張大鶴

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

射頻通信系統(tǒng)中，抑制噪聲和干擾極為重要。電源干擾是電子系統(tǒng)中干擾的重要來源[1]。為了抑制由電源帶來的干擾，射頻系統(tǒng)中一般都采用大量的濾波措施。

目前很多射頻組件設(shè)計(jì)中，對電源濾波電路原理缺乏分析，元器件的選值缺乏定量計(jì)算。濾波電路中常見問題的有：濾波不足、濾波過重、不計(jì)算濾波電路的截止頻率、照搬元器件選值、降額不足、元器件被不恰當(dāng)?shù)乩硐牖?、瞬態(tài)響應(yīng)缺乏考慮等，這些問題已經(jīng)無數(shù)次影響了產(chǎn)品的技術(shù)指標(biāo)、可靠性、通用性、體積和成本。事實(shí)上，很多濾波電路幾乎沒有發(fā)揮任何有益的作用。

可見，對電源濾波電路原理進(jìn)行理論分析和仿真很有必要。

1 電源噪聲干擾對技術(shù)指標(biāo)的影響

射頻電路中，電源噪聲和干擾在頻域中的影響主要是產(chǎn)生相位噪聲和雜散信號。在時(shí)域中則表現(xiàn)為時(shí)鐘的抖動。

由于射頻系統(tǒng)中VCO對電源干擾較為敏感，而且具有較為清晰的數(shù)學(xué)模型，便于分析，下面以VCO為例進(jìn)行推導(dǎo)。

1.1 相位噪聲

理想VCO的數(shù)學(xué)模型為[2]：

ω=ω0+Kvu(t)，

(1)

式中，Kv為電調(diào)靈敏度。實(shí)際VCO的輸出頻率也受電源電壓影響，當(dāng)調(diào)諧電壓固定時(shí)，VCO的輸出相位與電源電壓也有類似的關(guān)系，其數(shù)學(xué)模型為：

ω=ω0+Kpu(t)，

(2)

式中，Kp為推頻系數(shù)。

(3)

由上式可知，電源噪聲電壓造成相位噪聲與VCO的推頻系數(shù)和噪聲的偏移頻率相關(guān)。

1.2 雜散

紋波電壓指電源輸出的直流電壓上疊加的交流成分。一般來說，線性電源輸出紋波電壓較小，開關(guān)電源輸出紋波電壓較大。

電源的紋波電壓直接調(diào)制到VCO的輸出，產(chǎn)生雜散。紋波電壓不是很大時(shí)，調(diào)制指數(shù)?1，在頻偏f處，理論上輸出噪聲電壓在VCO上產(chǎn)生的雜散近似為：

(4)

式中，vn為頻率f的紋波電壓的有效值。由上式可知，電源噪聲電壓造成的相位噪聲與VCO的推頻系數(shù)和紋波電壓的頻率相關(guān)。

1.3 相位抖動

相位噪聲和雜散在時(shí)域中都表現(xiàn)為相位抖動。采樣時(shí)鐘相位抖動對ADC的性能有很大影響，具體計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]。

2 濾波電路的幅頻響應(yīng)分析

2.1 實(shí)際電容的非理想性

理想電容的容抗為：

(5)

電源濾波電路中，需要考慮實(shí)際電容的自諧振頻率和等效串聯(lián)電阻(ESR)。

常用的3種電容的特點(diǎn)[6]如表1所示。

表1 常用低頻濾波電容性能比較

電容種類極性ESR(典型值)可靠性抗沖擊能力價(jià)格容值體積鋁電解有1～15 Ω低強(qiáng)低大大鉭電解有0.1～1 Ω較高弱較高小小大容量陶瓷無2～30 mΩ較高強(qiáng)較高小小

孤立電容的濾波效果與電源干擾輸出阻抗有關(guān)，濾波效果比較有限。

2.2 RC與基本LC低通濾波電路

對于一階RC低通濾波電路，存在極點(diǎn)

(6)

在極點(diǎn)頻率外，電壓的頻率響應(yīng)是以20 dB/10倍頻程的速度下降。使用這種方式容易實(shí)現(xiàn)截止頻率kHz級別的低通濾波器。

基本的LC低通濾波電路如圖1所示，其中R為負(fù)載。

圖1 基本LC低通濾波電路

對于圖1這樣的典型電路，存在諧振點(diǎn)[7]

(7)

和Q值

(8)

Q>1時(shí)，在諧振頻率附近，負(fù)載上的電壓大于電源電壓。也就是說，Q>1時(shí)諧振頻率處的噪聲，濾波電路不僅不會抑制，反而放大了。

根據(jù)式(8)，在負(fù)載不變的情況下，如果需要降低Q值，就需要減小電容C、增加電感L。在一種典型使用狀態(tài)下，負(fù)載R=100 Ω，諧振頻率f0=1 kHz時(shí)，根據(jù)式(8)，如果需要Q<1，則電感L應(yīng)大于16 mH。這樣大的電感體積很大，缺乏工程實(shí)用性。所以，抑制Q值宜采用串聯(lián)電阻的RLC低通濾波方式。

2.3 RLC低通濾波電路

典型的RLC低通濾波電路如圖2所示。

圖2 典型的RLC低通濾波電路

工程上在對幅頻和瞬態(tài)響應(yīng)的計(jì)算中，當(dāng)通過負(fù)載RLOAD的電流不是很大時(shí)，可以忽略其影響。此時(shí)R主要由電源的輸出電阻、電感的導(dǎo)通電阻和電容的ESR構(gòu)成。RLC串聯(lián)電路存在諧振點(diǎn)[8]

(9)

和Q值[9]

(10)

以及阻尼系數(shù)[8]

(11)

實(shí)際使用中，回路電阻R越低，Q值越高。大容量陶瓷電容的ESR低本來是優(yōu)點(diǎn)，但用做LC濾波時(shí)Q值可達(dá)幾十以上，此時(shí)噪聲電壓反而被放大幾十倍以上，事與愿違，值得注意。

當(dāng)負(fù)載電流很小時(shí)，可以在電感上串聯(lián)電阻以降低Q值。Q≤1時(shí)噪聲電壓基本不再得到放大，此時(shí)根據(jù)式(11)，回路的總電阻需要滿足：

(12)

2.4 3種基本濾波電路對比

3種基本濾波電路的比較如表2所示。

表2 常用濾波電路比較

電路形式RC低通濾波LC低通濾波線性穩(wěn)壓幅頻特性在諧振頻率以外,頻率響應(yīng)是以20 dB/10倍頻程的速度下降在諧振頻率以外,頻率響應(yīng)是以40 dB/10倍頻程的速度下降隨著頻率的提高,濾波效果下降直至消失[10],對稍高頻率的抑制主要通過穩(wěn)壓器輸入端和輸出端的電容來實(shí)現(xiàn)優(yōu)點(diǎn)成本低、體積小壓降很小,阻帶抑制提高快對頻率很低的干擾具有很高的抑制,例如50 Hz工頻干擾缺點(diǎn)電阻上有一定壓降存在諧振、振蕩、上沖,處理不當(dāng)時(shí)會加重干擾甚至引發(fā)故障存在電壓下降和功率損耗;自身有噪聲電壓輸出[11]適用場合負(fù)載電流較小(一般100 mA以下),允許一定壓降時(shí)負(fù)載電流較大,同時(shí)不允許較大壓降時(shí)需要抑制頻率很低的干擾,允許0.5 V以上壓降時(shí)。目前已有極低噪聲穩(wěn)壓器,輸出噪聲電壓低于2 nV/Hz@10kHz[12],可滿足絕大部分噪聲敏感電路(如鎖相環(huán))的供電需要。

2.5 幅頻響應(yīng)的仿真結(jié)果

對使用鉭電容的RLC濾波電路進(jìn)行仿真，仿真軟件采用安捷倫公司的ADS2009U1，負(fù)載設(shè)置為固定電阻。電路如圖3所示，圖中ESR為電容的等效串聯(lián)電阻。

圖3 幅頻響應(yīng)仿真電路及默認(rèn)元件值

幅頻響應(yīng)(AV)的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 幅頻響應(yīng)(AV)仿真結(jié)果

通過圖4(a)可以看出，圖3這樣使用鉭電容的RLC濾波電路具有明顯的諧振點(diǎn)，該處的噪聲電壓被放大了20 dB以上；圖4(b)說明了重負(fù)載情況下諧振情況有一定改善，但不能避免；圖4(c)說明了改用大容量陶瓷電容濾波后，由于ESR明顯降低，諧振現(xiàn)象更為嚴(yán)重，諧振點(diǎn)處的噪聲電壓被放大了近30 dB；圖4(d)說明了增加回路電阻，使Q降低到1時(shí)，諧振消失，濾波效果較好。

3 濾波電路加電后的瞬態(tài)響應(yīng)分析

加電后的瞬態(tài)響應(yīng)主要關(guān)系到負(fù)載和濾波電路自身的可靠性。

3.1 固體鉭電容的電流限制需要

濾波電路中，常見的是電容損壞，最多的是鉭電容擊穿短路，這大多是使用不當(dāng)引起的。

根據(jù)GJB/Z 35-1993中的要求，固體鉭電容在電路設(shè)計(jì)中應(yīng)有不小于3 Ω/V的等效串聯(lián)阻抗[13]。也就是說，固體鉭電容的充電電流不應(yīng)超過330 mA。舉例來說，對于12 V電壓的濾波，如果直連單個(gè)鉭電容濾波，則需串聯(lián)36 Ω/V的電阻，這樣的設(shè)計(jì)缺乏實(shí)用性，必須采用其他手段來限制電容的充電電流。

近年來，實(shí)際工作中經(jīng)常發(fā)生鉭電容炸裂事件，技術(shù)人員的分析結(jié)果是國產(chǎn)鉭電容質(zhì)量不過關(guān)，最終使用進(jìn)口型號替代了國產(chǎn)產(chǎn)品。事實(shí)上，這次事故就是由于使用不當(dāng)，電路中未對鉭電容充電電流進(jìn)行限制，加電瞬間對鉭電容產(chǎn)生過強(qiáng)的沖擊造成的。本文認(rèn)為事故處理方式并不很恰當(dāng)。國產(chǎn)鉭電容在質(zhì)量上雖然與進(jìn)口鉭電容相比還有差距，但在合理使用的條件下可以保證較高的可靠性，并不容易出現(xiàn)故障，不應(yīng)該被全部替換，進(jìn)口鉭電容也不應(yīng)該允許不限流使用。在充分限流的使用條件下，例如小功率穩(wěn)壓器的輸出端，建議優(yōu)先使用國產(chǎn)電容，提高國產(chǎn)化率指標(biāo)。

3.2 LC低通濾波電路的加電瞬態(tài)響應(yīng)

與RC低通濾波器不同，LC低通濾波器加電后可以產(chǎn)生振蕩。

RLC串聯(lián)電路的阻尼系數(shù)λ<1時(shí)，濾波電路的電壓階躍響應(yīng)存在上沖。當(dāng)λ值很小時(shí)，電容上上沖的電壓可以接近電源電壓的2倍，這時(shí)一定要注意電容的耐壓問題。

大容量陶瓷電容由于其ESR非常低，用做LC低通濾波器時(shí)，振蕩問題更為嚴(yán)重。

振蕩產(chǎn)生后，電容和負(fù)載電路的實(shí)際承受電壓最高可接近電源電壓的2倍。為保證可靠性，確定電容耐壓值時(shí)，必須在實(shí)際承受的最高電壓的基礎(chǔ)上降額處理[14]。同時(shí)應(yīng)該保證負(fù)載電路可承受這樣的瞬態(tài)高壓。可以考慮并聯(lián)大ESR電容[1]、穩(wěn)壓二極管或瞬變抑制二極管[15]來抑制輸入振蕩。

電源上使用軟啟動功能，適當(dāng)延長啟動時(shí)間，對改善瞬態(tài)響應(yīng)有很大好處[16]。一般來說，啟動時(shí)間增加到毫秒級以上，就可以大幅提高加電瞬間的可靠性。

3.3 加電瞬態(tài)響應(yīng)的仿真結(jié)果

對使用鉭電容的典型LC濾波電路進(jìn)行負(fù)載電壓的加電瞬態(tài)仿真電路如圖5所示，圖中ESR為電容的等效串聯(lián)電阻。

圖5 瞬態(tài)響應(yīng)仿真電路及默認(rèn)參數(shù)

圖5中電路的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 瞬態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果

通過圖6(a)可以看出，圖5這樣使用鉭電容的典型LC濾波電路加電后產(chǎn)生明顯的振蕩，峰值電壓接近電源電壓的2倍；圖6(b)說明了重負(fù)載情況下諧振現(xiàn)象有一定改善，但不能避免；圖6(c)說明了增加回路電阻時(shí)，諧振現(xiàn)象得到改善；圖6(d)說明了改用大容量陶瓷電容濾波后，由于ESR明顯降低，諧振現(xiàn)象更為嚴(yán)重，電壓穩(wěn)定下來的時(shí)間增加了1個(gè)數(shù)量級；圖6(e)說明了將電源電壓的上升時(shí)間增加到1個(gè)振蕩周期時(shí)，上沖基本消失。圖6(f)說明了增加回路電阻，使λ提高到1時(shí)，上沖消失，濾波效果較好。

4 結(jié)束語

電源電路設(shè)計(jì)不當(dāng)是射頻組件的指標(biāo)下降和故障產(chǎn)生的主要原因之一。電源濾波電路的瞬態(tài)作用造成的電容和受電器件的可靠性問題在研制階段難以發(fā)現(xiàn)，需要特別注意。

大容量陶瓷電容是近十幾年發(fā)展起來的新型電子元件，用其替代以往使用的鉭電容時(shí)，其低ESR造成的影響應(yīng)當(dāng)充分考慮。

設(shè)計(jì)電源濾波電路時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)了解電源的電壓上升時(shí)間及噪聲情況、負(fù)載電路的敏感程度、負(fù)載電流，以及組件的設(shè)計(jì)方案和技術(shù)指標(biāo)要求，估算各頻率下所需的抑制度，綜合考慮抑制度、瞬態(tài)響應(yīng)、可靠性等因素后，確定濾波電路的形式，進(jìn)行元器件選值。與照搬電路的方式相比，合理設(shè)計(jì)的電路在技術(shù)指標(biāo)、可靠性、體積和成本等方面具有明顯優(yōu)勢。