金 ，，

(1.哈爾濱工業(yè)大學 建筑學院，黑龍江 哈爾濱 150090；2.長春工程學院 能源動力工程學院，吉林 長春 130012)

隨著我國集中供熱的日益普及，許多凝汽電廠需要改造為熱電聯(lián)產系統(tǒng)來減少可用能的損失[1]。而在改造過程中，凝氣電廠在汽輪機末端打孔抽汽用于熱電聯(lián)產的供熱，需使用減溫減壓器降溫減壓，造成了大量的高品位能量的浪費[2]。同時在凝汽式機組采用循環(huán)冷卻水來冷凝發(fā)電機組的排汽時造成大量的冷卻水熱量浪費以及對環(huán)境嚴重的熱污染。目前，國內外多采用電動壓縮式或吸收式熱泵來實現(xiàn)循環(huán)冷卻水的余熱利用[3]，但電動壓縮式熱泵的使用卻又減少了電廠電能的產出量[4]。針對上述問題，基于能量梯級利用原理[5]，提出了汽機熱泵聯(lián)合循環(huán)(Combined Turbine and Heat Pump；簡稱CTHP)系統(tǒng)[6]，該系統(tǒng)可以利用減溫減壓器中蒸汽能量為動力，驅動小汽輪機帶動壓縮式熱泵工作，以提取電廠循環(huán)冷卻水余熱，達到利用了蒸汽在減溫減壓器中損失的高品位能量，又回收循環(huán)冷卻水向環(huán)境排放的廢熱的一舉雙贏的功效。但CTHP循環(huán)系統(tǒng)內部存在不可逆性，如何能使該循環(huán)系統(tǒng)在一定制熱性能系數(CTHP循環(huán)系統(tǒng)輸出熱量與系統(tǒng)輸入熱量的比值)下獲得最佳供熱率，成為需要解決的技術難點[7]。

本文基于有限時間熱力學的方法[8]，以最小總熱導率為約束條件，通過建立CTHP循環(huán)系統(tǒng)有限時間熱力學模型，計算分析CTHP循環(huán)系統(tǒng)熱力學參數的變化規(guī)律，以及最佳供熱率的相關影響因素，為CTHP循環(huán)系統(tǒng)設計及實際運行時的性能優(yōu)化提供理論依據。

1 CTHP循環(huán)系統(tǒng)有限時間熱力學模型

圖1為CTHP循環(huán)系統(tǒng)，供熱用抽汽從發(fā)電汽輪機氣缸(1)抽出，驅動小汽輪機(2)，帶動壓縮式熱泵機組(3)工作，小汽輪機的排汽進入熱網加熱器(4)加熱熱網回水，熱泵以電廠循環(huán)冷卻水為低位熱源，熱網回水經熱泵與熱網加熱器兩級加熱后送至熱用戶。流出熱網加熱器的凝結水與發(fā)電凝結水混合經凝結水泵送回電廠鍋爐；熱泵裝置的蒸發(fā)器與電廠凝汽器的循環(huán)冷卻水換熱，回收冷卻水的低位熱源，降低冷卻塔散熱負荷的同時，使廢熱得到了利用。

圖1 CTHP聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)示意圖

用總熱導率來表示CTHP循環(huán)系統(tǒng)6個裝置，包括汽機高溫側TH、低溫排熱側TL、冷凝器Tc和蒸發(fā)器Te、熱網加熱器Tr及冷卻水側Tl的換熱量：

小汽輪機高溫側q1=k1A1(T1-TH)=K1(T1-TH)

小汽輪機低溫側q2=k2A2(TL-T2)=K2(TL-T2)

冷凝器q3=cGhεc(Tc-T3)=K3(Tc-T3)

蒸發(fā)器q4=cGlεe(T4-Te)=K4(T4-Te)

熱網加熱器q5=cGhεr(Tr-T5)=K5(Tr-T5)

冷卻水側q6=k6A6(T6-Tl)=K6(T6-Tl)

(1)

式中ki(i=1,2,6)——換熱系數/kW·(m2·K)-1；

Ai(i=1,2,6)——換熱面積/m2；

Ti(i=1,2,…,6)——各裝置平均溫度/K;

Ki(i=1,2,…,6)——各裝置總熱導率/kW·K-1；

εc,εe,εr——冷凝器、蒸發(fā)器及熱網加熱器的效能；

Gh,Gl——冷凝器中熱網循環(huán)水流量及蒸發(fā)器中循環(huán)冷卻水流量/kg·s-1。

為推導有限時間熱力學模型，CTHP循環(huán)系統(tǒng)傳熱模型以熵變過程表示出來[9]，即

qi=ΔSiTi

(2)

式中 ΔSi——各裝置的熱源熵變化率/kW·K-1；

根據熱力學第一定律可得

q1+q4+q6=q2+q3+q5

(3)

循環(huán)系統(tǒng)總熱導為約束條件

K=K1+K2+K3+K4+K5+K6

(4)

分別引進性能參數a1，a2和a3，表示工質與熱源換熱量之間的關系

a1=q3/(q2+q5)=q3/[(1+a2)q2]，a2=q5/q2，a3=q6/q4

(5)

文獻[10]提出用不可逆因子來描述循環(huán)系統(tǒng)實際運行過程中工質的熱漏、摩擦和渦流等內在不可逆性，定義不可逆循環(huán)過程不可逆因子I為

I=(QH/THC)/(QL/TLC)

(6)

本文以內不可逆因子I來表示CTHP循環(huán)系統(tǒng)實際運行過程中的內不可逆程度，將熱力學熵模型代入式(6)中，即

I=(q2/T2+q3/T3+q5/T5)/(q1/T1+q4/T4+q6/T6)≥1

(7)

上式中，當I=1時，系統(tǒng)為內可逆模型；當I>1時，系統(tǒng)為不可逆模型。由式(7)變形得

q1/T1+q4/T4+q6/T6-q2/IT2-q3/IT3-q5/IT5=0

(8)

由式(1)和(2)，式(8)可改寫為

為得到CTHP系統(tǒng)的總熱導率與供熱率的優(yōu)化關系，引入拉格朗日極值函數

L=K1+K2+K3+K4+K5+K6+λ?(K1,K2,K3,K4,K5,K6)

(10)

式中λ為拉格朗日不定乘子。由拉格朗日極值條件

(11)

解得汽機熱泵聯(lián)合系統(tǒng)的總熱導率的最小值為

(12)

為求得系統(tǒng)供熱率、系統(tǒng)性能系數和總熱導率之間的優(yōu)化關系，定義CTHP系統(tǒng)性能系數ε為系統(tǒng)輸出熱量與系統(tǒng)輸入熱量的比值，即

定義CTHP系統(tǒng)的供熱率π為單位時間系統(tǒng)的供熱量，將式(1)～式(5)代入式(12)和式(13)中，可得汽機熱泵聯(lián)合系統(tǒng)供熱率π與性能系數的優(yōu)化關系

將式(14)無量綱化，則此時的無量綱供熱率π*為

2 CTHP循環(huán)系統(tǒng)算例及分析

以華能大連電廠為例，電廠原采用凝汽式汽輪發(fā)電機組，1.0 MPa的供熱蒸汽經減溫減壓器降壓至0.3 MPa后進入熱網加熱器，具體結構和運行參數見文獻[6]，根據公式(15)對該機組的π*做出計算。

圖2為不同TH時π*隨ε變化曲線(計算時取I=1.05)，結果表明不同TH值時π*隨ε的增加而減小，相同ε時，TH越大，π*越大，但π*的增加十分不明顯。圖3為不同TL值時π*隨ε變化曲線，結果表明相同ε時，TL越小，π*越大，即系統(tǒng)總熱導率最小時，降低小汽機排汽溫度會使系統(tǒng)的供熱率增大，且TL的變化對π*有著較明顯的影響。

圖2 不同TH時π*隨ε變化曲線

圖3 不同TL時π*隨ε變化曲線

圖4為不同Tc時π*隨ε變化曲線，結果表明相同ε時，降低Tc會使π*增大，但Tc的降低受熱網回水溫度的限制，且從圖中曲線的變化可以看出，Tc對系統(tǒng)供熱率的影響較小。圖5為不同a1時π*隨ε變化曲線，結果表明相同ε時，a1值越小，π*越小，可見對于總熱導率最小時，a1值較大對系統(tǒng)是有利的，隨著ε的增大，不同a1值所對應的π*值差距變小，即ε較大時，a1對系統(tǒng)π*的影響變小。

圖4 不同Tc時π*隨ε變化曲線

圖5 不同a1時π*隨ε變化曲線

圖6 不同a2時π*隨ε變化曲線

圖7 不同a3時π*隨ε變化曲線

圖6為不同a2時π*隨ε變化曲線，圖7為不同a3時π*隨ε變化曲線，結果表明相同ε時，a2值越小，π*越大，且a2越大，π*降低的速度越快，隨著ε的增大，不同a2值所對應的π*值差距變大，即ε較大時，a2對系統(tǒng)π*的影響變大；相同ε時，a3越大，π*也越大，說明當總熱導率最小時，較大的a3值對系統(tǒng)有利。

3 結論

(1)本文以CTHP系統(tǒng)的總熱導率為約束條件，應用有限時間熱力學建立系統(tǒng)的總熱導率與熱源熵變化率關系式及熱力性能關系式，得出該循環(huán)系統(tǒng)不可逆程度的性能界限，并通過算例分析機組熱力參數變化對供熱率的影響；

(2)汽機熱泵聯(lián)合循環(huán)熱導率最小時，無量綱最佳供熱率隨系統(tǒng)輸出熱量的增大、輸入熱量的減小而減??；

(3)以總熱導率最小作為約束條件時，汽機低溫側蒸汽出口溫度及性能參數a2、a3對系統(tǒng)無量綱供熱率的影響較大，在CTHP循環(huán)系統(tǒng)設計過程中應優(yōu)先考慮這3個參數,為該循環(huán)系統(tǒng)的實際應用與性能改進提供理論指導。