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        小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的三點(diǎn)思考

        2018-08-23 17:24:42袁莎
        湖南教育·C版 2018年7期
        關(guān)鍵詞:質(zhì)數(shù)偶數(shù)平行線

        袁莎

        概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。概念教學(xué)的過程是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程。數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分,也是解題的基本依據(jù)。有些概念本身就包含了解題方法。如平行四邊形的定義,就是平行四邊形的判斷方法。小學(xué)數(shù)學(xué)概念應(yīng)該如何教才好,已有很多不同的論述,落實(shí)到課堂上卻并非易事。本文從教學(xué)實(shí)踐出發(fā),著重談?wù)剬?duì)概念教學(xué)的思考。

        小學(xué)幾何概念教學(xué)同樣要重視抽象過程的慢節(jié)奏。平行線的形象到處都有,比如桌子的對(duì)邊、筆直的兩條鐵軌、窗花中的平行四邊形對(duì)邊等。但是,實(shí)物中平行線實(shí)際是平行線段,抽象出平行線時(shí),學(xué)生很難認(rèn)識(shí)到不相交。怎么辦?想象就發(fā)揮作用了。閉上眼睛,腦海里想象兩條平行線直插云霄,無窮無盡。那是什么樣的情景呢?唯想象才有。這樣的過程,不能快,只能慢,留有充足時(shí)間讓學(xué)生去想、去悟、去馳騁。

        概念教學(xué)的第二步是解讀概念。得到概念后,需要解讀,也就是通常說的理解。怎樣做就算理解了概念呢?

        了解概念的發(fā)生過程。數(shù)學(xué)里的概念都有產(chǎn)生的緣由,并不是無本之木、無源之水。學(xué)生了解概念的產(chǎn)生過程,有助于認(rèn)識(shí)概念、把握概念。例如,負(fù)數(shù)的產(chǎn)生就是因?yàn)樽鰷p法時(shí),在正數(shù)范圍內(nèi),被減數(shù)小于減數(shù)而不夠減。怎么辦呢?如1-2,在正數(shù)范圍內(nèi)找不到一個(gè)數(shù)作為差,數(shù)學(xué)家就規(guī)定這個(gè)差用-1表示。這樣就產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。了解了這一點(diǎn),在做減法時(shí),看到被減數(shù)小于減數(shù)時(shí),首先想到的是差是負(fù)數(shù)。如-4-3,被減數(shù)-4比減數(shù)3小,所以差是負(fù)數(shù)。

        能夠用合適的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)概念。數(shù)學(xué)用符號(hào)表示使數(shù)學(xué)發(fā)展加速。因此,教師要重視用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)概念,便于學(xué)生今后運(yùn)用概念。

        例如,乘法分配律如果用文字表達(dá)顯得麻煩,而且一下子看不出是如何運(yùn)算的,但用a伊(b+c)= a伊b+a伊c表示,學(xué)生一看即明,一看就會(huì)用。兩條直線垂直,用a彝b表示非常形象,一看就知道直線a,b是垂直關(guān)系。小學(xué)生雖然學(xué)的數(shù)學(xué)符號(hào)不多,但是教師要充分利用,盡量用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)概念。當(dāng)然,限于學(xué)生的認(rèn)知水平,也不要過度使用。如果文字能夠非常簡(jiǎn)潔地表達(dá)概念,還是用文字好。如素?cái)?shù)概念,用文字表達(dá)好:除了1和本身外,沒有其他因數(shù)的數(shù)是素?cái)?shù)。如果改用符號(hào)表達(dá)則比較復(fù)雜了。

        概念教學(xué)的第三步是運(yùn)用概念。老師們常常說概念題。概念題是什么題?就是以概念為基本素材的題。如,0.5的倒數(shù)是。這里純粹就是測(cè)試倒數(shù)的概念。因此,教了概念后,需要一些基礎(chǔ)訓(xùn)練以鞏固概念。例如,教了平行線后,可出示下面的判斷題:下面哪組直線是平行線?

        小學(xué)學(xué)平行線,是靠眼力的。因?yàn)闆]有其他手段判斷兩直線是否平行。顯然,(2)不是平行線,(3)也看得出不是平行線,(1)(4)看起來是平行線。這里,就是測(cè)試學(xué)生對(duì)平行線的直覺,屬于概念題。

        又如,一個(gè)數(shù)加上3,5,9后都是質(zhì)數(shù),這個(gè)數(shù)最小是幾?3,5,9是奇數(shù),如果加上一個(gè)數(shù)后是質(zhì)數(shù),那么加的這個(gè)數(shù)肯定是偶數(shù)。因?yàn)槿绻瞧鏀?shù)的話,加上3,5,9后就變成了大于2的偶數(shù),就不是質(zhì)數(shù)了,所以加的數(shù)是偶數(shù)。最小的偶數(shù)是2,加上3,5,9得到5,7,11,都是質(zhì)數(shù)。這里,測(cè)試的是質(zhì)數(shù)概念,除2以外,質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。這樣,質(zhì)數(shù)概念就教活了。

        概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分,而且往往是每個(gè)新知識(shí)的開始部分,大家務(wù)必引起重視。

        (作者單位:長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)第二小學(xué))

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