張 震,宋國君,劉 剛,王軍霞

（1.中國環(huán)境監(jiān)測總站,北京100012；2.中國人民大學(xué)a.環(huán)境學(xué)院；b.信息學(xué)院，北京100872）

0 引言

2015年7月，國務(wù)院《生態(tài)環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)建設(shè)方案》印發(fā)，強(qiáng)調(diào)了監(jiān)測與監(jiān)管協(xié)同聯(lián)動(dòng)，尤其指出重點(diǎn)排污單位必須落實(shí)污染排放自行監(jiān)測及信息公開的法定責(zé)任，政府要加強(qiáng)污染源監(jiān)督性監(jiān)測和監(jiān)管。目前，污染源數(shù)量眾多、監(jiān)測任務(wù)繁重與政府監(jiān)督性監(jiān)測能力存在一定矛盾[1]，推行企業(yè)自行監(jiān)測，依靠社會(huì)監(jiān)測和公眾監(jiān)督，而由政府進(jìn)行污染源監(jiān)測質(zhì)量管理控制將是未來趨勢[2]。在線監(jiān)測數(shù)據(jù)審核與監(jiān)督性監(jiān)測將成為污染源監(jiān)督性監(jiān)測的主要職能，雖然目前還存在監(jiān)測頻次及達(dá)標(biāo)判據(jù)缺乏統(tǒng)一規(guī)定[3]、監(jiān)測數(shù)據(jù)沒有有效發(fā)揮應(yīng)有的稽查作用[4]、污染源監(jiān)測信息公開不足[5]等問題，但對(duì)于重點(diǎn)污染源監(jiān)測與管理能力已經(jīng)有了顯著提高[6]。然而更為薄弱的是，針對(duì)沒有安裝污染物在線監(jiān)測設(shè)施的非重點(diǎn)點(diǎn)源或小點(diǎn)源，以及重點(diǎn)點(diǎn)源無法使用在線監(jiān)測設(shè)施測量的污染物，如重金屬等，監(jiān)督性監(jiān)測的工作量仍非常繁重。而如果能夠通過小樣本排放監(jiān)測，在一定置信區(qū)間內(nèi)反映污染物排放狀況，則能夠大大降低污染源監(jiān)測與管理難度。

本文借鑒美國水污染物排放許可證制定過程中，基于污染物排放統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律用有限的數(shù)據(jù)估計(jì)排放的超標(biāo)最大濃度的方法，并根據(jù)我國工業(yè)點(diǎn)源水污染物排放監(jiān)測需要進(jìn)行工業(yè)點(diǎn)源水污染物超標(biāo)排放預(yù)警估計(jì)方法研究。

1 美國工業(yè)點(diǎn)源水污染物超標(biāo)排放預(yù)警估計(jì)的統(tǒng)計(jì)方法

在美國排污許可證申請(qǐng)過程中，一旦污染物受納水體的指定用途和水質(zhì)基準(zhǔn)確定，許可證簽發(fā)機(jī)構(gòu)必須確定排放是否會(huì)導(dǎo)致或者有潛在的可能性導(dǎo)致超過水質(zhì)基準(zhǔn)的定量和描述性限值[7]。如果超標(biāo)，許可證簽發(fā)機(jī)構(gòu)必須確定相應(yīng)的污染物排放限值來控制污染。在許可證制定初期，所獲取的污染源排放的數(shù)據(jù)資料是非常有限的，必須借助小樣本的監(jiān)測數(shù)據(jù)收集來代表總體制定基于水質(zhì)的排放限值[8]。本文所借鑒的方法就來源于此，主要是通過有限樣本推斷總體的99%分位數(shù)值，從而確定是否存在潛在的可能性超出排放標(biāo)準(zhǔn)。該方法計(jì)算方法與原理如下：

污染源水污染物排放監(jiān)測數(shù)據(jù)一般符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布[9]。該統(tǒng)計(jì)方法的思想主要有兩個(gè)方面，首先是基于需要的置信水平確定一個(gè)最高排放濃度所對(duì)應(yīng)的百分位數(shù)：Pn=(1-置信度)1n，Pn是代表數(shù)據(jù)中最大濃度的百分位數(shù)，n為樣本容量。對(duì)于Pn是代表數(shù)據(jù)中最大濃度的百分位數(shù)，n為樣本的容量。

其次，確定存在的百分位數(shù)和對(duì)數(shù)正態(tài)分布上限之間的關(guān)系。例如，如果5個(gè)樣本數(shù)據(jù)被收集到，變異系數(shù)為0.6（當(dāng)N＜10時(shí)，美國環(huán)境保護(hù)署統(tǒng)一假定CV=0.6），對(duì)于需要的排放分布上限為99%，則兩個(gè)百分位數(shù)可以通過之前提到的變異系數(shù)找到兩者之間的關(guān)系：

對(duì)應(yīng)的比值是期望值：

而2.326σ，-0.258σ兩個(gè)值應(yīng)該分別是對(duì)應(yīng)在確定的分布情況下99%和40%百分位數(shù)點(diǎn)的臨界值，用臨界值代表不同的μ，從而確定兩個(gè)期望值之間的比值。

最后，確定樣本中五個(gè)數(shù)據(jù)中的最大值，乘以比值能夠估計(jì)出在99%的臨界點(diǎn)上的估計(jì)最大值。這個(gè)算法可以被用來對(duì)同一受納水體范圍內(nèi)的單一或多個(gè)排污口進(jìn)行反復(fù)測度。

2 工業(yè)點(diǎn)源COD超標(biāo)排放預(yù)警估計(jì)方法改進(jìn)

2.1 案例檢驗(yàn)

通過以某市鋼鐵廠某年全年的在線監(jiān)測COD數(shù)據(jù)為例進(jìn)行檢驗(yàn)。因?yàn)楸痉椒樾颖镜倪B續(xù)抽測，所以通過全年的連續(xù)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬情景的分析。

首先隨機(jī)產(chǎn)生全年中的每一天，選擇當(dāng)天以及前后兩天共三天的數(shù)據(jù)，本文隨機(jī)選取了2月8日、2月9日、2月10日三天的數(shù)據(jù)，根據(jù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的性質(zhì)，將72組數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)轉(zhuǎn)化。使用SPSS V17.0進(jìn)行K-S檢驗(yàn)，符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布特性。

其次，根據(jù)選擇的時(shí)段，在三天72個(gè)樣本中隨機(jī)選取5組數(shù)據(jù)，為模擬樣本選擇的情景，隨機(jī)抽取在線監(jiān)測數(shù)據(jù)中某個(gè)時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值，并且選取包括該數(shù)據(jù)的向下5個(gè)連續(xù)樣本值。選取的結(jié)果見表1所示。

表1 樣本選取結(jié)果（mg/L）

根據(jù)美國EPA方法，選擇99%的置信區(qū)間，進(jìn)行計(jì)算，假設(shè)沒有水流稀釋作用，則排放的污染物最高可達(dá)到196.7364mg/L，所依據(jù)鋼鐵行業(yè)的排放標(biāo)準(zhǔn)為100 mg/L，則其中有兩組數(shù)據(jù)都顯示具有潛在的可能性超標(biāo)。但是在實(shí)際中，三天前后共一個(gè)月的時(shí)間內(nèi)達(dá)標(biāo)率為100%，如果按照該組數(shù)據(jù)作為監(jiān)督性監(jiān)測的應(yīng)用，則與事實(shí)不符。

同樣在此基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性和改進(jìn)的必要性對(duì)全年的數(shù)據(jù)隨機(jī)選取5個(gè)日期時(shí)間段，對(duì)每個(gè)時(shí)間段進(jìn)行同樣五次隨機(jī)抽?。ńY(jié)果如表2）?？梢姡谌掌诔闃咏M（C）中抽到超標(biāo)值，去除超標(biāo)值的最大可能性濃度為252.49mg/L，甚至超過該廠污水處理設(shè)施進(jìn)水濃度標(biāo)準(zhǔn)，說明不合理的極端現(xiàn)象的確存在。注：表2中日期抽樣組（C）中的第三組數(shù)據(jù)本身存在超標(biāo)，因此不符合方法的應(yīng)用條件且在實(shí)際不具有解釋意義。這是因?yàn)槿绻麡颖局蹬既豢拷?9%百分位數(shù)的臨界點(diǎn)，則計(jì)算后的數(shù)值甚至可能高于進(jìn)水濃度，導(dǎo)致結(jié)論荒謬，使所得結(jié)果不具有任何解釋意義。

在這5次日期抽測數(shù)據(jù)中EPA的方法均有潛在的可能性超標(biāo)出現(xiàn)，而實(shí)際數(shù)據(jù)中并不存在超標(biāo)。但同時(shí)值得肯定的是，在C組抽樣中，本身抽到了一次超標(biāo)數(shù)據(jù)，而抽到的觀測值潛在性超標(biāo)高達(dá)四組，在出現(xiàn)前后也同樣出現(xiàn)在線數(shù)據(jù)連續(xù)超標(biāo)的情況（見表2）。因此，該方法在統(tǒng)計(jì)計(jì)算應(yīng)用中存在偏差。

2.2 統(tǒng)計(jì)方法缺陷識(shí)別與改進(jìn)

導(dǎo)致問題的根本是兩個(gè)分位數(shù)所代表的期望的比值假定。依然假設(shè)為5個(gè)樣本觀測值，則可以得到：

表2 五組25次抽樣樣本結(jié)果（mg/L）

其中σ是通過σ2=ln(1+CV2)公式得出，EPA固定的認(rèn)為當(dāng)n≤10，則CV=0.6，如果n＞10，則CV為樣本標(biāo)準(zhǔn)差與樣本均值的比值。

從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，對(duì)σ的估計(jì)是不合理的。雖然通過σ2=ln(1+CV2)公式估計(jì) σ2是正確的，但是作為 σ的估計(jì)并非無偏估計(jì)[10,11]，尤其是在小樣本的情況下，估計(jì)的效率很低。正是因?yàn)檫@個(gè)問題，導(dǎo)致在實(shí)際的操作中σ的夸大，這就是為什么會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)高概率謬誤的原因。

因此，只要找到能夠?qū)Ζ疫M(jìn)行無偏估計(jì)的更好方法就能夠解決其存在的缺陷。為解決其無偏性，本文對(duì)監(jiān)測到的所有數(shù)據(jù)構(gòu)建ln函數(shù)，轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布，計(jì)算SY，根據(jù)SY估計(jì)?。這樣就應(yīng)用了所有監(jiān)測的數(shù)據(jù)，而不是僅取用最大值；同時(shí)避免了EPA方法中當(dāng)N＜10時(shí)，CV=0.6的武斷做法，改進(jìn)方法的統(tǒng)計(jì)步驟如下：

3 工業(yè)點(diǎn)源COD超標(biāo)排放預(yù)警估計(jì)可行性分析

3.1 方法可行性分析

利用改良后的方法對(duì)抽測數(shù)據(jù)進(jìn)行重新處理，結(jié)果見表2所示。在數(shù)據(jù)結(jié)果方面，直觀對(duì)比5次日期隨機(jī)選擇，以及在相應(yīng)的數(shù)據(jù)組中進(jìn)行的5次隨機(jī)選擇得到的125個(gè)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，明顯可以看出，EPA方法在日期抽樣組中的超標(biāo)率為100%，而事實(shí)上，達(dá)標(biāo)率較高，只不過偶爾會(huì)有峰值出現(xiàn)，但是峰值也沒有超過排放標(biāo)準(zhǔn)的要求。對(duì)比改良后的結(jié)果可以看出統(tǒng)計(jì)推斷的潛在可能性超標(biāo)率減小，但同時(shí)并沒有影響到對(duì)超標(biāo)情況所做出的預(yù)測。

3.2 案例驗(yàn)證

為驗(yàn)證針對(duì)工業(yè)點(diǎn)源水污染物超標(biāo)排放預(yù)警估計(jì)方法的可行性，采用不同行業(yè)企業(yè)COD連續(xù)監(jiān)測和手工監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析驗(yàn)證，分別為B市某鋼鐵廠、某啤酒廠，J市某染織廠COD連續(xù)自動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)，J市某制藥廠某時(shí)段手工監(jiān)測數(shù)據(jù)。為模擬超標(biāo)排放預(yù)警估計(jì)，選擇上述企業(yè)存在超標(biāo)或在超標(biāo)臨界點(diǎn)附近的連續(xù)數(shù)據(jù)，每個(gè)企業(yè)選擇某時(shí)段9個(gè)連續(xù)監(jiān)測濃度點(diǎn)，組成滑動(dòng)五組數(shù)據(jù)，所用監(jiān)測數(shù)據(jù)均是從年度連續(xù)監(jiān)測數(shù)據(jù)中具有針對(duì)性的選擇對(duì)應(yīng)驗(yàn)證時(shí)段類型，從而驗(yàn)證在實(shí)際工作中連續(xù)核算的預(yù)警效果，核算結(jié)果見表3所示。

表3 工業(yè)點(diǎn)源水污染物超標(biāo)排放預(yù)警估計(jì)案例驗(yàn)證（mg/L）

B市某鋼鐵廠提供了一個(gè)濃度點(diǎn)在排放標(biāo)準(zhǔn)臨界點(diǎn)以下，未超標(biāo)案例。連續(xù)9個(gè)小時(shí)內(nèi)的變化趨勢如圖1所示。分組1預(yù)警值保持顯示為低值，當(dāng)出現(xiàn)濃度升高趨勢時(shí)，分組2預(yù)警值開始顯示超標(biāo)，在下一個(gè)時(shí)段出現(xiàn)98.62 mg/L的排放標(biāo)準(zhǔn)臨界值，則預(yù)警值明顯升高，對(duì)工業(yè)點(diǎn)源污染控制設(shè)備管理和生產(chǎn)負(fù)責(zé)人員起到提醒作用。

圖1 B市某鋼鐵廠案例采樣時(shí)段COD濃度變化趨勢

B市啤酒廠案例提供了當(dāng)污染物排放濃度出現(xiàn)突然變化的案例。在前7個(gè)時(shí)段，啤酒廠排放濃度保持在低值，當(dāng)出現(xiàn)瞬間高值時(shí)，預(yù)警值反映為307.95 mg/L，在實(shí)際操作中若將預(yù)警值和標(biāo)準(zhǔn)值的的相對(duì)偏差設(shè)置不同預(yù)警層級(jí)，那么可以設(shè)置這種情況為高預(yù)警級(jí)別。（見圖2）

圖2 B市某啤酒廠案例采樣時(shí)段COD濃度變化趨勢

J市某織染廠提供了在排放標(biāo)準(zhǔn)臨界值之上的超標(biāo)案例。最大值超出標(biāo)準(zhǔn)的范圍不是很大，預(yù)警值的濃度出現(xiàn)實(shí)際超標(biāo)。（見圖3）

圖3J市某染織廠案例采樣時(shí)段COD濃度變化趨勢

J市某制藥廠提供了達(dá)超標(biāo)，但是存在數(shù)據(jù)波動(dòng)的情況。從預(yù)警值來看，主要出現(xiàn)在排放標(biāo)準(zhǔn)臨界值附近，能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)警作用。因?yàn)樵撝禐樾r(shí)的手工采樣值，可見手工采樣與連續(xù)自動(dòng)監(jiān)測都能夠使用該方法。（見圖4）

圖4J市某制藥廠案例采樣時(shí)段COD濃度變化趨勢

4 結(jié)束語

本文以工業(yè)點(diǎn)源水污染物超標(biāo)排放預(yù)警估計(jì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究為目的，針對(duì)美國NPDES之排污許可證中統(tǒng)計(jì)學(xué)思路為基礎(chǔ)進(jìn)行了改良應(yīng)用，改善效果明顯，能夠發(fā)現(xiàn)潛在可能性的超標(biāo)情況，目前的統(tǒng)計(jì)方法可以應(yīng)用到以下幾個(gè)方面：

（1）在監(jiān)督性監(jiān)測中通過小樣本數(shù)據(jù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的方法估計(jì)總體排污狀況，可以作為預(yù)防污染物排放超標(biāo)，甚至是預(yù)防環(huán)境污染突發(fā)事件的重要依據(jù)，能夠保證監(jiān)督性監(jiān)測和環(huán)境執(zhí)法的科學(xué)有效性。

（2）利用有限的監(jiān)督性監(jiān)測樣本發(fā)現(xiàn)潛在超標(biāo)的可能性，則可以有針對(duì)性的增加對(duì)污染源抽查監(jiān)測的頻次，提供了加密抽查監(jiān)測的依據(jù)，減少了出勤的次數(shù)，降低監(jiān)督執(zhí)法的人力物力成本。

（3）該方法同樣適用于污染源的環(huán)境守法自測，由于其能夠簡便、及時(shí)的發(fā)現(xiàn)潛在超標(biāo)可能性，從而幫助污染源發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)和污水處理上的管理、技術(shù)漏洞，及時(shí)采取彌補(bǔ)措施，阻止環(huán)境違法行為的產(chǎn)生。