摘要：隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，我國的城市化水平不斷提高，但隨著日益提高的城市化水平也帶來了各種各樣的問題，其中以交通堵塞最為嚴重，各種封閉性小區(qū)嚴重阻礙了道路的通行能力，所以國家提倡建設開放型小區(qū)，所以此文通過建模方法對開放型小區(qū)對道路通行能力的提高進行探討

關鍵詞：開放型小區(qū)，交通流模型，道路通行能力

1對道路通行能力各指標研究

1.1車輛流量與車流速度研究

為了使研究問題方便，我們把時間作為衡量道路通行能力的指標。用時越短表示通行能力越強，用時越長表示通行能力越弱。

下面先建立各指標之間的關系，以減少變量的個數(shù)。根據(jù)交通流模型中的格林希爾治理論所提出的線性模型，可得出車流速度與車流密度的函數(shù)關系

（1）

在此式當中v表示車流的速度，vf表示在道路暢通的情況下，自由流車速，ρj表示在道路堵塞不同的情況下，道路車輛的密度。

又根據(jù)交通學原理，車流速度v，車輛流密度ρ，以及車流量q的關系為

（2）

將第2式中的中的車流量代入第一式，可得到流量與車流密度的關系如下

（3）

由上式可以看出車流強q是關于車輛流密度ρ的二次函數(shù)，在

時車流量取得最大值，此最大值即為Q，可得

（4）

該式當中的Q可以看作為到路段最大通行能力的一個標準，下面將第一式進行變形，得到密度關于車流速的函數(shù)如下

（5）

進一步將所得的（5）式帶入上面第（3）式，可推得流量與速度之間的關系如下

（6）

1.2車流密度與通行時間研究

車流輛密度的定義為，在某一時刻，公路上單位長度所占車輛數(shù)（單位pcu）的多少，設單位路長為l0，一條道路的長度用l0的倍數(shù)表示，計公路的路長l為

（7）

車輛從一個路口到某另一個路口所經(jīng)歷的時間，當在道路暢通，即車速為vf時，從一路口到另一路口的所需時間為t0，

（8）

若是按一般速度的情況，可得通行時間為

車輛密度的計算公式

（9）

將速度與時間的函數(shù)代回（6）式，可得到車輛流量與在道路路口之間通行的關系，如下

（10）

此流量與時間的函數(shù)為一個二次函數(shù)，在此函數(shù)中僅有車輛流量與時間兩個變量，通過解出此二元方程可以獲得，時間與流量的直接關系，如下

（11）

在得到各個指標的函數(shù)關系之后，下面將從最簡單的小區(qū)開放情況，即僅開放一條道路的情況開始研究，進而推廣到開放 條道路，即多條道路的情況。

2.對小區(qū)開放交叉路口探討

2.1交叉路口的建立與選擇

由于小區(qū)內(nèi)道路的情況往往是縱橫交錯的，比如網(wǎng)格型分布的小區(qū)以及道路按樹干型分布的小區(qū)等等。下面討論小區(qū)內(nèi)僅開放一個交叉路口的情形對小區(qū)外道路通行能力的影響。設在小區(qū)外街道與小區(qū)的交叉路口處，有占百分比η1的車輛進入小區(qū)，在小區(qū)內(nèi)部的交叉路口處又會有η2比例的車沿著道路向南行駛，由于假設車輛都會按照最短路線到達下一個路口，其余的車輛將全部向西行駛，以這條最近的路線到達路口。路段的標號與路線情況見下圖，

小區(qū)開放交叉型道路

2.2各指標的確立與聯(lián)系

由于車輛從O點出發(fā)到達D點，由于小區(qū)的道路開放是十字型的交叉，據(jù)對稱性先向西走行駛再向南行駛與先向南行駛再向西行駛的效果相同。在小區(qū)與道路的路口A處，通過小區(qū)行駛車輛百分比為η1，在小區(qū)內(nèi)的交叉路口C處，向南行駛的車輛的百分比為η12，在道路L12上車輛數(shù)與進入小區(qū)的車輛數(shù)分別為

小區(qū)內(nèi)部的車輛經(jīng)過小區(qū)里的交叉路口時，在假設中小區(qū)內(nèi)的汽車會沿最短的路線到達路口D，所以路口C的車輛只會向南或向西行駛。則向南行駛的車輛數(shù)，與向西行駛的車輛數(shù)分別為

小區(qū)內(nèi)部想西行駛的車輛，會與在L12段路上行駛的車輛匯合，向西行駛百分比λ的車輛匯合，匯合之后在ED段上道路的車輛數(shù)目為

根據(jù)公式（9）由于車流量密度與車輛數(shù)成正相關關系，再結合公式（1）即

段上車流得到在道路L12段上車流的速度為

得到在ED段車輛匯合之后，在此段道路上車輛的車速為

2.3對道路通行能力的研究

下面計算從O點到D點所需的總時間，在還沒有分流的時候

在道路L12段上行駛的車輛，經(jīng)過路段ABE的時間為

在匯合之后，車輛通過最后一段ED所需的時間為

將所得的時間相加，獲得總時間

（15）

此時間函數(shù)，就用來描述小區(qū)開放相交路口的道路，對小區(qū)外街道的車輛通行能力。

3結束語

可見開放型小區(qū)的建立對緩解交通堵塞，減輕交通壓力起到了功不可沒的作用，在我們國家不斷提高的城市化水平中，生產(chǎn)化水平不斷提高，人民生活水平日漸提升，車輛的使用日益增多，可利用道路面積越來越小的發(fā)展過程中，加大對開放型小區(qū)的建設顯得尤為重要。

參考文獻：

[1]呂彬.城市居住區(qū)“開放式”模式研究[D].2006，6

[2]楊光杰，趙成泉，張東煥.城市路網(wǎng)結構評價方法探討[J].淄博學院學報（自然科學與工程版），2002，3，4（1）

作者簡介：趙潤禾（1996）男（滿族）山東省煙臺，山東科技大學，學生，本科，機械電子工程專業(yè)