關(guān)丹丹，景春麗

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新高考改革背景下不分文理的數(shù)學(xué)成績(jī)差異研究

關(guān)丹丹，景春麗

（教育部考試中心，北京 100084）

高考不分文理科是此次考試招生制度改革的一個(gè)重要舉措．選取Y省高考現(xiàn)有文理科考生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)檠芯繕颖荆瑢⑽睦頂?shù)學(xué)試卷中的共同題作為內(nèi)錨，采用等值技術(shù)對(duì)比分析了Y省現(xiàn)有文科考生與理科考生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)的差異，并對(duì)使用同一試卷的不同省份的文理差異程度進(jìn)行了分析．研究發(fā)現(xiàn)：（1）理科考生群體的數(shù)學(xué)成績(jī)普遍且明顯高于文科考生群體．以Y省為例，基于共同題等值后，兩個(gè)考生群體的數(shù)學(xué)成績(jī)平均相差13分．（2）不同省的文理科考生群體在數(shù)學(xué)成績(jī)的差異上程度明顯不同，文理數(shù)學(xué)水平差距最大的省比文理差距最小的省在差異程度上又有12分之多．文理科數(shù)學(xué)成績(jī)差異及不同省差異程度的問(wèn)題值得關(guān)注，為進(jìn)一步落實(shí)高考數(shù)學(xué)文理不分科提供參考．

新高考；數(shù)學(xué)；文理差異

1 背景

2014年9月，國(guó)務(wù)院頒布《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見(jiàn)》，啟動(dòng)高考綜合改革試點(diǎn)，確定了高考不分文理科的改革方向，考生總成績(jī)由統(tǒng)一高考的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3個(gè)科目成績(jī)和高中學(xué)業(yè)水平考試3個(gè)科目（學(xué)生自選）成績(jī)組成[1]．在中國(guó)，高考數(shù)學(xué)一直以來(lái)分為文科數(shù)學(xué)試卷和理科數(shù)學(xué)試卷，“考試大綱”和“考試說(shuō)明”對(duì)文理科提出了不同要求[2-3]．在考試內(nèi)容范圍上也有不同，文科要少于理科22個(gè)知識(shí)點(diǎn)，且相同的知識(shí)點(diǎn)要求的層次也有所不同[4]．因此長(zhǎng)期以來(lái)，文科數(shù)學(xué)試卷總體上比理科數(shù)學(xué)試卷容易．中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)現(xiàn)行的大學(xué)入學(xué)考試包括學(xué)科能力考試和指定科目考試，學(xué)科能力考試的數(shù)學(xué)科目一般考查學(xué)生對(duì)高一、高二課程中概念性知識(shí)、程序性知識(shí)的理解與掌握，以及基本數(shù)學(xué)能力的運(yùn)用；指定科目考試的數(shù)學(xué)科目以進(jìn)一步考查學(xué)生閱讀、表達(dá)、推理以及連結(jié)的能力為主，并為協(xié)助大學(xué)各校系選才，考慮學(xué)生未來(lái)修習(xí)各專業(yè)課程時(shí)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行較具深度的考查．其指定科目考試中數(shù)學(xué)科目分為數(shù)學(xué)甲與數(shù)學(xué)乙，與大陸的理科數(shù)學(xué)和文科數(shù)學(xué)基本相對(duì)應(yīng)．?dāng)?shù)學(xué)乙的題目計(jì)算量較少，整合性試題在比例上也較少；數(shù)學(xué)甲則較多整合數(shù)個(gè)概念的問(wèn)題，計(jì)算量也較多[5]．

如何落實(shí)高考數(shù)學(xué)不分文理科這一改革舉措，一方面要從國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)和考試內(nèi)容要求出發(fā)，如已有研究者對(duì)文理不分科的數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容進(jìn)行了深入調(diào)查和研究，提出了合理的文理不分科的數(shù)學(xué)考試內(nèi)容設(shè)計(jì)[6]．另一方面也要考慮文理兩個(gè)考試群體的差異，對(duì)文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)科水平總體差異以及兩個(gè)群體不同層次的考生差異進(jìn)行比較研究，可以為改革后的高考數(shù)學(xué)科命題提供定量的參考資料，對(duì)于高考數(shù)學(xué)命題重構(gòu)數(shù)學(xué)考試難度量表、精確區(qū)分考生至關(guān)重要．

現(xiàn)行高考文理科考生使用不同的試卷，在文科生和理科生的數(shù)學(xué)原始分?jǐn)?shù)中，由于既有兩個(gè)群體考生能力的不同，又混有文理數(shù)學(xué)兩個(gè)試卷版本在內(nèi)容和難度上的差異，因此不能直接比較用來(lái)描述文科生和理科生在數(shù)學(xué)水平上的差異．但隨著文理科數(shù)學(xué)試卷中共同題的出現(xiàn)，為基于等值技術(shù)量化文科生和理科生數(shù)學(xué)水平的差異提供了可能．該研究主要回答兩個(gè)問(wèn)題：一是基于等值技術(shù)量化文科考生群體與理科考生群體在數(shù)學(xué)成績(jī)上的差異；二是探討全國(guó)不同省份現(xiàn)有文理兩個(gè)考生群體的數(shù)學(xué)成績(jī)差異是否程度上明顯不同？

2 理論依據(jù)與研究設(shè)計(jì)

2.1 等值理論簡(jiǎn)介

等值（Equating）是一種在兩個(gè)或多個(gè)測(cè)驗(yàn)版本的分?jǐn)?shù)之間建立相互關(guān)系的過(guò)程，即將測(cè)量同一特質(zhì)的不同測(cè)驗(yàn)版本的分?jǐn)?shù)置于同一尺度上，使得參加不同測(cè)驗(yàn)版本的考生的分?jǐn)?shù)可以直接相比[7]．

通常而言，要么有同一批被試（或認(rèn)為能力分布相等的兩批被試），要么有同一批測(cè)驗(yàn)題目（稱為錨題或錨測(cè)驗(yàn)），才能有實(shí)現(xiàn)兩個(gè)測(cè)驗(yàn)版本等值的媒介．如果采用錨測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)，錨題可以放在兩個(gè)測(cè)驗(yàn)版本的里面，也可以單獨(dú)成卷與原來(lái)兩個(gè)版本測(cè)驗(yàn)分開(kāi)施測(cè)．當(dāng)錨題是兩個(gè)測(cè)驗(yàn)的組成部分的時(shí)候，稱之為“內(nèi)錨設(shè)計(jì)”；當(dāng)錨題是兩個(gè)測(cè)驗(yàn)之外的獨(dú)立部分的時(shí)候，稱之為“外錨設(shè)計(jì)”．錨測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)既不假設(shè)兩組被試來(lái)自同一總體，也不假設(shè)兩組被試具有同樣的能力水平，運(yùn)用得很廣泛．因此，Von Davier等人（2004）又將其稱之為非等組錨測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)（Non-Equivalent groups with Anchor Test，NEAT）[8]．當(dāng)不同的測(cè)試版本施測(cè)于不同的考生樣本時(shí)，NEAT設(shè)計(jì)可以借助于錨測(cè)驗(yàn)（即表中的A）的橋梁作用，將考生能力水平差異從測(cè)試版本（X和Y）差異中分離出來(lái)，因而成為如今最常用的等值設(shè)計(jì)．表1為非等組錨測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)表．

表1 非等組錨測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)表

2.2 以共同題為錨進(jìn)行等值——將文科和理科分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換到同一量尺

若數(shù)學(xué)（文）和數(shù)學(xué)（理）有一部分題目是相同的，將共同題作為內(nèi)錨，可將兩個(gè)考試群體在文理不同卷子上的得分轉(zhuǎn)換到同一量尺上．具體操作：將理科數(shù)學(xué)作為基準(zhǔn)，以共同題為錨，將文科數(shù)學(xué)成績(jī)轉(zhuǎn)換到理科數(shù)學(xué)的量尺上．由于經(jīng)過(guò)等值處理，等值后的文科數(shù)學(xué)成績(jī)相當(dāng)于是文科學(xué)生做答理科數(shù)學(xué)試卷的成績(jī)，即兩個(gè)群體的成績(jī)?cè)谝粋€(gè)量尺上，可以直接比較．通過(guò)二者平均數(shù)的比較，可以量化文科生和理科生數(shù)學(xué)成績(jī)的差異；以總分為橫軸，比較等值后文科生成績(jī)和理科生成績(jī)的累積分布，可以直接看出兩個(gè)群體中不同層次考生的差異情況．

2.3 數(shù)據(jù)分析方法

等值所用方法為核等值法（kernel equating）[8]，名字中的kernel來(lái)自一種數(shù)據(jù)平滑算法核平滑（kernel smoothing）．前面提到有了NEAT數(shù)據(jù)收集設(shè)計(jì)方案，還需要一種等值計(jì)算方法從上面收集到的數(shù)據(jù)中得到等值函數(shù)．核等值法被認(rèn)為是一種綜合各種統(tǒng)計(jì)技巧、使線性等值和非線性等值統(tǒng)一在一個(gè)模型下，并提供對(duì)等值函數(shù)進(jìn)行診斷的工具，無(wú)論是從理論上，還是美國(guó)教育考試服務(wù)中心（ETS）近些年在一些考試項(xiàng)目的實(shí)踐上，都表現(xiàn)出了極大的優(yōu)越性．核等值法可以用5個(gè)步驟來(lái)描述：一是使用對(duì)數(shù)線性模型對(duì)非連續(xù)的觀察分?jǐn)?shù)分布進(jìn)行預(yù)平滑；二是在預(yù)平滑的基礎(chǔ)上估計(jì)分?jǐn)?shù)概率；三是使用高斯核平滑法完成連續(xù)化的任務(wù)，將兩個(gè)間斷的分布轉(zhuǎn)換為兩個(gè)連續(xù)的和可微的分布；四是使用等百分位等值方法計(jì)算兩個(gè)連續(xù)分布的等值函數(shù)；五是估計(jì)等值標(biāo)準(zhǔn)誤（SEE）和兩種等值函數(shù)之間的差異的標(biāo)準(zhǔn)誤（SEED）[7-8]．等值分析軟件為KE login3.1，其它數(shù)據(jù)處理與分析使用SPSS 20.0．

3 數(shù)據(jù)分析與結(jié)果

3.1 基于等值技術(shù)量化文理科數(shù)學(xué)成績(jī)的差異——以Y省為例

以使用全國(guó)III卷的Y省2016年高考數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)為例，分析中所用數(shù)據(jù)刪除了總成績(jī)?yōu)榱愕臄?shù)據(jù)，采用文理科共同題目作為錨題進(jìn)行等值，將文科數(shù)學(xué)等到理科數(shù)學(xué)上．由于該省理科考生人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)文科考生人數(shù)，共同題設(shè)計(jì)需要進(jìn)行等值的樣本量不能差別太大，所以對(duì)理科數(shù)學(xué)采取隨機(jī)抽樣，抽取和文科數(shù)學(xué)考生樣本量大致相同的樣本．參與等值計(jì)算的理科考生共67?996人，文科考生共69?341人．該省理科總?cè)藬?shù)為123?537人，總成績(jī)平均分為74.31，標(biāo)準(zhǔn)差為21.03；抽樣平均分為74.44，標(biāo)準(zhǔn)差為21.05，說(shuō)明理科考生抽樣隨機(jī)，能很好的代表總體．

Y省文科和理科數(shù)學(xué)試卷共同題情況：7個(gè)選擇題，2個(gè)必考計(jì)算題，1個(gè)選考題．滿分69分．文中選擇選考題均為23題的人參與等值計(jì)算．具體分析數(shù)據(jù)如表2和圖1~4所示．

研究發(fā)現(xiàn)：（1）該省文科數(shù)學(xué)與理科數(shù)學(xué)原始分?jǐn)?shù)相差7分，等值后兩個(gè)群體數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分差異約為13分；（2）從表2和圖3可以看出在中等及偏下水平的考生（第一分位數(shù)、第二分位數(shù)之間）中文科數(shù)學(xué)與理科數(shù)學(xué)的差異最大，兩個(gè)群體數(shù)學(xué)水平的差異在16分左右．

另外，由于Y省文理科考生的水平均比較低，高分段考生人數(shù)較少，一方面導(dǎo)致高分段等值的標(biāo)準(zhǔn)誤較大（見(jiàn)圖2），另一方面可能會(huì)低估文理兩個(gè)群體的實(shí)際差異．

3.2 全國(guó)不同省文理科數(shù)學(xué)成績(jī)的差異程度分析

研究中Y省文理科學(xué)生數(shù)學(xué)水平存在明顯差異，平均相差13分，中等層次考生相差16分之多．任子朝等（2015）采用錨卷等值的方法發(fā)現(xiàn)另外某省文科考生低于理科考生約24分，且總體上成績(jī)排名中上的文理科考生成績(jī)差異最大[9]．是否不同省文理科成績(jī)差異不同呢？

表2 等值前后文理科考生數(shù)學(xué)成績(jī)的基本描述統(tǒng)計(jì)

圖1 等值關(guān)系

圖2 等值標(biāo)準(zhǔn)誤

圖3 文理科數(shù)學(xué)成績(jī)累積分布

圖4 文理科數(shù)學(xué)成績(jī)密度

圖5為使用全國(guó)I卷的各省2016年文理科數(shù)學(xué)平均分比較．

圖5 全國(guó)I卷不同省高考理科數(shù)學(xué)與文科數(shù)學(xué)平均分差異

對(duì)于使用全國(guó)I卷的各省而言，理科數(shù)學(xué)原始分比文科數(shù)學(xué)原始分平均約高出29分，A省差異最大約為35分，D省差異最小約為23分．盡管圖5中文科數(shù)學(xué)和理科數(shù)學(xué)使用的是不同卷種，直接比較既有試卷難度造成的差異，也有文理考生兩個(gè)群體能力上的差異，但由于這些省使用的都是同一套文科試卷和同一套理科試卷，即可以假定試卷難度造成的文理分?jǐn)?shù)差異在各省是一致的，因此可以認(rèn)為不同省之間文理數(shù)學(xué)平均分差異的差異，直接反映了不同的省文理差距程度不同，如A省文理兩個(gè)群體的考生水平差別最大，而D省文理兩個(gè)群體的考生水平差別最小，A省數(shù)學(xué)文理差異程度顯然要比D省文理差異大出12分之多．由于A和D兩省都是使用全國(guó)I卷，如果對(duì)文理數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行等值處理，這兩個(gè)省的文理數(shù)學(xué)成績(jī)轉(zhuǎn)換的等值函數(shù)理論上是相同的，也就意味著，經(jīng)過(guò)等值處理后，A省數(shù)學(xué)文理差異程度理論上仍然是要比D省文理差異大出12分之多．即可以認(rèn)為使用I卷的不同省文理兩個(gè)群體的數(shù)學(xué)水平差距的程度明顯不同．

同理，對(duì)于使用全國(guó)II卷的各省而言，理科數(shù)學(xué)比文科數(shù)學(xué)平均約高出14分，L省差異最大約為19分，R省差異最小約為7分．對(duì)于同樣使用全國(guó)II卷文科數(shù)學(xué)和理科數(shù)學(xué)的各省而言，可以認(rèn)為L(zhǎng)省文理兩個(gè)群體的考生水平差別最大，而R省文理兩個(gè)群體的考生水平差別最小，L省數(shù)學(xué)文理差異程度要比R省文理差異大出12分之多．也即意味著，經(jīng)過(guò)等值處理后，L省數(shù)學(xué)文理差異程度理論上仍然是要比R省文理差異大出12分之多．即可以認(rèn)為，使用II卷的不同省文理兩個(gè)群體的數(shù)學(xué)水平差距的程度明顯不同．

圖6 全國(guó)II卷不同省高考理科數(shù)學(xué)與文科數(shù)學(xué)平均分差異

另外，文科數(shù)學(xué)卷是比理科數(shù)學(xué)卷容易的，研究一基于等值技術(shù)已經(jīng)證實(shí)等值后文科考生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均下降6分．結(jié)合以上比較，也就是說(shuō)雖然研究二只是用原始分比較了使用全國(guó)I卷、II卷的各省文理科考生水平的差異，但可以斷定，如果使用等值技術(shù)處理后，兩者差異將會(huì)更大．

4 結(jié)論與思考

綜上，可以得出結(jié)論：（1）理科考生群體的數(shù)學(xué)成績(jī)普遍且明顯高于文科考生群體；以Y省為例，基于共同題等值后，兩個(gè)考生群體的數(shù)學(xué)成績(jī)平均相差13分．（2）使用同一試卷的不同省的文理科考生群體在數(shù)學(xué)成績(jī)的差異上程度不同，文理數(shù)學(xué)水平差距最大的省比文理數(shù)學(xué)水平差距最小的省在差異程度上有12分之多．

文理兩個(gè)考生群體數(shù)學(xué)成績(jī)差異之大，且各地差異程度又有所不同，這就對(duì)高考數(shù)學(xué)命題、特別是多省使用同一套試卷的統(tǒng)一命題提出了更高的挑戰(zhàn)．高考數(shù)學(xué)科目如何落實(shí)文理不分，怎樣才能更好的區(qū)分不同層次的考生呢？

一種思路：文理不分，提供同一份試卷．首先要回答考試范圍怎么確定，以及考試難度怎么確定．根據(jù)對(duì)試點(diǎn)省市350名中學(xué)數(shù)學(xué)教師的調(diào)查顯示，71.03%贊同新高考數(shù)學(xué)的考試范圍按照老高考對(duì)文、理科數(shù)學(xué)的要求折中選?。?9.82%贊同新高考數(shù)學(xué)試卷的難度按照老高考數(shù)學(xué)文、理科試卷的難度折中確定．實(shí)踐中，試點(diǎn)省市在新高考數(shù)學(xué)試卷難度編排上創(chuàng)造性地采用文科頭理科尾的做法，調(diào)查顯示，65%的中學(xué)教師認(rèn)為能區(qū)分不同層次的考生．可見(jiàn)，即使文理同用一張?jiān)嚲恚}專家們通過(guò)對(duì)高考命題進(jìn)行改革，創(chuàng)新題型設(shè)計(jì)，優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)，也是能夠做到精確區(qū)分考生，為高校選拔新生提供有效的數(shù)學(xué)成績(jī)；甚至還能促進(jìn)中學(xué)生數(shù)學(xué)水平的全面提高[9]．

另一種思路：文理不分，提供難度不同的多份試卷．考慮到數(shù)學(xué)水平文理差距如此之大，各省差別又各有不同，全國(guó)統(tǒng)考多省共用一份試卷，操作難度極其大，是否可以文理不分，但按難度分層提供多份試卷呢？以同在改革進(jìn)程中的英國(guó)GCSE（General Certificate of Secondary Education，中等教育普通資格，相當(dāng)于高中學(xué)業(yè)水平考試）和A-level考試（相當(dāng)于高考）為例，改革前一直堅(jiān)持分層模式（原來(lái)部分課程提供基礎(chǔ)和高級(jí)兩種試卷，個(gè)別科目提供基礎(chǔ)、中等和高級(jí)3種試卷），此次改革方向是盡量使所有學(xué)生都參加同一套試卷．但他們也認(rèn)為個(gè)別學(xué)科中同一張?jiān)嚲頍o(wú)法對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行有效評(píng)價(jià)，因此新方案中數(shù)學(xué)考試?yán)^續(xù)采取分層試卷[10]．可見(jiàn)就考生群體而言，數(shù)學(xué)水平參差不齊是各國(guó)學(xué)生的普遍情況．無(wú)獨(dú)有偶，中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)在其“大學(xué)招考2021長(zhǎng)程規(guī)劃”中也提出計(jì)劃將學(xué)科能力考試中的數(shù)學(xué)科目由現(xiàn)行的只有一張?jiān)嚲砀臑锳B版，以提升對(duì)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的科學(xué)性．另一方面，就不同院校和專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的要求而言，也是不同的．因此，中國(guó)研究生數(shù)學(xué)考試從專業(yè)差異出發(fā)將數(shù)學(xué)分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三等多種試卷，當(dāng)然這些試卷除了難度上的差異之外，在考試內(nèi)容、考點(diǎn)結(jié)構(gòu)上也有差別．如果采取難度分層的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核（如試卷分為難度1、難度2、難度3等水平卷），高校招生根據(jù)專業(yè)要求和人才培養(yǎng)需要選定不同難度水平的試卷，是否更為合適？根據(jù)對(duì)試點(diǎn)省市的調(diào)查顯示，八成教師贊同新高考數(shù)學(xué)試卷采取難度分層方式，認(rèn)同占比分別為上海83.08%、浙江81.55%．

如果新高考數(shù)學(xué)實(shí)施難度分層考試：（1）于考生，進(jìn)一步增加了學(xué)生的選擇性．（2）于教學(xué)，有了分層考試，自然就有分層教學(xué)，不僅更利于因材施教，也可以很好地解決試點(diǎn)省市教師普遍反映“理科吃不飽，文科消化不了”的現(xiàn)象．（3）于考試，試題的難度與考生的水平越契合越有利于區(qū)分考生，給不同水平的考生提供不同難度層次的試卷更有助于提升考試的科學(xué)性與公平性．（4）于招生，目前高校針對(duì)試點(diǎn)省市普遍開(kāi)展大類招生，高校若按照大類提出對(duì)考生數(shù)學(xué)層次的要求也符合人才培養(yǎng)需要．

總而言之，文理兩個(gè)考生群體的數(shù)學(xué)差異是普遍存在的，且在不同省表現(xiàn)出了不同程度的差異．高考數(shù)學(xué)如何在確?？荚嚳茖W(xué)與公平的基礎(chǔ)上，更好地落實(shí)不分文理這一改革舉措，需要進(jìn)一步研究，也值得進(jìn)一步研究．

[1] 國(guó)務(wù)院．國(guó)務(wù)院關(guān)于深化招生考試制度改革的實(shí)施意見(jiàn)[EB/OL]．（2014-09-04）[2017-10-27]．http://www.gov.cn/ zhengce/content/2014-09/04/content_9065.htm.

[2] 教育部考試中心．普通高等學(xué)校招生全面統(tǒng)一考試大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版）（2010年版）[M]．北京：高等教育出版社，2009：9-30．

[3] 教育部考試中心．普通高等學(xué)校招生全面統(tǒng)一考試大綱的說(shuō)明（課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版）（2010年版）[M]．北京：高等教育出版社，2009：35-53．

[4] 任子朝．高考數(shù)學(xué)科考核目標(biāo)研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2013，52（7）：1-7．

[5] 郝保國(guó)．臺(tái)灣大學(xué)入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題述評(píng)[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2017，56（2）：56-61．

[6] 任子朝，陳昂．高考文理不分科后數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2015，54（6）：1-4．

[7] KOLEN M J, BRENNAN R L. Test equating, scaling, and linking: methods and practices [M]. 3th ed.New York, NY: Springer, 2014: 1-27, 89-93.

[8] DAVIER V A A, HOLLAND P W, THAYER D T. The kernel method of test equating [M]. New York, NY: Springer, 2004: 19-86.

[9] 任子朝．高中文理科學(xué)生數(shù)學(xué)水平比較研究[J]．課程·教材·教法，2015，35（6）：62-67，121．

[10] OFQUAL. Consultation on setting the grade standards of new GCSEs in England [EB/OL]. (2017-07-01) [2017-10-27]. https://www.gov.uk/government/consultations/setting-the-grade-standards-of-new-gcses-in-england.

A Comparative Study of Mathematics Scores between Liberal Arts and Science Major Students in the New College Entrance Examination Reform

GUAN Dan-dan, JING Chun-li

(National Education Examinations Authority, Beijing 100084, China)

The decision to eliminate the distinction between arts stream and science stream was an important measure in the new College entrance examination reform. The present article selected candidates from province Y who participated the mathematics test in 2016 college entrance examination. The differences in mathematics scores were analyzed between liberal arts and science major students by the equivalent technology using common items, as well as the degree of difference between two candidates groups in different provinces were compared. Conclusions were as follows: (1) In general, science major students had significantly outperformed liberal arts major students in mathematics. In province Y, for example, the average difference of the two candidates’ scores was 13 points. (2) The variance of mathematics scores gap between liberal arts and science major students in different provinces was large, the largest gap between two candidates groups from one province was 12 points larger than the smallest gap from another province. Attention should be paid to the difference between two candidates groups and the difference among different provinces, suggestions for putting forward the mathematics reform in the new college entrance examination were also discussed.

new college entrance examination; mathematics; the difference between liberal arts and science major students

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2018–03–08

2017年國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金教育學(xué)重點(diǎn)課題——新高考制度實(shí)施及動(dòng)態(tài)調(diào)整研究（AFA170006）

關(guān)丹丹（1980—），女，黑龍江黑河人，副研究員，主要從事教育考試與評(píng)價(jià)研究．

G632

A

1004–9894（2018）04–0031–04

關(guān)丹丹，景春麗．新高考改革背景下不分文理的數(shù)學(xué)成績(jī)差異研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（4）：31-34．