唐仲秋，朱萬昌，韋昌雷

摘 要：Logistic模型是研究樹木高生長的有效手段，曲線可劃分為“慢-快-慢”3個生長階段，與偃松的干長生長過程相一致。偃松干長生長在前30a生長較慢，30-90a為速生期，90a后干長生長量逐漸下降。

關鍵詞：偃松；干長生長；分析

偃松（Pinuspumila）通常是蔓生性常綠灌木，樹干通常伏臥地面匍匐生長，最長的達10m以上，偶見小喬木，在中國集中分布大興安嶺林區(qū)[1]。偃松多生長在山體的上部，沒有引起人們的重視，國內、外對其研究的較少，只限于樹種本身的生物學特性及其群落結構和特征及其生態(tài)系統(tǒng)功能的研究[2]。本文通過對偃松天然林干長生長過程分析，為偃松天然林集約經營[3]提供參考。

1 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)偃松樹干年生長輪枝或輪枝脫落痕明顯的特點，從樹稍向根部逐年測定干長生長量，直到輪枝生長痕不清楚為止，在其根部用生長錐取木芯、實測樹齡，同時測量全干長。測量包括幼苗、幼樹等不同樹齡的單株，經換算再以10年為一個齡級計算偃松干長生長平均值（見表1），保證每個齡級參與計算平均值的偃松單株不少于30個。數(shù)據(jù)均來源偃松在天然集中分布區(qū)（大興安嶺呼中林業(yè)局）。

2 模型選擇

樹木生長屬限制性生長，隨個體增大，所需營養(yǎng)不斷提高，而供給植物營養(yǎng)的基質在自然狀態(tài)下也持續(xù)下降，使植物的生長過程呈現(xiàn)出“慢-快-慢”的“S”型變化節(jié)律。不少學者曾提出許多理論方程及經驗方程用于模擬樹木的生長過程，本研究中選用Logistic方程對偃松干長生長進行擬合[4]。生長模型參數(shù)的求解采用迭代法，取偃松干長生長觀測值與樹高估計殘差平方和最小的那組參數(shù)值為方程中參數(shù)的值，模擬計算過程由計算機完成。

Logistic方程表達式為：h=■

式中：e是是自然對數(shù)函數(shù)的底數(shù)（常數(shù)取值2.71828），h為偃松干長生長量（m），t為樹齡（a），m和r為隨機參數(shù)。

3 擬合結果

利用表1 中的實測數(shù)據(jù)，經運算：K=10.07，m=95.2，r=0.0781，相關系數(shù)為0.9744。并計算出偃松干長生長模擬值（見表1）。

從表1中看出：天然偃松個體120a平均干長生長累積生長量不超過10.07m，h=10.07和h=0是偃松干生長生長曲線的漸近線。偃松干長生長曲線見圖1。偃松干長生長在前30a生長較慢，年平均僅為2.4cm；30-90a為速生期，10a最高生長量出現(xiàn)在60-70a，達到180cm；90a后干長生長量逐漸下降，100-120a的干長總生長量為40cm。

天然偃松干長生長過程與Logistic生長模型模擬的結果基本吻合，通過參數(shù)顯著性檢驗，干長生長與年齡的回歸關系顯著。由于我們分析使用的是120a生的偃松干長生長數(shù)據(jù)，結果可能局限性，僅實用于小于120a生的偃松樹干長生長預測，對于大于120a生的偃松干長生長情況還有待進一步研究。

4 小結

結果表明：Logistic模型是研究樹木高生長的有效手段，運用計算機得到的偃松樹干長生長量與樹齡間的回歸方程能較好地擬合偃松樹干長生長過程，可用于此方程對偃松天然林樹干長生長過程進行生長預測，為偃松天然林資源的合理經營提供參考。偃松在120a前都保持高生長，但在60-70a生長速度最快。偃松的生長過程由生長曲線可劃分為“慢-快-慢”3個生長階段，與偃松干長自然生長相一致。偃松干長生長在前30a生長較慢，總生長量僅為48cm；30-90a為速生期，總生長量達805cm；90a后干長生長量逐漸下降，100-120a的干長總生長量為40cm。

參考文獻

[1]鄭萬均.中國樹木志（第一卷）[M].北京：中國林業(yè)出版社，1983.

[2 ]謝振東.淺論內蒙古大興安嶺偃松矮曲林的價值[J].內蒙古林業(yè)調查設計，1999（3）：117-119.

[3]朱萬昌.偃松天然林經營技術[J].黑龍江科技信息，2017，（10）：267.

[4]徐文科，孫廣山，李鳳日.Logistic方程統(tǒng)計建模及對紅松單木生長的擬合[J].東北林業(yè)大學學報，2011，39（06）：114-115.

作者簡介：唐仲秋（1962-），男，工程師1985年畢業(yè)于內蒙古林學院林業(yè)專業(yè)現(xiàn)從事經濟林培育、經營管理及產品開發(fā)的相關研究。

*通訊作者：朱萬昌（1960-），男，高級工程師1982年東北林學院林業(yè)專業(yè)畢業(yè)現(xiàn)從事經濟林培育及經營管理的相關研究。