程 靜， 王維慶， 樊小朝， 王海云

(1.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院 烏魯木齊，830047)(2.可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)教育部工程研究中心 烏魯木齊，830047)

引 言

軸承在風(fēng)電機組中被大量使用，是機組支撐和傳遞動力的精密、易損核心部件，其工作環(huán)境惡劣，在運轉(zhuǎn)過程中不可避免的受到力、熱及振動等因素的影響，產(chǎn)生變形、裂紋、壓痕、膠著及斷裂等損傷，嚴(yán)重時會造成巨大經(jīng)濟損失[1-3]。風(fēng)電軸承的拆裝、檢維修及安裝需耗費巨大的人力和物力，對其進行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷具有重要的現(xiàn)實意義[4-5]。

模式識別是故障診斷的核心與實質(zhì)。目前，常用的滾動軸承故障模式識別方法有貝葉斯方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、判別函數(shù)法、決策樹法及粗糙集法等。這些方法在具體應(yīng)用時都存在不足之處：貝葉斯方法需要預(yù)知樣本總體分布[6-7]；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在訓(xùn)練樣本時易陷入過學(xué)習(xí)或欠學(xué)習(xí)困境，無法觀察學(xué)習(xí)過程，難以解釋分類結(jié)果[8-10]；判別函數(shù)法將樣本空間映射至向量空間，容易引起維數(shù)災(zāi)難[11-12]；決策樹法存在過度擬合問題，且當(dāng)各種模式的樣本數(shù)量不一致或模式較多時誤差較大[13-14]；粗糙集法只能處理離散數(shù)據(jù)，屬性約簡存在困難[15]。

筆者針對風(fēng)電機組滾動軸承振動信號的強干擾、非高斯、非線性及非平穩(wěn)的特性，對滾動軸承的故障模式識別進行研究，旨在實現(xiàn)風(fēng)電滾動軸承不同故障位置的智能診斷，為進一步發(fā)展和完善風(fēng)電軸承的故障診斷研究工作提供理論基礎(chǔ)和方案思路。

1 基于二值雙譜和模糊聚類的模式識別

基于二值雙譜的模糊聚類故障模式識別法，以風(fēng)電滾動軸承振動信號的二值雙譜特征為基礎(chǔ)，采用基于目標(biāo)函數(shù)的模糊聚類方法構(gòu)造各類故障的目標(biāo)模板，再按照最鄰近準(zhǔn)則設(shè)計分類器，以測試樣本與目標(biāo)模板的距離測度作為模式分類依據(jù)，對軸承故障位置進行模式識別，其流程圖如圖1所示。

圖1 基于二值雙譜和模糊聚類的模式識別流程圖Fig.1 Flow chart of fuzzy clustering pattern recognition based on two-value bispectrum feature

1.1 雙譜特征及二值化處理

風(fēng)電機組工作在非平穩(wěn)的風(fēng)速環(huán)境中，其旋轉(zhuǎn)部件在升速或降速過程中將會包含豐富的狀態(tài)信息，許多平穩(wěn)運行時不易反映的故障特征將充分表現(xiàn)出來，呈現(xiàn)非高斯、非線性特性。強背景噪聲使信號的監(jiān)測與故障診斷受到很大程度的影響。雙譜分析法利用信號的高階累計量對非高斯噪聲不敏感，能夠檢測出信號的非高斯性，并具有保留信號相位信息、抑制高斯干擾的能力，是處理非高斯性、非線性含噪信號的有力工具[16-18]。

雙譜即三階譜，用Bx(ω1，ω2)表示為

(1)

其中：c3x(τ1，τ2)為隨機變量x的三階累積量；ω1，ω2為雙譜的兩個頻率。

雙譜特征是二維數(shù)據(jù)，若直接以此進行聚類分析，將會引起巨大的計算量和數(shù)據(jù)量，給分析過程帶來麻煩。因此，先將雙譜特征圖進行閾值處理，轉(zhuǎn)換為二值圖。在圖像處理領(lǐng)域，二值圖即只有黑、白二值的圖像，黑色用“0”表示，白色用“1”表示。依據(jù)二值圖像處理原理，將雙譜特征圖中幅值非零的譜線數(shù)據(jù)用“1”表示，轉(zhuǎn)換成二值雙譜特征，從而大大減少計算量，使不同模式的特征差異更加明顯。

1.2 構(gòu)造目標(biāo)模板

模糊聚類法是一種引入聚類思想的模糊模式識別方法。其分類思想是：在多維空間中，同類樣本之間距離較小，靠得較近；不同類的樣本之間距離較大，離得較遠，即按照“類內(nèi)密集，類間分離”的規(guī)則將特性相似的樣本歸為同一類別，從而實現(xiàn)分類[19]。

構(gòu)造目標(biāo)模板時，將M個樣本全體{X1，X2，，XM}稱為目標(biāo)庫，如圖2所示。每一種分類wi(i=1，2，，K)組成目標(biāo)庫中的一個目標(biāo)，即目標(biāo)庫中含有K個目標(biāo)，每個目標(biāo)有ni個樣本，n1+n2++nK=M。每個目標(biāo)有一個聚類中心，為該分類中所有樣本的均值。則目標(biāo)模板為

Mi{Hi，Yi} (i=1，2，，K)

其中：Hi和Yi分別為第i個分類的核和域。

圖2 聚類分析目標(biāo)庫Fig.2 The target database for cluster analysis

核是某一分類中所有樣本共有的特征，即樣本的交集；域是某一分類中所有樣本的特征總集，即樣本的并集。

對于滾動軸承的故障模式識別問題，其第i種故障位置二值雙譜特征圖的核和域分別為

(2a)

(2b)

其中：Bik(ω1，ω2)為第i個故障分類中第k個樣本，為一個二值雙譜特征圖。

由此可知，目標(biāo)模板的核體現(xiàn)了相同類別其二值雙譜特征的共性，而域表示了這一類別中所有樣本的總體范圍，即某一樣本Xj若被歸為第wi類，則必定在大于Hi、小于Yi的范圍內(nèi)。

1.3 分類器設(shè)計

假設(shè)將樣本庫中的前p(p

(3)

第(p+1)個樣本若歸為wa類，則該樣本到wa類的距離是到所有類別中距離最小的。若這個最小距離仍大于設(shè)定的閾值，則建立一個新分類。

將式(3)的鄰近規(guī)則用于計算樣本Xi到某一目標(biāo)模板Mj={Hj,Yj}的聚類中心距離時，計算式為

(4)

Bxi(m,n)為樣本Xi的二值雙譜特征圖表示，每個二值雙譜特征樣本包含m×n個數(shù)據(jù)點。

圖3 測試樣本與目標(biāo)模板核和域的距離關(guān)系Fig.3 The distance between the test sample and the core and the domain of the template target

若Bxi(m,n)-Hj(m,n)>0，則表明測試樣本包含了目標(biāo)核，具有該類別的共性；若Bxi(m,n)-Hj(m,n)<0，表明測試樣本在目標(biāo)核的區(qū)域之內(nèi)，失去了一部分該類別應(yīng)具備的共性，二者的距離體現(xiàn)了樣本失去該類別共性的程度。若Yj(m,n)-Bxi(m,n)>0，表明目標(biāo)域包含測試樣本，即測試樣本屬于目標(biāo)域的范圍，在該類別的特性范圍之內(nèi)；如果Yj(m,n)-Bxi(m,n)<0，表明測試樣本包含了目標(biāo)域，即樣本超出了目標(biāo)核的區(qū)域，二者的距離體現(xiàn)了樣本超出該類別范圍的程度。

將距離作為模式分類的樣本數(shù)據(jù)，按照模糊聚類分析步驟，求取其標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，建立模糊相似矩陣和模糊等價矩陣，調(diào)節(jié)分類系數(shù)，得到相應(yīng)的聚類結(jié)果。

2 基于二值雙譜和模糊聚類的故障診斷

2.1 故障診斷步驟及算法

按照上述分類方案，以滾動軸承各部位發(fā)生故障時振動信號的二值雙譜特征作為樣本庫，從中取M個樣本X1,X2,,XM，其中每個樣本都是一個二值雙譜特征圖，即Xi=Bxi(m,n)，具體算法和步驟如下。

1) 構(gòu)造滾動軸承正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障4種情況的目標(biāo)模板

Mi={Hi,Yi} (i=1,2,3,4)

2) 由式(4)按照鄰近分類規(guī)則，計算樣本Xi到某一目標(biāo)模板Mj={Hj,Yj}的聚類中心距離。

3) 與樣本距離最小的目標(biāo)模板編號即為樣本被分類的標(biāo)號。令a=1，若D(Xi,Mj)≥D(Xi,Mj+1)(-j=1，2，3)，則a=j。最終得到的a值即為分類號，樣本Xi被劃分為wa類。

2.2 實例分析

筆者采用美國凱斯西儲大學(xué)電氣工程實驗室的滾動軸承故障模擬實驗數(shù)據(jù)進行分析。電機轉(zhuǎn)軸由6205型深溝球待測軸承支撐，軸承寬度和直徑等參數(shù)如表1所示。振動信號由安置于軸承座上方和機架上的多個加速度傳感器進行多測點測量，由16通道的數(shù)據(jù)記錄儀記錄振動加速度信號，采樣頻率為12 kHz。

表1 6205型軸承的相關(guān)參數(shù)

采集軸承在1 797 r/min的轉(zhuǎn)速下，從正常狀態(tài)、外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動體故障這4種振動信號中各選取10組長度為2 000的數(shù)據(jù)作為樣本，進行故障特征提取。其中，8組作為訓(xùn)練樣本，2組用作測試樣本。

先將40組樣本進行雙譜分析，提取振動信號的故障特征再進行二值化處理，獲得40個二值化雙譜特征圖。原始振動信號波形如圖4所示，每種模式取一組樣本為例，先將所有數(shù)據(jù)做歸一化處理，再求取其雙譜特征及二值雙譜特征，如圖5和圖6所示。

由圖6可見，二值雙譜特征圖中只有黑、白兩種區(qū)域，其雙譜估計值處理為“1”或“0”，大大降低了數(shù)據(jù)量和計算量。以此為基礎(chǔ)構(gòu)建目標(biāo)模板的核和域可大大簡化模板結(jié)構(gòu)。為便于分析和觀察，后續(xù)的二值雙譜特征圖均以輪廓線簡化表示，如圖7所示。由訓(xùn)練樣本構(gòu)造正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障4種類別的目標(biāo)模板。8組樣本的二值雙譜特征圖匯集在一起，如圖8所示。分別取其交集形成4個目標(biāo)模板的核，如圖9所示。取其并集形成4個目標(biāo)模板的域，如圖10所示。

由核圖和域圖構(gòu)成目標(biāo)模板。每種故障位置由兩組測試樣本分別對分類器分類結(jié)果進行檢驗，計算各測試樣本與每個目標(biāo)模板的距離，如表2所示。其中：Di(i=1,2,3,4)為測試樣本到第i個目標(biāo)模板Mi的距離；M1～M4分別為正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動體故障的目標(biāo)模板。

圖4 4種情況下振動信號原始波形Fig.4 Vibration signal original waves for different fault locations

從表2的統(tǒng)計結(jié)果可以看出：正常狀態(tài)的兩組測試樣本與4個目標(biāo)模板中M1的距離最近；內(nèi)圈故障的測試樣本與目標(biāo)模板M2的距離最近；外圈故障的測試樣本與目標(biāo)模板M3的距離最近；滾動體故障的測試樣本與目標(biāo)模板M4的距離最近， 即

表2測試樣本與目標(biāo)模板之間的距離

Tab.2Thedistancebetweenthetestsampleandthetargettemplate

測試樣本D1D2D3D4正常狀態(tài)x11569648761 904x22769168281 896內(nèi)圈故障x31 0041608561 052x41 0603085841 444外圈故障x59329881361 396x69841 6163281 538滾動體故障x7528628792316x8532672884364

圖5 滾動軸承振動信號的雙譜特征圖Fig.5 Bispectrum features of roller bearing vibration signal

圖6 滾動軸承振動信號的二值雙譜特征圖Fig.6 Two-value bispectrum features of roller bearing vibration signal

圖7 簡化表示的二值雙譜特征圖Fig.7 The simplified representation of two-value bispectrum features

圖8 二值雙譜特征樣本集Fig.8 The sample set of two-valued bispectrum features

圖9 二值雙譜特征目標(biāo)模板的核Fig.9 The core for the target template of two-valued bispectral features

圖10 二值雙譜特征目標(biāo)模板的域Fig.10 The domain for the target template of two-valued bispectral features

與測試樣本距離最近的都是同類別的目標(biāo)模板。按照模糊聚類分析法，將表2中的8組測試樣本x1～x8到每個目標(biāo)模板的距離作為模式分類的原始數(shù)據(jù)，求取標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，以歐式距離求取模糊相似矩陣，再以傳遞閉包法獲得相應(yīng)的模糊等價矩陣B

根據(jù)不同的分類系數(shù)λ獲得相應(yīng)的截距陣，得到不同的聚類分布結(jié)果，對應(yīng)關(guān)系如表3所示。可見，當(dāng)故障分類為4類時，分類結(jié)果為 {x1，x2}，{x3，x4}，{x5，x6}，{x7，x8}，診斷結(jié)果正確，且與表2中以距離作為初判的結(jié)果一致。綜上可知，筆者提出的基于二值雙譜和模糊聚類的故障診斷方法對風(fēng)電機組滾動軸承的故障判斷具有良好的性能。

表3 模糊聚類結(jié)果

3 結(jié) 論

1) 引入雙譜分析方法，提取風(fēng)電機組軸承振動信號的雙譜特征，利用圖像處理的原理將雙譜特征變換為二值雙譜特征，為模式識別和故障診斷奠定良好的基礎(chǔ)。

2) 將信號的雙譜特征先進行二值化處理，減少了數(shù)據(jù)量和計算量，再由二值雙譜特征依據(jù) “類內(nèi)密集，類間分離”的聚類分析思想構(gòu)造目標(biāo)模板、設(shè)計模式識別分類器，以距離測度為分類準(zhǔn)則實現(xiàn)軸承的故障模式識別。該方法思路簡單、計算量小，克服了其他常用模式識別方法的缺點。

3) 筆者提出的故障診斷方法經(jīng)實驗驗證，其判斷準(zhǔn)確性高、決策穩(wěn)定性好、計算量小且速度快；以距離測度為依據(jù)可進行統(tǒng)計對比分析，使其分類規(guī)則易于理解和解釋、便于檢驗。