王夫冬 ，周梅華

（中國礦業(yè)大學a.管理學院，江蘇徐州 221116；b.徐海學院，江蘇徐州 221008）

0 引言

在供應鏈中，關鍵環(huán)節(jié)是第三方物流（TPL），為了在市場競爭中提高自身優(yōu)勢，供應鏈上的物流需求企業(yè)將其原來的物流活動進行了轉變，通過轉化，由自營物流模式轉變成第三方物流模式[1-3]。第三方物流指的是在信息共享、相互信任、利益共享、風險共擔的基礎上，物流需求企業(yè)和TPL服務提供商共同建立的一種契約式的物流合作形式[4]。為增強核心產(chǎn)業(yè)在市場中的競爭力，物流需求企業(yè)在供應鏈上通過將物流業(yè)務交給TPL服務提供商，對其進行委托。由于TPL服務提供商自身特點，在物流方面具備較強專業(yè)優(yōu)勢，尤其是信息優(yōu)勢比較顯著，TPL服務提供商在實際操作時，如果能夠提高服務價格，就可以使收益顯著增加。如果TPL服務提供商對價格做出調(diào)整，對于物流需求企業(yè)來說，成本會大幅增加，在這種情況下物流需求企業(yè)則會改變運作方式，委托TPL服務提供商管理其物流業(yè)務，就是為了使成本得以下降，收益得到顯著增加[5-8]。但是由于受到信息不對稱原因的影響，TPL服務提供商與物流企業(yè)之間的關系也隨之變得復雜起來，利益沖突的情況十分嚴重，這樣，在三級供應鏈中，協(xié)調(diào)問題就產(chǎn)生了，為提高自己的市場競爭力，TPL服務提供商和物流服務需求方通過合作可使雙方處于不敗之地，協(xié)調(diào)解決物流需求企業(yè)和TPL服務提供商之間的問題顯得越來越重要[9-11]。

1 模型參數(shù)及假設

1.1 模型參數(shù)

Cs表示制造商產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；g則代表的是銷售商需要支付的物流服務價格，即付給TPL服務提供商的數(shù)額；Ct所代表的含義是TPL服務提供商單個產(chǎn)品所需要付出的物流服務的成本；而ω則代表的是制造商向銷售商提供產(chǎn)品，所制定的批發(fā)價格；Cd表示制造商產(chǎn)品成本；Q表示制造商訂貨批量；P表示制造商銷售產(chǎn)品價格；e表示貨損貨差率；m表示TPL服務提供商承擔的貨損貨差損失比重(0 ≤m≤1)；a表示供應鏈總成本；n表示分銷商承擔的貨損貨差損失比重(0 ≤n≤1-m )；πt表示TPL服務提供商的收益；πs表示制造商收益；πd表示銷售商收益；θ1表示銷售商分享收益比重；πsc表示供應鏈系統(tǒng)收益；TPL服務提供商分享收益比重用θ2表示；ζ表示隨機需求；F(x)表示隨機需求的分布函數(shù)；f(x)表示隨機需求密度函數(shù)；隨機需求分布函數(shù)逆函數(shù)則以F-1(x)來表示。

1.2 相關假設

假設H1：TPL服務提供商、分銷商、供應商全部是完全理性的，同時風險偏好全部是中性的。

假設H2：在供應鏈中，核心企業(yè)是供應商，信息協(xié)調(diào)中心及信息控制中心處理供應鏈的整個信息資源。供應商履行整個供應鏈信息的加工、搜集、整理、分析等處理，并完成信息的處理，真正使信息共享效果達到最優(yōu)。同時要求將最優(yōu)解集中，對供應鏈中各企業(yè)具體信息進行集中掌握，通過激勵性措施，向理想狀態(tài)發(fā)展。

假設H3：對于 ?ζ＞0，f(x)＞0，且 f(x)在(0 ，+∞)是連續(xù)的，F(xiàn)(x)=0。

假設H4：P＞ω+g+Cd;P＞Ct+Cd+Cs;ω＞Csg＞Ct。

假設H5：對于銷售商而言，其面臨的是一個完全競爭的市場，價格接受者是銷售商；在市場中，銷售商是價格追隨者，其面臨的是壟斷市場。

2 模型構建

圖1（見下頁）為供應鏈節(jié)點企業(yè)關系模型。從模型的構成看具有復雜性，由多個節(jié)點企業(yè)共同作用下形成的，具體來說有零售商、TPL服務提供商以及制造商。對其分工進行研究，產(chǎn)品的包裝、運輸?shù)认嚓P物流服務的承擔者是TPL服務提供商，給零售商的產(chǎn)品供應由制造商完成。

圖1供應鏈節(jié)點企業(yè)關系模型

P1代表的是制造商提供給零售商所需產(chǎn)品的具體價格，那么邊際制造成本由c1表示，作為制造商需要充分考慮到市場需求的問題而有針對性的提供產(chǎn)品，作為零售商需要向制造商購買產(chǎn)品，在市場需求規(guī)律的作用下進行分析，P2是零售商所制定的銷售價格，而Q所代表的是訂貨量，兩者之間的關系為P2=a-bQ，其中a＞0，b＞0，以顧客的角度出發(fā)，從服務庫的情況看，c2為零售商單位平均成本，設定物流服務由TPL服務提供商承擔，而ω所代表的是單位產(chǎn)品服務價格，c3則代表的是單位產(chǎn)品運營成本。零售商、制造商共同承擔TPL服務提供商的服務價格，制造商承擔費用為K1ω，零售商承擔費用為K2ω，其中 K1+K2=1，假設0≤K1≤0.5，0.5≤K2≤1，制造商在實際中先付預付費K1ωQ，通常情況下需要預付費，但不會超過總服務費的一半，零售商和制造商之間需要達成協(xié)議，收到貨物后，零售商將剩余服務費用全部支付給制造商。

在正常的情況下，如果三者之間構建出有效的協(xié)調(diào)機制，則會實現(xiàn)信息共享，三方對各自的成本水平有了較全面的了解，處于供應鏈的企業(yè)雖然存在風險，但風險屬于中性。

3 獨立決策動態(tài)博弈

動態(tài)博弈指的是制造商在博弈的第1階段，以自身利潤最大化為出發(fā)點，對產(chǎn)品價格P1進行選擇；在博弈的第2階段，TPL服務提供商以自身的利潤最大化為出發(fā)點，對單位產(chǎn)品服務價格ω進行選擇；在博弈的第3階段，零售商以自身的利潤最大化為出發(fā)點，對最優(yōu)訂貨量Q進行選擇。

通過動態(tài)博弈對逆向歸納法求解，根據(jù)獨立決策原則，在進行三方博弈時，零售商、TPL服務提供商、制造商如果能夠處于平穩(wěn)均衡狀態(tài)，價格、利潤、產(chǎn)量公式如下：

可以發(fā)現(xiàn)，由于a＞c1+c2+c3，隨著K2的增大，服務價均、零售價、批發(fā)價隨之降低，如果K2處于增大狀態(tài)，則訂貨量增大，而銷售價則呈現(xiàn)出下降的趨勢，而從市場需求的角度看，則呈現(xiàn)為上升狀態(tài)，符合市場發(fā)展規(guī)律，隨著K2的增大，TPL服務提供商、零售商、制造商的利潤全部會隨之提高，在K2=1時，供應鏈各企業(yè)則實現(xiàn)利潤最高，由此可知，在物流服務由TPL服務提供商承擔時，K1低則預付費低，對于TPL服務提供商來說，將會把這種激勵轉化為動力，提高物流服務質(zhì)量，這樣就減少了零售商、制造商的貨物損失，擴大其收益。綜上所述，如果制造商和零售商能夠達成協(xié)議，對物流服務費用采取合理的分配模式，則可以完成系統(tǒng)帕累托的改進。同時，隨著c1+c2+c3三者成本之和的增加，供應鏈總利潤、節(jié)點企業(yè)的利潤隨之減少；由于a＞c1+c2+c3，只要有一個企業(yè)增加成本，三者利潤全部會隨之降低。

4 聯(lián)合決策均衡解及供應鏈協(xié)調(diào)分析

4.1 聯(lián)合決策均衡解

越來越多的企業(yè)已經(jīng)意識到要提高市場競爭力，必須同其他企業(yè)進行合作，合作增強其產(chǎn)品在市場上的優(yōu)勢，對于供應鏈上的節(jié)點企業(yè)尤其顯著。供應鏈系統(tǒng)目標是總利潤最大、總成本最小，形成TPL服務提供商-銷售商-制造商的戰(zhàn)略聯(lián)盟，使得銷售商、TPL服務提供商、制造商間實現(xiàn)信息共享。三方的相互行為通過合作得到協(xié)調(diào)，從而達到三方共贏。

通過風險共擔及信息共享等緊密合作，在供應鏈節(jié)點的各企業(yè)之間，當總利潤最大時，則供應鏈系統(tǒng)總利潤就可獲得最大，通過最大化一階條件，獲得納什均衡，見公式（1）：

為進一步分析TPL服務提供商、銷售商、制造商三者的協(xié)調(diào)與合作，假設在供應鏈上，各節(jié)點企業(yè)在利潤分配時，根據(jù)一定的比例進行，且TPL服務提供商利潤比例為1-λ1-λ2、銷售商所得的利潤比例為λ2、制造商所得的利潤比例為 λ1，分配因子為 λ1、λ2、1-λ1-λ2(0≤λ1，λ2≤1，企業(yè)的討價還價能力通過分配因子的大小可反映出來。

制造商的利潤通過公式（2）得到：

由公式（2）可得銷售商的利潤，見公式（3）所示：

TPL服務提供商的利潤見公式（4）：

最優(yōu)單位產(chǎn)品的服務價格見公式（5）：

通過公式（3）至公式（5），得到集體決策均衡結果。

TPL服務提供商、銷售商、制造商在集體決策下進行均衡時，相應利潤、產(chǎn)量、價格分別為：

供應鏈的總利潤見公式（6）所示：

公式（6）表明，在進行集體決策時，總利潤小于等于獨立決策時的總利潤，要使供應鏈上的各節(jié)點企業(yè)全部進行合作，也就是說滿足，這樣就可以實現(xiàn)雙贏，反之則不能實現(xiàn)合作，見公式（7）所示：

通過公式（7）得到公式（8）：

因此，要實現(xiàn)TPL服務提供商、銷售商、制造商三者積極的合作態(tài)度，分配因子大小要滿足公式（8）。在公式（8）中，在可行區(qū)間內(nèi)，λ1，λ2進行取值操作即可，與獨立決策狀態(tài)下的企業(yè)利潤進行對比，經(jīng)過協(xié)調(diào)處理后，集體決策的銷售商、TPL服務提供商、制造商的收益pareto改進全部得到實現(xiàn)。這不僅使消費者從中受益，同時也實現(xiàn)了供應鏈節(jié)點各企業(yè)都達到盈利的目的，TPL服務提供商、銷售商、制造商三方通過積極性協(xié)調(diào)決策，合理分配系統(tǒng)增加的利潤，使三方均可得到各自增加的利潤。

4.2 供應鏈協(xié)調(diào)分析

供應鏈協(xié)調(diào)指的是當供應商和零售商在追求各自收益最大化過程時，供應鏈系統(tǒng)也獲得利潤最大化，在考慮對方利益的情況下，TPL服務提供商、銷售商、制造商三者都能獲得更多利益。對于供應鏈各節(jié)點的利潤而言，用數(shù)學語言可表述為在集中決策下，供應鏈系統(tǒng)利潤的仿射函數(shù)。在本文的供應鏈中，單位時間內(nèi)各節(jié)點企業(yè)追求的是取得最大化利潤。在整個供應鏈中，在集中決策情況下，單位時間內(nèi)具有利潤最大值。要達到供應鏈各節(jié)點企業(yè)的協(xié)調(diào)。在供應鏈單位時間內(nèi)，滿足分散決策時獲取的利潤等于集中決策時獲取的利潤，從而達到最優(yōu)零售商訂貨周期T*。同時，TPL服務提供商、銷售商、制造商三者在考慮對方利益的情況下，三方均獲得更多利益，并且使供應鏈上的各企業(yè)均能達到利潤份額和目標，要實現(xiàn)這些，就要求供應鏈各節(jié)點企業(yè)單位時間利潤是供應鏈的仿射函數(shù)。

在由TPL服務提供商、銷售商、制造商三者組成的三級供應鏈中，制造商、零售商之間要簽訂相關的懲罰契約，實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)時，滿足公式（9）：

也就是滿足：

因此，在TPL服務提供商、銷售商、制造商三者組成的三級供應鏈中，在參數(shù)滿足條件ω1=p+t1+φ-c1-λ(p+t1-g+φ)，ω2=t2-c2+p+t1-c1-λ(p+t1- )g+t2時，可達到TPL服務提供商、銷售商、制造商三級供應鏈的協(xié)調(diào)狀態(tài)。

5 基于供應鏈協(xié)調(diào)的NASH談判模型

在TPL服務提供商、銷售商、制造商三者的談判中，唯一理性解U=(u ，v)在可行集內(nèi)要滿足(u1，v1) ∈P ，在不劣于沖突點時滿足u≥u0，v≥v0，同時要滿足(u1-u0)(v1-v0)值最大，這就是NASH談判模型，從而推廣的NASH談判模型可得到。

假設TPL服務提供商、銷售商、制造商供應鏈系統(tǒng)中，組成企業(yè)共有n個，N={1 ，2，···，n} 所代表的含義是全體集合，而v(N )則代表的是系統(tǒng)聯(lián)合總收益，ui為第i企業(yè)的效用函數(shù)，而談判的起點則為 X0=(X01X02，···，X0n)，談判起點也叫現(xiàn)狀點，在談判破裂時的沖突點實質(zhì)就是現(xiàn)狀點，在TPL服務提供商、銷售商、制造商供應鏈聯(lián)合決策中，各企業(yè)能接受的利益分配下界值用現(xiàn)狀點來表示。假設X=(X1，X2，···，Xn)為利益分配向量，那么X=(X1，X2， ···，Xn)有如公式（13）至公式（15）規(guī)劃的最優(yōu)解：

對于TPL服務提供商、銷售商、制造商供應鏈談判沖突點X0=(X01，X02，···，X0n)，為研究方便，本文做如下定義：合作對策的一個分配是指當局中人共有n個時，存在一個向量X=(X1，X2，···，Xn)，且該向量滿足條件 ：和 Xi≥v(i)，v(N )則代表的是系統(tǒng)總收益，如果i沒有結盟，則用v(i)表示局中人i的收益情況。

通過對TPL服務提供商、銷售商、制造商的NASH談判模型公式（16）至公式（18）的求解獲取均衡解。

6 算例數(shù)值分析

下面進行假設分析，在供應鏈市場中，如果零售商、TPL服務提供商、制造商各一個，假如市場需求函數(shù)公式確定為P2=9-3Q，c1=4則代表的是制造商邊際成本，而c2=2則表示零售商邊際成本、c3=1則表示TPL服務提供商邊際成本，表1為獨立決策模型、NASH談判模型均衡結果及其比較。

表1 均衡結果及其比較

從表1可以看出，在獨立決策時，隨著K2的增大，在供應鏈中各成員企業(yè)的利潤也呈增大趨勢，π1從K2=0.5時的0.057增加到 K2=1時的0.084，π2從 K2=0.5時的0.0091增加到 K2=1時的0.022，π3從 K2=0.5時的0.038增加到 K2=1時的0.043，π1、π2、π3聯(lián)合時的利潤分別為0.124、0.082、0.118，可見，聯(lián)合決策下運用NASH談判模型所分配的利潤均比獨立決策時的要高。這表明，與獨立決策模型相比較，聯(lián)合決策提高了銷售量，降低了零售價。以NASH談判模型為基礎，遵循分配策略，三方通過協(xié)調(diào)機制均達到共贏。

7 結論

（1）分別對聯(lián)合決策和獨立決策兩種情況進行研究，對不同情況下的企業(yè)利潤進行比較，可以確定聯(lián)合決策可以使供應鏈企業(yè)的利潤空間更加廣闊，在進行聯(lián)合決策時，各節(jié)點企業(yè)的收益顯著增加，與獨立決策相比優(yōu)勢顯著。

（2）供應鏈節(jié)點企業(yè)必須加強相互之間的合作才能將自身的市場競爭力提高，作為制造商在進行分配時，要選擇合適的分配因子，在此基礎上明確產(chǎn)品批發(fā)價，在利潤分配時，要充分體現(xiàn)出合理性的原則，通過對分配因子的值的調(diào)節(jié)，達到TPL服務提供商、銷售商的利益均衡，從而實現(xiàn)對TPL服務提供商、銷售商的有效激勵。

（3）算例數(shù)值分析表明，聯(lián)合決策下運用NASH談判模型所分配的利潤均比獨立決策時的要高。這表明，與獨立決策模型相比較，聯(lián)合決策提高了銷售量，降低了零售價。在以NASH談判模型為基礎的同時，還要遵循分配策略，銷售商、TPL服務提供商、制造商都能夠獲取超額利潤，三方通過協(xié)調(diào)機制均達到共贏。制造商的風險成本通過承擔較小服務費用可得到降低，同時也很好地促進了TPL服務提供商提供更好的服務。