申景詩， 曾曉東， 姜明順

(1.西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院 西安，710126) (2.山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院 濟南，250061)

引 言

聲發(fā)射技術(shù)是結(jié)構(gòu)損傷檢測的重要手段，聲發(fā)射檢測的主要目標(biāo)是聲發(fā)射源定位、聲發(fā)射源類型判斷和損傷程度評估，其中聲發(fā)射源定位是聲發(fā)射技術(shù)的關(guān)鍵。

傳統(tǒng)的聲發(fā)射定位方法主要使用三角定位法和橢圓定位法。這兩種方法都需要使用時差參數(shù)和波速參數(shù)實現(xiàn)聲發(fā)射定位，且在很多情況下會出現(xiàn)多解的情況[1-3]。Aljets等[4]使用3個傳感器組成正三角形，根據(jù)聲發(fā)射信號到達(dá)傳感器的距離和時間差確定聲發(fā)射源位置。該方法在靠近陣列的位置定位精度較高，在遠(yuǎn)離陣列的位置定位精度較低。Tang等[5]使用同樣的定位思路使用4個傳感器組成較小的陣列確定聲發(fā)射源的位置，但是該方法在聲發(fā)射源距離傳感器陣列不超過12cm時，定位誤差較大。Scholey等[6]根據(jù)信號傳播的速度計算監(jiān)測區(qū)域內(nèi)每一個搜索點到傳感器的時差，然后與實際聲發(fā)射信號計算的時差進行匹配，確定聲發(fā)射源的位置，定位的最大誤差約為15mm。Ciampa等[7]及葉榮耀等[8]利用時間反轉(zhuǎn)技術(shù)與搜索點的傳遞函數(shù)聚焦定位聲發(fā)射源位置，定位的誤差范圍與搜索點的間距相關(guān)。文獻(xiàn)[8-12]使用時間延時疊加方法分別在鋼板、旋轉(zhuǎn)機械及復(fù)合材料上進行聲發(fā)射實驗。這種定位方法極度依賴波速參數(shù)，在復(fù)雜結(jié)構(gòu)或波速難以測量的結(jié)構(gòu)中難以應(yīng)用。Yang等[13]使用一維多重信號分類法實現(xiàn)鋁合金板上的聲發(fā)射源方向估計，但該方法不能精確確定聲發(fā)射源的坐標(biāo)。李東生等[14]使用聲發(fā)射信號的幅值、上升時間、持續(xù)時間及強度作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本實現(xiàn)鋼板的聲發(fā)射源定位，最大誤差不超過5.91%。該方法需要不同損傷程度的聲發(fā)射樣本，樣本獲得困難且樣本量巨大，難以在實際中應(yīng)用。

綜上所述，在聲發(fā)射定位方面，需要一種參數(shù)少且易實施和應(yīng)用性強的方法去實現(xiàn)。在聲發(fā)射信號中，信號間的時差可以反映聲發(fā)射源的位置，且與損傷特性的相關(guān)性不強。因此可以將時差作為樣本輸入，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)聲發(fā)射定位，輸出聲發(fā)射源坐標(biāo)，同時引入LM算法提高收斂速度。在鋁合金板上對該定位方法進行驗證，獲得了較好的定位結(jié)果。

1 定位原理

1.1 FBG應(yīng)變原理

FBG傳感基本原理為

λB=2neffΛ

(1)

其中：λB為布拉格光柵反射波長；neff為光纖的有效折射率；Λ為光柵周期。

在不考慮溫度影響的情況下，聲發(fā)射產(chǎn)生的應(yīng)力波作用于FBG后，應(yīng)力波會對其有效折射率neff和光柵周期Λ進行調(diào)制，從而使反射波長λB發(fā)生變化。

聲發(fā)射產(chǎn)生的應(yīng)力波作用于FBG時，光柵軸向受到非均勻應(yīng)變場作用，式(1)改寫為

(2)

其中：p11和p12為有效彈光系數(shù)；υ為光纖的泊松系數(shù)；neff0和Λ0分別為初始狀態(tài)下的有效折射率和周期；εAE為應(yīng)力波產(chǎn)生的應(yīng)變場。

1.2 聲發(fā)射定位系統(tǒng)搭建

聲發(fā)射定位系統(tǒng)框圖如圖1所示，系統(tǒng)中用斷鉛模擬聲發(fā)射源。為實現(xiàn)聲發(fā)射信號的快速解調(diào)，利用放大自發(fā)輻射(amplified spontaneous emission，簡稱ASE)光源線性段作為邊緣濾波器，結(jié)合邊沿濾波解調(diào)原理構(gòu)建光纖光柵解調(diào)系統(tǒng)，如圖1中虛框部分所示。當(dāng)聲發(fā)射信號作用于FBG引起其反射峰出現(xiàn)漂移Δλ時，由于ASE光源斜邊濾波的調(diào)制，反射峰的強度產(chǎn)生相應(yīng)變化。這種變化通過光電轉(zhuǎn)換及放大電路轉(zhuǎn)化成電壓信號變化，最后由采集系統(tǒng)進行信號的采集及存儲。

圖1 FBG聲發(fā)射定位系統(tǒng)Fig.1 FBG acoustic emission locating system

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是使用誤差反向傳播訓(xùn)練算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般包含輸入層、隱含層和輸出層，隱含層中包括一層或多層神經(jīng)節(jié)點。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)需要一組已知目標(biāo)輸入/輸出的學(xué)習(xí)樣本集，訓(xùn)練時先使用隨機值作為權(quán)值，輸入學(xué)習(xí)樣本得到網(wǎng)絡(luò)輸出，然后計算輸出值與目標(biāo)輸出的誤差，根據(jù)誤差及對應(yīng)準(zhǔn)則修改權(quán)值，從而使誤差減小，反復(fù)循環(huán)直至誤差達(dá)到預(yù)設(shè)的范圍時，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成。

如圖2所示, 以3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，輸入層到第j節(jié)點的輸入為xj，其中:j=1, 2, ,M；wij為隱含層第i個節(jié)點到輸入層第j個節(jié)點的權(quán)值；φ為隱含層傳遞函數(shù)；θi為隱含層第i個節(jié)點的閾值；ωki為輸出層第k個節(jié)點到隱含層第i節(jié)點的權(quán)值；i=1,2,,q；φ為輸出層傳遞函數(shù)；ak為輸出層第k個節(jié)點的閾值，k=1,2,,L；ok為輸出層第k個節(jié)點的輸出，確定網(wǎng)絡(luò)中的各個變量后，即可進行訓(xùn)練[15]。在本研究中，時差參數(shù)為網(wǎng)絡(luò)的輸入，聲源位置為網(wǎng)絡(luò)的輸出。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of BP neural network

隱含層第i個節(jié)點的輸入輸出為

(3)

輸出層第k個節(jié)點的輸入輸出為

本試驗中，預(yù)消化蛋白組的巨噬細(xì)胞吞噬率均高于對照組，三組之間具有顯著差異，且以2.5%組表觀更優(yōu)，李紅勝[4]在大豆肽的制備及其小鼠免疫功能的影響中試驗結(jié)果表明，添加大豆肽可以提高小鼠巨噬細(xì)胞的吞噬能力，與本試驗結(jié)果表現(xiàn)一致。說明預(yù)消化蛋白可以提高巨噬細(xì)胞的吞噬能力，提高小鼠自身的非特異性免疫能力。由于非特異性免疫力是特異性免疫的基礎(chǔ)，巨噬細(xì)胞吞噬能力的增強可以促進血液中免疫球蛋白的表達(dá)，繼而提高機體的免疫能力。

(4)

設(shè)輸出層第k個節(jié)點的期望輸出為Tk，則第k個節(jié)點的輸出誤差為

ek=Tk-ok

(5)

網(wǎng)絡(luò)的總誤差為

(6)

1.4 Levenberg-Marquardt訓(xùn)練方法

為了使網(wǎng)絡(luò)輸出接近期望值，同時提高收斂速度，引入Levenberg-Marquardt算法，設(shè)第n次迭代后包含權(quán)值和閾值的向量為Wn，則第n+1次迭代的向量為

Wn+1=Wn+ΔW

(7)

根據(jù)牛頓法，ΔW為

ΔW=-▽2E(W)-1▽E(W)

(8)

其中：▽E(W)為下降梯度。

▽2E(W)為誤差函數(shù)(6)的Hessian矩陣，根據(jù)式(6)可得

(9)

其中：J(W)為Jacobian矩陣。

根據(jù)式(8)可得

ΔW=[JT(W)J(W)+μI]-1J(W)e(W)

(10)

LM算法對所有輸入樣本進行整體訓(xùn)練，當(dāng)誤差達(dá)到預(yù)設(shè)的范圍時，網(wǎng)絡(luò)就會終止迭代過程，該方法接近二階收斂速度，收斂速度快且穩(wěn)定性好，流程如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.3 Flow chart of BP neural network

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聲發(fā)射定位實驗及分析

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本及訓(xùn)練方法確定

此實驗是在500 mm×500 mm×2 mm的鋁合金板上進行的，在板中心設(shè)置300 mm×300 mm的監(jiān)測區(qū)域，在監(jiān)測區(qū)域的四角粘貼4個FBG傳感器，傳感器布局如圖4所示。在鋁合金板采集聲發(fā)射信號時，定位系統(tǒng)的采樣頻率設(shè)置為5 MHz，信號放大增益設(shè)置為40 dB。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聲發(fā)射定位監(jiān)測區(qū)域及傳感器示意圖Fig.4 Acoustic emission localization monitoring region of BP neural network and sensor sketch map

在獲取樣本時，由于不同頻率的波在板中的傳播速度不同，因此為了減小頻散效應(yīng)的影響，對FBG采集的聲發(fā)射信號經(jīng)過Shannon小波變換，得到對應(yīng)頻率的窄帶信號；計算對應(yīng)信號的模值，將模值最大處的時刻定義為信號的到達(dá)時刻，通過模值的峰值時刻計算參考傳感器FBG1與其他傳感器間的信號時差。提取第1個樣本點處的信號及窄帶信號模值如圖5所示。在所有樣本點位置各進行10次實驗，計算平均時差，將各個樣本點的平均時差信息作為樣本。

圖5 第1樣本點聲發(fā)射信號及窄帶信號模值圖Fig. 5 Acoustic emission signals of first sample points and modulus values of narrowband signals

獲取訓(xùn)練樣本后，需確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)，根據(jù)隱含層判定公式判斷神經(jīng)元個數(shù)約為7～16個，但在實際應(yīng)用中需要通過實驗來確定神經(jīng)元數(shù)目。在使用LM算法對樣本進行訓(xùn)練時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)神經(jīng)元數(shù)目為15個時收斂速度較快，迭代64次，因此確定神經(jīng)元數(shù)目為15。另外，根據(jù)精度和訓(xùn)練速度的需求，選擇最大訓(xùn)練步數(shù)為5 000，最小誤差為0.5，學(xué)習(xí)率為0.1。

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化的權(quán)值和閾值是隨機的，因此每次訓(xùn)練中迭代次數(shù)也不相同。在鋁合金板上基于LM算法進行了10次訓(xùn)練，記錄每次訓(xùn)練的迭代次數(shù)，訓(xùn)練結(jié)果如圖6所示。可以看出，10次訓(xùn)練平均迭代次數(shù)為216，收斂速度較快，因此LM算法訓(xùn)練樣本適合被用于聲發(fā)射定位。

圖6 LM算法迭代結(jié)果Fig.6 Iterative results of LM algorithm

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聲發(fā)射定位及結(jié)果分析

在鋁合金板上的所有樣本點處各進行一次聲發(fā)射實驗，計算出時差作為測試樣本，使用測試樣本對基于LM算法訓(xùn)練完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行驗證，如圖7所示。

圖7 鋁合金樣本訓(xùn)練驗證Fig.7 Aluminum sample training verification

圖8 定位結(jié)果Fig.8 Locating results

在監(jiān)測區(qū)域為300 mm×300 mm的鋁合金板上隨機選擇10個坐標(biāo)點進行聲發(fā)射實驗，使用Shannon連續(xù)小波變換提取時差信息，將10個點的時差信息輸入訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，獲得定位結(jié)果如圖8所示。定位最大誤差為10.2 mm，最小誤差為1.4 mm，平均誤差為6.65 mm。

由于該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的確定與訓(xùn)練樣本點的數(shù)據(jù)有關(guān)，因此測試樣本的誤差相比于訓(xùn)練樣本的誤差偏大，但測試樣本仍具有較高的定位精度。

3 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聲發(fā)射定位選擇的樣本不具有廣泛代表性的問題，提出了使用時差作為樣本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聲發(fā)射定位方法，該方法使用窄帶信號間時差作為樣本，無需考慮損傷特性及波速對定位的影響。同時使用LM算法訓(xùn)練樣本，提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。使用FBG傳感器在鋁合金板上300 mm×300 mm的監(jiān)測區(qū)域中驗證了該方法，定位的平均誤差為6.65 mm。可見，該方法具有較高的定位精度和較好的實用性。