李俊燁，蘇寧寧，胡敬磊，楊兆軍，盛 亮，張心明※

（1. 長春理工大學(xué)機電工程學(xué)院，長春 130022；2. 吉林大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院，長春 130012）

0 引 言

磨粒流加工技術(shù)是20世紀60年代發(fā)展起來的一種精密加工方法，它利用磨粒流自身流動性的特點可加工任何復(fù)雜零部件，幾乎沒有尺寸限制，可顯著降低被加工工件的表面粗糙度，得到理想的表面形貌[1-3]。磨粒流加工的基本原理是以液體為載體，以無數(shù)的顆粒為切削刀具，在外界作用下對所加工表面進行微切削和微摩擦，從而達到精密加工的目的[4-7]。

目前國內(nèi)外學(xué)者對磨粒流加工技術(shù)進行了大量研究，探討影響因素，從而獲取最佳加工參數(shù)。李俊燁等[8]以伺服閥噴嘴為研究對象，從沖蝕磨損的角度分析了不同磨粒硬度下磨粒流加工效果，結(jié)果顯示碳化硅顆粒加工效果優(yōu)于白剛玉，工件表面質(zhì)量得到明顯提高。計時鳴等[9]以表面覆有氧化層的硅片為研究對象，在磨粒流加工過程中利用超聲空化作用加快了材料的去除，并搭建試驗平臺，驗證了超聲空化可以改變磨粒的動能，提高切削效率。Uhlmann等[10]采用麥克斯韋模型，對磨粒流加工過程進行CFD模擬，對進出口的壓力降和速度分布等參數(shù)進行分析，發(fā)現(xiàn)材料去除率與壓力差以及速度大小成正比。Butola等[11]總結(jié)了循環(huán)次數(shù)、擠壓壓力和磨料濃度 3個參數(shù)對磨粒流加工的影響，并利用田口試驗方法獲得最佳參數(shù)值。通過試驗發(fā)現(xiàn)：當(dāng)循環(huán)次數(shù)為6、擠壓壓力為1.5 MPa和磨料濃度為100 g時獲得最佳加工表面質(zhì)量。周迪鋒等[12]采用雙入口磨粒流加工裝置，結(jié)合DEM和CFD方法，應(yīng)用Abaqus中Johnson-Cook模型分析了撞擊速度和撞擊次數(shù)對靶材質(zhì)量損失的影響并進行試驗分析，結(jié)果表明表面粗糙度明顯下降，加工效率提高。計時鳴等[13]運用 CFD-DEM 耦合的方法探究了面約束軟性磨粒流加工的均勻性，發(fā)現(xiàn)低黏度流體下材料去除均勻性有明顯提升。喻黎明等[14-15]采用歐拉-拉格朗日湍流模型對水力旋流器和迷宮流道內(nèi)的水沙流動進行 CFD-DEM 模擬，分析單個沙粒的軌跡線、速度和沙粒群的運動規(guī)律等，模擬結(jié)果表明沙粒在迷宮流道中會增加沙粒的碰撞次數(shù)，降低運動速度，增加堵塞機率；在水力旋流器中發(fā)現(xiàn)沙粒越小越難以分離，通過單個沙粒和沙粒群的運動可知沙粒既做圓周運動又做直線運動。該研究方法成為迷宮流道設(shè)計和水力旋流器性能研究一種有效手段。

磨粒流加工的實質(zhì)是磨粒流中的顆粒對所加工零件表面的凸起部分的碰撞與剪切，從而得到平滑的表面形貌[16-19]。當(dāng)前關(guān)于磨粒流加工大部分的研究內(nèi)容主要體現(xiàn)在機床參數(shù)和磨料配置[20-22]，而忽略了顆粒在整個加工過程中的決定性作用，因此很少有人將顆粒列為重點研究對象。本文基于前人研究成果，采用離散元方法，基于 CFD-DEM 耦合方法，以點膠頭為研究對象，考慮顆粒對壁面的碰撞作用，探討流體和顆粒在加工過程中的分布狀態(tài)，對不同入口速度條件下的流體和顆粒下的分布狀態(tài)進行對比分析，揭示磨粒流微切削作用行為；建立顆粒對壁面的碰撞模型，闡明磨粒流對壁面的作用規(guī)律和材料去除機理，深入分析了顆粒對壁面的切削作用。

1 磨粒流數(shù)學(xué)模型

1.1 流體方程

磨粒流在加工過程中的流動為不可壓縮流動，其流體的連續(xù)性方程和動量方程可如下描述[23]

式中q代表為流體相，qr為流體相密度，kg/m3；為流體相速度，m/s；為固體相到流體相的傳質(zhì)，p為混合相的壓力，Pa；為兩相之間的相互作用，為外部體積力，為壓力應(yīng)變張量。

1.2 顆粒方程

在磨粒流運動過程中，顆粒受到多個力的作用，比如浮力、慣性力、拖曳力和虛擬質(zhì)量力等[24]，所以在計算中會求解很多方程，導(dǎo)致了求解過程的復(fù)雜。由于在高速流動過程中拖曳力和重力起主要作用，所以除了重力和拖曳力之外，其他的可以忽略[25]，簡化后的方程為

式中m是流體速度，m/s；pm是顆粒速度，m/s；xg是補充加速度，m/s2（作用于顆粒每單位質(zhì)量力）；pt是顆粒弛豫時間，s；r是流體密度，kg/m3；pr是顆粒密度，kg/m3。

2 點膠頭物理模型和網(wǎng)格劃分

本文選擇全自動噴膠機的配件點膠頭為研究對象，通過點膠頭將膠水噴在產(chǎn)品上，可以保證噴涂厚度和形狀，但由于點膠頭直徑最大為2 mm，傳統(tǒng)的加工方法如珩磨、精研和磨削等[26-28]很難進行加工，且價格昂貴、效率低，耗時長[29-30]，因此本文采用磨粒流加工技術(shù)進行精密拋光，該拋光技術(shù)不會破壞工件，且能夠完全接觸被加工表面，降低表面粗糙度和殘余應(yīng)力，得到良好的表面性能。點膠頭材質(zhì)為不銹鋼，其實物圖如圖1a所示，幾何尺寸如圖1b所示。將其流道抽取出來得到三維計算流域，利用 ICEM 軟件進行網(wǎng)格劃分，劃分后的網(wǎng)格如圖1c所示。液相流體選擇航空煤油，固相選擇碳化硅，體積分數(shù)設(shè)為 10%[31]，基于離散元方法，通過CFD-DEM耦合對流場進行求解分析。

由于點膠頭內(nèi)徑不是一致的，因此為了方便對后面的參數(shù)進行分析和敘述，呈現(xiàn)點膠頭內(nèi)部流場的變化趨勢，需要對點膠頭進行區(qū)域劃分，將 3個不同內(nèi)徑的位置分別劃分為1區(qū)、2區(qū)和4區(qū)，并將2區(qū)和4區(qū)的連接處劃分為3區(qū)，因為從入口到出口，3區(qū)位置的截面變化最大，點膠頭內(nèi)部流場變化也最明顯，劃分結(jié)果如圖2所示。

圖1 點膠頭結(jié)構(gòu)尺寸和網(wǎng)格劃分Fig.1 Structure size and gridding division of dispensing head

圖2 點膠頭結(jié)構(gòu)區(qū)域劃分Fig.2 Structure division of dispensing head

3 磨粒流加工點膠頭的數(shù)值分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

CFD設(shè)置：流體相為航空煤油，選用RNGk–ε湍流模型，采用速度進口，自由出口，壁面條件選擇增強壁面函數(shù)和無滑移邊界條件，動量和湍流動能采用二階迎風(fēng)格式，采用SIMPLE算法進行求解。

DEM設(shè)置：顆粒相為碳化硅，進出口條件與流體相一致，模擬過程為瞬態(tài)模擬，開啟Track Collision，時間步長為2E-7 s，模擬時間為1 s。

3.2 不同入口速度條件下的流體動壓與顆粒總能量耦合場分析

根據(jù)實際加工條件，設(shè)置磨粒粒徑為200目（75μm），體積分數(shù)設(shè)置為10%，選取入口速度為30、35、40和45 m/s進行 CFD-DEM 耦合數(shù)值模擬分析，通過流體力學(xué)軟件FLUENT得到不同入口速度條件下CFD-DEM耦合場下的流體動壓和顆?？偰芰咳鐖D3所示。

圖3 不同入口速度的流體動態(tài)壓強與顆?？偰芰縁ig.3 Fluid dynamic pressure and total particle energy at different inlet velocities

從圖 3流體動態(tài)壓強與顆粒總能量可以看出，磨粒流進入 1區(qū)時，流體動態(tài)壓強和顆?？偰芰炕颈３植蛔?，流體動態(tài)壓強和顆?？偰芰慷甲钚。谀チＡ鬟M入點膠頭 2區(qū)時，流體動態(tài)壓強和顆粒總能量開始增大，在3區(qū)，流體動態(tài)壓強和顆?？偰芰窟M一步增大，到達4區(qū)時，流體動態(tài)壓強和顆粒總能量基本保持不變，這是由于磨粒流速度因為點膠頭內(nèi)徑的變小而增大，流體動態(tài)壓強逐漸增大，顆粒受到流體曳力作用，顆粒動能增大，顆?？偰芰侩S之增大，顆?？偰芰吭酱髮c膠頭壁面碰撞越激烈，材料去除量越大，有利于對 3區(qū)進行去毛刺，從而實現(xiàn)對點膠頭進行光整加工。

圖 4為流體動態(tài)壓強隨流道長度的變化趨勢，可以看出動態(tài)壓強隨著入口速度的增大而增大，尤其是在 3區(qū)更為明顯，然后趨于穩(wěn)定，表明磨粒流對 4區(qū)處的碰撞與摩擦更加劇烈且可取得表面均勻一致的形貌，可獲得較好的拋光效果。為了直觀準確分析壁面處動態(tài)壓強分布情況，對 4個分區(qū)中間位置的上下兩側(cè)壁面取平均值，得到不同入口速度條件下的點膠頭壁面處磨粒流動態(tài)壓強分布情況，

所得數(shù)據(jù)匯合如表1所示。

圖4 不同入口速度的磨粒流動態(tài)壓強Fig.4 Abrasive flow dynamic pressure at different inlet velocities

表1 不同入口速度下點膠頭壁面處磨粒流動態(tài)壓強表Table 1 Abrasive flow pressure on dispensing head wall at different inlet velocities

由表1中的數(shù)據(jù)分析可以看出：1）在同一入口速度條件下，磨粒流動態(tài)壓強在各個區(qū)域的變化趨勢為：3區(qū)>4區(qū)>2區(qū)>1區(qū)，3區(qū)處的流體動態(tài)壓強最大，對3區(qū)處拋光效果最好，而4區(qū)的動態(tài)壓強有所降低，這是由于4區(qū)的內(nèi)徑相同，從磨粒流進入4區(qū)到流出4區(qū)，磨粒流與小孔壁面進行相互作用，消耗大量能量，磨粒流的能量轉(zhuǎn)化為拋光壁面的切削能，從而對4區(qū)進行光整加工。2）在不同入口速度條件下，隨著入口速度增大，磨粒流動態(tài)壓強各區(qū)域都呈增大趨勢，在 3區(qū)增大較為明顯。以上說明流道小的比流道大的拋光效果要好，因此在某些加工情況下，可借助于約束控制模塊減小流道體積，從而增大壓力，提升拋光效率；合理增大入口速度可以提高磨粒流的動態(tài)壓強，從而提升點膠頭內(nèi)表面的光整加工效果。

3.3 不同入口速度下的流體與顆粒動能耦合場分析

在同樣的初始條件下，對不同入口速度下的流體動能與顆粒動能進行 CFD-DEM 耦合數(shù)值模擬分析，其動能分布及變化趨勢如圖5和圖6所示。

圖5 不同入口速度的湍流動能分布Fig.5 Turbulent kinetic energy distribution at different inlet velocities

從圖 5可以看出，流體湍流動能和顆粒動能在點膠頭 1區(qū)內(nèi)基本保持不變，此時的流體湍流動能和顆粒動能最小，當(dāng)磨粒流到達點膠頭 3區(qū)時，流體湍流動能和顆粒動能開始增大，隨著磨粒流進入點膠頭 4區(qū)，流體湍流動能和顆粒動能繼續(xù)增大，顆粒在3區(qū)和4區(qū)處的動能越大，對點膠頭碰撞越激烈，拋光效果越好。

從圖6可以看出流體動能在點膠頭1區(qū)內(nèi)有所降低，是因為磨粒與點膠頭進行隨機碰撞，消耗部分能量，磨粒流動能轉(zhuǎn)化為切削能，從而對點膠頭進行微磨削；磨粒流到達 2區(qū)時，由于點膠頭型腔孔徑開始縮小，磨料速度增大，湍流動能開始增大，有利于對 2區(qū)進行去毛刺；磨粒流到達 4區(qū)時，湍流動能開始減弱，原因與 1區(qū)減弱相同。對 4個分區(qū)中間位置的上下兩側(cè)壁面取平均值，得到不同入口速度條件下的點膠頭壁面處磨粒流湍流動能分布情況，結(jié)果匯合如表2所示。

圖6 不同入口速度的湍流動能Fig.6 Turbulent kinetic energy at different inlet velocities

從表2可以看出：1）在同一入口速度條件下，磨粒流湍流動能在各個區(qū)域的變化趨勢為：4區(qū)>3區(qū)>2區(qū)>1區(qū)，說明點膠頭 1區(qū)壁面磨粒流的湍流動能最小，點膠頭4區(qū)壁面處湍流動能最大，有利于對3區(qū)處進行去毛刺、倒圓角，對4區(qū)光整加工效果最好。2）在不同入口速度條件下，隨著入口速度增大，點膠頭壁面處湍流動能逐漸增大，磨粒流與壁面發(fā)生的能量交換越劇烈，拋光效果越好，且點膠頭壁面紋理更為均勻。

表2 不同入口速度條件下壁面處磨粒流湍流動能分布Table 2 Turbulent kinetic energy distribution of abrasive flow at different inlet velocities

4 不同時刻的顆粒運動狀態(tài)及材料去除機理數(shù)值模擬分析

為了對顆粒動力學(xué)進行相關(guān)分析，將顆粒單獨作為研究對象，觀測顆粒在不同時刻的運動狀態(tài)，分析顆粒對壁面的作用效果。由于不同速度下的顆粒對壁面的作用效果是相同的，這里僅僅是為了體現(xiàn)顆粒對壁面的材料去除情況，所以選擇其中一種速度分析即可，本文選擇速度45 m/s下的顆粒運動狀態(tài)進行分析，不同時刻下的顆粒運狀態(tài)如圖7所示。

圖7為顆粒從進口到出口的5個瞬時狀態(tài)。從圖7中可以看出，顆粒在2×10–3s充滿整個流道，并均勻分散。在顆粒未到達橫截面變化之前，顆粒速度穩(wěn)定在45 m/s左右；顆粒與壁面發(fā)生碰撞然后反彈，無數(shù)顆粒循環(huán)往復(fù)的碰撞之后完成對內(nèi)壁面的加工，由于速度較穩(wěn)定，因而可得到均勻一致的表面形貌；當(dāng)顆粒運動到橫截面變化處，顆粒顏色由藍到黃再到紅，顆粒速度明顯增大，顆粒與壁面間的剪切與摩擦隨之增大，最高以110 m/s以上的速度流出，實現(xiàn)對零件內(nèi)表面的精加工。

圖7 不同時刻的顆粒運動Fig.7 Particles movement at different time

為了闡明單個顆粒對微小孔內(nèi)表面的材料去除機理，本文隨機選取10個相同的磨粒，設(shè)置磨粒入射角度為45°，采用Abaqus軟件，觀察磨粒連續(xù)碰撞工件表面的材料去除情況，探討材料去除機理及規(guī)律，如圖8所示。

從圖8可以看出，由于磨粒入射角度為45°，所以左側(cè)塑性變形要大于右側(cè)的塑性變形。初期磨粒碰撞工件表面，有明顯的變形，說明磨粒對工件表面的作用力超過了材料的屈服應(yīng)力，工件表面已發(fā)生較為明顯的不可逆的塑性變形，工件表面形成了一個較為明顯的壓坑。隨著碰撞次數(shù)的增加，工件表面的壓坑不斷增大，當(dāng)磨粒第 6次撞擊工件表面時，工件表面開始出現(xiàn)變形唇，這說明工件表面材料開始被去除，隨著碰撞次數(shù)的累積，材料去除量也越來越大，工件表面的材料去除是一個長時間的碰撞過程，即單個磨粒碰撞工件表面只能對工件表面產(chǎn)生塑性變形而未出現(xiàn)材料去除，磨粒持續(xù)對工件表面進行撞擊，才能逐步對工件表面進行材料去除。

圖8 碰撞次數(shù)對材料去除的數(shù)值模擬Fig.8 Numerical simulation of collision times on material removal

為了更直觀的研究磨粒對工件材料的去除量，利用Abaqus軟件輸出材料磨損量隨碰撞次數(shù)的變化，如圖 9所示。

由圖9可以看出，磨粒碰撞工件前4次時，工件不發(fā)生材料去除，隨著磨粒碰撞次數(shù)不斷增加，工件材料的去除量也不斷的增加。

為了觀察多磨粒碰撞壁面后的運動情況，設(shè)置每個磨粒速度都為45 m/s，選取前4個磨粒進行分析，得到連續(xù)碰撞工件表面的磨粒運動情況，如圖10所示。

圖9 材料磨去除隨碰撞次數(shù)的變化Fig.9 Change of material wear amount with collisions times

由圖10可以看出，從第1次碰撞到第4次碰撞，可以清楚地看到磨粒碰撞壁面前后的運動情況。其中第1次碰撞與其他3次碰撞后的磨粒運動方向有所偏差，這是因為第1次碰撞，磨粒到達工件最深處時，磨粒速度變?yōu)?，隨后磨粒就會反彈，但是由于反彈過程中磨粒還會撞擊工件附近的待加工表面，迫使磨粒運動方向有所偏移，而其他3次磨粒會按照第一次磨粒撞擊后的槽進行運動，經(jīng)過多次撞擊，工件材料產(chǎn)生斷裂，從而實現(xiàn)對工件切削作用。

圖10 顆粒連續(xù)碰撞工件表面的仿真模擬Fig.10 Simulation of particles continuously collision on workpiece surface

5 驗證試驗

通過以上數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，磨粒流速度越大，拋光效果越好。為了證實仿真分析可靠性和磨粒流加工對點膠頭加工質(zhì)量提升的有效性，有必要進行試驗驗證。根據(jù)所選取的數(shù)值分析條件，利用自行設(shè)計的磨粒流加工設(shè)備對點膠頭進行磨粒流加工，磨粒流的流體材料為航空煤油，顆粒材料為碳化硅，碳化硅顆粒粒徑為75μm，體積分數(shù)為10%，以入口速度30、35、40和45 m/s進行磨粒流加工試驗。

將磨粒流加工前后的點膠頭內(nèi)表面用光柵表面粗糙度測量儀進行測量，測量后的結(jié)果如圖11所示。

從圖11可以看出，隨著磨粒流加工速度增加，磨粒流加工前后點膠頭的表面粗糙度有明顯變化，加工前的表面粗糙度較大，為2.03μm，且表面高低不平，當(dāng)入口速度為30、35、40和45 m/s時，表面粗糙度值分別降為1.67、1.15、0.96和0.65μm，可以看出，隨著磨粒流入口速度的增大，點膠頭表面粗糙度顯著降低，表面更加平滑，加工后的表面趨于均勻一致，與數(shù)值分析結(jié)果一致。為了進一步分析磨粒流速度對點膠頭表面加工質(zhì)量的影響，利用掃描電鏡對點膠頭表面的微觀形貌進行檢測，磨粒流加工前后的表面微觀形貌如圖12所示。

由圖12看到，隨著磨粒流入口速度的增大，表面材料去除量明顯增加，零件表面更加光滑和平整，表面質(zhì)量得到顯著提高。表面粗糙度降低的原因是在磨粒流加工過程中，流體與壁面的毛刺能夠形成無縫接觸，而顆粒又是以流體為載體，因而顆粒也可以與壁面上的毛刺緊密接觸，隨著磨粒流的連續(xù)流動，來自各個方向的顆粒與毛刺連續(xù)碰撞摩擦，從而將毛刺剪切掉，達到光整加工的目的。最終結(jié)果與仿真分析保持一致。

圖11 不同入口速度下加工前后的表面粗糙度Fig.11 Surface roughness before and after processing at different inlet velocities

圖12 不同入口速度下加工前后的微觀形貌對比Fig.12 Comparison of micro-morphology before and after processing at different inlet velocities

6 結(jié) 論

在磨粒流光整加工過程中，主要運動為顆粒與毛刺的碰撞和剪切，流體只是作為一個載體，引導(dǎo)顆粒的運動，進而對壁面進行拋光，因此研究顆粒在流場的表現(xiàn)行為具有重要的意義。本文運用離散元方法，基于CFD-DEM耦合方法，考慮入口速度對磨粒流加工性能的影響，觀察顆粒在運動過程中的力學(xué)行為，對固液兩相磨粒流進行數(shù)值分析，得到以下結(jié)論：

1）數(shù)值分析結(jié)果表明，隨著入口速度的增大，流體與顆粒的湍流作用更加激烈，流體與顆粒的湍流動能與入口速度成正比，顆粒與壁面的碰撞更加劇烈，加快了表面材料的去除，提高了磨粒流加工效率。

2）通過試驗研究發(fā)現(xiàn)，點膠頭表面粗糙度隨著入口速度的增大而顯著降低，表面粗糙度Ra值由磨粒流加工前的2.03μm降低到磨粒流加工后的0.65μm，經(jīng)磨粒流加工表面變得光滑平整。

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