孫際哲，陳西宏，胡鄧華

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

0 引言

對(duì)流層散射通信是利用對(duì)流層中的空氣漩渦、大氣漸變層結(jié)、氣溶膠和等云團(tuán)邊際不均勻體對(duì)電磁信號(hào)的散射或反射作用而進(jìn)行的一種超視距無線通信方式[1-2]。從上個(gè)世紀(jì)50年代開始大量應(yīng)用于軍事通信，主要部署在海島、海岸線和沙漠地帶。

由于無線電頻譜管理的原因，目前大多數(shù)對(duì)流層散射通信設(shè)備工作在4.4～5.0 GHz[3]。然而該頻段已經(jīng)十分擁擠，因?yàn)槌松⑸渫ㄐ旁O(shè)備外，還有部分射電天文和固定衛(wèi)星服務(wù)等設(shè)備也工作在4.4～5.0 GHz或者附近頻段。在2016年世界無線電大會(huì)，我國無線電管理部門提出擬將3.3～3.4 GHz、4.4～4.5 GHz和4.8～4.99 GHz共399 MHz劃分為國內(nèi)5G移動(dòng)通信空口用頻。當(dāng)上述無線通信設(shè)備與散射通信設(shè)備工作在鄰近距離時(shí)，可能對(duì)雙方造成無意的互干擾。另一方面，對(duì)流層散射通信的頻段公開，因此在軍事應(yīng)用中更易遭受敵方的惡意干擾，造成通信設(shè)備無法正常工作。此外，隨著軍事通信對(duì)終端業(yè)務(wù)多媒體服務(wù)與數(shù)據(jù)容量等方面需求加大，目前的窄帶對(duì)流層散射通信已不能很好滿足需求。

文獻(xiàn)[4]中Mitola博士在軟件無線電的基礎(chǔ)上首次提出了認(rèn)知無線電(Cognitive Radio,CR)。其中，頻譜感知技術(shù)作為認(rèn)知無線電的關(guān)鍵技術(shù)之一，為次級(jí)(認(rèn)知)用戶提供特定頻帶的分配情況，并能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)非授權(quán)頻段的動(dòng)態(tài)?；谝韵氯c(diǎn)考慮：一是目前的對(duì)流層散射通信設(shè)備工作頻段擁擠，與其他地面設(shè)備近距離同時(shí)工作易產(chǎn)生共道干擾或者鄰道干擾；二是對(duì)流層散射通信的頻段公開，在軍事運(yùn)用中易遭受敵方的惡意干擾；三是目前窄帶對(duì)流層散射通信已不能滿足日益增長的軍事媒體服務(wù)需求。文獻(xiàn)[5]首次提出了認(rèn)知對(duì)流層散射通信技術(shù)。通過獲取輻射空域和鄰近地域的頻譜信息，及時(shí)調(diào)整工作頻率，規(guī)避來自其他同頻或者說鄰近頻率的干擾。同時(shí)還充分利用感知到的未被占用的空閑頻段，支撐寬帶服務(wù)需求。因此，認(rèn)知對(duì)流層散射通信技術(shù)為解決散射終端與其他地面設(shè)備同頻/鄰頻干擾，防止遭受敵意干擾的問題，提升對(duì)流層散射通信的通信容量提供了解決方案。

在文獻(xiàn)[5]所提出的認(rèn)知對(duì)流層散射通信的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)開展認(rèn)知對(duì)流層散射通信的頻譜感知技術(shù)研究，研究了AWGN和Nakagami-m信道條件下的頻譜檢測(cè)問題，并推導(dǎo)出AWGN信道和Nakagami-m信道下基于最大比合并檢測(cè)概率的精確表達(dá)式。

1 認(rèn)知對(duì)流層散射中頻譜感知技術(shù)

考慮如圖1所示的對(duì)流層散射設(shè)備遭受惡意干擾與圖2所示的頻譜共享情況，認(rèn)知對(duì)流層散射通信設(shè)備進(jìn)行頻譜感知。

圖1 對(duì)流層散射設(shè)備與地面通信終端頻譜共享場(chǎng)景

圖2 對(duì)流層散射設(shè)備受到惡意干擾

(1)

1.1 AWGN信道下頻譜感知

通常，頻譜感知技術(shù)分為對(duì)主用戶發(fā)射機(jī)的頻譜檢測(cè)、協(xié)作頻譜檢測(cè)和統(tǒng)計(jì)與預(yù)測(cè)法等。對(duì)主用戶發(fā)射機(jī)的檢測(cè)主要有匹配濾波檢測(cè)、特征檢測(cè)和能量檢測(cè)等方法。其中，能量檢測(cè)通過檢測(cè)授權(quán)用戶的信號(hào)能量，不需要授權(quán)用戶的先驗(yàn)知識(shí)，運(yùn)算復(fù)雜度低[6]，因此受到廣泛關(guān)注。信號(hào)檢測(cè)問題通?？杀硎緸槿缦碌亩僭O(shè)檢驗(yàn)問題：

(2)

式中，r[n]為第n個(gè)采樣時(shí)刻接收到的信號(hào)，w[n]表示第n個(gè)采樣時(shí)刻的加性高斯白噪聲，且w[n]～N(0,σ2)，s[n]表示第n個(gè)采樣時(shí)刻發(fā)射的信號(hào)。感知用戶將接收到的信號(hào)先經(jīng)過帶通濾波器，后將經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換獲得的采樣值求平方和得到假設(shè)檢驗(yàn)值Y。將假設(shè)檢驗(yàn)值Y與預(yù)定的判決門限h進(jìn)行比較，并做出判決：當(dāng)目標(biāo)信號(hào)不存在時(shí)即H0成立時(shí)，Y/σ2服從自由度為N中心χ2分布；當(dāng)目標(biāo)信號(hào)存在時(shí)即H1成立時(shí)，Y/σ2服從自由度為N，非中心化參數(shù)為μ=kγ的非中心χ2分布，γ為信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)，則假設(shè)檢驗(yàn)值Y的概率密度函數(shù)為：

(3)

式中，Γ(·)為gamma函數(shù)，Iu(·)為u階第一類修正Bessel函數(shù)[7]。用正確檢測(cè)概率Pd和虛警概率Pf來評(píng)價(jià)檢測(cè)性能：

(4)

(5)

式中，Qu(·,·)表示歸一化Marcum Q-函數(shù)，Γ(·,·)表示不完全gamma函數(shù)[6-7]。

1.2 Nakagami-m衰落信道下基于分集接收的頻譜感知

在無線通信中，Nakagami-m衰落信道模型是一種能夠兼容Rayleigh衰落信道和Rice衰落信道等信道模型，可通過調(diào)整衰落參數(shù)m將Nakagami-m衰落信道表征為不同衰落程度的信道：當(dāng)m=0.5時(shí)，Nakagami-m衰落信道描述的是單邊高斯分布；當(dāng)m=1時(shí)，Nakagami-m衰落信道描述的是Rayleigh衰落；且衰落參數(shù)m的值越大所描述的信道衰落程度越低，即當(dāng)m=∞時(shí)表征信道無衰落情形[11]。因此，利用Nakagami-m信道模型描述信道衰落能夠更接近實(shí)際信道衰落特征。

在對(duì)流層散射通信中，為有效克服多徑效應(yīng)造成的接收信號(hào)電平起伏不定的問題，改善通信質(zhì)量，分集接收技術(shù)得到廣泛應(yīng)用。常用的分集接收方式有時(shí)間分集、頻率分集、角分集和空間分集[12]。針對(duì)分集接收信號(hào)的主要合并方式有選擇式合并、等增益合并和最大比值合并(Maximum Ratio Combining,MRC)。由文獻(xiàn)[13]可知，最大比值合并所獲得的合成信噪比是三種合并方式中所能夠產(chǎn)生的最大信噪比。因此，本文重點(diǎn)研究Nakagami-m衰落信道下基于最大比值合并的頻譜感知。

如果信號(hào)幅度服從Nakagami-m衰落信道模型，那么支路信號(hào)信噪比的概率密度函數(shù)可表示為[14]：

(6)

(7)

那么合并信號(hào)信噪比特征函數(shù)可表示為：

(8)

由此，Nakagami-m衰落信道下合并信號(hào)信噪比的概率密度函數(shù)為：

(9)

(10)

通過最大比值合并的分集接收的檢測(cè)概率可表示為：

(11)

繼續(xù)化簡可得：

(12)

式中，1F1(·,·;·)為合流超幾何函數(shù)[7]。

2 仿真與分析

對(duì)Nakagami-m衰落信道下基于MRC接收的頻譜感知性能進(jìn)行研究，仿真設(shè)置恒定虛警概率Pf=0.01，時(shí)間帶寬積u=1，衰落參數(shù)m={1,2,3}(其中m=1表示Rayleigh衰落信道)，分集重?cái)?shù)L={1,2}(其中L=1表示無分集)。圖4給出不同分集重?cái)?shù)下基于MRC的頻譜檢測(cè)能力。對(duì)于給定SNR的情況下，Rayleigh信道下的檢測(cè)性能相較于Nakagami-m信道下m=2或3時(shí)的檢測(cè)性能更差一些。對(duì)于相同信道條件和同一SNR下：如Rayleigh衰落信道無分集和兩重分集相比較，Nakagami-m信道m(xù)=2時(shí)無分集和兩重分集相比較，仿真結(jié)果表明有分集時(shí)的頻譜檢測(cè)性能明顯優(yōu)于無分集情況。但是對(duì)于SNR比較小，如圖中SNR小于-2時(shí)，分集檢測(cè)相較于無分集情況的檢測(cè)性能沒有明顯優(yōu)勢(shì)。

圖3 不同主瓣偏軸角下基于能量檢測(cè)的ROC曲線

圖4 不同分集重?cái)?shù)下基于MRC的頻譜檢測(cè)

3 結(jié)束語

針對(duì)認(rèn)知對(duì)流層散射通信中的頻譜感知問題，在傳統(tǒng)能量檢測(cè)方法的基礎(chǔ)上，研究了AWGN信道和Nakagami-m衰落信道條件下的頻譜檢測(cè)問題。研究表明散射天線的主瓣偏軸角影響頻譜檢測(cè)性能，且離軸角越大，檢測(cè)性能越差；分集合并技術(shù)在對(duì)衰落信道信號(hào)的檢測(cè)性能相較于無分集有較大優(yōu)勢(shì)，結(jié)果驗(yàn)證了分集合并在認(rèn)知對(duì)流層散射通信頻譜感知中的有效性。