董珊，曾衛(wèi)明，石玉虎

（上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海 201306)

0 引言

最近，Eklund等人研究發(fā)現(xiàn)，過去最常用的fMRI軟件SPM、FSL和AFNI存在重大瑕疵，導(dǎo)致誤報(bào)率高達(dá)70%，可能造成約有4萬份論文的研究成果存在疑慮[1]。這其實(shí)涉及到一直存在于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的問題，即顯著性檢驗(yàn)中多重校正問題[2]。假設(shè)全腦由10萬個(gè)體素組成，為了得到與某個(gè)認(rèn)知功能相關(guān)的腦區(qū)定位，通常要對(duì)每一個(gè)體素進(jìn)行一次統(tǒng)計(jì)分析，按p=0.05計(jì)算，但這可能會(huì)得到5000個(gè)假陽(yáng)性的體素，從而出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)上的多重校正問題。

在以往的研究中，一般使用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，例如Bonferroni校正[3]、FDR校正[4]以及隨機(jī)場(chǎng)理論。例如SPM基于高斯隨機(jī)場(chǎng)理論，假設(shè)數(shù)據(jù)在空間變異上有著確定的模式，統(tǒng)計(jì)量的分布可以用平滑后的隨機(jī)場(chǎng)來模擬[5]。通過計(jì)算真實(shí)的統(tǒng)計(jì)圖的平滑度，估計(jì)腦內(nèi)體素（或團(tuán)塊）在特定的統(tǒng)計(jì)水平下隨機(jī)產(chǎn)生的可能性。而Eklund等研究表明，如果數(shù)據(jù)不符合高斯隨機(jī)場(chǎng)理論的潛在假設(shè)，即fMRI信號(hào)的空間平滑在大腦中一致，或者空間自相關(guān)函數(shù)符合特定曲線(二次指數(shù))，則非參數(shù)檢驗(yàn)方法比傳統(tǒng)的參數(shù)檢驗(yàn)方法更可靠[1]。這意味著非參數(shù)檢驗(yàn)方法在fMRI上關(guān)于減少假陽(yáng)性率方面具有重要的研究意義。

由Nochols Holmes等提出的一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法——置換檢驗(yàn)[6]，可以較為有效地控制假陽(yáng)性錯(cuò)誤率。該方法主要優(yōu)點(diǎn)是檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)本身的特征并不需要前提假設(shè)。置換檢驗(yàn)對(duì)設(shè)計(jì)矩陣中的變量進(jìn)行多次隨機(jī)分配，例如將某個(gè)刺激條件和控制條件對(duì)調(diào)，對(duì)照分組之間進(jìn)行對(duì)調(diào)。每次都將得到一張全腦偽彩色圖，該圖中存在一個(gè)最強(qiáng)點(diǎn)值（每個(gè)體素的顯著性不同，顏色代表強(qiáng)弱）。再提取每次隨機(jī)分配后得到的最強(qiáng)點(diǎn)值，得到一個(gè)分布直方圖，稱之為Pmax。通過Pmax即可判斷真實(shí)情況下每個(gè)體素的顯著性。若某體素的統(tǒng)計(jì)值不低于其余95%體素的值，則認(rèn)為它經(jīng)過校正體現(xiàn)為激活狀態(tài)。

Bootstrap檢驗(yàn)也是比較流行的一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，但在fMRI領(lǐng)域中研究較少。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，Bootstrap檢驗(yàn)是從給定訓(xùn)練集中有放回的均勻抽樣。每當(dāng)選中一個(gè)樣本，它等可能地被再次選中并被添加到訓(xùn)練集中。在以往的研究中，如利用Bootstrap處理fMRI數(shù)據(jù)GLM模型中參數(shù)假設(shè)錯(cuò)誤[7]，cluster水平顯著性檢測(cè)[8]，fMRI組分析腦圖敏感性分析[9]等均是利用Bootstrap本身的特點(diǎn)，以此來解決fMRI上出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題。但遺憾的是，并沒有研究利用Bootstrap提出一種新的非參數(shù)方法應(yīng)用于fMRI研究。本文將基于Bootstrap檢驗(yàn)提出一種新的非參數(shù)體素激活檢測(cè)方法，研究表明，該方法能盡可能地減少體素假陽(yáng)性率。

1 數(shù)據(jù)獲取

本文采用Geraint Rees實(shí)驗(yàn)室采集的聽覺數(shù)據(jù)[10]，為Block Design任務(wù)態(tài)數(shù)據(jù)，block為6次掃描，共由16組block組成。實(shí)驗(yàn)條件從休息狀態(tài)開始，采用休息和聽覺刺激連續(xù)交替，每分鐘呈現(xiàn)60次雙音節(jié)。功能數(shù)據(jù)從圖像4開始采集，且由于T1效應(yīng)，將丟棄前幾次掃描這些全腦BOLD/EPI圖像是在修改后的2T西門子MAGNETOM視覺系統(tǒng)上采集的。每次采集由64個(gè)連續(xù)切片組成，掃描分辨率為64×64，片內(nèi)分辨率為3mm×3mm。采集時(shí)間為6.05s，掃描重復(fù)時(shí)間（RT）為7s。

fMRI數(shù)據(jù)具有一定的時(shí)間相關(guān)性，因此實(shí)驗(yàn)將參考數(shù)據(jù)掃描間隔時(shí)間設(shè)定為7秒，以6次掃描為一個(gè)block，以此來確定抽樣時(shí)間間隔，并分為聽覺刺激態(tài)和休息態(tài)。對(duì)一個(gè)體素而言，刺激態(tài)和休息態(tài)體素值存在差異（如圖1），該差異將于最后的激活圖中顯現(xiàn)。

圖1 單個(gè)體素BODL信號(hào)圖，包括休息（A），激活（B）

2 Bootstrap檢驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)方法

根據(jù)單個(gè)體素激活圖像特征，刺激態(tài)和根據(jù)單個(gè)體素激活圖特征，刺激態(tài)和休息態(tài)有明顯的BODL信號(hào)差異。理論上來說，一個(gè)體素存在3種情況：（1）該體素在所有抽樣樣本均體現(xiàn)激活狀態(tài)；（2）該體素在部分樣本出現(xiàn)激活狀態(tài)（3）該體素在所有抽樣樣本均不體現(xiàn)激活狀態(tài)。設(shè)定閾值，若某一體素出現(xiàn)激活狀態(tài)的頻率大于閾值，則認(rèn)為該體素處于激活狀態(tài)，從而減少假陽(yáng)性發(fā)生率。將閾值設(shè)為（1-p）即某體素激活狀態(tài)頻率超過（1-p），則認(rèn)為該體素處于激活狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）將休息態(tài)和刺激態(tài)進(jìn)行分組 A1，A2，A3，A4 和B1，B2，B3，B4；

（2）利用 Bootstrap方法隨機(jī)抽樣，A'∈{A1，A2，A3，A4}，B'∈{B1，B2，B3，B4}，組成 m 個(gè)新的樣本 A={A'1，A'2，A'3，A'4}，B={B'1，B'2，B'3，B'4}，同一個(gè)數(shù)據(jù)抽樣頻率均小于50%；

（3）每次統(tǒng)計(jì)出體素值大于2的體素，得到一張激活圖；

（4）設(shè)置p值，統(tǒng)計(jì)激活頻率大于（1-p）的體素，即至少在（1-p）*m張激活圖中呈現(xiàn)激活的體素。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)方法使用Python實(shí)現(xiàn)抽樣、調(diào)用MATLAB預(yù)處理腳本（包括頭動(dòng)校正、配準(zhǔn)、分割、標(biāo)準(zhǔn)化、平滑）以及頻率統(tǒng)計(jì)等功能。在Mac OS系統(tǒng)下運(yùn)行，處理一個(gè)抽樣數(shù)據(jù)需要花費(fèi)5分鐘，運(yùn)行完一個(gè)樣本1000次抽樣需要大約3天時(shí)間。本實(shí)驗(yàn)使用MRIcron軟件中的ch2better模板，得到圖2結(jié)果。從圖2可以看出，與聽覺有關(guān)的腦激活區(qū)域較集中，其他區(qū)域基本沒有小團(tuán)激活體素，實(shí)驗(yàn)結(jié)果理想。

圖2 SPM激活圖像（a）與Bootstrap檢驗(yàn)激活圖像（b）的比較激活圖

3 Bootstrap檢驗(yàn)組分析

3.1 實(shí)驗(yàn)方法

上述方法在Mac OS系統(tǒng)下運(yùn)行，處理一個(gè)抽樣數(shù)據(jù)需要花費(fèi)5分鐘，運(yùn)行完一個(gè)樣本1000次抽樣需要大約3天時(shí)間。本方法將在上述基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，以減少計(jì)算量。通過Bootstrap抽樣組成20個(gè)樣本，可以將這些樣本看成獨(dú)立的個(gè)體。又因?yàn)檫@20個(gè)樣本都是從同一個(gè)樣本抽樣而來，消除了由于不同個(gè)體對(duì)實(shí)驗(yàn)刺激的敏感性不同而帶來的差異問題。這種情況下，根據(jù)以往效應(yīng)回歸模型研究結(jié)果[11]，可假設(shè)研究樣本都擁有共同的真實(shí)效應(yīng)量，即可以排除由于每個(gè)研究個(gè)體的背景、年齡、教育程度、心理因素等不同而導(dǎo)致的各個(gè)真實(shí)效應(yīng)量不同，適用于固定效應(yīng)模型。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）將休息態(tài)和刺激態(tài)進(jìn)行分組 A1，A2，A3，A4 和B1，B2，B3，B4；

（2）利用 Bootstrap方法隨機(jī)抽樣，A'∈{A1，A2，A3，A4}，B'∈{B1，B2，B3，B4}，組成 20個(gè)新的樣本 A={A'1，A'2，A'3，A'4}，B={B'1，B'2，B'3，B'4}，同一個(gè)數(shù)據(jù)抽樣頻率均小于50%；

（3）結(jié)合 SPM 軟件，使用固定效應(yīng)（Fixed Effect）模型對(duì)于這20個(gè)樣本進(jìn)行組分析。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由于1000個(gè)抽樣樣本過于龐大，過多樣本進(jìn)行組分析仍會(huì)造成運(yùn)行時(shí)間過長(zhǎng)，過程過于復(fù)雜等情況。且本研究發(fā)現(xiàn)單樣本組分析過程中，20個(gè)抽樣樣本已可以得到較好的研究結(jié)果。圖3為SPM與Bootstrap test單樣本組分析結(jié)果的腦激活圖像比較。

圖3 SPM激活圖像（a）與Bootstrap檢驗(yàn)組分析圖（b）的比較

通過圖3對(duì)比，可以看出，改善后的方法在激活體素上有一定程度上減少，但體素個(gè)數(shù)減少不明顯。

4 定量分析

以下將對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較做定量分析。表1為SPM、Bootstrap檢驗(yàn)和Bootstrap檢驗(yàn)組分析對(duì)聽覺數(shù)據(jù)處理得到的腦激活體素情況，其中p=0.001，抽樣總數(shù)m=1000。

從表1中可以看出，Bootstrap檢驗(yàn)沒有明顯的校正閾值。這是因?yàn)樵诓煌某闃訕颖局薪?jīng)過處理后，每個(gè)體素校驗(yàn)值都不同，無法得到一個(gè)確定的閾值，但可以用閾值大于2和頻率大于99.9%相結(jié)合方法來得到校正閾值。此外，為了驗(yàn)證參考信號(hào)的有效性和正確性，本文統(tǒng)計(jì)了SPM和Bootstrap檢驗(yàn)兩種方法增加和較少的體素點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)block塊之間的皮爾森相關(guān)系數(shù)分布直方圖，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。增加的體素點(diǎn)與block相關(guān)性較低，減少的體素點(diǎn)與block相關(guān)性較高。其中SPM和Bootstrap檢驗(yàn)兩種方法相同的體素個(gè)數(shù)為649，后者增加的體素個(gè)數(shù)為91，減少的體素個(gè)數(shù)為166。

表1 三種方法結(jié)果比較

圖4 SPM和Bootstrap檢驗(yàn)比較增加和減少體素點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)的分布直方圖

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)fMRI研究上的假陽(yáng)性率問題，基于Bootstrap檢驗(yàn)提出一種新的非參數(shù)多重校正方法。研究結(jié)果分析表示，與SPM相比，基于Bootstrap檢驗(yàn)單樣本和單樣本組分析能得到更好的體素激活結(jié)果，一定程度上減少假陽(yáng)性率。同時(shí)，也解決了fMRI某些實(shí)驗(yàn)采集樣本過少，數(shù)據(jù)不符合假設(shè)分布而使得研究結(jié)果不理想的問題。當(dāng)然，研究也存在很多不足之處。首先，本研究發(fā)現(xiàn)，不同的實(shí)驗(yàn)步驟會(huì)造成部分激活體素的差異，例如先進(jìn)行Bootstrap抽樣再進(jìn)行預(yù)處理和先預(yù)處理再進(jìn)行Bootstrap抽樣相比，就實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，后者實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯好于前者。這給我們帶來一個(gè)新的研究思路，預(yù)處理對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響究竟有哪些，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否進(jìn)行預(yù)處理等問題都需要進(jìn)一步研究。其次，在進(jìn)行Bootstrap抽樣時(shí)，若取得同一個(gè)數(shù)據(jù)頻率越高，實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往更差，其中的原因值得令人思考。