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(西南交通大學，成都 610000)

0 引言

接觸網絕緣子是接觸網帶電體與接地體保持電氣絕緣的重要設備，絕緣子會受到環(huán)境的影響，表面積污受潮后會導致絕緣性能下降，有放電、污閃發(fā)生的潛在危險，進而會影響牽引供電穩(wěn)定和設備安全，破壞列車運行秩序。為了防止污閃事故的發(fā)生，使鐵路行車能夠高速有效的運作，鐵路部門定期進行帶電水沖絕緣子清污工作。

KJ系列絕緣子帶電水沖洗車是目前鐵路上不可替代的不斷電水沖洗設備,其采用高壓帶電水沖洗技術[1-2]。其缺點是不能自動對絕緣子清污維護，目前絕緣子沖洗車是人工操作沖洗水炮進行絕緣子沖洗作業(yè)，使清洗水柱一直對準絕緣子。自動化絕緣子沖洗設備在鐵路絕緣子維護領域內還處于急需狀態(tài)，自動化絕緣子沖洗成為研究重點。

1 自動水沖洗及瞄準

為實現(xiàn)自動化沖洗，第一步是定位沖洗目標，需要一套機器視覺系統(tǒng)，可以自動捕獲與瞄準系統(tǒng)來識別絕緣子方位并控制沖洗裝置瞄準絕緣子，又可以稱為捕獲跟蹤與瞄準系統(tǒng)。類似于靶場光電測量設備、天文觀測設備、武器控制系統(tǒng)中，都配有光電捕獲跟蹤與瞄準裝置，以便迅速發(fā)現(xiàn)并精確跟蹤目標。在武器系統(tǒng)中，為了使激光瞄具能穩(wěn)定照射在很遠的固定目標，所以必須具備一個功能完善、精度極高的捕獲跟蹤與瞄準系統(tǒng)，以便使武器迅速捕獲目標，并對其進行精密跟蹤瞄準以便及時攻擊。

鐵路絕緣子自動水沖洗設備，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的人工作業(yè)，將絕緣子水沖洗作業(yè)分為3個階段：捕獲，瞄準，跟蹤，圖1捕獲跟蹤與瞄準系統(tǒng)框圖。捕獲：在工作范圍內，多種方式相互配合將CCD相機視場內的絕緣子進行識別，可探測出視場內絕緣子個數(shù)和粗略方位。瞄準：在水沖洗車進入工作范圍內，使用圖像伺服控制技術，瞄準待沖洗絕緣子，即通過調節(jié)水炮姿態(tài)使沖洗炮管對準絕緣子的幾何中心后，開始對絕緣子進行沖洗，其關鍵技術是圖像伺服的高精度。跟蹤：載體運載沖洗裝置在行進中，跟蹤系統(tǒng)控制沖洗炮管持續(xù)對準沖洗目標進行沖洗作業(yè)。

圖1 捕獲跟蹤與瞄準系統(tǒng)框圖

在鐵路平車帶著沖洗裝置行進，沖洗裝置與絕緣子水平距離為10 m即表示進入沖洗裝置的工作范圍，自動沖洗系統(tǒng)識別絕緣子后，沖洗炮管需瞄準固定目標(絕緣子)。根據文獻 [3]可對鐵路絕緣子進行識別定位，但文獻[3]并沒有提出對沖洗裝置瞄準絕緣子控制方法的研究。在自動水沖洗車作業(yè)中，沖洗水炮炮管自動瞄準絕緣子是自動沖洗的一個關鍵技術，也是跟蹤沖洗絕緣子的基礎。本文將機器視覺技術引入到絕緣子自動水沖洗中,可以設計圖像伺服控制算法，使沖洗水炮可以瞄準絕緣子進行沖洗維護。

2 基于圖像伺服控制策略

根據文獻[4-6]，視覺伺服是機器視覺的一個重要分支，利用視覺傳感器得到圖像計算后，經計算機計算出目標信息，再經計算后得到控制信息，可構造沖洗控制裝置中的閉環(huán)控制，即視覺伺服(visual servoing)。視覺伺服技術常應用于各種自動化設備和機器人中，不同于機器視覺，視覺伺服則是以實現(xiàn)對機器人的控制為目的而進行圖像的自動獲取和分析。視覺伺服本質是利用機器視覺的原理，從直接得到的圖像反饋信息中，快速進行圖像處理，在盡量短的時間內給出反饋信息，構成機器人的閉環(huán)控制。

根據不同的標準，機器人視覺伺服系統(tǒng)可以被劃分為不同的類型。按照攝像機的數(shù)目的不同,，可以分為單目視覺伺服系統(tǒng)、雙目視覺伺服系統(tǒng)以及多目視覺伺服系統(tǒng)。按物理結構可將視覺伺服系統(tǒng)分為，眼在手型(Eye—in—hand Configuration)和眼固定型(Fixed in workspace)。視覺伺服系統(tǒng)的根據反饋分為基于位置的視覺伺服系統(tǒng)(PBVS,Position-Based Visual Servoing)和基于圖像的視覺伺服系統(tǒng)(IBVS，Image-Based Visual Servoing)。圖3是兩種視覺伺服系統(tǒng)的結構框圖的對比，可以看出兩者的區(qū)別主要在于以下3個方面：首先，兩種伺服系統(tǒng)的區(qū)別在于反饋信號，基于位置的視覺伺服，誤差信號是在三維笛卡兒空間中定義的坐標，而基于圖像的視覺伺服，誤差信號直接用圖像的平面坐標(非空間坐標)內特征點帶入函數(shù)計算；其次， PBVS在三維內重建，誤差信號和關節(jié)輸入控制信號都是空間位姿 ,控制簡單，IBVS雖不用三維重建，但是控制更復雜，需要通過計算雅可比矩陣來進行，且需要考慮其收斂；第三，攝像機的標定誤差和機器人的運動學模型誤差對PBVS的影響更大，PBVS沒有對圖像進行直接控制，相比IBVS更易使目標離開視場。

圖2 基于位置的視覺伺服控制結構框圖與于圖像的視覺伺服控制結構框圖對比

本論文從實時性和準確性方面考慮，選取IBVS控制策略，其優(yōu)點是：1)不需要三維重建；2)標定誤差和運動誤差對其影響更小，但是要注重各雅可比矩陣。將IBVS中眼在手型(Eye-in-hand)應用于沖洗裝置對絕緣子的瞄準,視覺伺服控制的目標是控制沖洗炮管(或攝像機)使待沖洗絕緣子的質心在圖像平面上的投影始終在期望的位置上，即絕緣子在圖像中質心位置與期望位置矢量誤差最小。

IBVS具體控制策略設定為，根據圖像識別捕獲算法找出絕緣子在圖像中的位置，再計算圖像特征空間的變化率，同時將沖洗裝置當前位置和位姿計算出，圖像雅可比矩陣、裝置雅可比矩陣及其偽逆矩陣求出。帶入誤差函數(shù)得到沖洗裝置的位姿速度，只是在廣義坐標中的速率，經過裝置雅可比得到沖洗裝置的控制角速度，最終實現(xiàn)對沖洗裝置控制對絕緣子沖洗瞄準。圖3為基于圖像伺服控制策略流程圖。

圖3 基于圖像伺服控制策略流程圖

基于圖像的控制策略的目的是使誤差函數(shù)最小，定義誤差函數(shù)為：

e(t)=f(i(t),a)-f*(t)

(1)

式中，e(t)為當前圖像特征矢量和期望特征矢量的差值，i(t)為待沖洗絕緣子質心在圖像中的坐標，是有沖洗裝置與待沖洗絕緣子之間的一組參數(shù)，f*(t)表示絕緣子質心在圖像平面中的期望特征矢量。這個期望的位置可以是圖像平面上任意一個固定的位置，本文取圖像平面的中心。f(t)為特征點計算函數(shù)，與系統(tǒng)本身參數(shù)有關，如攝像機固有的參數(shù)等。特征矢量f(i(t),a)∈Rm為m維矢量。

(2)

Jr∈Rm×p稱為圖像雅可比矩陣，描述了圖像特征空間與沖洗裝置位姿的時間的微分映射關系。圖像雅可比矩陣這一概念1987 年由 Weiss et al.提出，又被稱為為特征敏感矩(feature sensitivity matrix)、交互矩陣(interaction matrix)、B矩陣等。

(3)

當f*(t)為常值時，由式和即可得到攝像機速度和誤差時間導數(shù)間的關系為：

(4)

按照李雅普諾夫方法設計控制律設計誤差按照指數(shù)衰減，衰減因子是σ(σ>0)則：

(5)

可得:

(6)

(7)

(8)

式(8)逆解，得出沖洗裝置的控制角速度。

(9)

3 雅可比矩陣

將式(8)代入式(2)得到:

(10)

根據IBVS控制策略，需將各雅可比矩陣及其偽逆矩陣求出。Jq為沖洗裝置雅可比矩陣，表示沖洗裝置末端在空間內廣義速率與沖洗裝置兩個轉角角速度之間的關系，Jr為圖像雅可比矩陣，描述了圖像特征空間的變化率與沖洗裝置兩個轉角角速度之間的關系，J為復合雅可比矩陣，可直接表示圖像特征空間的變化率與沖洗裝置兩個轉角角速度之間的關系。攝像機固定在沖洗裝置炮管末端一起運動,且攝像機坐標系和機器人末端坐標系重合。這樣在機器人基坐標系下期望的攝像機廣義運動速度和沖洗裝置廣義運動速度相同。則攝像機運動速度和沖洗裝置運動速度之間的變化關系即為機器人的雅可比矩陣。

攝像機采集的數(shù)字圖像在計算機內存儲為數(shù)組，組中的每一個元素稱為像素(pixel)，像素值是圖像點的灰度。圖4為攝像機成像模型，在圖上定義直角坐標系Ouv，(u,v)是以像素為單位的圖像坐標系坐標，每一幀圖像中的坐標(u,v)分別是該像素在數(shù)組中的列數(shù)和行數(shù)。Oxyz-w，Oxyz-c，Ouv分別為世界坐標系，攝像機坐標系，圖像坐標系。用(x0,y0,z0)表示絕緣子中心在空間坐標系下的坐標， (xc,yc,zc)表示絕緣子在攝像機坐標系下的坐標，(u,v)表示絕緣子中心在成像平面上的圖像坐標，是鏡頭的有效焦距。

圖4 攝像機成像模型

在手眼系統(tǒng)，攝像機安裝在沖洗水炮炮管上，隨沖洗裝置運動而運動。若攝相機坐標系Oxyz-c相對基坐標系的線速度和角速度分別為T=[TxTyTz]T和w=[wxwywz]T?？傻?

已知u、v為二維圖像坐標系中坐標(pixel)，有效焦點長度f(mm)，目標深度信息z(mm)可求得圖像雅可比矩陣為：

(11)

式(11)為單個靜態(tài)特征點(二個坐標)圖像雅可比矩陣的解析表達式。這一解析表達式是早期的基于圖像的視覺伺服的基礎。

沖洗裝置兩自由度水炮運動學模型及坐標系如圖5所示。在水炮炮身回轉支承的中心O點建立第0號坐標系(既參考坐標系)，第 0號坐標系固聯(lián)在水炮回轉支承內圈上，其中z0軸和炮身旋轉軸重合；在水炮炮身建立1號坐標系，固聯(lián)在水炮炮管轉動軸上，可隨炮身與炮管轉動，z1軸與炮管轉動軸重合，x1軸垂直于z1軸和z0軸所確定的平面；在水炮炮管末端建立2號坐標系，軸和沖洗炮管軸重合，x2軸垂直于z1軸和z2軸所確定的平面，其余軸方向按右手法則確定。

圖5 兩自由度水炮運動學模型及坐標系

炮身與炮管兩個自由度的轉角分別為θ1和θ2，回轉支承中心到炮管轉軸的長度為r。令si=sinθi，ci=cosθi。由參考文獻[7]中的雅可比矩陣的微分-矢量法，可得二自由度沖洗裝置的雅可比矩陣為：

(12)

沖洗裝置的雅可比矩陣Jq為6x2的矩陣,不存在逆陣,所以只能夠造出其偽逆陣。雅可比的偽逆陣定義為：

(13)

(14)

將式(11)帶入式(7)可以得到沖洗裝置的位姿速度輸入，再將求得的式(7)與式(14)代入式(9)，可由圖像中絕緣子的位置矢量最終得出沖洗裝置的控制角速度，實現(xiàn)對沖洗裝置控制對絕緣子沖洗瞄準。

4 Matlab仿真實驗

以二自由度的絕緣子水沖洗裝置為對象,基于MATLAB R2014b內Robotics Toolbox建立仿真模型，仿真中攝像機焦距設定，沖洗裝置與絕緣子距離3 m，r=1 m，系統(tǒng)采樣時間設為50 ms，延時時間設為120 ms，其中延時包括圖像采集、處理等過程產生的時延。

圖6為IBVS在Matlab/simulink內的模型，基于圖像伺服的控制策略是使誤差函數(shù)最小，即控制函數(shù)在初始特征點與理想位置的坐標差逐漸減小，穩(wěn)態(tài)后特征點坐標趨于零。

從圖7與圖8可以看出，IBVS伺服過程中，沖洗裝置和攝像機的速度呈衰減趨勢，逐漸區(qū)域0°，表明趨近于穩(wěn)定；攝像機的運動軌跡呈一條直線，但是圖像特征點的運動軌跡為曲線。IBVS伺服過程中，所構造的控制函數(shù)可對攝像機的姿態(tài)進行有效控制，使所設定絕緣子能始終處于攝像機視野之內。

圖6 基于圖像視覺伺服控制的simulink模型

圖7 IBVS伺服過程

圖8 兩自由度沖洗裝置轉動角度

圖9 4個特征點坐標差值變化

圖9所示為沖洗水炮炮管和攝像機在IBVS過程中平面坐標差值變化，可以觀察到4個特征點最終都趨近為0，不在變化。以上結果證明IBVS方法中誤差函數(shù)收斂，滿足控制理論的要求，可以對絕緣子進行定位后跟蹤沖洗提供算法。

5 結束語

目前鐵路絕緣子維護領域內還沒有自動水沖洗設備，本文將機器人中前沿的視覺伺服引入到絕緣子水沖洗領域中。提出IBVS控制方法，并寫出其設計過程，求出圖像雅可比矩陣與沖洗裝置雅可比矩陣及其偽逆矩陣，建立起圖像與沖洗裝置控制量之間的關系，實現(xiàn)圖像求解后生成控制量對沖洗裝置控制。并通過Matlab實驗驗證，本文提出的IBVS控制方法簡單可靠，計算量小，能正確瞄準絕緣子沖洗,為后續(xù)的絕緣子實時跟蹤沖洗提供基礎，也可為工業(yè)自動化中圖像伺服提供參考。