（上海航天設(shè)備制造總廠有限公司，上海200245）

0 前言

激光選區(qū)熔化技術(shù)（SLM）是制造加工業(yè)中的一種堆疊成形技術(shù)[1]，其原理如圖1所示。通過專門的分層切片軟件將三維模型信息轉(zhuǎn)化為激光掃描路徑導入到SLM設(shè)備上，在激光掃描金屬粉末前，控制刮刀將粉末均勻鋪展在激光加工區(qū)域，計算機根據(jù)導入的路徑信息控制振鏡系統(tǒng)，使激光有選擇性地掃描鋪粉層，從而熔凝金屬粉末，得到零件的一個截面層。隨后成形缸基板下降一個鋪粉厚度，刮刀進行下一次鋪粉操作。重復上述過程，零件的截面層逐漸累積直至成形零件。

使用SLM技術(shù)成形傳統(tǒng)方法難以加工的零件時，可縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，降低開發(fā)成本，提高材料利用率等。但相對于使用SLM技術(shù)成形其他合金而言，鋁合金粉末反射率高導致激光吸收率低，使得鋁合金的SLM成形更加困難[2]，限制了鋁合金在工程上的應(yīng)用。同時，高速激光作用下的粉床溫度變化非常迅速，難以直接采取試驗測量的方法確定SLM過程熱行為的變化規(guī)律。所以，使用數(shù)值模擬方法來研究SLM鋁合金成形過程，可減少SLM成形工藝參數(shù)的摸索時間，降低生產(chǎn)成本，為制備滿足設(shè)計需求的復雜鋁合金構(gòu)件提供科學依據(jù)。

圖1 SLM原理示意

對激光選區(qū)熔化過程進行數(shù)值模擬，涉及到激光物理、傳熱學、材料科學及力學等多個科學領(lǐng)域，且“激光-粉末-基板”之間的相互作用、熱傳導與對流輻射作用、流體流動等物理過程均難以分析與控制[3]。本研究以有限元軟件Ansys為平臺，激光對AlSi10Mg粉末的熱影響為分析對象，建立SLM三維非線性瞬態(tài)有限元模型，以研究激光功率、掃描速度及掃描間距對粉床熱行為的作用規(guī)律。

1 模型描述

激光選區(qū)熔化過程涉及到多學科交叉且多物理場耦合，使用有限元法對該過程進行數(shù)值模擬時，進行如下簡化：（1）粉末假設(shè)為連續(xù)均勻介質(zhì)；（2）粉床與環(huán)境之間的對流視為常值；（3）忽略熔池的流動性；（4）忽略因粉末空隙導致熔化后形成的皺縮現(xiàn)象；（5）忽略材料達到沸點發(fā)生汽化的蒸發(fā)現(xiàn)象。

1.1 有限元模型

單層打印的三維有限元模型如圖2所示。上層為粉末層，使用solid70 3D實體熱單元劃分，尺寸為0.01 mm×0.01 mm×0.005 mm。下層為基板，同樣使用solid70 3D實體熱單元，采用自由網(wǎng)格劃分方式。

圖2 單層打印三維有限元模型網(wǎng)格劃分示意

1.2 傳熱模型及邊界條件

激光選區(qū)熔化過程的實質(zhì)是將激光產(chǎn)生的熱量選擇性地傳遞給粉末，使粉末在高溫下熔化，粉末快速冷卻后凝結(jié)成實體的傳熱過程?？紤]該過程涉及到的傳熱途徑（包括熱傳導、輻射及對流），建立基本傳熱控制方程[4]

式中 ρ為材料密度；c為材料的比熱容；k為材料的導熱系數(shù)；T為溫度；q為單位體積傳熱介質(zhì)產(chǎn)生的熱量。

為求得該微分方程，需根據(jù)傳熱過程的成形特點，設(shè)定合理的初始條件

將整個SLM成形過程的初始溫度取為環(huán)境溫度或預(yù)熱溫度。材料表面所吸收的激光熱量應(yīng)等于表面向材料內(nèi)部傳入的熱量、對流換熱及表面輻射散熱之和[5]，故邊界條件為

式中 h為對流換熱系數(shù)；σ為Stefan-Boltzmann常量；ε為熱輻射系數(shù)。

1.3 激光熱源模型

激光照射到粉末上時，不僅在表面充當熱源作用，而且會通過多次反射被深層粉末吸收，所以需要將激光對粉末的熱作用視為三維高斯體熱源模型，定義激光三維高斯能量分布定義如下[6]

式中 P為激光輸入到粉床的能量；A為粉末材料對激光的能量吸收率；r為激光光斑半徑；η為激光穿透粉末的深度，最大不超過粉層厚度[7]；x，y，z為對應(yīng)激光作用點的三維坐標值；x0，y0為光斑中心坐標。

金屬粉末對激光的吸收率是決定整個熱源模型能量輸入的一個重要參數(shù)，與激光波長、材料特性、入射角度、粉末粒度、松裝密度及粉末空間堆垛方式有關(guān)。由哈根魯本關(guān)系計算拋光AlSi10Mg吸收率為[8]

式中 β為金屬的直流電阻率；λ為激光波長。其中金屬的直流電阻率β可由式（6）計算[9]

然而，粉末材料的激光吸收率Af比同等實體材料的激光吸收率As高2～3倍[10-11]。本研究將AlSi10Mg粉末對光纖激光器的吸收率在液相線溫度以下取為2.5As，而液相線溫度以上則取為As，如圖3所示。由圖3可知，在固相線溫度以下，孔隙率變化不大，激光在粉末之間存在反射或折射，吸收率隨溫度逐漸升高；在固相線溫度與液相線溫度之間，孔隙率迅速變低，直至接近為0，激光在粉末之間存在反射或折射迅速減少，吸收率隨溫度升高迅速減??；在液相線溫度以上，孔隙率接近為0，吸收率隨溫度逐漸升高。由于材料對激光的吸收率并不是材料的固有屬性，不能在Ansys中直接定義。因此將溫度區(qū)間劃分為7個，如表1所示，通過計算單元各節(jié)點的平均溫度，施加對應(yīng)溫度區(qū)間下材料對激光的吸收率，實現(xiàn)各單元的熱源加載。

圖3 粉末態(tài)與實體態(tài)的激光吸收率隨溫度變化情況

1.4 熱物性參數(shù)確定

在連續(xù)激光熱源的加載過程中，粉床溫度會迅速升高，材料由開始的粉末態(tài)逐漸轉(zhuǎn)化為固態(tài)，材料的熱物性參數(shù)在這個過程中發(fā)生顯著變化。其中，粉末的密度與實體材料密度及粉末孔隙率有關(guān)。在固相線溫度以下，粉末的孔隙率變化不大，那么粉末材料的密度也變化不大；在固相線溫度與液相線溫度之間，粉末開始熔化，孔隙率逐漸減小，假設(shè)孔隙率在此溫度區(qū)間線性減小，則粉末材料密度線性增加；在液相線溫度以上，粉末材料完全熔化為液態(tài)，孔隙率為0，在此溫度區(qū)間下的密度與實體態(tài)材料保持一致，如圖4所示。

表1 材料吸收率

圖4 粉末態(tài)及實體態(tài)的密度隨溫度變化情況

粉末的導熱系數(shù)對整個模擬的準確度影響十分明顯，它與對應(yīng)的實體導熱系數(shù)、填充氣體導熱系數(shù)、粉床的孔隙率及粉末粒徑等因素相關(guān)[7]。根據(jù)Samuel S.Xue模型[12]，計算粉末的導熱系數(shù)

式中 ke為整個粉床的有效導熱系數(shù)；kg為流體的導熱系數(shù)；ks為實體態(tài)材料的導熱系數(shù)；φ為粉床的孔隙率。導熱系數(shù)隨溫度變化情況如圖5所示。粉末材料的比熱容與對應(yīng)實體材料的比熱容近似相等[13]，其隨溫度變化情況如圖6所示。

圖5 粉末態(tài)及實體態(tài)的導熱系數(shù)隨溫度變化情況

圖6 材料的比熱容隨溫度變化情況

綜上可知，材料的熱物性參數(shù)隨溫度變化較大，若在仿真模擬時將熱物性參數(shù)視為常值，則會帶來較大誤差。同時，在液相線溫度以下，粉末態(tài)的熱物性參數(shù)與實體態(tài)差距極大，因此本研究在仿真平臺Ansys材料定義里定義了兩類材料參數(shù)，分別為實體態(tài)材料參數(shù)及粉末態(tài)材料參數(shù)。

2 模擬結(jié)果及討論

使用AlSi10Mg粉末進行激光選區(qū)熔化仿真模擬時，加工參數(shù)及激光束參數(shù)如表2所示。激光采用“折線往返”式進行單層粉末掃描，共5個掃描道，如圖7所示。

表2 加工參數(shù)及激光束參數(shù)

圖7 單層激光掃描路徑示意

2.1 熔池溫度場基本分析

激光功率400 W、掃描速度1 000 mm/s、第30個載荷步、t=6e-4 s時的溫度分布如圖8所示，最高溫度為2 715.09℃，遠遠超過材料熔點（AlSi10Mg液相線溫度597℃）。圖中灰色區(qū)域為熔池，左右呈不對稱分布。熔池右側(cè)為粉床邊界，說明右側(cè)粉末完全熔化。熔池左側(cè)寬度為99 μm，高于掃描間距的1/2，為下一條掃描道熔池的成功搭接做好準備。熔池前端的等溫線非常密集，而后端的等溫線稀疏，這是因為熔池前端粉末還未熔化，粉末的有效導熱系數(shù)極小，熱量不能迅速傳導，形成極高的溫度梯度，導致前端等溫線間距密集；相反，熔池后端為已熔化部分，實體態(tài)材料的導熱系數(shù)較大，熱量傳導迅速，導致等溫線稀疏。同時，熔池后端的等溫線與左端等溫線銜接處有棱角，非“水滴狀”，即熔池后端為已熔化部分，單元屬性為實體態(tài)，而熔池左端粉末還未熔化，單元屬性為粉末態(tài)，兩種單元的導熱系數(shù)差別較大，故在交接處等溫線會出現(xiàn)棱角，顯然將單元屬性實時轉(zhuǎn)化的處理更加符合實際。

第一條掃描道在第30個載荷步、t=6e-4 s時的溫度分布如圖9所示。可以看出，最高溫度出現(xiàn)在x=5.67e-4m處，而此時激光加載位置為x=5.8e-4 m，故溫度場瞬時最高溫度出現(xiàn)在激光光斑中心的后端，即瞬時最高溫度存在延遲現(xiàn)象。這是因為激光掃描速度很快，上一個載荷步的熱量尚未及時散開，當前載荷步熱量就已傳入，前后載荷步溫度疊加，導致在當前載荷步后端某個位置出現(xiàn)最高溫度。由圖9還可知，當溫度低于材料液相線溫度時，存在A、B兩條曲線。曲線A的斜率遠低于曲線B，說明熔池的前端導熱系數(shù)小，溫度梯度高；后端導熱系數(shù)大，溫度梯度低，印證了上述觀點。

圖8 t=6e-4 s時溫度分布

圖9 t=6e-4 s時第一道各點溫度分布

第一掃描道至第五掃描道中心點溫度隨時間變化情況如圖10所示。可以看出，每個中心點的溫度先逐漸升高，當激光掃描到當前中心點時，溫度驟然升高，后驟然降低，其中中心點2的溫度在中心點1溫度驟然上升時會有小幅升高，說明第一道掃描對第二道掃描進行了預(yù)熱。同時第二點溫度驟然升高時，第三點溫度也會有小幅升高，即第二掃描道對第三掃描道同樣有預(yù)熱作用，以此類推。5個中心點的最高溫度分別為2693℃、2810℃、2811℃、2 840℃、2 813℃，呈逐漸上升趨勢，這是由于前一掃描道對后一掃描道預(yù)熱造成的熱積累效應(yīng)，導致后一掃描道最高溫度高于前一掃描道，但從第4點到第5點最高溫度下降27℃，這是因為第五掃描道位于粉床的最左側(cè)，與空氣接觸的面積變大，其對流輻射導致熱量散失更多，故第5中心點最高溫度會小幅下降。

圖10 各掃描道中心點溫度分布

2.2 激光功率的影響

圖11a為第二掃描道中心點在掃描速度為1000mm/s，激光功率分別為350W、400W及450 W時溫度隨時間的變化趨勢?？梢钥闯觯行狞c在約1.16 ms時溫度達到最高，分別為2457℃、2810℃和3 147℃，說明激光功率越高，單位時間內(nèi)粉床接受的輸入能量就越多，導致熔池最高溫度越高。同時根據(jù)圖中液相線與溫度變化曲線的交點距離可知，中心點的熔化時間分別為0.28 ms、0.34 ms、0.40 ms，說明激光功率越高，作用點熔化時間越長，而較長的熔化時間可能導致材料晶粒生長粗大，降低成型件的力學性能。相反，若熔化時間較短則可能導致熔池流動不完全，降低成型件的致密度。因此，合適的激光功率對SLM加工尤為重要。圖11b為第二掃描道中心點在掃描速度為1 000 mm/s，激光功率分別為350 W、400 W及450 W時溫度隨時間的變化趨勢。可以看出，激光功率越大，中心點對應(yīng)的加熱速度及冷卻速度越大，當激光功率為450 W時，中心點在t=1.12ms時的加熱速度達到最大，為5.4×107℃/s；t=1.18ms時，中心點的冷卻速度達到最大，為3.2×107℃/s。因此，適當提高激光功率可增大材料的冷卻速度，有利于在材料相變過程中形成更多的晶核，提高成形件力學性能。

圖12a、12b分別為掃描速度為1 000 mm/s，不同激光功率350W、400 W及450W，在t=1.12ms時（激光光斑中心落在第二掃描道中心點位置）沿y軸方向（平行掃描速度方向）、x軸方向（垂直掃描速度方向）的溫度分布情況。根據(jù)液相線與各曲線的交點距離可獲得不同功率下熔池的長度及寬度，如圖12c所示。可以看出，激光功率為350W時，熔池的長度及寬度分別為285μm、146μm，當激光功率增加到450W時，熔池長度及寬度分別增加至368μm、171 μm，因此，激光功率的提高可明顯增大熔池長度，小幅提高熔池寬度。圖12d為350 W、400 W及450 W不同功率下溫度沿z軸方向（垂直掃描平面）的分布情況?？梢钥闯觯趜=0位置處（單層厚度最低位置）溫度分別為2 071℃、2 370℃、2 675℃，均高于材料液相線溫度，表明熔池深度高于粉層厚度，與基板形成了良好的冶金結(jié)合，同時可以看到粉末離表面越近，溫度呈逐漸升高趨勢，但當z＞15 μm時，溫度呈小幅下降趨勢，這是因為表面存在輻射及對流散熱，導致部分熱量散失。因此，熔池最高溫度并沒有出現(xiàn)在粉層表面。

圖11 不同激光功率第二道中心點隨時間變化的溫度分布

2.3 掃描速度的影響

圖13a為第二掃描道中心點在激光功率為400 W，掃描速度分別為800 mm/s、1 000 mm/s及1 200 mm/s時溫度隨時間的變化趨勢?？梢钥闯?，中心點最高溫度分別為2974℃、2810℃和2656℃，說明掃描速度越快，單位時間內(nèi)粉床接受的輸入能量就越少，導致熔池最高溫度越低。同時根據(jù)液相線與溫度變化曲線的交點距離可知，中心點的熔化時間分別為 0.45 ms、0.34 ms、0.26 ms，表明掃描速度越快，作用點熔化時間越短；掃描速度為1 200 mm/s時完成3個掃描道的時間為1.9 ms，比掃描速度為800 mm/s時所需時間減少0.95 ms。因此，適當增加掃描速度可縮短加工時間。圖13b為第二掃描道中心點在激光功率為400W，掃描速度分別為800mm/s、1000mm/s及1200mm/s時溫度變化速度隨時間的變化趨勢。可以看出，掃描速度越快，中心點對應(yīng)的加熱速度及冷卻速度越快，當掃描速度為1200mm/s時，中心點在t=0.93 ms時的加熱速度達到最大，為5.8×107℃/s；在 t=0.98ms時，中心點的冷卻速度達到最大，為3.2×107℃/s。適當提高掃描速度能增加材料的冷卻速度，有利于在材料相變過程中形成更多的晶核，提高成形件的力學性能，但速度過快容易導致材料的熔化時間變小，使材料來不及完全熔化或熔池流動不充分，不能完全填補粉末之間的空隙，降低成形件致密度。

圖14a、14b分別為激光功率為400 W，不同掃描速度 800 mm/s、1 000 mm/s及 1 200 mm/s，在激光光斑中心落在第二掃描道中心點位置處時，沿y軸方向（平行掃描速度方向）、x軸方向（垂直掃描速度方向）的溫度分布情況。根據(jù)液相線與各曲線的交點距離可獲得不同掃描速度下熔池的長度及寬度，如圖14c所示。由圖可知，當掃描速度為800 mm/s時，熔池的長度及寬度分別為347 μm、180 μm，當掃描速度為 1 200 mm/s時，熔池的長度及寬度減小至 307 μm、145 μm，因此，隨著掃描速度的加快，熔池長度及寬度明顯減小。圖14d為不同掃描速度800 mm/s、1 000 mm/s及1 200 mm/s時，溫度沿z軸方向（垂直掃描平面）的分布情況。由圖可知，在z=0位置處（單層厚度最低位置）溫度分 別為2 581℃、2 370℃、2187℃，均高于材料液相線溫度，表明熔池深度高于粉層厚度，與基板形成了良好的冶金結(jié)合。

圖12 不同激光功率時第二道中心點熔池溫度分布

圖13 不同掃描速度第二道中心點隨時間變化的溫度分布

圖14 不同掃描速度時第二道中心點熔池溫度分布

2.4 掃面間距的影響

第二掃描道中心點在激光功率為400W，掃描速度為1000mm/s，掃描間距分別為120μm、150μm及180 μm時，溫度及溫度變化速度隨時間的變化趨勢如圖15所示。由圖可知，掃描間距對熔池的最高溫度、熔化時間及溫度變化速度影響不大。圖16a、16b分別表示激光功率400 W、掃描速度1000mm/s，不同掃描間距（120 μm、150 μm 及 180μm)，在激光光斑中心落在第二掃描道中心點位置處時，沿y軸方向（平行掃描速度方向）、x軸方向（垂直掃描速度方向）的溫度分布情況。根據(jù)液相線與各曲線的交點距離可獲得不同掃描速度下熔池的長度及寬度，如圖16 c所示。可以看出，隨著掃描間距的不斷增加，熔池長度及寬度有小幅度的減小。

激光功率400W、掃描速度1000mm/s、掃描間距180μm時，激光掃描3個掃描道前后單元屬性對比示意如圖17所示。圖中淺灰色部分表示粉末態(tài)單元，灰色部分為實體態(tài)單元。由圖17c可知，激光加熱成形后的實體態(tài)部分存在單元缺失的現(xiàn)象，即在整個掃描過程中缺失單元溫度未達到熔點溫度，未實現(xiàn)從粉末態(tài)轉(zhuǎn)化為實體態(tài)單元的過程，形成孔洞缺陷。當掃描間距縮小為120 μm時，激光掃描3個掃描道前后單元屬性對比如圖18所示。由圖18可知，激光加熱成形部分未出現(xiàn)單元缺失現(xiàn)象，說明在該工藝參數(shù)下掃描道之間熔池搭接良好。同時，由圖17 a、17b可知，缺失單元多出現(xiàn)在掃描道始端與下一掃描道終端之間的位置，因此在下一層的熱源加載中可考慮將激光熱源的掃描路徑沿垂直掃描速度的方向平移半個掃描間距，以對前一個粉層未熔化部分再加熱。

圖15 不同掃描間距時第二道中心點隨時間變化的溫度分布

3 結(jié)論

（1）在模擬中實時進行材料由粉末態(tài)轉(zhuǎn)化為實體態(tài)的單元屬性轉(zhuǎn)變，可更真實地反映熔池溫度場分布。

（2）熔池最高溫度、熔池尺寸及冷卻速度隨激光功率的增大逐漸增大；熔池最高溫度和熔池尺寸隨掃描速度的增大逐漸減小，冷卻速度隨掃描速度的增大逐漸增大；掃描間距對熔池的最高溫度、冷卻速度及熔池尺寸影響不大，但掃描間距過大（大于180 μm）容易形成孔洞缺陷。

（3）當其他參數(shù)一定，激光功率為400 W、掃描速度為1 000 mm/s、掃描間距為150 μm時，預(yù)測的熔池搭接良好，后續(xù)的工藝參數(shù)可在此基礎(chǔ)上進行優(yōu)化。

圖16 不同掃描間距為時第二道中心點熔池溫度分布

圖17 掃描間距為180 μm單元屬性示意

圖18 掃描間距為120 μm單元屬性示意