馬超平，易露霞

（廣州工商學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易系，廣州 510850）

0 引言

宏觀經(jīng)濟(jì)體系作為一個(gè)構(gòu)造繁雜、多因子、多標(biāo)準(zhǔn)的體系，存在非線性化，非均衡化以及演化類特征。經(jīng)濟(jì)體系容易被外界不穩(wěn)定因素作用，非隨機(jī)經(jīng)濟(jì)構(gòu)造[2]會(huì)帶來隨機(jī)經(jīng)濟(jì)狀態(tài)和值。此外，怎樣處理宏觀經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)中的半模型化以及非構(gòu)造化狀況逐步成為宏觀經(jīng)濟(jì)模型搭建的主體目標(biāo)。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行大量研究，國外學(xué)者Taylor研究了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型是在概率以及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上進(jìn)行決斷的宏觀經(jīng)濟(jì)處理方案；Lamer則從Bayesian模型入手，給出在概率與統(tǒng)籌理論體系下的宏觀經(jīng)濟(jì)決斷解析方法，能夠處理知識(shí)和概率；Amanda則結(jié)合動(dòng)態(tài)Bayesian模型則在時(shí)序體系下完成建模，給出宏觀經(jīng)濟(jì)參量組合能夠隨時(shí)間推演而壓縮的方式；Candice則將隱Markov與卡爾曼濾波裝置視為動(dòng)態(tài)Bayesian的特殊狀態(tài)，構(gòu)建宏觀經(jīng)濟(jì)體系模型。國內(nèi)學(xué)者譚明則以貝葉斯模型入手，給出廣義線性模型下的宏觀經(jīng)濟(jì)分析思路；田鳳占則結(jié)合貝葉斯最優(yōu)結(jié)合權(quán)重模型，給出經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)方案；楚爾鳴則綜合多步數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)機(jī)制，研究出樣本和非樣本數(shù)據(jù)下的貝葉斯模型。

本文綜合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型完成經(jīng)濟(jì)增長作用因子穩(wěn)健性與居民物價(jià)參量的系數(shù)估測(cè)，獲得準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果，并針對(duì)當(dāng)前的宏觀經(jīng)濟(jì)狀況選取相關(guān)處理策略打下基礎(chǔ)。

1 宏觀經(jīng)濟(jì)衡量指標(biāo)

（1）失業(yè)狀況

失業(yè)狀況即失業(yè)人口數(shù)目占據(jù)整體勞動(dòng)人口數(shù)目的比率，即一段時(shí)間內(nèi)，全部有就業(yè)欲望但并未實(shí)現(xiàn)的勞動(dòng)人口數(shù)目，又稱為閑置勞動(dòng)力。通常選取兩種失業(yè)統(tǒng)計(jì)方案：即政府記錄失業(yè)率和勞動(dòng)抽樣失業(yè)率分析。

（2）國內(nèi)生產(chǎn)總量GDP

國內(nèi)生產(chǎn)總量GDP也是反應(yīng)宏觀經(jīng)濟(jì)的重要標(biāo)志。由于CPI能夠反饋通貨膨脹情況，因而也作為度量經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要標(biāo)準(zhǔn)。該指標(biāo)不僅能夠反饋某個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)水平，還能夠展現(xiàn)一個(gè)國家的財(cái)富和國力。GDP通常選取最后的商品和服務(wù)完成經(jīng)濟(jì)測(cè)算，是一個(gè)市場(chǎng)價(jià)值的理念。

（3）社會(huì)固有資本的投資整體額度

整個(gè)社會(huì)的固有資本即選取貨幣模式在一定時(shí)間內(nèi)完成整個(gè)社會(huì)的改造和固有資本的增加。社會(huì)固有資本投資整體額度展現(xiàn)了投資規(guī)模，構(gòu)造以及發(fā)展水平，并且也是衡量國家宏觀經(jīng)濟(jì)的重要準(zhǔn)則。

（4）利潤

市場(chǎng)利潤為整個(gè)市場(chǎng)資本和宏觀經(jīng)濟(jì)的真實(shí)反饋，能夠展現(xiàn)國家的整體利益模式，發(fā)達(dá)國家大多選取國債利率用作金融市場(chǎng)的利潤基準(zhǔn)，但國內(nèi)債券市場(chǎng)規(guī)模不大，尚未引發(fā)市場(chǎng)利潤變化。

（5）貨幣的供應(yīng)數(shù)量

貨幣的供應(yīng)數(shù)量也是宏觀經(jīng)濟(jì)的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)，其中包含現(xiàn)金，狹義和廣義的貨幣供應(yīng)數(shù)量。此外，M2、M0和M1對(duì)比，流動(dòng)特點(diǎn)偏弱，反饋了社會(huì)整體需求。

（6）上證綜合參量

上證綜合參量也是衡量宏觀經(jīng)濟(jì)水平的指標(biāo)之一。上證綜合參量主要將上海證券貿(mào)易企業(yè)的全部股票作為測(cè)算部分，采用發(fā)行量作為考量參量，反饋了上海證券貿(mào)易的整體走向。此外，深圳證券市場(chǎng)也和上海證券貿(mào)易企業(yè)關(guān)聯(lián)。本文選取上證綜合參量用作度量我國通貨膨脹潛在作用的因子考量宏觀經(jīng)濟(jì)是行之有效的。

（7）居民物價(jià)參量

居民物價(jià)參量則指能夠反饋普通家庭所購置的消費(fèi)物品與服務(wù)的價(jià)格水準(zhǔn)變化狀況的宏觀經(jīng)濟(jì)參量。其給出衡量一組代表消費(fèi)產(chǎn)品和服務(wù)行業(yè)價(jià)格水準(zhǔn)變動(dòng)參量，能夠反饋社會(huì)商品和服務(wù)行業(yè)的最終價(jià)值?？梢灾贫ń?jīng)濟(jì)解析和決斷，完成價(jià)值水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)以及國民經(jīng)濟(jì)測(cè)算，因而能夠反饋宏觀經(jīng)濟(jì)。

2 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

2.1 概率密度解析式

設(shè)置x是綜合預(yù)報(bào)參量，D為可獲取已知信息，N={N1,N2,...,Nn}為可構(gòu)成的模型空間，依據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的機(jī)理，結(jié)合預(yù)報(bào)參量x的后驗(yàn)結(jié)果，如下:

式中，P(D|Ni)參量是給定信息D標(biāo)準(zhǔn)下的Ni的后驗(yàn)結(jié)果，其模型如下給出：

式中的p(Ni)是模型的先驗(yàn)概率，在未設(shè)定相關(guān)數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)下能夠平均排布，即p(Ni)=1/N;式中的P(D|Ni)是Ni模型的邊際似然解析式，結(jié)果如下：

式中的θi是模型Ni的參量矢量。因而，綜合預(yù)報(bào)參量x的后驗(yàn)分布結(jié)果為概率模型權(quán)值。

2.2 確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)時(shí)間變化預(yù)測(cè)隨機(jī)參量

假定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型時(shí)間結(jié)果離散，并選取正整數(shù)標(biāo)定，設(shè)置I={I1,I2,...,In}為時(shí)間變換的參量組合，Ii[t]為參量轉(zhuǎn)換的隨機(jī)組合，則分布模型如下：

為簡化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，本文基于Markov假定以及轉(zhuǎn)移概率給定假說，Markov假定U(I(t+1),{I[1],...,I[t-1]|I[t]})為各個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)參量和前戈時(shí)刻參量變換結(jié)果，則上式改寫如下：

針對(duì)有限時(shí)段內(nèi)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建關(guān)于I[0],...,I[T]的模型，圖1給出和I[0],...,I[T]關(guān)聯(lián)的概率分布表述模型，具體數(shù)學(xué)模型如下：

圖1貝葉斯網(wǎng)絡(luò)時(shí)間變化預(yù)測(cè)隨機(jī)模型

2.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)步驟

假定預(yù)測(cè)偏差在時(shí)間t和空間a上完全獨(dú)立，設(shè)置B值為分布參量，s=(wk,o)結(jié)果為先驗(yàn)置信程度，rk為最優(yōu)單向預(yù)測(cè)式，在任意時(shí)段內(nèi)，{z1,t,...,z1,k}中僅有一個(gè)值為1，其余為0，則對(duì)數(shù)似然解析式l(s)如下：

（1）初始結(jié)果設(shè)置

設(shè)定初始結(jié)果如下：設(shè)Num=0;wk=1/k;式中的T值為觀測(cè)信息的數(shù)目，Num為迭代數(shù)目：

（2）測(cè)算初始似然結(jié)果

（3）獲取期望的方法

設(shè)置Num=Num+1，則：

（4）完成最大化處理

測(cè)算單項(xiàng)解析式的權(quán)值，結(jié)果如下：

更替單位模型的方差結(jié)果，如下：

（5）重復(fù)步驟（2）得到更新之后的似然結(jié)果

（6）檢查組合，若第Num+1個(gè)與第Num個(gè)值做差，其值低于10-6，則該步驟終止，否則回到第三步。因而采用貝葉斯模型獲取預(yù)測(cè)結(jié)果的方式如下：

①選取組合中單向預(yù)測(cè)模型值為M的，設(shè)起始時(shí)間為1；

②基于權(quán)值wk獲得k個(gè)單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果；

③獲取zt的概率密度解析式為g(zt|rk,t);

④重復(fù)以上步驟多次；

⑤設(shè)定t=t+1,若t=T，則迭代終止，否則需要完成步驟②。

3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型下的宏觀經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

3.1 數(shù)據(jù)選擇

本文通過2007—2011年的數(shù)據(jù)完成建模，采用失業(yè)狀況(c1)，國內(nèi)生產(chǎn)總量GDP(c2)，社會(huì)固有資本的投資整體額度(c3)，利潤(c4)，貨幣的供應(yīng)數(shù)量(c5)和上證綜合參量(c6),針對(duì)2011—2016年間的宏觀經(jīng)濟(jì)衡量指標(biāo)即居民物價(jià)參量完成預(yù)測(cè)，并將這五年真實(shí)結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果完成對(duì)照(見表 1)。

表1 2007—2011年間的預(yù)測(cè)初始數(shù)據(jù)

3.2 參量矯正和貝葉斯估測(cè)

本文選取貝葉斯模型完成宏觀經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，整個(gè)模型需要設(shè)置的參量包含：國內(nèi)生產(chǎn)總量GDP，社會(huì)固有資本的投資整體額度，利潤和貨幣的供應(yīng)數(shù)量比例與上證綜合參量，完成貝葉斯模型下的宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)，表2給出參量先驗(yàn)結(jié)果和后驗(yàn)參量分布，并給出標(biāo)準(zhǔn)差值和98%的置信區(qū)域。

表2 參量的貝葉斯估測(cè)值

3.3 脈沖響應(yīng)解析

本文給出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型下的各宏觀參量的脈沖響應(yīng)結(jié)果解析，下圖給出失業(yè)狀況，國內(nèi)生產(chǎn)總量GDP，社會(huì)固有資本的投資整體額度和利潤，貨幣的供應(yīng)數(shù)量，上證綜合參量以及宏觀經(jīng)濟(jì)直接衡量指標(biāo)即居民物價(jià)參量間的脈沖響應(yīng)關(guān)系，如圖2至圖4所示。

圖2失業(yè)狀況和利潤，貨幣的供應(yīng)數(shù)量，上證綜合參量，CPI的關(guān)聯(lián)

圖3 GDP和利潤，貨幣的供應(yīng)數(shù)量，上證綜合參量，CPI的關(guān)聯(lián)

3.4 宏觀經(jīng)濟(jì)衡量預(yù)測(cè)解析

3.4.1 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

圖4整體資本投資和利潤，貨幣的供應(yīng)數(shù)量，上證綜合參量，CPI的關(guān)聯(lián)

通過上文給出的數(shù)據(jù)可知，居民物價(jià)參量僅在2007和2010年優(yōu)勢(shì)下降，而除去這兩年均呈現(xiàn)上漲模式，證明國內(nèi)居民的生活開銷在不斷增加。為獲取居民物價(jià)參量和其余幾個(gè)預(yù)測(cè)指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)，本文完成參量之間的關(guān)聯(lián)解析。

表3 各參量間的關(guān)聯(lián)解析

從表3給出的數(shù)據(jù)可知，居民物價(jià)參量和失業(yè)率相關(guān)，關(guān)聯(lián)參量為0.9054，其次與GDP的關(guān)聯(lián)參量密切程度較大，因而對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)影響程度最大的兩個(gè)參量為GDP和失業(yè)率。通過各個(gè)指標(biāo)之間的影響系數(shù)可知，其關(guān)聯(lián)作用有強(qiáng)有弱，若選取logistic回歸解析模型，則容易產(chǎn)生多重線性回歸的狀況，并不能很好地估測(cè)CPI的走勢(shì)，因而采用貝葉斯模式完成預(yù)測(cè)效果更佳。

3.4.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型下的宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)

本文采用SPSS程序在貝葉斯準(zhǔn)則下基于6個(gè)參量完成宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)。其中，利率和貨幣的供應(yīng)數(shù)量后驗(yàn)幾率比較大，因而這兩個(gè)參量對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)有很大作用。其余幾個(gè)參量的后驗(yàn)概率值較小，證明此解釋參量對(duì)CPI的解釋力較弱。此外，從整個(gè)模型的穩(wěn)定狀況而言，最優(yōu)后驗(yàn)幾率是0.15，前五個(gè)模型后驗(yàn)幾率為0.42，因而可知模型不確定性在數(shù)據(jù)集合中重要程度。如下頁表4所示。

采用以上五個(gè)最優(yōu)模型的后驗(yàn)幾率作為權(quán)重參量，加權(quán)整理后的回歸數(shù)學(xué)模型如下式：

由此獲得宏觀經(jīng)濟(jì)在2011—2016年間，宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)結(jié)果對(duì)比，如下頁表5所示。

表4 貝葉斯算法下的宏觀經(jīng)濟(jì)結(jié)果

表5 2011—2016年間宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)結(jié)果對(duì)比

預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)結(jié)果對(duì)照模型如圖5。

圖5 2011—2016年的居民物價(jià)參量預(yù)測(cè)值和真實(shí)值對(duì)照

從上文的結(jié)果可知，本文給出的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型下的宏觀經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)所獲取的居民物價(jià)參量預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)結(jié)果差別不大，預(yù)測(cè)結(jié)果較為精準(zhǔn)，給在當(dāng)前的社會(huì)環(huán)境以及宏觀經(jīng)濟(jì)狀況下政府制定相關(guān)經(jīng)濟(jì)策略打下基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

由于宏觀經(jīng)濟(jì)具有繁雜性、多變量特點(diǎn)，并存在非線性化、多標(biāo)準(zhǔn)化、非均衡化以及演化類等特征，若想在復(fù)雜的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境下制定適合國家和社會(huì)發(fā)展的經(jīng)濟(jì)政策和方案就需要完成宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)判。因而對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的預(yù)測(cè)是學(xué)者研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本文通過對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)進(jìn)行分析后選取典型指標(biāo)：失業(yè)狀況、國內(nèi)生產(chǎn)總量、社會(huì)固有資本投資整體額度、利潤、貨幣供應(yīng)數(shù)量和上證綜合參量,選取2007—2011年的數(shù)據(jù)完成建模，并針對(duì)2011—2016年間的宏觀經(jīng)濟(jì)衡量指標(biāo)即居民物價(jià)參量采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型完成宏觀經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，并將這五年真實(shí)結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果完成對(duì)照，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所預(yù)測(cè)的宏觀經(jīng)濟(jì)狀況和真實(shí)值接近。