（山東管理學(xué)院會(huì)計(jì)學(xué)院 山東管理學(xué)院內(nèi)部控制與風(fēng)險(xiǎn)管理研究所）

企業(yè)的發(fā)展離不開(kāi)財(cái)務(wù)管理工作，目前企業(yè)理財(cái)環(huán)境復(fù)雜多變，財(cái)務(wù)活動(dòng)的內(nèi)容日趨繁多，依靠手工計(jì)算的方式無(wú)法及時(shí)有效的將結(jié)果傳遞給企業(yè)管理者。十九大報(bào)告提出，創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動(dòng)力，企業(yè)的財(cái)務(wù)工作同樣需要方法上的創(chuàng)新。Excel具有功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)函數(shù)和繪圖功能，方便數(shù)據(jù)的計(jì)算和分析，被廣泛應(yīng)用到各個(gè)行業(yè)，也是財(cái)會(huì)工作中應(yīng)用較多的數(shù)據(jù)分析工具。其含有豐富的計(jì)算、分析工具以及靈活多樣的表達(dá)方式，建立各種分析和決策模型，特別是利用財(cái)務(wù)函數(shù)可以省去公式的書(shū)寫(xiě)、推導(dǎo)以及運(yùn)算過(guò)程，迅速得出結(jié)果。但Excel的財(cái)務(wù)函數(shù)無(wú)法解決所有財(cái)務(wù)管理的計(jì)算內(nèi)容，有些運(yùn)算則需要借助單變量求解功能實(shí)現(xiàn)。

一、Excel單變量求解的原理及例題

（一）單變量求解的原理

單變量求解就是對(duì)一個(gè)含有唯一變量的公式最終的目標(biāo)值進(jìn)行賦值，從而反向求解這一變量所對(duì)應(yīng)的單元格取值多少的過(guò)程，即借助Excel實(shí)現(xiàn)對(duì)一元一次方程或一元多次方程中唯一未知數(shù)的求解。

在數(shù)學(xué)上對(duì)方程中未知數(shù)的求解可以轉(zhuǎn)化為對(duì)反函數(shù)的求解，對(duì)已有的函數(shù)賦值再反過(guò)來(lái)求出未知數(shù)。通?？梢愿鶕?jù)變量之間的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)對(duì)等式的變形構(gòu)造出反函數(shù)。但是假如變量之間的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，特別是對(duì)非線(xiàn)性函數(shù)構(gòu)造反函數(shù)，采用普通的數(shù)學(xué)運(yùn)算既耗費(fèi)時(shí)間，最終結(jié)果的精確性也無(wú)法保障。而運(yùn)用Excel單變量求解，通過(guò)對(duì)函數(shù)賦予預(yù)期的數(shù)值，進(jìn)而得出滿(mǎn)足這一數(shù)值的特定解。因此，采用Excel單變量求解技術(shù)，可以利用已知函數(shù)快捷準(zhǔn)確的完成反函數(shù)的計(jì)算。

（二）例題

首先，通過(guò)簡(jiǎn)單的例子了解一下單變量求解的基本過(guò)程。假設(shè)2018年某工廠(chǎng)在前三季度的銷(xiāo)售額分別為23萬(wàn)元、19萬(wàn)元以及32萬(wàn)元，第四季度銷(xiāo)售額為多少萬(wàn)元才可以完成全年銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元的計(jì)劃。

設(shè)第四季度的銷(xiāo)售額為X，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出等式：23+19+32+X=100

在Excel表格中輸入已知條件后，第四季度為所求的變量X，對(duì)應(yīng)的單元格D3為可變單元格，不需要輸入任何內(nèi)容；而全年的銷(xiāo)售額合計(jì)為四個(gè)季度銷(xiāo)售額之和，因此在目標(biāo)單元格E3中輸入公式“=SUM(A3:D3)”。

在“數(shù)據(jù)”菜單下選擇“模擬分析”中的“單變量求解”工具，彈出的對(duì)話(huà)框有三項(xiàng)內(nèi)容需要輸入信息，在目標(biāo)單元格后面輸入E3，目標(biāo)值后面輸入100，可變單元格后面輸入D3，如圖1所示。

圖1

點(diǎn)擊“確定”后，即可求出第四季度的銷(xiāo)售額26萬(wàn)元，如圖2所示。

圖2

在財(cái)務(wù)管理的計(jì)算中，不僅涉及簡(jiǎn)單的一元一次方程，還會(huì)涵蓋復(fù)雜難解的一元多次方程，因此單變量求解功能尤為重要。

二、單變量求解在每股收益分析法中的應(yīng)用

（一）每股收益分析法計(jì)算原理

每股收益分析法，是利用每股無(wú)差別點(diǎn)來(lái)進(jìn)行資本結(jié)構(gòu)決策的方法。每股收益無(wú)差別點(diǎn)是指每股收益不受融資方式影響的息稅前利潤(rùn)水平。在每股收益無(wú)差別點(diǎn)上，無(wú)論是采用負(fù)債融資，還是采用權(quán)益融資，每股收益都是相等的。這一分析方法追求企業(yè)每股盈余最優(yōu)為目的，綜合考慮負(fù)債資本成本、稅收作用、企業(yè)市場(chǎng)狀況等，確定企業(yè)的最佳資本結(jié)構(gòu)。兩種籌資方式無(wú)差別，即為兩種方式測(cè)算的每股收益（EPS）相等，由于每股收益則每股收益無(wú)差別時(shí)的表達(dá)式為EPS1=EPS2，即

（二）例題

某企業(yè)因生產(chǎn)發(fā)展需要，準(zhǔn)備再籌資400萬(wàn)元，這些資金可以利用發(fā)行股票來(lái)籌資，也可通過(guò)發(fā)行債券來(lái)籌資。增發(fā)股票利息為20萬(wàn)元，普通股股數(shù)為120萬(wàn)股；增發(fā)債券利息為60萬(wàn)元，普通股股數(shù)為80萬(wàn)股。假定公司所得稅稅率為25%，息稅前利潤(rùn)為多少時(shí)，兩種籌資方式無(wú)差別？

根據(jù)已知條件，列出等式并將等式右側(cè)的表達(dá)式移入左側(cè)，使得單變量EBIT在方程的同一側(cè)，

將追加籌資后的每股收益測(cè)算情況輸入到Excel中，并在每股差異目標(biāo)函數(shù)中根據(jù)兩種籌資方案每股收益相減為零的原理輸入對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，如圖3所示。

圖3

在“數(shù)據(jù)”菜單下選擇“模擬分析”中的“單變量求解”工具，彈出的對(duì)話(huà)框有三項(xiàng)內(nèi)容需要輸入信息，在目標(biāo)單元格后面輸入B6，目標(biāo)值后面輸入0，可變單元格后面輸入B3，如圖4所示。

圖4

點(diǎn)擊“確定”后，即可求出兩種方案無(wú)差別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn)140萬(wàn)元，如圖5所示。

圖5

三、單變量求解在債券投資收益率計(jì)算中的應(yīng)用

（一）債券投資收益率計(jì)算原理

債券投資收益率是投資者在二級(jí)市場(chǎng)上買(mǎi)入已經(jīng)發(fā)行的債券并持有到期滿(mǎn)為止的這個(gè)期限內(nèi)的年平均收益率。債券投資收益率的計(jì)算原理，是基于債券所有預(yù)期的現(xiàn)金流（包括每一期的利息和到期的賣(mài)出價(jià)格）按收益率對(duì)現(xiàn)金流進(jìn)行折算現(xiàn)值之和等于債券現(xiàn)在的買(mǎi)入價(jià)格，滿(mǎn)足這個(gè)條件的收益率就是投資收益率。投資收益率的計(jì)算公式如下：

其中，P0為債券買(mǎi)入價(jià)格，P為債券賣(mài)出價(jià)格，I為利息，n為期數(shù)，R為投資收益率。

（二）例題

某投資者購(gòu)入某種債券，面值為100美元，票面利率為8%，購(gòu)入價(jià)格為98美元，償還期為3年，每年年末支付利息，賣(mài)出價(jià)格103元，那么投資收益率為多少？

圖6

同樣采用單變量求解功能，B8為目標(biāo)單元格，對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值為買(mǎi)入價(jià)格98，可變單元格則為B1，通過(guò)計(jì)算機(jī)運(yùn)算，可得到結(jié)果9.71%，如圖7所示，即該債券的投資收益率為9.71%。

圖7

四、單變量求解在財(cái)務(wù)管理其他內(nèi)容中的應(yīng)用

由于在Excel中無(wú)法利用某一個(gè)財(cái)務(wù)函數(shù)直接對(duì)無(wú)差別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn)以及投資收益率求出結(jié)果，因此需要采用單變量求解。除此以外，單變量求解功能可以對(duì)直接使用財(cái)務(wù)函數(shù)獲得結(jié)果的方式進(jìn)行驗(yàn)證。

例如在求解內(nèi)部收益率時(shí)，可以通過(guò)IRR函數(shù)直接實(shí)現(xiàn)求解，這種方法計(jì)算雖然迅速，但不要求會(huì)編寫(xiě)公式，不利于財(cái)務(wù)管理的初學(xué)者深入掌握計(jì)算的內(nèi)涵，而利用NPV函數(shù)與單變量求解相結(jié)合進(jìn)行計(jì)算則是從內(nèi)部收益率求解的原理角度所采取的解題思路，有利于加深對(duì)財(cái)務(wù)管理相關(guān)理論基礎(chǔ)的理解。此外，在貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中可以利用PV函數(shù)或FV函數(shù)與單變量求解功能相結(jié)合計(jì)算年金與利率，防止財(cái)務(wù)管理的初學(xué)者直接利用PMT函數(shù)和RATE函數(shù)進(jìn)行求解計(jì)算，忽略了貨幣時(shí)間價(jià)值基本公式的構(gòu)成與運(yùn)算原理。

結(jié)論

企業(yè)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展離不開(kāi)清晰、嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的財(cái)務(wù)管理體系，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)完善企業(yè)的財(cái)務(wù)管理工作，是現(xiàn)代企業(yè)需要增強(qiáng)的方面。Excel是一項(xiàng)能夠使財(cái)務(wù)管理工作變得準(zhǔn)確和高效的軟件工具，可以最大程度地減輕手工運(yùn)算數(shù)量，節(jié)約對(duì)數(shù)據(jù)處理和分析的時(shí)間，提高決策的速度與質(zhì)量，更好地服務(wù)于企業(yè)管理者，提升企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。熟練操作Excel、掌握運(yùn)用Excel建立各種財(cái)務(wù)管理模型的方法也是財(cái)務(wù)工作人員必須具備的基本技能。Excel單變量求解工具彌補(bǔ)了財(cái)務(wù)函數(shù)在運(yùn)算上的缺失，在每股收益分析法求解無(wú)差別點(diǎn)息稅前利潤(rùn)以及債券投資收益率求解中可以發(fā)揮至關(guān)重要的作用。相對(duì)于直接使用財(cái)務(wù)函數(shù)，在課堂教學(xué)中利用此功能更符合財(cái)務(wù)管理運(yùn)算的原理和規(guī)則。