趙 昕，楊志斌

（1.大連科技學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連116052；2.大連交通大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116028）

0 前言

在飛機(jī)生產(chǎn)制造過(guò)程中，鉚接因工藝簡(jiǎn)單、強(qiáng)度可靠成為機(jī)身壁板結(jié)構(gòu)普遍采用的連接技術(shù)，然而其存在增加機(jī)身質(zhì)量的突出問(wèn)題，不利于提高運(yùn)載能力和降低燃油消耗，同時(shí)還面臨生產(chǎn)效率較低和生產(chǎn)成本較高的局限性。采用先進(jìn)的連接技術(shù)來(lái)取代傳統(tǒng)的鉚接技術(shù)，是解決上述問(wèn)題的有效途徑，其中德國(guó)空客公司提出的雙側(cè)激光同步焊接技術(shù)被認(rèn)為是最具有應(yīng)用潛力的替代技術(shù)[1-3]。雙側(cè)激光同步焊接技術(shù)首先應(yīng)用于空客A318鋁合金機(jī)身壁板的生產(chǎn)制造，與傳統(tǒng)鉚接技術(shù)相比，機(jī)身減重約20%、成本降低約25%、效率提升數(shù)10倍、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和性能也得到大幅提升?，F(xiàn)階段，空客 A318、A340、A350和 A380等機(jī)身壁板的加工制造均采用雙側(cè)激光同步焊接技術(shù)，該技術(shù)也是我國(guó)國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)輕量化制造的關(guān)鍵技術(shù)[4-5]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了大量的研究工作。祁俊峰[6]等人的試驗(yàn)結(jié)果表明，激光入射角度顯著影響焊縫內(nèi)部的氣孔缺陷數(shù)量，提高激光入射角度可以有效地減少氣孔數(shù)量。馬旭頤[7]等人指出，提高焊接速度可以降低小孔底部失穩(wěn)坍塌和局部強(qiáng)烈蒸發(fā)產(chǎn)生凹陷的可能性，從而降低氣孔缺陷。Janasekaran[8]等人采用較小的激光入射角度并入射在桁條上，有利于減小蒙皮側(cè)的熱變形，同時(shí)接頭力學(xué)性能較高。Heider[9]認(rèn)為，只有嚴(yán)格控制雙側(cè)激光束的間距，才能保證接頭成形對(duì)稱(chēng)和焊縫組織均勻，其原因是獲得了相互貫通并完全對(duì)稱(chēng)的熔池和小孔。上述研究表明，T型接頭雙側(cè)激光同步焊接由于結(jié)構(gòu)形式和工藝方式的特殊性，焊接參數(shù)和光束參數(shù)稍有改變就會(huì)對(duì)焊接質(zhì)量產(chǎn)生顯著影響。但是，目前針對(duì)其影響規(guī)律的研究大多基于試驗(yàn)結(jié)果分析，相應(yīng)的理論支持極少。

針對(duì)上述問(wèn)題，基于T型接頭雙側(cè)激光同步焊接的工藝特性和熱源特征，在考慮小孔對(duì)傳熱傳質(zhì)影響的條件下，本研究建立一種新型的T型接頭雙側(cè)激光同步焊接熱源模型，利用Fluent軟件建立了準(zhǔn)確描述焊接過(guò)程的三維數(shù)學(xué)模型，數(shù)值模擬其溫度分布和小孔特征，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和適用性。為理解焊接過(guò)程物理機(jī)制提供一定的理論支持，對(duì)優(yōu)化焊接工藝、控制和預(yù)測(cè)焊接質(zhì)量具有重要意義。

1 熱源模型的建立

1.1 熱源模型的選擇

激光深熔焊接過(guò)程中，激光照射材料表面使其溫度升高，發(fā)生熔化和蒸發(fā)，并形成小孔和產(chǎn)生等離子體?；赥型接頭雙側(cè)激光同步焊接過(guò)程中能量吸收傳遞機(jī)制，選擇面熱源+自適應(yīng)體熱源的組合式熱源模型。面熱源體現(xiàn)小孔上方等離子體云對(duì)材料的加熱作用，自適應(yīng)體熱源體現(xiàn)小孔內(nèi)部激光能量的菲涅爾吸收和逆韌致吸收作用，并考慮其在深度方向的衰減和小孔形狀的變化。組合式熱源模型如圖1所示。

圖1 熱源模型示意

（1）面熱源模型。

假定小孔上方的等離子云熱流分布服從高斯分布，則小孔上方任意位置的熱流密度分布描述為

式中Cs為熱流系數(shù)；rs為熱源半徑；Qs（0，0）為熱流密度峰值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中 χ為熱源分配系數(shù)；ηs為熱源有效系數(shù)；φ為激光吸收率；P為激光功率。

（2）自適應(yīng)體熱源模型。

假設(shè)小孔徑向的激光功率密度服從高斯分布，且僅小孔半徑范圍內(nèi)的激光能量起作用，則進(jìn)入小孔內(nèi)部的激光功率表示為

式中 R為光束半徑；rv為小孔半徑；IW為小孔表面最高功率密度。

小孔內(nèi)部功率密度在材料內(nèi)部沿光束照射方向服從Bouguer－Lambert定律衰減

式中 IC為衰減后的激光功率密度；β為衰減系數(shù)；h為激光穿透距離。

假設(shè)小孔為圓柱體，其半徑為rv，高度為h，則小孔內(nèi)部徑向位置各點(diǎn)的功率密度為

式中 Z 為小孔深度（0＜Z＜h）；R0為小孔半徑（0＜R0＜rv）。

激光深熔焊接過(guò)程中，隨著小孔深度的增加，激光功率密度逐漸衰減至材料蒸發(fā)的臨界功率密度時(shí)小孔深度不再增加，基于此可以將小孔的實(shí)際深度與材料的臨界功率密度相對(duì)應(yīng)，材料的臨界功率密度為[10]

式中 Tv為材料沸點(diǎn)；t0為激光照射持續(xù)時(shí)間。

聯(lián)立式（1）～式（6），求得

綜上所述，自適應(yīng)體熱源任意位置的熱流密度分布為

1.2 熱源坐標(biāo)變換

在T型接頭雙側(cè)激光同步焊接過(guò)程中，熱源傾斜一定角度并作用于焊腳表面。因此，熱源模型加載時(shí)必須通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換對(duì)熱源模型進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)處理。一側(cè)熱源坐標(biāo)系

另一側(cè)熱源坐標(biāo)系

式中 x'、y'、z'、x''、y''、z''分別為平移和旋轉(zhuǎn)后的熱源坐標(biāo)；x1、y1、z1、x2、y2、z2分別為熱源原始坐標(biāo)，a 和b分別為熱源旋轉(zhuǎn)角度（弧度）。

2 有限元分析模型

2.1 計(jì)算模型建立和網(wǎng)格劃分

T型接頭雙側(cè)激光同步焊接數(shù)學(xué)模型建立時(shí)需考慮以下幾點(diǎn)：①計(jì)算模型包含液相和氣相；②追蹤小孔邊界以確定其形狀尺寸；③考慮材料熔化/蒸發(fā)/凝固過(guò)程中存在的液/氣相變和固/液相變。計(jì)算模型示意如圖2所示。

圖2 計(jì)算模型示意

為簡(jiǎn)化計(jì)算，預(yù)先設(shè)定焊腳尺寸并將熔池表面按照剛性平面處理。利用Fluent軟件建立有限元模型，尺寸為100 mm×6.8 mm×20 mm，綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算效率，采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸設(shè)定為0.2 mm，以保證激光照射范圍小于單元格面積。網(wǎng)格劃分如圖3所示，計(jì)算步長(zhǎng)設(shè)定為0.001 s。

2.2 控制方程組

T型接頭雙側(cè)激光同步焊接涉及傳熱傳質(zhì)、小孔演變、固液相變和液氣相變等復(fù)雜的物理過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型時(shí)采用以下假設(shè)進(jìn)行簡(jiǎn)化：①焊接過(guò)程為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，熔池流動(dòng)為層流；②熔池流動(dòng)的浮力采用Boussinesq假設(shè)；③忽略保護(hù)氣和側(cè)吹空氣對(duì)傳熱傳質(zhì)的影響；④除材料比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和動(dòng)力粘度隨溫度變化外，其余均設(shè)為定值；⑤不考慮小孔內(nèi)金屬蒸汽和等離子體對(duì)熔池流動(dòng)的影響。因此，得到控制方程組如下

圖3 網(wǎng)格劃分

式中 u為熔池流體流速矢量；ρ為密度；p為壓力；μ為粘度系數(shù)；g為重力加速度矢量；t為時(shí)間；ψ為熱膨脹系數(shù)；T為熔池溫度；Tref為環(huán)境溫度；H為混合焓；K為多孔介質(zhì)滲透率；k為熱導(dǎo)率。

液氣界面確定采用多相流模型，流體函數(shù)的控制方程如下

2.3 邊界條件

（1）焊縫表面。

式中 hc為對(duì)流導(dǎo)熱系數(shù)；ε為材料發(fā)射率；kb為Stefan－Boltmann 常數(shù)；Vevp為反沖速度；為表面張力溫度梯度。

小孔自由邊界還需滿足壓力的邊界條件[11]

式中 σ為表面張力；A0和B0為蒸發(fā)常數(shù)；Ma為原子質(zhì)量；Na為Avogadro常數(shù)。

（2）工件底部。

式中 hd為工件與夾具間導(dǎo)熱系數(shù)。

（3）其他表面。

2.4 材料熱物理性能參數(shù)

采用6056鋁合金試驗(yàn)?zāi)覆?，其定值物理性能?jiàn)文獻(xiàn)[12]，比熱、熱導(dǎo)率和動(dòng)力粘度的物理性能是溫度的分段函數(shù)容，如式（24）～式（26）所示，該函數(shù)是由實(shí)際測(cè)得的低溫?cái)?shù)值根據(jù)外推法獲得的。等離子體的熱物理參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

3 模擬結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 模擬結(jié)果

根據(jù)熱源模型和有限元分析數(shù)學(xué)模型，模擬焊接速度3.8m/min、激光功率1800W、光束間距0 mm下的溫度場(chǎng)和小孔特征，結(jié)果如圖4所示。熔池溫度分布和小孔形狀沿桁條中心左右對(duì)稱(chēng)，如圖4a、4b所示；熔池表面溫度分布與常規(guī)激光深熔焊一致，如圖4c所示；從熔池橫截面來(lái)看，蒙皮側(cè)和桁條側(cè)熔池的溫度梯度隨著距桁條中心距離的增加而增大，且蒙皮側(cè)變化更加明顯，如圖4d所示；從熔池縱截面來(lái)看，熔池的最大長(zhǎng)度位于雙側(cè)小孔的交互位置而非熔池表面，如圖4e所示，其根本原因是雙側(cè)熱源交互耦合增加了能量所致。由圖4c和圖4e還可知，熔池的最大寬度和最大深度位置均略延后于小孔中心位置，出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，固液相變是出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要因素。

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證熱源模型和有限元分析模型的準(zhǔn)確性，對(duì)比驗(yàn)證焊縫形貌和熔池表面尺寸的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)與模擬計(jì)算，試驗(yàn)參數(shù)與模擬參數(shù)一致，試驗(yàn)方法如圖5所示。激光器為IPG YLS-6000，光斑直徑0.26 mm，送絲速度2.7 m/min，采用Ar保護(hù)，流量15 L/min，采用CMOS CR5000×2高速攝像系統(tǒng)實(shí)時(shí)拍攝熔池表面。

圖4 溫度場(chǎng)和小孔特征

T型接頭雙側(cè)激光同步焊接的焊縫橫截面和熔池表面的模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。焊縫熔深、焊腳寬度、熔池長(zhǎng)度、熔池寬度的計(jì)算值和實(shí)際測(cè)量值如表1所示。通過(guò)結(jié)果對(duì)比可知，模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果吻合度較高，表明本研究建立的新型組合式熱源模型具有良好的準(zhǔn)確性和適用性。存在的輕微偏差主要是因?yàn)榻⒂邢拊治鰯?shù)學(xué)模型時(shí)未考慮焊絲填充過(guò)程對(duì)液態(tài)熔池的沖擊作用。

4 結(jié)論

（1）綜合考慮T型接頭雙側(cè)激光同步焊接的熱源特點(diǎn)，建立面熱源和自適應(yīng)體熱源組合式的熱源模型，熔池表面采用高斯面熱源體現(xiàn)等離子體云的加熱作用，熔池內(nèi)部采用自適應(yīng)體熱源體現(xiàn)激光能量的菲涅耳吸收和逆韌致吸收。

（2）建立準(zhǔn)確描述T型接頭雙側(cè)激光同步焊接的三維數(shù)學(xué)模型，數(shù)值模擬焊接過(guò)程的溫度分布和小孔形狀，模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)應(yīng)良好，驗(yàn)證了組合式熱源模型和數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和適用性。

（3）T型接頭雙側(cè)激光同步焊接的溫度場(chǎng)沿桁條中心呈對(duì)稱(chēng)分布，在橫截面上熔池的溫度梯度隨著距桁條中心距離的增加而增大且蒙皮側(cè)更明顯，熔池最大長(zhǎng)度位置位于雙側(cè)小孔交互位置而非熔池表面，根本原因是雙側(cè)熱源交互耦合作用。

圖5 焊接試驗(yàn)方法示意

圖6 焊縫和熔池形貌結(jié)果對(duì)比

表1 焊縫和熔池形貌的特征數(shù)據(jù)對(duì)比