毛晶晶，李 磊，王 偉

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.中國人民解放軍第66040部隊，北京 100071)

0 引言

為滿足不安全環(huán)境下關鍵指揮控制信息的最低限度可靠傳輸、完成超遠距離的指控信息通信，需要解決超遠距離散射通信鏈路路徑損失大、接收端信號微弱、信噪比極低的問題，要求提高系統(tǒng)的接收靈敏度和信道增益，增強微弱信號的接收能力，一項主要措施就是采用信道編碼技術。由于超遠距離散射通信與深空通信均具有通信距離遠、路徑損失大、接收信號微弱的共同點，本文參考CCSDS建議的深空通信糾錯編碼標準，研究低碼率Turbo碼在超遠距離散射通信中的應用。

基于CCSDS標準的Turbo編碼應用在超遠距離散射通信系統(tǒng)中主要需要解決的問題是針對散射信道特性，通過合理設計交織長度、碼率和譯碼算法，并根據(jù)實際工程應用，考慮系統(tǒng)實時性和芯片處理能力的限制，對算法進行優(yōu)化設計。一方面提高散射系統(tǒng)在極低信噪比環(huán)境下的通信能力，另一方面可以盡量減少Turbo碼的譯碼時延，免除不必要的系統(tǒng)損耗，從而提高整個系統(tǒng)的性能。

1 散射通信系統(tǒng)結構及信道建模

對流層散射通信在惡劣的自然電磁環(huán)境下具有頑強生命力，在戰(zhàn)場威脅下具有天然抗毀性，其在核爆后能很快恢復正常通信，還有很強的空域濾波特性，使得敵方難以竊聽、截獲和干擾[1]。由于上述優(yōu)良特性，對流層散射通信在各國軍用無線通信系統(tǒng)建設中受到了高度重視。研究對流層散射通信，首先要了解其信號處理流程和信道特性。

采用Turbo編碼的對流層散射系統(tǒng)組成如圖1所示，在發(fā)送端連續(xù)碼流經(jīng)過RAM模塊緩沖，以“編碼塊”的形式進入編碼器，由“連續(xù)”到“突發(fā)”，編碼結束后再經(jīng)由RAM模塊轉為連續(xù)碼，在接收端也是同理。

圖1 對流層散射信號處理框圖

由于需要對Turbo算法在散射信道下的性能進行仿真，首先對散射信道進行建模。對流層散射信道的理想化短期模型是一種統(tǒng)計上平穩(wěn)的獨立衰落的許多路徑的連續(xù)集，每條路徑呈現(xiàn)復高斯起伏。對流層散射信道的短期模型可理想化為一廣義平穩(wěn)不相關(WSUSS)復高斯散射信道[2]。在對流層散射通信中，可通過采用分集技術、迭代接收技術等抗多徑技術來對抗信道的快衰落。大量實踐經(jīng)驗表明，采用上述抗多徑措施后，散射信道的短期模型可以近似看成AWGN信道[3]。

2 基于CCSDS標準的Turbo碼

基于CCSDS標準的低碼率Turbo碼由于其優(yōu)越的性能被廣泛應用。下面對基于CCSDS標準的Turbo編譯碼算法的編碼算法、交織算法和譯碼算法進行研究。

2.1 編碼算法

CCSDS建議的Turbo碼結構為并行級聯(lián)(PCCC)結構，其成員碼為2個結構完全相同的16狀態(tài)的遞歸卷積碼，可以提供1/2、1/3、1/4和1/6這4種不同碼速率的編碼[4]。編碼器的結構如圖2所示，由緩沖器、交織器、2個成員碼編碼器、開關等組成，待編碼信息通過緩沖器后分為二路，一路直接進入成員碼編碼器1，另一路經(jīng)過交織器后進入成員碼編碼器2，2個成員碼編碼器的結構完全相同。然后再根據(jù)編碼碼率需求，選取其中某幾路復接成串聯(lián)碼流輸出。

CCSDS標準的Turbo碼編碼器的交織長度分別為1 784、3 568、7 136、8 920、16 384 bits。本文應用在散射通信低速和極低速的情況下，根據(jù)實際業(yè)務速率，也研究比較其他交織長度，進行性能分析。

圖2 編碼器結構圖

值得注意的是當原始數(shù)據(jù)部分完全輸入到編碼器后，就要計算結尾比特，其計算方法為，斷開原始數(shù)據(jù)輸入部分，計算該時刻反饋移位值，并把該時刻的反饋移位值作為編碼輸入，再進行一遍原來的編碼計算過程，就得到一位結尾比特，有幾個移位寄存器就需要進行幾次這樣的運算。在計算結尾比特的過程中，還要保存生成的假輸入信息，假輸入信息和原始信息共同組成編碼器的輸入數(shù)據(jù)。

2.2 交織算法

Turbo碼交織算法的好壞對Turbo的性能影響極大，交織算法有很多種，算法交織性能和硬件實現(xiàn)復雜度千差萬別，如分組交織算法，實現(xiàn)簡單，但交織隨機性差；3GPP標準交織器交織性能優(yōu)良，但是算法涉及矩陣運算，硬件實現(xiàn)復雜度高；QPP算法、CCSDS建議的交織算法性能與3GPP標準的交織器性能相近，且具有算法存儲量小、硬件實現(xiàn)簡單、適用于工程實現(xiàn)的優(yōu)點，而QPP算法更適用于交織長度較短的應用場合，所以本文主要討論這2種算法。

CCSDS標準的交織算法實現(xiàn)方法如下：首先，預先選擇8個素數(shù)。推薦i1=31，i2=37，i3=43，i4=47，i5=53，i6=59，i7=61，i8=67；設N表示交織器的長度，選擇n1和n2滿足N=n1*n2，符合CCSDS標準低碼率Turbo碼的n1和n2設計如表1所示。

表1 交織器參數(shù)

信息位長度N參數(shù)n1參數(shù)n21 78482233 5688223*27 1368223*48 9208223*5

然后按照下列公式實現(xiàn)交織：

(1)

式中，?」表示小于或等于方括號內數(shù)值的最大整數(shù)，iq表示8個選定素數(shù)中的一個。經(jīng)過上式計算，從k=1到k=N可以獲得更換順序的數(shù)字I(k)，這里k指的是經(jīng)過交織后輸入到第2個編碼器的第k位數(shù)據(jù)，而I(k)是初始幀的比特數(shù)字。

QPP算法其交織公式可簡化表示為：

F(x)=f1x+f2x2。

(2)

對于不同交織長度，其交織公式的系數(shù)為通過計算機搜索出使算法交織性能較優(yōu)的正整數(shù)。它采用2個二次多項式進行交織和解交織運算，操作簡便，實現(xiàn)復雜度低[5]。QPP交織器就是利用某些特定的二次多項式(QP)，使其滿足某些條件成為QPP結構來完成交織。QPP算法尤其適用于交織長度較短的應用場合，QPP交織器與解交織器結構相同。不僅給工程實現(xiàn)帶來了很多便利，也較好地避免了多譯碼器并行譯碼時因同時調用同一個交織器產(chǎn)生的訪問沖突問題。

2.3 譯碼算法

Turbo碼取得優(yōu)異性能的根本原因之一是其采用了迭代譯碼，通過分量譯碼器之間軟信息的交換來提高譯碼性能。在實際通信系統(tǒng)中，需要根據(jù)吞吐量、誤碼率、時延等指標綜合分析，采用不同的譯碼算法和并行結構，設計出符合實際需求的Turbo碼譯碼器。

圖3 Turbo譯碼器結構

Turbo碼譯碼算法常用的主要有MAP算法、Log-MAP算法、MAX-Log-MAP算法與SOVA算法4種[6]。其中Log-MAP算法把MAP算法中復雜的乘除法運算轉換為簡單的加減法運算，通過調用E函數(shù)實現(xiàn)轉化后的冪運算，沒有性能損失，但是由于其涉及對數(shù)運算，在硬件實現(xiàn)時復雜度較高，一般采用查表的方法進行簡化。而MAX-Log-MAP算法在查表Log-MAP算法的基礎上進行了一些簡化，省去了分支路徑合并時的比較和查表操作，因此，它的譯碼速度最快，與此同時，由于忽略了一些小項，相對于Log-MAP算法有一定的性能損失，大約損失0.3～0.5 dB。

針對散射通信工程實際，綜合考慮譯碼性能與實現(xiàn)復雜度，選擇MAX-Log-MAP算法作為譯碼算法，并對其進行應用改進。MAX-Log-MAP算法實現(xiàn)步驟見式(3)～式(7)。

(3)

(4)

式(4)意義為：k時刻寄存器狀態(tài)為s的前向遞推概率為與之連接的前面兩路中前一狀態(tài)(k-1時刻)的前向遞推因子和轉移概率(k時刻)的和的最大值。

(5)

式(5)意義為：k時刻寄存器狀態(tài)為s的后向遞推概率為與之連接的后面2路中后一狀態(tài)的(k+1時刻)的后向遞推因子和轉移概率(k+1時刻)的和的最大值。

(6)

(7)

在計算前向和后向遞推因子時，由于是累加積分的關系，越往后的遞推運算，前向或后向遞推因子的絕對值會越來越大，在硬件實現(xiàn)時固定量化位寬可能會導致溢出。本文對計算方法進行改進：在某時刻計算出所有狀態(tài)的前向遞推因子后，找到最小的遞推因子值，然后所有的因子都減去這個值，這樣可以防止溢出，還不影響譯碼結果。后向遞推因子也進行這樣的防溢出處理。

另外，經(jīng)過仿真驗證，將式(7)進行如下修正：

(8)

式中，當修正因子M取值為0.75時，算法性能相對于原有MAX-Log-MAP算法有約0.2 dB的提升，即與Log-MAP算法的性能損失降至0.1～0.3 dB。

3 仿真結果與分析

通過MATLAB軟件對基于CCSDS標準的Turbo碼在散射信道下編碼性能進行仿真。如圖4所示，考察使用QPP交織算法和CCSDS交織算法1/4碼率不同碼長的Turbo碼的性能，由仿真結果可以看出，交織長度越長，Turbo碼的誤碼率性能越好；但交織長度并非越長越好，如8 920碼長和1 784碼長的Turbo碼交織長度相差5倍，但是性能增益不到0.5 dB，交織長度越長，系統(tǒng)的時延越大，對系統(tǒng)硬件要求也越高，需要考慮項目實際需求進行權衡選擇。

圖4 不同交織長度Turbo碼性能仿真

圖5 不同碼率Turbo碼性能仿真

如圖5所示，對編碼效率進行仿真對比，編碼效率越低，Turbo碼的誤碼率性能越好，在誤碼率為10-6條件下，與1/6效率Turbo碼相比，1/2、1/3和1/4效率Turbo碼的誤碼率性能分別相差約1 dB、0.4 dB和0.2 dB，可見編碼效率對誤碼率性能的影響比交織長度更大。編碼效率越低說明可用的編碼冗余越多，從而可以對信息進行更優(yōu)的判決；但是編碼效率的減小會降低系統(tǒng)傳輸?shù)挠行?，同時需要占用更多的信道帶寬，對載波和定時同步的能力提出了更高的要求；因此實際應用時應綜合增益要求、占用資源等多種因素進行權衡。

在對流層散射通信中，常采用分集技術來對抗信道的快衰落。下面對1 784碼長、1/4碼率的Turbo碼在采用1/4/8/16重分集的散射信道中的性能進行仿真，并與不采用編碼的散射系統(tǒng)性能進行比較，仿真結果如圖6所示。在散射信道中，分集重數(shù)影響編碼效率的可實現(xiàn)能力，散射分集重數(shù)越多，采用Turbo編碼對系統(tǒng)性能改進越大；但由于發(fā)射總功率一定，分集重數(shù)越多則每重發(fā)送均分的功率越少、功率分散越嚴重，每重信號信噪比也將隨之降低，造成載波提取困難。

圖6 散射信道1/4/8/16重分集Turbo碼性能仿真

綜上，在600～1 000 km的超遠距離散射鏈路中，采用1/4碼率，交織長度為1 784的基于CCSDS標準的Turbo碼，可以提升系統(tǒng)性能，保證關鍵指控信息的可靠傳輸。

此外，如圖7所示，采用改進后譯碼算法的1 784碼長、1/4碼率的Turbo碼與未改進算法的性能對比，約有0.2 dB的性能提升。

圖7 改進算法性能仿真

4 結束語

經(jīng)過理論分析與仿真驗證，基于CCSDS標準的Turbo編碼技術應用于超遠距離散射鏈路中，能提供相當大的編碼增益，抵抗由遠距離帶來的通信路徑損失，提升通信可靠性；由于超遠距離散射通信速率一般較低，對時延要求相對寬松，可以使用較長碼長和較低碼率編碼；與中距離散射信道相比，遠距離散射信道的接收信號衰落速度快，在低速調制解調器中可采用較長的碼字以及交織技術，交織長度跨越多個信道衰落周期，可以起到良好的時間分集效果。