陳 燕，施麗銘，姜 超，石文靜，王升安

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部,北京100094)

1 引言

密封艙為整體壁板薄壁殼體結(jié)構(gòu)［1］,易因加工、焊接等過(guò)程造成結(jié)構(gòu)中存在微裂紋和殘余應(yīng)力等形式的初始缺陷［2-3］。在軌飛行期間,由于艙內(nèi)壓力頻繁波動(dòng),裂紋可能存在擴(kuò)展；如果裂紋擴(kuò)展超過(guò)艙體結(jié)構(gòu)的臨界裂紋長(zhǎng)度,裂紋可能會(huì)貫穿艙壁蒙皮,造成艙體失壓,導(dǎo)致災(zāi)難性的艙體失效［4］。所以開(kāi)展密封艙結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展規(guī)律以及敏感性的研究對(duì)于壁板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要意義。

目前,國(guó)際上進(jìn)行過(guò)的密封艙裂紋擴(kuò)展研究是針對(duì)國(guó)際空間站結(jié)構(gòu)件斷裂控制設(shè)計(jì)問(wèn)題,NASA基于疲勞裂紋擴(kuò)展理論開(kāi)發(fā)了NASA/FLAGRO分析軟件,可計(jì)算給定的結(jié)構(gòu)和材料的臨界裂紋尺寸并預(yù)計(jì)裂紋的增長(zhǎng),預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的壽命［4-5］。但NASA尚未針對(duì)壁板結(jié)構(gòu)開(kāi)展過(guò)裂紋擴(kuò)展敏感性的研究,國(guó)內(nèi)目前也沒(méi)有密封艙裂紋擴(kuò)展方面的研究。

針對(duì)上述空白,本文基于疲勞裂紋擴(kuò)展理論,使用ABAQUS和nSoft,通過(guò)計(jì)算密封艙壁板不同位置處不同長(zhǎng)度的初始裂紋在變壓力作用下的擴(kuò)展情況,研究壁板結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展對(duì)初始裂紋尺寸和壁板結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性。

2 壁板結(jié)構(gòu)

空間站某密封艙為整體薄壁殼體結(jié)構(gòu),采用多段壁板焊接而成,結(jié)構(gòu)形式如圖1所示,基本參數(shù)為：設(shè)計(jì)壽命超過(guò)15年,最大直徑4100 mm,在軌期間艙體壓力交替變化的范圍為81.3～101.3 kPa,交變次數(shù)104。壁板結(jié)構(gòu)為蒙皮加筋結(jié)構(gòu),是密封艙的主要承載部件,結(jié)構(gòu)形式如圖2所示,其中b為加強(qiáng)筋間距,h為加強(qiáng)筋高度,w為加強(qiáng)筋寬度。

艙體結(jié)構(gòu)上存在的初始缺陷一般為半橢圓半穿透型裂紋,裂紋深度為橢圓短半軸(定義為a),裂紋在表面的長(zhǎng)度為橢圓長(zhǎng)軸(橢圓半長(zhǎng)軸定義為c)［6］。典型的初始裂紋位置包括外部筋底、內(nèi)部筋底和平板區(qū)域［7］,如圖3所示,本文的初始裂紋也如此設(shè)計(jì)。

3 對(duì)初始裂紋的敏感性分析

3.1 分析思路

使用ABAQUS有限元軟件建立壁板有限元模型,計(jì)算壁板不同位置的應(yīng)力作為裂紋擴(kuò)展計(jì)算輸入,使用nSoft有限元軟件,在給定循環(huán)周數(shù)為104下,得到不同初始裂紋尺寸a0(裂紋短半軸)和c0(裂紋長(zhǎng)半軸)下的裂紋擴(kuò)展情況。

3.2 計(jì)算方法

根據(jù)裂紋擴(kuò)展速率的Paris Law定律［6］,對(duì)于一定的幾何構(gòu)型的裂紋,其裂紋深度a、載荷循環(huán)次數(shù)N和應(yīng)力強(qiáng)度因子K關(guān)系如式(1)：

式中,da/dN即為每一次循環(huán)的疲勞裂紋增長(zhǎng)速率；ΔK＝Kmax－Kmin,為每一次循環(huán)的應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化幅值。由線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)理論［6］,K與裂紋深度 a、應(yīng)力 σ有式(2)所示關(guān)系：

式中,β為綜合修正因子,C和m為取決于材料、環(huán)境、載荷頻率、溫度的常數(shù)。

3.3 應(yīng)力計(jì)算

初始裂紋尺寸長(zhǎng)短軸比均取a0/c0＝0.2,以符合扁長(zhǎng)形半橢圓裂紋的要求,計(jì)算過(guò)程允許裂紋擴(kuò)展過(guò)程中長(zhǎng)短軸比例可變化,分別計(jì)算沿深度方向和表面方向的裂紋擴(kuò)展［8］。壁板結(jié)構(gòu)參數(shù)取為：加強(qiáng)筋高21.5 mm、加強(qiáng)筋厚4 mm、加強(qiáng)筋間距225 mm。根據(jù)艙內(nèi)81.3～101.3 kPa的壓力水平,計(jì)算得到壁板結(jié)構(gòu)外部筋底、內(nèi)部筋底、平板區(qū)域裂紋處的應(yīng)力分別為65.2～80.6 MPa、64.5 ～79.6 MPa、50.7 ～62.68 MPa,壁板內(nèi)部筋底應(yīng)力云如圖4。

3.4 結(jié)果分析

統(tǒng)計(jì)不同區(qū)域、不同初始裂紋尺寸下的裂紋擴(kuò)展情況如表1～3。

表1 外部筋底裂紋擴(kuò)展情況Table 1 Crack growth at the bottom of the external reinforcement

表2 內(nèi)部筋底裂紋擴(kuò)展情況Table 2 Crack growth at the bottom of the inner reinforcement

表3 平板區(qū)域裂紋擴(kuò)展情況Table 3 Crack Growth in Flat Area

由表可得,裂紋的擴(kuò)展速率對(duì)初始裂紋的尺寸較為敏感,隨著初始裂紋尺寸的增加,最終的裂紋尺寸增長(zhǎng)量也顯著增加。同時(shí),裂紋的增長(zhǎng)速率與應(yīng)力水平正相關(guān),應(yīng)力水平越大,裂紋增長(zhǎng)速率越快。對(duì)于圖3標(biāo)明的3處裂紋位置,外部筋底為應(yīng)力水平最高、裂紋擴(kuò)展最快的區(qū)域,平板區(qū)域?yàn)閼?yīng)力水平最低、裂紋擴(kuò)展最慢的區(qū)域。

4 對(duì)壁板結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性分析

4.1 分析方法

本節(jié)通過(guò)計(jì)算“起裂門(mén)檻值”和“失效門(mén)檻值”來(lái)表征壁板參數(shù)對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響。

使用ABAQUS有限元軟件建立壁板有限元模型,計(jì)算壁板的應(yīng)力作為裂紋擴(kuò)展計(jì)算輸入,使用nSoft有限元軟件,在給定循環(huán)周數(shù)為104下,迭代計(jì)算初始裂紋尺寸a0和c0為多大時(shí)裂紋會(huì)開(kāi)始發(fā)生擴(kuò)展,即“起裂門(mén)檻值”。同樣以結(jié)構(gòu)應(yīng)力作為計(jì)算輸入,在給定載荷循環(huán)周數(shù)為104下,迭代計(jì)算初始裂紋尺寸a0和c0為多大時(shí)裂紋會(huì)失效,即“失效門(mén)檻值”。

壁板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需滿(mǎn)足強(qiáng)度剛度等要求,通常結(jié)構(gòu)參數(shù)在一定范圍內(nèi)選取都可滿(mǎn)足這些要求,為了得到結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響,本章每個(gè)壁板結(jié)構(gòu)參數(shù)選取了多個(gè)值進(jìn)行計(jì)算,例如加強(qiáng)筋高分別選取了 19.5 mm、20.5 mm、21.5 mm、22.5 mm。本文的參數(shù)選取是在設(shè)計(jì)約束范圍內(nèi)并考慮工藝性選取的,通過(guò)裂紋擴(kuò)展分析,可得到裂紋最不易發(fā)生擴(kuò)展的結(jié)構(gòu)參數(shù)值,此值可作為壁板結(jié)構(gòu)的最終設(shè)計(jì)值。

4.2 應(yīng)力計(jì)算

計(jì)算壁板結(jié)構(gòu)取不同參數(shù)時(shí)的應(yīng)力值作為裂紋擴(kuò)展計(jì)算的輸入,壁板加強(qiáng)筋高取不同值時(shí)的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4,筋高取19.5 mm的壁板應(yīng)力云圖見(jiàn)圖5。

表4 不同筋高變化壁板應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of stress on wallboard structure with different reinforcement heights

4.3 結(jié)果分析

4.3.1 加強(qiáng)筋高度

加強(qiáng)筋高度 h分別為19.5 mm、20.5 mm、21.5 mm、22.5 mm,對(duì)應(yīng)的初始裂紋尺寸a0/c0如表5所示。

表5 筋高變化對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展臨界尺寸變化情況Table 5 Variation of critical size of crack growth with different reinforcement heights

從表5可以看出,內(nèi)部筋底和外部筋底位置的裂紋擴(kuò)展對(duì)筋高h(yuǎn)較為敏感,h改變會(huì)導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展臨界尺寸變化。h與起裂和失效尺寸并不是正相關(guān)的關(guān)系,存在波動(dòng)；h對(duì)平板區(qū)域的裂紋擴(kuò)展基本沒(méi)有影響,其變化引起的內(nèi)部、外部筋底的裂紋擴(kuò)展臨界尺寸變化趨勢(shì)一致。本算例下h＝20.5 mm時(shí),各區(qū)域較不易發(fā)生裂紋擴(kuò)展。

4.3.2 加強(qiáng)筋厚度

加強(qiáng)筋厚度 w為2 mm、3 mm、4 mm、5 mm時(shí),裂紋起裂及失效對(duì)應(yīng)的初始裂紋尺寸a0/c0如表6所示。

表6 筋厚變化對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展臨界尺寸變化情況Table 6 Variation of critical size of crack growth with different reinforcement thickness

從表6可以看出,外部筋底位置裂紋擴(kuò)展對(duì)加強(qiáng)筋厚度w最敏感,隨著w不斷增大,外部筋底的起裂和失效尺寸越來(lái)越小,即更容易發(fā)生裂紋擴(kuò)展。w與內(nèi)部筋底和平板區(qū)域的起裂和失效尺寸并不是正相關(guān)的關(guān)系,存在波動(dòng)。本算例下w＝3 mm時(shí),各區(qū)域較不易發(fā)生裂紋擴(kuò)展。

4.3.3 加強(qiáng)筋間距

180 mm、225 mm、300 mm三種加強(qiáng)筋間距下裂紋起裂及失效對(duì)應(yīng)的初始裂紋尺寸a0/c0如表7所示。

表7 筋間距變化對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展臨界尺寸變化情況Table 7 Variation of Critical Size of Crack Growth with different Reinforcement spacings

從表7可以看出,裂紋擴(kuò)展對(duì)加強(qiáng)筋間距b較為敏感,隨著b不斷增加,外部筋底及平板區(qū)域的起裂和失效尺寸越來(lái)越小,即更容易發(fā)生裂紋擴(kuò)展；而內(nèi)部筋底處的起裂尺寸越來(lái)越大,即更不容易發(fā)生裂紋擴(kuò)展。因此,由于壁板上絕大部分都是平板區(qū)域,為降低裂紋擴(kuò)展帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn),在重量允許的情況下,網(wǎng)格加強(qiáng)筋間距不宜過(guò)大。

5 結(jié)論

1)裂紋擴(kuò)展對(duì)初始裂紋尺寸和結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平很敏感,初始裂紋尺寸或應(yīng)力水平增大都會(huì)導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展更嚴(yán)重。結(jié)構(gòu)生產(chǎn)過(guò)程應(yīng)控制初始裂紋的產(chǎn)生,檢測(cè)并篩選初始缺陷符合要求的產(chǎn)品,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)該控制關(guān)鍵部位尤其是外部筋底的應(yīng)力水平。

2)裂紋擴(kuò)展對(duì)筋間距很敏感,平板區(qū)隨著間距的增大更難發(fā)生裂紋擴(kuò)展,雖然間距增大會(huì)減輕結(jié)構(gòu)重量,但會(huì)導(dǎo)致內(nèi)部和外部筋底更易發(fā)生裂紋擴(kuò)展,所以間距的設(shè)計(jì)不宜過(guò)大。

3)內(nèi)部筋底和外部筋底的裂紋擴(kuò)展對(duì)筋高度比較敏感,對(duì)平板區(qū)域無(wú)影響,筋高與起裂和失效尺寸并不是正相關(guān)的關(guān)系,存在波動(dòng)。

4)外部筋底的裂紋擴(kuò)展對(duì)筋厚度較敏感,筋厚度增大會(huì)導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展更易發(fā)生,筋厚與內(nèi)部筋底和平板區(qū)域的起裂和失效尺寸并不是正相關(guān)的關(guān)系,存在波動(dòng)。