綦 磊，樊 帆，孫立臣，李明利，于兆吉

(1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所,北京100094；2.中國(guó)空間技術(shù)研究院,北京100094；3.天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津300072)

1 引言

隨著在軌航天器數(shù)量的增加,空間碎片的數(shù)量也與日俱增,一旦與航天器發(fā)生碰撞,必將造成航天器損傷,甚至造成航天器艙體泄漏,嚴(yán)重威脅航天器的正常運(yùn)行和航天員的生命安全［1-2］。因此,盡早判斷碰撞及泄漏是否發(fā)生,并對(duì)碰撞及泄漏源進(jìn)行定位具有重要意義［3］。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)航天器在軌碰撞及泄漏定位展開研究,并取得了一系列成果。龐寶君等［4-5］研究了空間碎片碰撞產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)的模態(tài)特征,并利用模態(tài)聲達(dá)時(shí)差法實(shí)現(xiàn)碎片碰撞的定位以及碰撞損傷等級(jí)的識(shí)別,但該方法無(wú)法解決泄漏定位問(wèn)題。劉武鋼等［6-7］研究了多孔鋁板高速撞擊聲發(fā)射定位方法,并分析了高速撞擊聲發(fā)射信號(hào)在鋁板中的衰減規(guī)律,實(shí)現(xiàn)了碰撞的有效定位。孫偉等［8］研制了一種基于可視化超聲的便攜式在軌檢漏儀,可以對(duì)泄漏源進(jìn)行定位,但該儀器需要航天員操作,無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。Holland等［9-10］提出了一種基于相關(guān)法的泄漏定位方法,該方法可以有效降低定位算法對(duì)硬件的要求,但檢測(cè)時(shí)間較長(zhǎng),無(wú)法對(duì)碰撞這種突發(fā)信號(hào)源進(jìn)行定位。針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出一種基于兩級(jí)陣列傳感器的碰撞及泄漏定位方法,以實(shí)現(xiàn)對(duì)碰撞及泄漏的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),并具有較高的定位精度。

2 碰撞及泄漏定位原理

本方法應(yīng)用兩級(jí)傳感器陣列,一級(jí)傳感器陣列是由多個(gè)陣元組成,將一級(jí)傳感器陣列按照一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)粘貼于航天器艙壁上組成二級(jí)傳感器陣列,如圖1所示。每一個(gè)一級(jí)傳感器陣列只有1號(hào)陣元一直處于工作狀態(tài),其余陣元處于待機(jī)狀態(tài),只有1號(hào)陣元采集到過(guò)閾值的信號(hào)才工作,這樣可以有效降低檢測(cè)系統(tǒng)的功耗。

碰撞產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)為突發(fā)型信號(hào),如圖2所示,每一個(gè)碰撞信號(hào)都包含縱波和橫波,縱波波速較快,幅值較小,橫波波速較慢,幅值較大,經(jīng)過(guò)一定傳播距離后,縱波和橫波分離開來(lái)。因此,合理設(shè)置信號(hào)門限值,可以得到縱波或者橫波的到達(dá)時(shí)刻,從而根據(jù)相應(yīng)的波速利用聲達(dá)時(shí)差法(TDOA)對(duì)碰撞點(diǎn)進(jìn)行定位。

TDOA定位原理如圖3所示［11］：假設(shè)三個(gè)一級(jí)傳感器陣列的1號(hào)陣元分別位于A(xA,yA)、B(xB,yB)和C(xC,yC)三個(gè)位置,同步接收碰撞點(diǎn)T(xT,yT)發(fā)出的聲發(fā)射信號(hào),接收時(shí)刻分別記為tAT、tBT、tCT,計(jì)算出時(shí)間差 tAB＝ ｜tAT?tBT｜和 tAC＝ ｜tAT?tCT｜,由時(shí)間差乘以聲波的傳播速度v,就可以得到距離差dAB和dAC如式(1)～(2)。由于已知tAT、tBT、tCT三者的大小關(guān)系,因此式(1)和(2)各代表雙曲線的一支MN和RS,聯(lián)立式(1)和(2),可以求解碰撞點(diǎn)的坐標(biāo)(xT,yT)。

泄漏信號(hào)屬于連續(xù)聲信號(hào),無(wú)法通過(guò)設(shè)置信號(hào)門限值來(lái)直接獲得到達(dá)時(shí)間,傳統(tǒng)TDOA不能對(duì)此種信號(hào)進(jìn)行定位［12］。但連續(xù)信號(hào)聲源指向性特征明顯,可以基于一級(jí)傳感器陣列應(yīng)用波束形成的方法對(duì)泄漏源進(jìn)行定向,并利用二級(jí)傳感器陣列進(jìn)行泄漏定位,其原理如圖4所示。

波束形成器的原理是對(duì)傳感器陣列中各陣元采集的信號(hào)進(jìn)行時(shí)域平移再求和,得到增強(qiáng)信號(hào)輸出。同一泄漏源產(chǎn)生的泄漏信號(hào)具有一致性,而噪聲信號(hào)具有隨機(jī)性,因此波束形成器可通過(guò)信號(hào)疊加技術(shù)來(lái)提高信噪比［10］,流程如圖5所示。

假設(shè)一級(jí)傳感器陣列由n個(gè)陣元組成,1號(hào)陣元為參考陣元,其接收到的泄漏聲信號(hào)為ψ(t),那么陣列中其他陣元i接收到的信號(hào)如式(3)：

式中,α(R)是與距離R有關(guān)的衰減因子；ΣΨm代表噪聲及反射回波；Δti代表第i陣元相對(duì)于參考陣元的時(shí)間時(shí)延。將各陣元信號(hào)進(jìn)行合成并求聲功率可以得到式(4)：

式中,時(shí)延Δti取決于傳感器陣列的空間分布、聲波入射到陣列的角度θ及聲波傳播速度v。對(duì)于特定的傳感器陣列及航天器艙體結(jié)構(gòu),傳感器陣列各陣元位置參數(shù)及波速v均為固定值,因此,聲功率僅為角度 θ的函數(shù)［13］。 θ從0°到360°掃描,可以獲得角度與聲功率關(guān)系曲線,如圖6所示。聲功率最大處對(duì)應(yīng)的角度即為泄漏聲波向傳感器陣列入射的角度。

利用兩個(gè)一級(jí)傳感器陣列,分別計(jì)算出泄漏聲源入射一級(jí)陣列傳感器的角度θ1和θ2,結(jié)合圖4中的幾何關(guān)系,泄漏點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)滿足式(5),求解可得到泄漏點(diǎn)坐標(biāo)。

3 試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

利用激光碎片發(fā)生器產(chǎn)生5 km/s的微小碎片,碰撞到100 cm×100 cm金屬鋁平板上模擬空間碎片碰撞航天器的情況,如圖7所示。利用三個(gè)一級(jí)陣列傳感器中的組成二級(jí)傳感器陣列進(jìn)行定位,以金屬鋁板中心為坐標(biāo)原點(diǎn),建立坐標(biāo)系,三個(gè)一級(jí)陣列傳感器所在坐標(biāo)分別為(－40 cm,－40 cm),(40 cm,－40 cm),(0 cm,40 cm),取門限電平為20 mV(本底噪聲為5 mV),定位結(jié)果如表1所示。

表1 碰撞定位結(jié)果Table 1 Results of impact locating

從上表可以看出,在1 m3檢測(cè)范圍內(nèi),碰撞定位的相對(duì)誤差小于2%。

在100 cm×100 cm金屬鋁平板上事先制作若干直徑1 mm、1.5 mm、2.0 mm的漏孔,真空泵連接波紋管對(duì)漏孔抽氣模擬航天器在軌泄漏的情況,如圖8所示。利用二個(gè)一級(jí)陣列傳感器中的組成二級(jí)傳感器陣列進(jìn)行定位,以金屬鋁板中心為坐標(biāo)原點(diǎn),建立坐標(biāo)系,二個(gè)一級(jí)陣列傳感器所在坐標(biāo)分別為(－40 cm,－40 cm),(40 cm,－40 cm),定位結(jié)果如表2所示。

表2 泄漏定位結(jié)果Table 2 Results of leak locating

從上表可以看出,在1 m2檢測(cè)范圍內(nèi),泄漏定位的相對(duì)誤差小于10%。

4 結(jié)論

1)這種方法基于聲發(fā)射原理,可以實(shí)時(shí)檢測(cè)碰撞及泄漏事件的發(fā)生；

2)這種方法能夠?qū)崿F(xiàn)在1 m2的范圍內(nèi),碰撞定位相對(duì)誤差小于2%,直徑大于1 mm漏孔泄漏定位相對(duì)誤差小于10%,滿足在軌航天器碰撞及泄漏檢測(cè)的需求。