韓 濤，王福娟,b，李佼洋,b，韓榮磊，蔡志崗,b

(中山大學(xué) a.物理學(xué)院;b.物理國家級實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心(中山大學(xué)),廣東 廣州 510275)

1991年David Huang等人第一次提出并介紹了光學(xué)干涉層析成像(Optical Coherence Tomography, OCT)技術(shù)[1]. 隨著光纖、圖像傳感器、計(jì)算機(jī)等技術(shù)的發(fā)展，頻域OCT(Frequency-domain OCT，F(xiàn)D-OCT)技術(shù)得以產(chǎn)生和完善，并得以實(shí)際應(yīng)用，現(xiàn)已成為眼科、心血管科等臨床使用的一種新的醫(yī)療影像技術(shù)[2]. OCT可以看成是普通實(shí)驗(yàn)中邁克耳孫干涉實(shí)驗(yàn)的延伸應(yīng)用，并能實(shí)際體驗(yàn)低相干光的測量技術(shù)，從新的角度理解光的相干性. 頻域OCT技術(shù)較時(shí)域OCT(Time-domain OCT，TD-OCT)技術(shù)[3]有更高的穩(wěn)定性和成像速度，在臨床醫(yī)學(xué)上有廣闊的應(yīng)用前景[4-7]，一般又細(xì)分為譜域OCT(Spectral-domain OCT，SD-OCT)和掃頻OCT(Swept-source OCT，SS-OCT)兩類，兩者在測量方法上有差異，但基本原理一致. 在本文中，以SD-OCT為例討論頻域OCT的技術(shù)問題. 在實(shí)驗(yàn)室條件下實(shí)現(xiàn)空間型頻域OCT技術(shù)未見太多的相關(guān)研究報(bào)道，本文將在理論和實(shí)驗(yàn)上探究如何在實(shí)驗(yàn)室條件下搭建空間型頻域OCT系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上對實(shí)際樣品進(jìn)行測量，并討論和對比測量結(jié)果與理論的相符情況.

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 頻域OCT系統(tǒng)成像機(jī)理

頻域OCT系統(tǒng)基本示意圖如圖1所示. 類似邁克耳孫干涉儀，入射光經(jīng)分束鏡分成2路，一路入射到固定的參考臂平面反射鏡反射回來，一路入射到樣品內(nèi)散射回來，兩路反射光最后在分束鏡位置相遇干涉進(jìn)入采集端的光譜儀，將采集的干涉光譜作傅里葉逆變換用于圖像重構(gòu).

圖1 頻域OCT系統(tǒng)示意圖

在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，為了方便討論，忽略分束鏡的厚度，以平板代替，將參考鏡的虛像設(shè)于樣品臂上，因此整個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)可以簡化到樣品臂軸z上，分束器的中心為坐標(biāo)的原點(diǎn)，簡化系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如圖2所示. 樣品臂軸方向?yàn)閦軸，分束鏡中心為零點(diǎn)，參考鏡虛像到零點(diǎn)距離標(biāo)記為zr，待測樣品到零點(diǎn)距離標(biāo)記為zs. 入射光電場強(qiáng)度記為Ein，參考鏡虛像反射光強(qiáng)度記為Er，樣品反射光強(qiáng)度記為Es.

圖2 頻域OCT簡化系統(tǒng)模型

記入射光電場強(qiáng)度

Ein(k)=s(k),

(1)

考慮到樣品總的散射函數(shù)[7]為

(2)

光譜儀探測強(qiáng)度為光波電場強(qiáng)度及其復(fù)共軛的乘積，推導(dǎo)得探測光強(qiáng)度

I(k)=(Er+Es)·(Er+Es)*=

(3)

其中，T為分束鏡的功率反射率，R為分束鏡的功率透射率.

觀察式(3)可以看出，頻域OCT光譜儀探測到的信號由3個(gè)組成部分：

記光譜及其傅里葉變換對

(4)

式 (3) 作傅里葉逆變換，推導(dǎo)得探測光強(qiáng)度時(shí)域表達(dá)式

(5)

由式(5)就可以確定樣品不同深度散射層反射光和參考光干涉波峰位置z=2(zr-zsn)，由波峰間隔計(jì)算得散射層間距，即得樣品深度信息.

1.2 頻域OCT系統(tǒng)的探測深度

由于光譜儀內(nèi)CCD存在一定的分辨率限制，因此頻域OCT系統(tǒng)存在最大探測深度. 理論上，頻域OCT系統(tǒng)最大成像深度[2]為

(6)

其中，λ0為光源光譜中心波長，δλs為CCD的采樣間隔(最大分辨率).

1.3 光譜傅里葉逆變換圖像的坐標(biāo)標(biāo)定

在頻域OCT系統(tǒng)重建圖像時(shí)，需將所測光譜進(jìn)行傅里葉逆變換. 就傅里葉逆變換圖像提取深度信息時(shí)，須要考慮對圖像的橫坐標(biāo)進(jìn)行標(biāo)定.

理論上，光譜傅里葉逆變換后圖像橫坐標(biāo)換算為光程差[8-9]為

(7)

換算為深度為

(8)

2 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)室光學(xué)平臺上搭建的空間型頻域OCT系統(tǒng)裝置框架圖如圖3所示，實(shí)際裝置圖如圖4.

圖3 空間型頻域OCT裝置框架圖

1.綠光LED 2.光纖 3.透鏡 4.分束鏡 5.步進(jìn)電機(jī) 6.樣品(平面反射鏡) 7.參考鏡(平面反射鏡)圖4 空間型頻域OCT實(shí)際裝置圖

2.1 綠光LED光源和分束鏡

系統(tǒng)光源采用高亮度綠光LED，經(jīng)測定，采用的LED中心波長λ0=529 nm，半高全寬δλ=25 nm.

系統(tǒng)所用分束鏡為正方體狀的分光棱鏡，功率反射率和功率透射率T=R=50%.

2.2 USB2000+微型光纖光譜儀

所用USB2000+微型光纖光譜儀可測可見光波段和近紅外波段，測量波長范圍為350～1 100 nm，內(nèi)置CCD陣列探測器最大像素點(diǎn)為2 048，最大分辨率(半高全寬)為0.35 nm.

由式(6)可計(jì)算得頻域OCT系統(tǒng)最大成像深度為

2.3 步進(jìn)電機(jī)

在頻域OCT系統(tǒng)中，由于存在一定的成像深度，因此參考臂長與樣品臂長之差必須小于最大成像深度. 實(shí)際參考臂平面反射鏡置于步進(jìn)電機(jī)上，可控制前后位置.

實(shí)驗(yàn)中所用步進(jìn)電機(jī)采用日本IKO公司NT88H25型號直線導(dǎo)軌. 步進(jìn)電機(jī)最小步長為10 nm，最大線程為2.5 cm. 在配套控制器控制下，可自主設(shè)定移動速度和移動距離，最小速度可以達(dá)到10 nm/s.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

3.1 平面反射鏡作為樣品測量結(jié)果

控制步進(jìn)電機(jī)，從參考臂和樣品臂等臂長位置朝某一個(gè)方向每10 μm移動1次參考鏡，測量光譜，直到光譜上強(qiáng)度調(diào)制信息人眼可見下消失為止. 微調(diào)參考鏡，得到的光譜如圖5所示.

觀察圖5，對比理論公式可以看出，根據(jù)所搭建空間型頻域OCT實(shí)際測量結(jié)果，可以分析出以下特征：

1)參考臂和樣品臂光程差為零時(shí)，光譜強(qiáng)度沒有被調(diào)制. 隨著光程差的增大，光譜的強(qiáng)度調(diào)制周期逐漸變小，這與理論公式及其模擬相符.

2)在理論公式模擬中，若參考鏡和樣品反射率相等時(shí)，光譜強(qiáng)度會周期地被調(diào)制為零. 實(shí)際光譜測量時(shí)可以看出光譜強(qiáng)度不存在被調(diào)制為零的位置，可知實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中參考臂和樣品臂所用的2塊平面反射鏡反射率不完全相同.

3)理論公式模擬中，固定樣品反射率，移動參考鏡時(shí)光譜強(qiáng)度被調(diào)制的周期改變，但調(diào)制幅度不變. 這意味著不同光程差位置測量的光譜內(nèi)外2個(gè)包絡(luò)相同. 而分析實(shí)際空間型頻域OCT測量光譜可以看出，隨著光程差的增大，調(diào)制幅度逐漸變??；當(dāng)zs-zr≥90 μm時(shí)，光譜上已經(jīng)無法分辨強(qiáng)度調(diào)制信息了，故實(shí)驗(yàn)所搭建的頻域OCT系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)的最大單向成像深度zmax≈90 μm，小于理論最大成像深度199.9 μm，原因可能是隨著光程差的增大，測量光譜調(diào)制信息的襯比度下降，肉眼無法分辨，但光譜中依然含有干涉信息.

對圖5(d)進(jìn)行快速傅里葉逆變換得到如圖6所示圖像.

由圖6可看到，當(dāng)參考臂和樣品臂都為平面反射鏡時(shí)，光譜傅里葉逆變換后會得到3個(gè)峰.

(a)zs-zr≈0

(c)zs-zr≈20 μm

(e)zs-zr≈60 μm

(b)zs-zr≈10 μm

(d)zs-zr≈30 μm

(f)zs-zr≈90 μm

圖6 圖5(d)的傅里葉逆變換圖像

峰1對應(yīng)直流項(xiàng)，峰2對應(yīng)互相關(guān)項(xiàng)，峰3對應(yīng)互相關(guān)項(xiàng)的偽像，且峰2和峰3關(guān)于直流項(xiàng)對稱.

理論上，峰1和峰2之間間距為兩面平面鏡反射光的光程差，從6圖中可以得到峰2位置s=5.25TF.

3.2 透明膠帶作為樣品測量結(jié)果

在用實(shí)際樣品測量過程中，將一層透明膠帶貼在平面鏡上作為樣品檢測，透明膠帶用螺旋測微器測得厚度約為49 μm. 對該樣品進(jìn)行測量，得到測量光譜如圖7所示.

圖7 加樣品后檢測的光譜

由圖7可以看到，在平面鏡上貼透明膠帶后光譜中的干涉信息對比度已經(jīng)較差，只能在中心波數(shù)位置較明顯地看出光譜的強(qiáng)度被調(diào)制.

對圖7光譜數(shù)據(jù)做快速傅里葉逆變換，空間域圖像如圖8所示.

(a)整體圖

(b)部分放大圖圖8 加實(shí)際樣品后探測光譜傅里葉逆變換圖

觀察圖8(a)可以看到，由于透明膠條表面相對平面鏡反射率很低，而樣品臂平面鏡由于貼膠條后光強(qiáng)衰減，導(dǎo)致等效反射率降低，因此光譜傅里葉逆變換后直流項(xiàng)(峰1)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于互相關(guān)項(xiàng)強(qiáng)度. 將縱軸相對強(qiáng)度放大后[圖8(b)]可以明顯看到4個(gè)互相關(guān)項(xiàng)對應(yīng)的波峰：峰2、峰3及其偽像峰4、峰5. 其中，峰2對應(yīng)透明膠條表面和參考臂平面鏡之間反射光的干涉，峰3對應(yīng)樣品臂平面鏡和參考臂平面鏡之間反射光的干涉.

由圖8(b)可知峰2與峰3之間的間距為15TF，透明膠帶折射率n≈1.5，經(jīng)計(jì)算可得透明膠條厚度為d=55.95 μm，與螺旋測微器測量結(jié)果相符.

在實(shí)際樣品測量時(shí)，有不少需考慮的因素要留意. 若選用蓋玻片、透明膠條等材料作為樣品，會有以下幾個(gè)實(shí)際問題：

1)樣品反射率很低，遠(yuǎn)低于平面反射鏡，在實(shí)驗(yàn)室沒有分光比大于1∶1的分束鏡條件下，干涉信號會“淹沒”于噪聲中，因此還必須要考慮降噪問題.

2)在對樣品某一點(diǎn)進(jìn)行深度信息測量時(shí)，需要在樣品臂加凸透鏡將光聚焦到樣品表面一點(diǎn)上. 實(shí)際在加凸透鏡聚焦中，由于LED光源不是嚴(yán)格的點(diǎn)光源，在不完善成像條件下，無法聚焦到一點(diǎn)，因此無法實(shí)現(xiàn)理論上對某一點(diǎn)的深度方向進(jìn)行測量.

4 結(jié)束語

介紹了在實(shí)驗(yàn)室條件下搭建空間型頻域OCT系統(tǒng)的方法，并在搭建的系統(tǒng)上進(jìn)行了測試和實(shí)際樣品的測量，測量結(jié)果與理論符合得較好. 頻域OCT系統(tǒng)可以在一般實(shí)驗(yàn)室條件下搭建，對OCT相關(guān)實(shí)驗(yàn)和深入學(xué)習(xí)探討有示范作用. 最后本文提出了在測量多層樣品時(shí)需要解決的問題和系統(tǒng)改進(jìn)的方法.