李佳琳

摘要：本文以某高校對(duì)本科畢業(yè)生去向調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)為例，建立了廣義線性模型中的多類別logistic回歸模型，并通過(guò)逐步回歸優(yōu)化回歸方程的選擇，針對(duì)影響高校畢業(yè)生去向的因素進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：畢業(yè)去向；多類別Logistic回歸；逐步回歸

由表可知，畢業(yè)生去向和性別之間的相關(guān)性較弱。通過(guò)計(jì)算條件數(shù)，可以度量多重共線性的嚴(yán)重程度。一般來(lái)說(shuō)，若條件數(shù)k<100，則認(rèn)為多重共線性的程度很小；若100≤k≤1000，則認(rèn)為存在中等程度或較強(qiáng)的的多重共線性；若k>1000，則認(rèn)為存在嚴(yán)重的多重共線性。利用R語(yǔ)言中的kappa函數(shù)計(jì)算得條件數(shù)為1.98601，遠(yuǎn)小于100，故可以認(rèn)為自變量之間不存在多重共線性。

由于定性因變量有三種不同的結(jié)果，且用虛擬變量1、2、3表示，只是名義代號(hào)，并沒(méi)有大小順序的含義，且并不是所有自變量都對(duì)因變量y有顯著的影響。綜合分析后選用多類別Logistic回歸模型，隨后通過(guò)逐步回歸篩選最優(yōu)回歸子集。

利用R語(yǔ)言中的step函數(shù)得到逐步回歸選取的最優(yōu)回歸子集{}，即不考慮x3性別變量對(duì)因變量y的影響，與相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果相符合?？梢詫懗鼋?jīng)逐步回歸選出最優(yōu)回歸子集后的多類別Logistic回歸模型等式：

由逐步回歸所得的回歸子集必定是最優(yōu)回歸子集，這一點(diǎn)從AIC值同樣可以看出，在確定回歸子集{}的條件下AIC值為72.85965，而無(wú)論剔除中的任何一個(gè)自變量得到的回歸子集AIC值都會(huì)增加，依次為85.13389，74.44935，77.91824，因此可以說(shuō)明此時(shí)得到的回歸子集{}就是最優(yōu)回歸子集。

=0.0003， =0.0611， =0.0108，這三個(gè)值均小于0.1，說(shuō)明均值相等的概率很小，即認(rèn)為自變量x1、x2、x4=的多個(gè)水平效應(yīng)之間有顯著差異。此外我們還可以看到，若剔除了自變量x1、x2、x4，方程的Residual Deviance依次為73.13389、62.44935、65.91824，均比回歸子集為{}時(shí)的值56.85965大，同樣反映出此時(shí)的擬合優(yōu)度最佳。

根據(jù)逐步回歸最終得到的多類別logistic回歸模型等式，我們可以對(duì)樣本中40名畢業(yè)生的畢業(yè)去向做出預(yù)測(cè)。

由上表可知，樣本中實(shí)際y=1（工作）的畢業(yè)生共有17人，預(yù)測(cè)的結(jié)果中c（2|1）=4，c（3|1）=1；實(shí)際y=2（讀研）的畢業(yè)生共有16人，預(yù)測(cè)的結(jié)果中c（1|2）=3，c（3|2）=2；實(shí)際y=3（出國(guó)留學(xué)）的畢業(yè)生共有7人，預(yù)測(cè)的結(jié)果中c（1|3）=1，c（2|3）=3。

在40名畢業(yè)生組成的樣本中，總的誤判概率=14÷40=0.35，樣本整體的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況對(duì)比如下圖。

得到以下結(jié)論：

（1）高校畢業(yè)生的去向與其性別x3幾乎沒(méi)有相關(guān)性，與專業(yè)課成績(jī)x1、英語(yǔ)成績(jī)x2和經(jīng)濟(jì)狀況（月生活費(fèi)x4）具有一定的相關(guān)關(guān)系；（2）與y=1（工作）的同學(xué)相比，y=2（讀研）的同學(xué)其專業(yè)課成績(jī)x1相對(duì)更好，而外語(yǔ)成績(jī)x2和經(jīng)濟(jì)狀況x4沒(méi)有顯著差異；（3）y=3（出國(guó)留學(xué)）的同學(xué)其專業(yè)課成績(jī)x1和參加工作的同學(xué)沒(méi)有顯著差異，但外語(yǔ)成績(jī)x2和經(jīng)濟(jì)狀況x4相比之下更好。

綜上，高校畢業(yè)生的去向問(wèn)題受到個(gè)人和家庭等多方面的因素影響，因此在臨近畢業(yè)之際，畢業(yè)生應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際情況，選擇適合自身?xiàng)l件的發(fā)展方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]于春波.基于多分類Logistic回歸模型的會(huì)計(jì)舞弊影響因素研究[D].吉林大學(xué)，2011.

[2]何宜慶，白彩全.基于結(jié)構(gòu)方程模型的當(dāng)代大學(xué)生畢業(yè)去向選擇行為研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與知識(shí)，2015，45（3）： 22-29.