王福山 ，王錫勇 ，李 赫 ，趙慧敏 ，楊鑫華

（1.大連交通大學，遼寧大連116028；2.成都中車電機有限公司，四川成都610051；3.大連交通大學遼寧省軌道交通裝備焊接與可靠性重點實驗室，遼寧大連116028）

0 前言

主發(fā)電機是電傳動內燃機車的重要部件之一，發(fā)電機機座作為固定、支撐、保護定子鐵心、定子繞組的重要裝置，采用端蓋軸承結構，承受轉子質量，其結構較為復雜，大部分連接位置采用焊接結構。由于焊接結構本身形狀和加工缺陷等因素，焊縫處極易產生應力集中現象，從而導致焊接部位在服役過程中產生疲勞破壞。隨著計算機技術與預測焊縫疲勞評估方法的完善，預測機座的使用壽命、開展抗疲勞設計，是電機設計急需解決的一項關鍵問題[1－2]。

在傳統方法中，金屬焊接結構的疲勞評定一般采用名義應力法或熱點應力法。名義應力法對于簡單形式的焊接接頭具有較好的實用性，但類似于發(fā)電機機座中的復雜焊接接頭，結果會有很大的分散性，很難給出精確的S－N曲線圖[3]。

熱點應力法的最大優(yōu)點是同一條S－N曲線可以表示不同類別焊接接頭的疲勞強度，從而大大減少接頭按疲勞強度劃分的級別，減小結果分散性[4]。但是無論是國際焊接學會（IIW）還是各國船級社，其定義的熱點應力都是利用焊趾遠端各處最大主應力進行外推的方法所得到的，對于工作載荷復雜多變的構件，外推計算所得的熱點應力值與真實值的誤差較大。

此外，當利用有限元分析法計算焊接結構應力時，其值會受網格尺寸影響，存在應力計算不一致問題，即存在網格尺寸敏感性。為了解決該問題，Pingsha Dong[5－6]通過定義一種對有限元分析網格劃分尺寸不敏感的結構應力實現了應力計算結果的一致性，并且在大量實驗數據的基礎上獲得一條基于等效結構應力的主S－N曲線，對焊接結構疲勞壽命進行預測；在國內，中車齊齊哈爾軌道交通裝備有限公司的李向偉等人[7]以裝甲鋼T形接頭為實驗對象，通過仿真計算和實驗對比，驗證了利用等效結構應力進行疲勞計算時結果的準確性和網格不敏感性；上汽集團技術中心的孫成智等人[8]利用等效結構應力法對電阻點焊進行疲勞壽命模擬，結果表明等效結構應力法在預測電阻點焊疲勞壽命時同樣具有較高精度，可用于車身零部件點焊疲勞壽命的預測；大連交通大學的楊鑫華等人[9]基于鈦合金焊接接頭疲勞實驗數據，分別用名義應力、結構應力及等效結構應力建立焊接疲勞數據坐標，并以最小二乘法擬合S－N曲線，證明了基于等效結構應力所建立的S－N曲線數據分布更為集中和均勻，在預測焊接接頭疲勞壽命方面的準確性更高。

Dong所定義的網格不敏感結構應力可以大大簡化有限元建模和疲勞計算的過程，但其建立的焊接結構疲勞實驗數據庫都是利用相對簡單的焊接接頭得到的。為此，以某型號主發(fā)電機機座為研究對象，對該發(fā)電機機座進行有限元靜強度計算，并分別采用熱點應力法和等效結構應力法對該機座危險焊縫焊趾處進行疲勞壽命評估，為了驗證等效結構應力法在計算復雜焊接接頭時計算結果的準確性，比較兩種方法下的危險焊縫焊趾處節(jié)點的應力因數，為主發(fā)電機結構改進和優(yōu)化設計提供理論依據，有效地預防失效行為，對于機車車輛結構的設計、制造、檢修具有重要意義。

1 基本理論

1.1 靜強度分析方法

采用Mises屈服準則分析該發(fā)電機機座的靜強度。Mises屈服準則公式為

式中 σx、σy、σz為節(jié)點在 x、y、z方向上的正應力；τxy、τyz、τzx為節(jié)點在 x、y、z方向上的剪應力；σs為材料的屈服強度。當f＜0時，不發(fā)生屈服；當f≥0時，發(fā)生屈服。

1.2 疲勞壽命分析方法

1.2.1 熱點應力法

熱點應力指最大結構應力或結構中危險截面上的危險點應力。焊接結構中熱點一般選取最容易產生疲勞裂紋的焊趾處。熱點應力法可以大大減少實驗數量，且焊縫幾何應力集中，較易采用有限元方法計算[10]。

通常用外推方法得到熱點應力近似線性分布。為避開非線性應力峰值的影響，外推測量點應距離焊趾大于等于4 mm。一般在距離焊趾0.4 t（t為板厚度）處，非線性應力峰值基本消失，外推點應從該位置開始[11]。

國際焊接學會（IIW）推薦的線性外推方法[12]：在距離焊趾0.4 t和1.0 t處測量應力值，進行兩點線性外推，如圖1所示，其公式為

考慮到焊接接頭類型和幾何尺寸引起的結構應力集中因素，熱點應力法中S－N曲線的分散性小于名義應力法，可以使用較少的熱點應力S－N曲線來表征多種不同的焊縫類別。熱點應力S-N曲線方程表達式為

圖1 國際焊接學會推薦的熱點應力外推方法示意Fig.1 Schematic diagram of the hot stress extrapolation method recommended by IIW

式中 Δσ為應力范圍；N為循環(huán)次數；m為雙對數坐標下S-N曲線斜率的反向斜率；lgCd為雙對數坐標下S-N曲線在lgN軸上的截距。

IIW標準中為鋼材和鋁材分別提供了3條熱點應力S-N設計曲線，涵蓋7種不同類型的焊接形式，減小了S-N曲線的分散性，彌補了名義應力法評定的一些不足。在完成FAT等級選擇后，即可根據S-N曲線預估焊接構件的使用壽命。

1.2.2 等效結構應力法

Dong在文獻[5]中定義了網格不敏感結構應力

式中 σm和σb分別為結構應力中的膜應力分量和彎曲應力分量，前者是指應力狀態(tài)中均勻分布的部分，后者是指應力狀態(tài)中應力梯度為線性的部分；A和W分別為膜應力和彎曲應力的作用面積；Fy為焊趾處垂向力；Mx為繞焊趾彎矩；l為單元長度；t為板厚；fy為焊趾處單位長度上的線力；mx為單位長度線力矩。

焊接結構的特殊性決定了焊接缺陷是必然存在的，因此采用斷裂力學原理對焊接結構進行疲勞壽命評估以獲得更加合理有效的結果[7]。Dong基于大量實驗數據和斷裂力學理論推導的等效結構應力計算公式為

式中 ΔSs為等效結構應力范圍；Cd和h為主S-N曲線實驗常數；N為載荷循環(huán)次數；I（r）為載荷比r的修正函數。由式（8）可知，等效結構應力范圍受結構應力變化范圍Δσs、板厚t、載荷彎曲比r以及裂紋擴展指數m四個參數的綜合影響。式（9）為主SN曲線方程。鋼焊接接頭Cd和h取值如表1所示[6]。

表1 等效結構應力法實驗常數Table 1 Statistical basis of master S-N curve

2 主發(fā)電機機座有限元模型的建立

2.1 材料參數

主發(fā)電機機座所有組成部分材料均為Q235，其材料基本參數如表2所示。

表2 材料參數Table 2 Material properties

2.2 機座有限元網格模型的建立

機座的三維幾何模型如圖2所示，主要由圓筒、壓圈邊和端蓋等組成。經機座實際工作狀況調查和前期簡單計算，確定機座編號108的焊縫的“圓筒”側焊趾為危險部位，如圖3所示，計算其疲勞壽命。

圖2 機座的三維幾何模型Fig.2 3D geometric model of the frame

圖3 機座危險焊縫Fig.3 Dangerous weld toe in the generator frame

利用HYPERMESH建立發(fā)電機機座有限元網格模型，如圖4所示。為保證結果精確，均采用C3D8單元進行網格劃分，C3D8單元為線性完全積分三維六面體8節(jié)點實體單元，整個模型共劃分為45 839個單元，60 570個節(jié)點。

圖4 主發(fā)電機機座有限元模型Fig.4 FEA model of the frame

2.3 載荷及約束

根據實際載荷與約束情況，從疲勞評估的角度出發(fā)，確定沖擊工況和停機工況下的焊縫應力狀態(tài)，并分別施加不同的約束。載荷及約束情況見表3。

表3 載荷及約束情況Table 3 Load and boundary

3 有限元計算結果

3.1 靜強度計算結果

利用ABAQUS軟件計算沖擊工況，得到Mises應力計算結果云圖如圖5所示，最大應力發(fā)生在機座止口側圓角處，應力值為67.389 MPa。

圖5 沖擊工況下機座Mises應力結果Fig.5 Von-Mises stress results of impact conditions

因為機座整體材料均為Q235，屈服強度235MPa，遠遠大于機座在極限工況下出現的最大應力，所以該機座結構滿足靜強度要求。

3.2 疲勞壽命計算結果

3.2.1 基于熱點應力法的疲勞壽命計算結果

根據IIW中規(guī)定的熱點應力外推方法，以節(jié)點ID為51460的焊趾節(jié)點對應位置作為起始點（見圖6），提取兩種工況下距離機座危險焊趾0.4t和1.0t處的最大主應力，并分別計算熱點應力，兩種工況下危險焊趾處熱點應力值對比如圖7所示。

圖6 焊趾應力提取路徑Fig.6 Extraction path of the stress of the toe

由計算結果可知，沖擊工況下最大熱點應力為18.324MPa，停機工況下最大熱點應力為1.958MPa。熱點應力變化最大值為16.255 MPa，位于節(jié)點ID為57669的焊趾節(jié)點處。

圖7 兩種工況下危險焊趾處熱點應力值對比Fig.7 Comparison of hot spot stress of dangerous toe in two conditions

表4 IIW標準中FAT100焊縫S-N曲線參數Table 4 S-N curve parameters of FAT100 instandards of IIW

根據機座108焊縫結構特點，與IIW中熱點應力FAT級別選擇表中各焊接接頭形式進行對比，采用FAT級別為100的S－N曲線計算機座疲勞壽命。IIW標準中FAT等級為100的焊縫S－N曲線參數如表4所示。

由于該機座在兩種極限工況下的熱點應力變化范圍最大值小于其對應的S－N曲線的極限應力值，所以該焊縫的使用循環(huán)次數應大于1×108次，滿足設計要求，但卻無法求出具體壽命。為了與等效結構應力法的結果進行比較，采用歐洲鐵路標準EN15085[13]中鐵路車輛焊接部件設計要求定義的應力因數評價該焊縫的應力狀態(tài)。

應力因數是接頭類型的計算疲勞應力與經過適當安全因數調節(jié)的容許疲勞應力之比。IIW標準規(guī)定，在計算不同循環(huán)次數下的焊縫容許疲勞應力時，若板厚超出25 mm，容許疲勞應力還需厚度降低系數進行修正。厚度降低系數計算公式為

式中f（t）為厚度降低系數；teff為有效厚度；n為厚度修正指數，取0.2。該機座機體圓筒厚度為27.5mm，所以在計算容許疲勞應力時需進行修正。修正后的焊縫在不同指定壽命下的容許疲勞應力范圍和應力因數如表5所示。

表5 熱點應力法的容許疲勞應力范圍及應力因數Table 5 Allowable fatigue stress range and stress factor of hot-spot stress method

3.2.2 基于等效結構應力法的疲勞壽命計算結果

經疲勞耐久性分析軟件FE－SAFE計算得到焊縫圓筒側焊趾各節(jié)點在兩個工況下的結構應力與應力變化范圍，如圖8所示。其中沖擊工況下最大結構應力為17.274 MPa，停機工況下最大結構應力為1.830 MPa。結構應力變化范圍最大值為15.463MPa，同樣位于節(jié)點編號57669的焊趾節(jié)點處。

圖8 兩種工況下危險焊趾處結構應力值對比Fig.8 Comparison of equivalent structural stress of dangerous toe in two conditions

利用式（8）、式（9）對該焊趾結構應力范圍最大節(jié)點處進行壽命計算，可得該焊縫可用疲勞循環(huán)次數為1.166×109次。焊縫在不同指定循環(huán)次數下的容許疲勞應力范圍和應力因數如表6所示。

3.3 結果分析

在靜強度計算中，雖然產生了明顯的應力集中現象，但是應力值遠小于機座本身材料的屈服極限值，所以合乎設計要求。在進行疲勞壽命計算時，兩種方法的計算結果顯示該機座危險焊縫處的可用疲勞循環(huán)次數均大于1×108次，也符合設計要求。兩種方法下焊縫應力因數的對比如表7所示。

表7 兩種不同計算方法下焊縫應力因數Table 7 Weld stress factors under two different methods

由表7可知，利用等效結構應力法與利用熱點應力法計算疲勞壽命的結果具有較高相似性，且等效結構應力法計算過程簡便，同時具有網格不敏感特性，而且對于復雜焊接形式的焊接接頭，無需考慮焊接接頭分類，在進行疲勞壽命預估方面較傳統方法更具有優(yōu)勢。

4 結論

以某型號主發(fā)電機機座為研究對象，利用有限元方法計算其靜強度，并分別利用熱點應力法和等效結構應力法計算分析其疲勞強度和疲勞壽命。

（1）在沖擊極限工況下，該機座最大Mises應力值發(fā)生于止口圓角處，應力值為67.389 MPa，小于材料屈服強度235 MPa。因此，機座的靜強度滿足設計要求。

（2）兩種不同方法下的疲勞壽命計算結果表明，該機座危險焊縫的可用疲勞循環(huán)次數大于1×108次。因此，機座的疲勞強度和疲勞壽命滿足設計要求。

（3）對比運用熱點應力法和等效結構應力法所得的該機座危險焊縫處的應力因數可知，兩種方法的壽命計算結果基本相符。同時等效結構應力法還具有計算過程簡便、對網格尺寸不敏感、不拘泥于焊接接頭連接形式等特點，在對復雜焊接結構進行疲勞壽命計算時，等效結構應力法具有無可比擬的優(yōu)勢。