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(華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣州 510640)

0 引言

隨著當今工業(yè)自動化和智能化的不斷發(fā)展，工業(yè)機器人在生產(chǎn)中的地位得到了前所未有的重視。機器視覺定位作為機器人相關技術的一個重要的分支，其準確度的提高成為了研究人員努力的目標和方向。

雙目立體測量技術是基于計算機視覺基礎發(fā)展起來的一項重要的非接觸式三維測量技術，因其結(jié)構簡單，測量范圍較大以及較高的測量精度，在生產(chǎn)生活中得到了廣泛的應用[1-4]，成為機器視覺定位中的一種常用方法。在雙目視覺測量系統(tǒng)中，圖像匹配過程是對圖像特征點的提取和特征點之間的對應過程，匹配的結(jié)果對后續(xù)的處理至關重要，直接影響了雙目視覺測量系統(tǒng)的準確性，因此受到了廣泛的關注。SURF(speeded-up robust features)算法是Bay[5]等人在SIFT[6](scale-invariant feature transform)特征檢測算法的基礎上提出的改進算法，不僅保持了SIFT算法的檢測精度，而且縮短了算法的運行時間。由于SURF算法本身缺陷，進行特征點匹配時容易產(chǎn)生特征點對的誤匹配，因此許多研究學者也在這方面進行了大量工作。Maresca[7]等將NNDR策略加入經(jīng)典SURF算法中，提高了匹配精度，不過在去除誤匹配的同時也去除大量正確匹配；陳潔[8]等采用基于極線約束幾何模型的RANSAC算法剔除經(jīng)典SURF算法的誤匹配，不過由于RANSAC算法對樣本進行隨機抽樣，造成算法實時性較差；韓峰[9]等將基于極線約束的RANSAC改進匹配算法運用到雙目視覺測量中，提高了經(jīng)典SURF算法雙目立體視覺測量精度。

在上述研究基礎上，提出一種改進SURF算法的圖像匹配方法，通過兩次匹配點篩選提高匹配精度，并將改進算法與雙目視覺測量模型相結(jié)合，完成目標定位測距。通過實驗證明，改進方法在準確性和實時性上均有較好表現(xiàn)，應用改進SURF算法的雙目視覺測量系統(tǒng)也可達到較高定位測量精度。

1 雙目視覺測量原理

雙目視覺測量是通過雙目相機采集目標圖像對，獲取目標點三維坐標的測量方法[10]。模仿人眼的雙目結(jié)構，根據(jù)采集目標圖像對計算目標點在左、右圖像上的視差(disparity)計算空間目標點的三維信息。圖1為雙目立體視覺測量原理圖，其中Ol-xlylzl為左相機坐標系，Or-xryrzr為右相機坐標系。

對于空間任意一點P點，在左相機成像平面的投影點為Pl，在右相機成像平面的投影點為Pr(Pl與Pr互為對應點)。

圖1 雙目立體視覺測量原理

通過匹配Pl和Pr的對應關系，根據(jù)雙目視覺測量系統(tǒng)的定位原理，即式(1)可計算出空間點P在左相機坐標系的空間三維坐標。

(1)

式(1)中，B為左、右相機坐標系在水平方向距離，即雙目視覺測量系統(tǒng)的基線距；f為左右相機的鏡頭焦距參數(shù)；cx、cx’分別是左右相機圖像中心在光心水平方向上的偏移；cy為左相機的成像平面中心在光心垂直方向上的偏移量；X、Y、Z分別是P點在左相機坐標系下的三維坐標，x、y分別是P點在左圖像平面的坐標，d為P點的視差值。其中，基線距B、鏡頭焦距f，cx、cx’以及cy等參數(shù)可通過相機內(nèi)、外標定獲取[11-12]。

2 經(jīng)典SURF算法匹配原理

經(jīng)典SURF算法是在圖像尺度空間上對局部特征點檢測和描述方法，其特征提取結(jié)果不受圖像旋轉(zhuǎn)、縮放等因素的影響，具有仿射不變性。經(jīng)典SURF算法一般包括特征檢測，主方向確定，特征描述以及特征匹配等4個步驟。

1)特征檢測：SURF算法對圖像特征點進行特征檢測時，利用Hessian矩陣對圖像像素點進行判別式求解。針對像素點f(x,y)，其Hessian矩陣如式(2)所示，根據(jù)判定結(jié)果取值將像素點進行分類。當Hessian矩陣判別式取得局部最值時，即判定當前像素點為極值點，由此定位圖像特征點位置。

(2)

2)主方向確定：以(1)中確定的特征點為圓心，根據(jù)圓心特征點的尺度值S，生成半徑為6 S的圓形域。在圓形域內(nèi)，以60°扇形作為掃描區(qū)間，統(tǒng)計掃描區(qū)間內(nèi)所有像素點水平Harr小波特征和垂直Harr小波特征總和。旋轉(zhuǎn)掃描區(qū)間，特征點的主方向即為掃描得到最長的方向向量。

3)特征描述：在2)中特征點的主方向確定后，以特征點為中心，沿著特征點主方向建立一個4×4的矩形區(qū)域塊。矩形區(qū)域中每個子區(qū)域統(tǒng)計25個像素相對于主方向上的水平和垂直Harr小波特征，分別記做dx和dy。通過對Harr小波特征加權，得到水平方向和垂直方向上加權小波響應值和響應值絕對值，并分別記做∑dx，∑|dx|，∑dy，∑|dy|，每個子區(qū)域形成的4維向量記為V：

V={∑dx,∑|dx|,∑dy,∑|dy|}

(3)

由于存在4×4個子區(qū)域，因此對每個特征點形成64維的特征描述向量。

3 改進SURF圖像匹配算法

采用經(jīng)典SURF圖像匹配算法后可以得到大量特征點和匹配點集，不過由于經(jīng)典SURF算法自身缺陷以及圖像遮擋、背景混亂等原因，匹配點集中會出現(xiàn)較多誤匹配點對。在雙目視覺測量系統(tǒng)中，若圖像匹配過程出現(xiàn)大量誤匹配，則會導致視差計算錯誤，從而影響最終的三維重建精度[13]。

本文的改進算法是在經(jīng)典SURF圖像匹配算法特征點檢測及特征向量描述的基礎上，首先采用雙向特征向量匹配策略對經(jīng)典SURF算法得到的匹配點集進行初始過濾，接下來采用PROSAC算法根據(jù)極線約束模型對初始過濾后的匹配點集進行二次篩選，得到最終的優(yōu)質(zhì)匹配集合，算法流程如圖2所示。

圖2 改進圖像匹配算法流程圖

3.1 雙向特征向量匹配

由于經(jīng)典SURF算法特征匹配過程是單向的，即只在圖像2特征點中尋找圖像1中特征點的匹配點，因此匹配點集中會出現(xiàn)較多誤匹配點對。對于經(jīng)典SURF算法的缺陷，采用雙向特征向量匹配策略，對圖像1和圖像2的特征向量進行雙向匹配，并對特征向量匹配結(jié)果添加一定約束，提高匹配點集的正確率。

首先通過經(jīng)典SURF圖像匹配算法，獲取圖像1特征向量與圖像2特征向量的最近鄰距離d1與次近鄰距離d2，設置閾值R。若d1與d2的比值小于閾值R，則認為此對匹配點是正確的匹配點對，結(jié)果存入點集A1中。

接下來調(diào)整匹配順序，通過經(jīng)典SURF圖像匹配算法得到圖像2中特征點在圖像1中的匹配點，計算圖像2中特征向量與圖像1中特征向量的最近鄰距離d1′與次近鄰距離d2′。若d1′與d2′的比值小于R，則將結(jié)果存入點集A2中。

最后將點集A1與點集A2取交集，則得到了雙向特征向量初始過濾后的匹配集A，即：

A=A1∩A2

(4)

經(jīng)過實驗驗證，當閾值R取值0.4～0.6時，能獲得較好誤匹配過濾效果。

3.2 PROSAC算法獲得最終匹配

PROSAC(Progressive Sample Consensus)算法是由Ondrej Chum[14]等提出的RANSAC(Random Sample Consensus)算法的改進算法。

PROSAC算法和RANSAC算法的目的都是從數(shù)據(jù)集合中將異常數(shù)據(jù)篩選出來。RANSAC算法思路是隨機抽樣選取樣本來擬合具體的幾何約束模型，滿足幾何約束模型的樣本稱為內(nèi)點，根據(jù)樣本擬合情況調(diào)整幾何約束模型參數(shù)，往復循環(huán)，直到從數(shù)據(jù)集中篩選中最多內(nèi)點；PROSAC算法是在RANSAC算法的基礎上，對樣本擬合順序做了改進。首先對數(shù)據(jù)集內(nèi)樣本按照某種標準進行排序，排序靠前的樣本可能是正確模型的內(nèi)點，根據(jù)內(nèi)點樣本確定的模型參數(shù)越好，幾何約束模型調(diào)整幅度也越小。因此對于內(nèi)點概率高的數(shù)據(jù)集，采用PROSAC算法無論是在魯棒性還是在時間效率上都要優(yōu)于采用RANSAC算法。

由于最初的匹配點集經(jīng)過了雙向特征向量匹配步驟的初次篩選，點集內(nèi)的樣本是內(nèi)點的概率很高，因此非常適合采用PROSAC算法。

本文采用的PROSAC算法是基于極線約束模型，采用基本矩陣作為參數(shù)模型，其原理如圖3所示。

圖3 極線約束原理圖

圖3中，P為空間中一點，分別在左、右相機成像平面上的成像點為Pl和Pr?？臻g點P和左右相機光心Ol和Or三點構成的平面稱為極平面，Ol和Or的連線與成像平面的交點el和er稱為極點，極平面與左右成像平面的交線l1(plel)和l2(prer)都為極線。

由圖3可知，根據(jù)雙目視覺系統(tǒng)圖像采集特點，無論P點位置如何改變，其在左成像平面的點Pl一定會通過極線l1，右成像平面的點Pr一定會通過極線l2，所以Pl的對應點一定在l2上，Pr的對應點一定在l1上，這種約束關系就是極線約束。通過基礎矩陣F可以將像點Pl和Pr的坐標關系表示出來，即為：

(5)

現(xiàn)將采用PROSAC算法剔除誤匹配點對步驟總結(jié)如下：

(a)根據(jù)經(jīng)典SURF特征描述距離，對點集A中的匹配點對進行排序；

(b) 根據(jù)取樣次數(shù)t確定假設生成集的大小n，即認為內(nèi)點在前n中；

(c)從前n中隨機抽取7個數(shù)據(jù)，和第n個數(shù)據(jù)組成計算樣本，根據(jù)8點法計算基礎矩陣；

(d) 對每個基礎矩陣F，計算每對匹配點到各自極線的距離平方和記為D，設定閾值T，將符合D

(e)對步驟(b)～(d)進行循環(huán)，若符合終止條件，則結(jié)束循環(huán)，根據(jù)所對應的基礎矩陣，剔除誤差較大匹配點。

出現(xiàn)以下情況，則算法循環(huán)終止：

(a)當最大內(nèi)點在樣本中比例達到或超過設定的閾值時，則算法循環(huán)終止；

(b)當M次采樣次數(shù)后樣本中內(nèi)點數(shù)量不再增加，則算法循環(huán)終止；

(c)當N次采樣次數(shù)后，內(nèi)點的增加沒有減少模型的誤差和，則算法循環(huán)終止。

4 實驗及結(jié)果分析

為了驗證前述改進算法的準確性和采用該算法的雙目視覺測量精度，下面進行具體的實驗測試。

4.1 實驗平臺

搭建的實驗平臺如圖4所示。圖像采集設備采用兩個MicroVision工業(yè)攝像頭組成雙目視覺系統(tǒng)，相機分辨率1280×960，幀率15 fps；平面標定板采用高精度棋盤格型金屬平面標定板，格邊長30 mm×30 mm，打印精度為±0.01 mm；視覺軟件為自主開發(fā)，開發(fā)環(huán)境Visual Studio，開發(fā)語言為C++；軟件運行環(huán)境為Windows7操作系統(tǒng)的計算機，采用Intel(R) Core i3 3210 M CPU @ 2.5 GHz，4 GB內(nèi)存。

圖4 雙目視覺測量實驗平臺

4.2 圖像立體匹配實驗

為了檢驗本文改進圖像匹配算法，使用雙目視覺系統(tǒng)采集的圖像對經(jīng)典SURF圖像匹配算法、文獻[9]改進算法和本文改進算法進行驗證和比較，其匹配結(jié)果如圖5和表1所示。

圖5 圖像立體匹配結(jié)果

表1 3種算法匹配結(jié)果對比

由圖5和表1所示，經(jīng)典SURF得到最多的匹配點對，誤匹配現(xiàn)象也非常明顯，匹配正確率不高。文獻[9]采用了RANSAC算法對經(jīng)典SURF匹配點集進行了篩選，提高了匹配正確率；本文改進算法由于采用了雙向特征向量匹配以及PROSAC算法，因此獲得的匹配點對數(shù)量較經(jīng)典SURF算法和文獻14算法少，不過由于經(jīng)過了兩次匹配點集的篩選，因此沒有出現(xiàn)誤匹配的現(xiàn)象，匹配正確率達到100%。匹配時間上，由于本文改進算法和文獻[9]改進算法都是在經(jīng)典SURF特征檢測和匹配結(jié)果上進行改進，因此算法運行時間都高于經(jīng)典SURF算法，不過本文改進算法相較文獻[9]改進算法，在匹配效果近似的情況下，在算法的運行時間上有了明顯的提升，能夠更好地滿足實時性的需求。

4.3 雙目視覺測量定位實驗

為了驗證本文改進圖像匹配算法在雙目視覺測量中的測量精度，基于搭建的實驗平臺進行目標測量實驗。

首先采用張氏平面標定法[12]對雙目相機單目和立體標定，求取基線距B、鏡頭焦距f，cx、cx’以及cy等雙目系統(tǒng)內(nèi)、外參數(shù)。

固定雙目相機及測量目標物體，采集測量目標左、右圖像，并分別采用經(jīng)典SURF算法、文獻[9]改進算法和本文改進算法對左、右圖像進行圖像匹配。根據(jù)匹配結(jié)果統(tǒng)計所有特征點的圖像坐標，并計算其對應特征點的視差值。

通過式(1)計算圖像特征點在左相機坐標系下的三維坐標值，對所有特征點深度方向測量距離求取平均值，即可估計為目標物體空間距離，實現(xiàn)對目標物體的深度距離測量。比較3種圖像匹配方法測量結(jié)果，并和實際距離相比較，分析采用不同匹配算法的雙目視覺測量精度。

移動測量目標物體，在不同位置進行對比實驗，并將測量值與實際值進行比較，所得實驗結(jié)果如表2所示。

由表2數(shù)據(jù)可知，在實測距離500～1 000 mm測距范圍內(nèi)，運用本文改進算法相較于采用經(jīng)典SURF算法和文獻[9]改進算法，雙目測量定位結(jié)果更準確，而且隨著實測距離的增加，本文改進算法的測量精度優(yōu)勢更為明顯。

定位結(jié)果誤差經(jīng)分析，主要有以下幾個來源：

1)相機標定過程產(chǎn)生的誤差對深度信息的計算產(chǎn)生影響；

2)圖像處理的過程中，提取的特征點的圖像坐標精度不夠，對視差計算結(jié)果造成影響。

3)采用特征點坐標平均值來估計目標物體空間坐標存在一定誤差。

5 結(jié)束語

針對雙目立體測量中所使用的圖像匹配算法精度不高的問題，提出了一種基于SURF算法的改進圖像匹配方法。該方法首先采用經(jīng)典SURF算法獲取特征點和特征向量；接下來采用雙向特征向量匹配原則剔除誤匹配點對；最后采用基于極線約束的PROSAC算法對匹配點集進行篩選。同時對經(jīng)典SURF算法、文獻[9]算法和本文改進算法進行了圖像匹配對比實驗，結(jié)果表明本文改進SURF圖像匹配算法具有更高的匹配準確性和較好的算法實時性?；诖罱ǖ碾p目視覺測量實驗平臺進行測量定位實驗，采用本文改進算法可實現(xiàn)更準確的目標測量定位，具有一定工程運用價值。