。為簡(jiǎn)化計(jì)算,假設(shè)目標(biāo)各個(gè)重要部位具有規(guī)則的幾何形狀,具體參數(shù)如表1所示。

表1 驅(qū)逐艦各關(guān)鍵部位的模擬參數(shù)

建立各子目標(biāo)的模型如圖1所示。

圖1 驅(qū)逐艦重要部位模型

圖中1為直升機(jī)起降平臺(tái);2為直升機(jī)機(jī)庫(kù);3為垂直發(fā)射系統(tǒng);4為“密集陣”近防系統(tǒng);5為艦橋指控系統(tǒng);6為艦艏。

1.1 坐標(biāo)系的建立

為便于描述驅(qū)逐艦上各類(lèi)子目標(biāo)的分布情況及幾何特征,簡(jiǎn)化目標(biāo)的模型,建立驅(qū)逐艦?zāi)Ｐ偷淖鴺?biāo)系,如圖2所示。以模型的幾何中心點(diǎn)O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以主軸方向?yàn)閄軸,以與之垂直方向?yàn)閅軸建立X-O-Y直角坐標(biāo)系。

圖2 驅(qū)逐艦各重要部位在直角坐標(biāo)系中的分布

1.2 構(gòu)建重要目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型

對(duì)X-O-Y直角坐標(biāo)系中的子目標(biāo),直升機(jī)起降平臺(tái)、艦橋指控系統(tǒng)、直升機(jī)機(jī)庫(kù)、垂直發(fā)射系統(tǒng)、“密集陣”近防系統(tǒng)、雷達(dá)、魚(yú)雷發(fā)射管、艦炮和艦艏,分別構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)描述各子目標(biāo)的二維幾何形狀及在各自坐標(biāo)系中所處的位置。

直升機(jī)起降平臺(tái)模型:

直升機(jī)機(jī)庫(kù)模型:

垂直發(fā)射系統(tǒng)模型:

“密集陣”近防系統(tǒng)模型:

艦橋指控系統(tǒng)模型:

艦艏模型:

各模型中,參數(shù)單位為m。

2 子母彈散布模型

2.1 母彈命中點(diǎn)的散布模型

設(shè)瞄準(zhǔn)點(diǎn)與模型中心點(diǎn)重合,符合二維正態(tài)分布,在沒(méi)有系統(tǒng)誤差存在的情況下,彈著點(diǎn)以O(shè)點(diǎn)為散布中心,散布的二維正態(tài)分布密度函數(shù)為[4-5]:

(1)

式中：σx、σy分別是x、y的均方差,且有：

(2)

(3)

第i枚母彈的命中點(diǎn)坐標(biāo)為[6]:

(4)

(5)

(α1,α2)為[0,1]區(qū)間上均勻分布的一組隨機(jī)數(shù)。

2.2 子彈命中點(diǎn)的散布模型

若母彈命中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),子彈散布服從圓分布[7-8],則子彈命中點(diǎn)的坐標(biāo)為：

xij=xi+Rξ1cos(2πξ2)

(6)

yij=yi+Rξ1sin(2πξ2)

(7)

式中:(xij,yij)為第i枚母彈的第j枚子彈命中點(diǎn)坐標(biāo),(xi,yi)為第i枚母彈的命中點(diǎn)坐標(biāo),(ξ1,ξ2)為均勻分布的一組離散隨機(jī)數(shù)。

3 毀傷效果仿真

假設(shè)母彈命中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),通過(guò)建立的數(shù)學(xué)模型,得到目標(biāo)區(qū)域各子目標(biāo)被命中的子彈數(shù)。統(tǒng)計(jì)整個(gè)目標(biāo)區(qū)所有目標(biāo)的毀傷情況得到目標(biāo)的毀傷效果。假設(shè)某子母彈戰(zhàn)斗部的射擊參數(shù)為:射擊精度CEP為20 m,子彈裝彈數(shù)為200枚,拋撒半徑為50 m,單枚子彈對(duì)甲板的毀傷半徑為0.5 m。圖3為子母彈在目標(biāo)上的落點(diǎn)分布仿真效果圖。

圖3 子母彈在目標(biāo)上落點(diǎn)分布仿真

由圖3可知,在不考慮系統(tǒng)誤差的情況下,子母彈在以瞄準(zhǔn)點(diǎn)為中心散布,基本能夠覆蓋該艦艇的重要部位達(dá)到毀傷效果。

為了對(duì)子母彈攻擊下的驅(qū)逐艦各關(guān)鍵部位毀傷效果進(jìn)行評(píng)估,簡(jiǎn)要分析各部位的易損性。一般來(lái)說(shuō),直升機(jī)起降平臺(tái)作為直升機(jī)的起降區(qū),在子母彈的打擊下毀傷后難以正常起降直升機(jī),以平均毀傷面積作為毀傷指標(biāo);直升機(jī)機(jī)庫(kù)、艦橋指揮系統(tǒng)、垂直發(fā)射系統(tǒng)、“密集陣”近防系統(tǒng)和艦艏等部位不但暴露一定大小的面積,而且遭受子母彈打擊即毀傷,因此以毀傷概率或單元?dú)麄€(gè)數(shù)為毀傷指標(biāo)。表2給出了子母彈攻擊下驅(qū)逐艦各關(guān)鍵部位的毀傷效果。

表2 仿真1 000次時(shí)子母彈攻擊下驅(qū)逐艦各關(guān)鍵部位的毀傷效果

由表2可知,直升機(jī)起降平臺(tái)、直升機(jī)機(jī)庫(kù)和“密集陣”近防系統(tǒng)所占的比重小,子母彈攻擊毀傷效果一般;艦橋指揮系統(tǒng)、垂直發(fā)射系統(tǒng)和艦艏由于所占比重大,子母彈擊中即能夠有效的摧毀艦艇的指揮、發(fā)射以及機(jī)動(dòng)能力。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中建立了以某型水面艦艇為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用蒙特卡羅法對(duì)基于子母彈技術(shù)的反艦導(dǎo)彈落點(diǎn)進(jìn)行了分析,對(duì)其毀傷效果進(jìn)行了仿真與探討。仿真結(jié)果表明,子母彈能夠在對(duì)水面艦艇的打擊中有效毀傷其重要部位。從毀傷效果可以看出,對(duì)于不同重要程度的部位,目標(biāo)面積較小的“密集陣”近防系統(tǒng)較難被擊中,毀傷效果不明顯,而艦橋指控系統(tǒng)較易被擊中,鑒于其重要的指揮控制功能,得到了較好的毀傷效果,進(jìn)而使水面艦艇失去重要功能,抑制其作戰(zhàn)能力。研究結(jié)果對(duì)基于子母彈技術(shù)的反艦導(dǎo)彈毀傷效能評(píng)估能提供一定的參考。